《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題7 不等式、推理與證明、數(shù)學(xué)歸納法 第51練 一元二次不等式及其解法 理（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題7 不等式、推理與證明、數(shù)學(xué)歸納法 第51練 一元二次不等式及其解法 理（含解析）（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第51練 一元二次不等式及其解法 [基礎(chǔ)保分練] 1．若m，n∈R且m＋n>0，則關(guān)于x的不等式(m－x)(n＋x)>0的解集為________． 2．不等式≥1的解集為________． 3．若不等式ax2＋bx－2<0的解集為，則ab＝________. 4．若關(guān)于x的不等式(mx－1)(x－2)>0的解集為，則m的取值范圍是________． 5．若不等式≥x(a>0)的解集為{x|m≤x≤n}，且|m－n|＝2a，則實(shí)數(shù)a的值為________． 6．已知不等式xy≤ax2＋2y2，若對(duì)任意x∈[1,2]及y∈[2,3]，該不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______

2、_． 7．設(shè)p：≤0，q：x2－(2m＋1)x＋m2＋m≤0，若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________． 8．若關(guān)于x的不等式x2－4x－2－a≥0在區(qū)間[1,4]內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 9．已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f(x)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝－x＋2，則不等式f(x)－x2≥0的解集為________________． 10．若不等式kx2－2x＋1－k<0對(duì)滿足－2≤k≤2的所有k都成立，則x的取值范圍為________． [能力提升練] 1．已知f(x)是一元二次函數(shù)，不等式f(x)>0的解集是{x|x<1或x>e}，則f

3、(ex)<0的解集是______． 2．已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(0<2a0，則使得f(2x－1)0

4、的解集為______________． 6．不等式－kx＋1≤0的解集非空，則k的取值范圍為____________________________． 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．{x|－n

5、∈[－2，－1)∪(0,1]． 8．(－∞，－2] 解析　不等式x2－4x－2－a≥0可化為a≤x2－4x－2， 設(shè)f(x)＝x2－4x－2，則f(x)在區(qū)間[1,4]內(nèi)的最大值為f(4)＝－2； ∵關(guān)于x的不等式x2－4x－2－a≥0在區(qū)間[1,4]內(nèi)有解， 所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－∞，－2]． 9．[－1,1] 解析　當(dāng)x≥0時(shí)，由－x＋2－x2≥0，解得0≤x≤1；當(dāng)x＜0時(shí)，由x＋2－x2≥0，解得－1≤x＜0，所以－1≤x≤1. 10. 解析　原不等式可化為 (x2－1)k－(2x－1)<0， 設(shè)f(k)＝(x2－1)k－(2x－1)(－2≤k≤2)， 則f

6、(k)是關(guān)于k的一次函數(shù)，且是單調(diào)函數(shù)， 根據(jù)題意可得 即 解得2，則 ≥ ＝ ＝≥×(6＋6)＝3，當(dāng)且僅當(dāng)t－1＝時(shí)取等號(hào)，此時(shí)t＝4，取最小值3. 3.　4.(0,1) 5．(－∞，－3)∪(2，＋∞) 6.∪ 解析　由－kx＋1≤0，得≤kx－1，設(shè)f(x)＝，g(x)＝kx－1，顯然函數(shù)f(x)和g(x)的定義域都為[－2,2]．令y＝，兩邊平方得x2＋y2＝4，故函數(shù)f(x)的圖象是以原點(diǎn)O為圓心，2為半徑的圓在x軸上及其上方的部分．而函數(shù)g(x)的圖象是直線l：y＝kx－1在[－2,2]內(nèi)的部分，該直線過點(diǎn)C(0，－1)，斜率為k.如圖，作出函數(shù)f(x)，g(x)的圖象，不等式的解集非空，即直線l和半圓有公共點(diǎn)，可知k的幾何意義就是半圓上的點(diǎn)與點(diǎn)C(0，－1)連線的斜率． 由圖可知A(－2,0)，B(2,0)，故kAC＝＝－，kBC＝＝.要使直線和半圓有公共點(diǎn)，則k≥或k≤－， 所以k的取值范圍為∪. 5