《（江西專用）2019中考數學總復習 第二部分 專題綜合強化 專題一 多解填空題課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（江西專用）2019中考數學總復習 第二部分 專題綜合強化 專題一 多解填空題課件.ppt（21頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

,,專題綜合強化,第二部分,,,,專題一多解填空題,【專題分析】滿足條件的多解型試題是江西省2013年中考試題開始創(chuàng)設的一類獨創(chuàng)性題型，一直放在填空題的最后一題，考查宗旨主要是進一步強調分類討論和數形結合思想方法的運用．考查類型：①點運動型多解題（2018．12；2015．14；2014．14）；②圖形變換不確定型多解題（2017．12）；③實踐操作型多解題（2016．12）．,常考題型精講,在數學中，當問題的對象不能進行統(tǒng)一研究時，就需要對研究的對象進行分類．然后對每一類分別研究，給出每一類的結果，最終綜合各類結果得到整個問題的解答．這種數學思想叫分類討論思想．幾何圖形中引起分類的因素很多，初中階段用到分類討論思想的所有知識點（三角形、四邊形、圓等）及對應的情況大致可歸納為如下4種：（1）與幾何基本概念有關的分類討論，如點A，點B與直線l的位置關系有兩種情況：A，B兩點在直線l的同側或異側．,（2）與三角形有關的分類討論，如與等腰三角形有關分類討論涉及角（底角與頂角不明確）、邊（底或腰不明確）、高（腰上的高在三角形內還是外不明確）；與直角三角形有關的分類討論涉及直角邊、斜邊不明確、直角不明確；與相似三角形有關的分類討論涉及對應邊不明確、對應角不明確、圖形的位置不明確．（3）與四邊形有關的分類討論，如由特殊四邊形的形狀不確定性引起的討論，特殊四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形）中邊與對角線未明確．（4）與圓有關的分類討論，如由于點與圓的位置關系的不確定而分類討論；由于點在圓周上位置關系的不確定而分類討論；由于弦所對弧的優(yōu)劣情況的不確定而分類討論；由于兩弦與直徑位置關系的不確定而分類討論；由于直線與圓的位置的不確定而分類討論．,【類型特征】點運動型多解題常見于某點在射線、直線、多邊形的邊上或直角坐標系的坐標軸上運動，與之相關的圖形的邊或角產生變化而不明確，從而導致分情況討論產生多解．【解題策略】解決此類問題時，利用數形結合方法，采取“動中求靜，靜中求解”的策略，以相對靜止的瞬間，發(fā)現量與量之間的關系．在圖形的變化中不重不漏地進行分類討論是解決此類問題的關鍵．,類型一點運動型多解題,第一步：要求點P變化后的三角形與△AOB相似，利用相似三角形的判定方法，找對應邊成比例，對應角相等；第二步：分三種情況討論：①當PC∥OA時，△BPC∽△BOA，易得P點坐標為（0，3）；②當PC∥OB時，△ACP∽△ABO，易得P點坐標為（4，0）；③當PC⊥AB時，如答圖，由于∠CAP＝∠OAB，則Rt△APC∽Rt△ABO，計算出AB，AC，則可利用比例式計算出AP，于是可得到OP的長，從而得到P點坐標.,解題思路,,【類型特征】圖形變換不確定型多解題，常見的圖形變換有：平移、旋轉及軸對稱（翻折）等，在圖形的變換中產生不明確的因素，需要進行分類討論，從而產生多解．【解題策略】解決此類問題首先要弄清變換前后哪些量發(fā)生變化，哪些沒有變化，找出變化后的數量關系，明確分類討論的對象，全面考慮，建立數學模型，從而解決問題.,類型二圖形變換不確定型多解題,當△AOB為直角三角形時，要分類討論，因為tan∠MON＝3，故∠AOB≠90.所以要分兩種情況討論：①當∠OAB＝90時，可得∠MON＝∠BPC，由tan∠MON＝3，可得BC＝3，即OB＝6，由銳角三角函數可得OA的值．②當∠OBA＝90時，由銳角三角函數可得OA的值.,解題思路,,【類型特征】近年來江西省中考數學試題加強了對學生動手操作能力的考查，實踐操作型多解題能夠有效地考查學生的實踐能力、創(chuàng)新意識和思維能力．【解題策略】解決這類問題經常按要求真實進行折（剪）紙活動，經歷觀察、操作、猜想、分析等實踐活動和思維過程，然后靈活運用所學知識、生活經驗和分類討論思想，從而解決問題．,類型三實踐操作型多解題,,因為等腰三角形腰的位置不明確，所以分三種情況進行討論：①△AEF為等腰直角三角形，直接利用面積公式求解即可；②先利用勾股定理求出AE邊上的高BF，再代入面積公式求解；③先求出AE邊上的高DF，再代入面積公式求解.,解題思路,,,,,,,,