《（湖北專用）2019中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變化與坐標(biāo) 第32課 平移與旋轉(zhuǎn)課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（湖北專用）2019中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變化與坐標(biāo) 第32課 平移與旋轉(zhuǎn)課件.ppt（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

《中考新導(dǎo)向初中總復(fù)習(xí)（數(shù)學(xué)）》配套課件,第七章圖形的變換與坐標(biāo)第32課平移與旋轉(zhuǎn),1．平移的性質(zhì)：圖形經(jīng)過平移后，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段__________(或在一條直線上)，對應(yīng)線段__________(或在一條直線上)，對應(yīng)角________．,一、考點(diǎn)知識,,,，,,2．圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，對應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角度都________，旋轉(zhuǎn)方向都相同，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離________，對應(yīng)線段________，對應(yīng)角________．,平行且相等,3．平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的________和________．,平行且相等,相等,相等,相等,相等,相等,形狀,大小,【例1】如圖，AD∥BC，∠B＋∠C＝90，若AB＝8，BC－AD＝，求cosC的值．,【考點(diǎn)1】平移的性質(zhì),二、例題與變式,解：如圖①，將AB平移到DE的位置，則AB∥DE,且AB=DE=8,∴AD=BE，且∠B=∠DEC,即BC－AD=BC－BE=EC=,∵∠B+∠C=90,∴∠DEC+∠C=90,∠EDC=90.∴CD=,∴cosC=.,【變式1】如圖，AB＝AD，AD∥BC，AC平分∠BCD，AB⊥AC，求∠B的度數(shù)．,解：如圖②，將AB平移到DE的位置，則AB∥DE,∠B=∠DEC,AB=DE.∵AB⊥AC,∴DE⊥AC.∵AC平分∠BCD,∴∠BCA=∠ACD=∠DAC.∴AD=DC.∴∠DEC=∠EDC,∴EC=DC.∴EC=DC=DE,即△DEC為等邊三角形.∴∠B=∠DEC=60.,【考點(diǎn)2】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),【例2】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，∠B＝50，將△ABC繞點(diǎn)C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C，若B′恰好落在線段AB上，AC，A′B′交于O點(diǎn)．求∠COA′的度數(shù)．,解：∵∠ACB＝90，∠B＝50，∴∠A=∠A′=40.∵將△ABC繞點(diǎn)C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C，∴CB=CB′,∠B＝∠BB′C=50.∴∠BCB′=∠ACA′=80.∴∠COA′=180－80－40=60.,【變式2】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A(3，0)，B(0，4)，把線段AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到線段AB′，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′落在x軸的正半軸上，求點(diǎn)B′的坐標(biāo)．,,解：∵A(3，0)，B(0，4)，∴OA=3，OB=4.∵線段AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到線段AB′，AB=AB′=5,∴OB′=8,∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（8，0）.,【考點(diǎn)3】平移和旋轉(zhuǎn)的畫圖,【例3】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形)．(1)將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位長度，畫出平移后得到的△A1B1C1；(2)將△ABC繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2，并直接寫出點(diǎn)B2，C2的坐標(biāo)．,,解：（1）圖略.（2）圖略，B2(4，－2），C2(1，－3）．,【變式3】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點(diǎn)A(－2，2)，B(0，5)，C(0，2)．(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形；(2)平移△ABC，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(2，－2，－6)，請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2的圖形．,解：（1）圖略.（2）圖略.,A組,1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3，2)，B(3，5)，C(1，2)．把△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得圖中的△AB2C2，點(diǎn)C2在AB上．(1)旋轉(zhuǎn)角為多少度？(2)寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)．,三、過關(guān)訓(xùn)練,解:（1）∵旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C2在AB上，∴旋轉(zhuǎn)角即∠CAC2＝∠CAB＝90.（2）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知∠BAB2＝∠CAC2＝90，∴點(diǎn)C,A,B2在一條直線上，且AB2＝AB.∵點(diǎn)A(3，2)，點(diǎn)C(1，2)，點(diǎn)B(3，5)，∴AB2＝AB＝5－2＝3，且點(diǎn)B2的縱坐標(biāo)為2，∴點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(6，2).,B組,2．兩個全等的三角尺重疊放在△ACB的位置，將其中一個三角尺繞著點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△DCE的位置，使點(diǎn)A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點(diǎn)F.已知∠ACB＝∠DCE＝90，∠B＝30，AB＝8cm，求CF的長．,解：∵將其中一個三角尺繞著點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△DCE的位置，使點(diǎn)A恰好落在邊DE上，∴DC＝AC，∠D＝∠CAB.∴∠D＝∠DAC.∵∠ACB＝∠DCE＝90，∠B＝30，∴∠D＝∠CAB＝60.∴∠DCA＝60.∴∠ACF＝30.可得∠AFC＝90，∵AB＝8cm，∴AC＝4cm，∴FC＝4cos30＝(cm)．,3．△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠EDF＝90，△DEF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合，將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q.(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP＝AQ時，求證:△BPE≌△CQE；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ.,證明：(1)∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B＝∠C＝45，AB＝AC.∵AP＝AQ，∴BP＝CQ.∵E是BC的中點(diǎn)，∴BE＝CE.在△BPE和△CQE中，∵BE＝CE，∠B＝∠C,BP＝CQ,∴△BPE≌△CQE(SAS).(2)連接PQ.∵△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∴∠B＝∠C＝∠DEF＝45.∵∠BEQ＝∠EQC＋∠C，即∠BEP＋∠DEF＝∠EQC＋∠C，∴∠BEP＝∠EQC.∴△BPE∽△CEQ.,C組,4．(1)如圖1，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B，C)，連接AM，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN.求證：∠ABC＝∠ACN；(2)如圖2，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)M是BC延長線上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)C)，其他條件不變，(1)中結(jié)論∠ABC＝∠ACN還成立嗎？請說明理由．,證明：∵△ABC,△AMN是等邊三角形，∴AB＝AC，AM＝AN.∠BAC＝∠MAN＝60.∴∠BAM＝∠CAN.∵在△BAM和△CAN中，AB=AC,∠BAM＝∠CAN，AM＝AN，∴△BAM≌△CAN(SAS).∴∠ABC＝∠ACN.(2)解：結(jié)論∠ABC＝∠ACN仍成立．理由如下：∵△ABC、△AMN是等邊三角形，∴AB＝AC，AM＝AN.∠BAC＝∠MAN＝60，∴∠BAM＝∠CAN.∵在△BAM和△CAN中，AB=AC，∠BAM＝∠CAN，AM＝AN，∴△BAM≌△CAN(SAS)，∴∠ABC＝∠ACN.,