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1、冀教版六年級數(shù)學(xué)上冊
第八單元達(dá)標(biāo)測試卷
一、填一填。(每空2分,共22分)
1. 有15個零件,其中有1個次品,次品比正品輕一點(diǎn),但從表面上看或通過掂量都無法判斷輕重。用天平至少稱( )次就能保證找出次品了。
2.六(1)班新買了4個白色乒乓球和4個黃色乒乓球,這8個球中有1個是次品,比其她球重。如果用天平稱,至少稱( )次就可以懂得次品是哪種顏色的球,至少稱( )次就一定能找出次品。
3.有6瓶多種維生素,其中一瓶少了4片。如果用天平稱,左右兩盤各放一瓶,稱( )次肯定能找到少藥片的那瓶;如果左右兩盤各放2瓶,至少稱( )次肯定能找到少藥片的那瓶;如果左右兩盤各放3瓶,
2、至少稱( )次肯定能找到少藥片的那瓶。
4.從5件物品中找出其中1件重的次品,把5件物品提成( )份稱較為合適。
5.甲、乙、丙、丁4位同窗的運(yùn)動衫上印有不同的號碼。趙說:“甲是2號,乙是3號。”錢說:“丙是4號,乙是2號?!睂O說:“丁是2號,丙是3號?!崩钫f:“丁是l號,乙是3號。”又懂得趙、錢、孫、李每人都只說對了一半。那么丙的號碼是( )號。
6.一種正方體有6個面,分別寫有A、B、C、D、E、F,根據(jù)下圖所示,A的對面是( ),B的對面是( ),F(xiàn)的對面是( )。
二、選一選。(把對的答案的字母填在括號里)(每題2分,共8分)
1. 27個同樣的零件,其中一種
3、次品內(nèi)部有砂眼,這個次品從外表看不出來,但因里面有空洞,因此比別的零件輕。你用天平至少稱( ) 次就能找出次品?! ?
A. 2 B. 3 C.4
2.有45袋鹽,其中44袋每袋500克,另一袋不是500克,但不懂得比500克多還是少。至少稱( )次就一定能找出這袋鹽。
A. 3 B. 4 C. 5
3.李明、王強(qiáng)、趙欣三位男同窗各有一種妹妹,六人一起打羽毛球,舉辦混合雙打比賽,規(guī)定兄妹二人不許伙伴。第一局:李明和小華對趙欣和小紅,第二局趙欣和小林對李明和小紅,則王強(qiáng)的妹妹是( )。
A. 小華
4、 B. 小紅 C.小林
4.甲、乙、丙三個孩子中有一人為班級帶了一種裝垃圾的紙箱。甲說:是丙帶的。乙說:我沒有帶垃圾箱。丙說:是乙?guī)У?。她們?dāng)中只有一種人說了謊話,是( )為班級帶了裝垃圾的紙箱。
A. 甲 B. 乙 C.丙
三、解決問題。(1題5分,2題6分,其他每題7分,共25分)
1. 中秋節(jié),京京家買了13盒月餅,其中1盒質(zhì)量略重,其她12盒質(zhì)量相似。京京如果用天平稱,至少稱幾次就一定能找出質(zhì)量略重的那盒月餅?把下面的示意圖補(bǔ)充完整來表達(dá)稱的過程。
2. (1)至少稱幾次就一定能找出來?
(2)如果天平兩邊各放4袋,稱一次有也
5、許找到那一袋嗎?
3.小辰、小玉、小銘三個人中一位是小學(xué)生,一位是初中生,一位是高中生。根據(jù)下面三句話,判斷一下三人的身份。①小辰不是高中生。②小玉不是初中生。③小辰和小玉在聽小學(xué)生唱歌。
4.甲、乙、丙、丁 4位同窗,有一位同窗在比賽中獲獎,教師問誰獲獎時,甲說:“不是我”,乙說:“是丁”,丙說:“是乙”,丁說:“我沒獲獎”。她們當(dāng)中只有一種人說的是假話,究竟誰是獲獎?wù)撸?
四、回答下列各題。(1題3分,2題6分,共9分)
1. 判斷:如果有9袋白砂糖,其中有一袋不合格,質(zhì)量重些,其她8袋質(zhì)量相似,用天平稱,至少需要3次就一定能找出這袋白砂糖。
6、( )
2.有8個小球,編號是①~⑧,其中有6個小球質(zhì)量相等,此外兩個都輕1克。為了挑出這兩個輕球,蘭蘭用天平稱了3次,成果如下:
①+②重于③+④
⑤+⑥輕于⑦+⑧
①+③+⑤等于②+④+⑧
那么,兩個輕球的編號是多少?
五、我會應(yīng)用。(1、2題每題6分,其他每題8分,共36分)
1. (變式題)佳佳偷吃了媽媽買的15袋果凍中的一袋,使這袋里面少了5個果凍,如果媽媽用天平稱,至少要稱幾次就一定可以找出這一袋?
2.(變式題)有5個相似的正方體木塊,按相似的順序在上面分別都寫上數(shù)字1~6,把木塊疊放如下圖所示,那么2的對面是幾?4的對面是幾?5
7、的對面是幾?
3.(變式題)游泳隊(duì)長拿來5頂帽子,其中3頂是白的,2頂是紅的。她讓3個游泳小隊(duì)員閉上眼睛,替每人戴上一頂帽子,把余下的兩頂藏起來,然后叫小隊(duì)員睜開眼睛,猜一猜自己頭上帽子的顏色。3個小隊(duì)員互相看了看,好半天躊躇不決,最后異口同聲說她們戴的都是白帽子,為什么?
4.(變式題)有A、B、C、D、E五個小足球隊(duì)參與足球比賽,到目前為止,A隊(duì)賽了4場,B隊(duì)賽了3場,C隊(duì)賽了2場,D隊(duì)賽了1場。那么E隊(duì)賽了幾場呢?
5.(變式題)甲、乙、丙、丁4個同窗同在一間教室里,她們當(dāng)中一種人在做數(shù)學(xué)題,一種人在念英語,一種人在看故事,一種人在寫
8、信。已知:①甲不在念英語,也不在看故事;②如果甲不在做數(shù)學(xué)題,那么丁不在念英語;③有人說乙在做數(shù)學(xué)題,或在念英語,但事實(shí)并非如此;④丁如果不在做數(shù)學(xué)題,那么一定在看故事,這種說法是不對的;⑤丙既不在看故事,也不在念英語,那么在寫信的是誰?
答案
一、1.3 2.1 2 3.3 2 2 4.3 5.4 6.C D E
二、1.B [點(diǎn)撥])每次平均提成三份,即可稱出。
2.B [點(diǎn)撥])先平均提成3份,然后再根據(jù)具體數(shù)量分,即可稱出,且次數(shù)至少。
3.B 4.C
三、1. 至少稱3次就一定能找出質(zhì)量略重的那盒月餅。
9、(此題表達(dá)稱的過程不唯一,合理即可。)
2.(1)至少稱2次就一定能找出來。
[點(diǎn)撥])每3袋為1份,共分為3份,各放1份在天平上。若平衡,則再稱剩余的那1份,天平兩端各放1袋,即可稱出來;若不平衡,則再稱輕的那1份,天平兩端各放1袋,即可稱出來。
(2)稱一次有也許找到那一袋。
[點(diǎn)撥])當(dāng)此時天平平衡時,剩余的那袋就是少裝的那袋。
3.小辰是初中生,小玉是高中生,小銘是小學(xué)生。
4.乙是獲獎?wù)摺?
四、1. × 2. 兩個輕球的編號是④和⑤。
五、1. 至少稱3次就一定可以找出這一袋。
2.2的對面是6,4的對面是3,5的對面是1。
3.因素是:如果某人看到其她兩個人都戴的是紅帽子,那么她不用躊躇就可以判斷自己戴的是白帽子。
而如果她看到其她兩個人一種戴了白帽子,另一種戴了紅帽子,那么如果她自己戴了紅帽子,就浮現(xiàn)了有兩個人戴紅帽子的狀況,那么第三個人就可以立即判斷出自己戴的是白帽子,因此她不也許戴紅帽子,只也許戴白帽子。
而若她看見的是此外兩個人都戴了白帽子,就不能立即判斷自己戴的是什么帽子。
目前三個人都躊躇了半天,闡明三個人看到的其她兩人都戴了白帽子,最后三個人都通過以上分析后得到了三個人都戴的是白帽子的結(jié)論。
4.E隊(duì)賽了2場?!?.在寫信的是丙。