《數(shù)學(xué) 第一部分 研究 第四章 三角形 課時(shí)17 線段、角、相交線與平行線 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué) 第一部分 研究 第四章 三角形 課時(shí)17 線段、角、相交線與平行線 新人教版（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一部分第一部分 考點(diǎn)研究考點(diǎn)研究第四章第四章 三角形三角形課時(shí)課時(shí)17 17 線段、角、相交線與平行線線段、角、相交線與平行線線段、角、相線段、角、相交線與平行線交線與平行線直線與線段直線與線段角及角平分線角及角平分線相交線相交線平行線平行線命題命題 考點(diǎn)精講兩點(diǎn)之間的所有連線中，兩點(diǎn)之間的所有連線中，_最短最短直線與線段直線與線段兩個(gè)基兩個(gè)基本事實(shí)本事實(shí)直線公理：過(guò)兩點(diǎn)有且只有直線公理：過(guò)兩點(diǎn)有且只有_直線直線線段公理：線段公理：一條一條線段線段線段的中點(diǎn)線段的中點(diǎn)線段的和與差線段的和與差(2011(2011版版 課標(biāo)新課標(biāo)新 增內(nèi)容增內(nèi)容)線段的中點(diǎn)：線段的中點(diǎn)：如圖（如圖（1），點(diǎn)），

2、點(diǎn)B把線段把線段AC分成相等的兩條線段分成相等的兩條線段AB與與BC,點(diǎn)點(diǎn)B叫做線段叫做線段AC的中點(diǎn)，即有的中點(diǎn)，即有AB=BC _12AC圖圖（1）線段的和與差：線段的和與差：如圖（如圖（2），在線段），在線段AC上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)B，則有：，則有：AB+_=AC;AB=_-BC;AC-AB=_BCBCAC圖（圖（2 2）角及角角及角平分線平分線定義：定義：性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等余角余角定義：定義：性質(zhì)：同角（或等角）的補(bǔ)角相等性質(zhì)：同角（或等角）的補(bǔ)角相等補(bǔ)角補(bǔ)角角平分線角平分線180 90如果兩個(gè)角的和等于如果兩個(gè)角的和等于_，那，那么這兩個(gè)角互為余

3、角么這兩個(gè)角互為余角如果兩個(gè)角的和等于如果兩個(gè)角的和等于_，那么，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角這兩個(gè)角互為補(bǔ)角角角平平分分線線定義：定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線把這個(gè)角分成兩從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，那么這條射線叫做這個(gè)角的平分線個(gè)相等的角，那么這條射線叫做這個(gè)角的平分線.如圖如圖(3)，OC是是AOB的角平分線，即的角平分線，即AOC=BOC性質(zhì)：性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離 .如圖如圖(3)，OC是是AOB的角平分線，的角平分線，D是是OC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，DEOA于于點(diǎn)點(diǎn)E，DFOB于點(diǎn)于點(diǎn)F，則，則 .逆定理：在角的內(nèi)部到角兩邊距離

4、相等的點(diǎn)在角平分逆定理：在角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上線上DEDF相等相等圖圖(3)(3)相交線相交線角角垂直平分線垂直平分線三線八角三線八角角角對(duì)頂角：如圖（對(duì)頂角：如圖（4），），1和和3有一個(gè)公共頂點(diǎn)有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且，并且1的兩邊分別是的兩邊分別是3的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為置關(guān)系的兩個(gè)角，互為 _.互為對(duì)頂角的兩個(gè)互為對(duì)頂角的兩個(gè)角角 .鄰補(bǔ)角：如圖鄰補(bǔ)角：如圖(4)，1和和2有一條公共邊有一條公共邊OC,它們的另它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為

5、_ ，鄰補(bǔ)角的和等于，鄰補(bǔ)角的和等于 _180對(duì)頂角對(duì)頂角相等相等鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角圖圖(4)12131114定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離的距離 _逆定理：到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在該線逆定理：到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在該線段的段的 _上上垂直平垂直平分線分線垂直平分線垂直平分線 相等相等1615同位角同位角1與與5，2與與6，4與與8,3與與 _內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角2與與 _，3與與5同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角3與與8，2與與 _578三線八角三線八角,如圖（如圖（5 5）圖（圖（5）171819平行線平行線兩個(gè)基本事實(shí)兩個(gè)基本事實(shí)平行線的性質(zhì)與判定平行線的性質(zhì)

6、與判定1.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有 _直直線與這條直線平行；線與這條直線平行；2.如果兩條直線都與第三條直線平行，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，即如果那么這兩條直線也互相平行，即如果ba，ca，那么，那么 _一條一條bc2120平行線的性質(zhì)與判定平行線的性質(zhì)與判定同位角相等同位角相等 兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角平行內(nèi)錯(cuò)角平行 相等兩直線相等兩直線同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行兩直線平行 性質(zhì)性質(zhì)判定判定性質(zhì)性質(zhì)判定判定性質(zhì)性質(zhì)判定判定命題命題1.1.命題：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題命題：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題2.2.真命題：真命

7、題：3.3.假命題：假命題：4.4.互逆命題：互逆命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題樣的命題叫做真命題如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫假命題立，這樣的命題叫假命題在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是另一個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的是另一個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是另一個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)結(jié)論是另一個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題命題叫做互逆命題 練習(xí)練習(xí)1 1（20162016龍巖）龍巖）如圖，如圖，165，CDEB，則，則B的度數(shù)為

8、的度數(shù)為 （）A.65 B.105 C.110 D.115 重難點(diǎn)突破平行線性質(zhì)的相關(guān)計(jì)算平行線性質(zhì)的相關(guān)計(jì)算練習(xí)練習(xí)1題圖題圖D【解析解析】如解圖，由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可知】如解圖，由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可知12180，165，2115，CDEB,B2115.練習(xí)練習(xí)2題解圖題解圖練習(xí)練習(xí)2 2 （20162016十堰）十堰）如圖，如圖，ABEF，CDEF于點(diǎn)于點(diǎn)D，若，若ABC=40=40，則，則BCD=()()A.140A.140 B.130 B.130 C.120 C.120 D.110 D.110練習(xí)練習(xí)2 2題圖題圖B【解析解析】如解圖，過(guò)如解圖，過(guò)C作作MNAB，則，則MNABEF，則，則BCNABC40，CDEF，NCD90，BCDBCNNCD4090130.練習(xí)練習(xí)2 2題解圖題解圖練習(xí)練習(xí)3 (20163 (2016綏靖綏靖)如圖，如圖，ABCDEF,若若A=30，AFC=15，則，則C=.練習(xí)練習(xí)3 3題圖題圖15【解析解析】由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得可得AFEA30，CCFE，由，由AFC15，可得，可得CCFEAFEAFC301515.