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. 西師版五年級上教案 第一單元 小數(shù)乘法 ■ 教材分析 本單元是在學(xué)生學(xué)過小數(shù)乘法是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法的運算、小數(shù)的意義和性質(zhì)以及小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)。 本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容主要包含：小數(shù)乘整數(shù)；小數(shù)乘小數(shù)；積的近似值；問題解決；整理與復(fù)習(xí)及綜合實踐這六個方面的內(nèi)容。 本單元在編排中體現(xiàn)了以下幾個主要特征： 一是：讓學(xué)生通過現(xiàn)實的情境來理解小數(shù)乘法的意義。 二是：將小數(shù)乘法的口算，估算和筆算結(jié)合起來學(xué)習(xí)，即在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的筆算時穿插學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法的口算和估算。 三是：關(guān)注了小數(shù)乘法在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生體會所學(xué)知識的應(yīng)用價值。 通過本單元的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解小數(shù)乘法的算理，掌握小數(shù)乘法的筆算方法，并能快速而準(zhǔn)確地進(jìn)行計算。而本單元最易出錯的地方是小數(shù)位數(shù)的確定。所以要加強這方法的理解和練習(xí)。而本單元的難點則是求積的近似值，而解決這類問題的重點在讓學(xué)生在取值時都要考慮到是“四舍”還是“五入”的問題。 ■ 教學(xué)目標(biāo) 　 1. 學(xué)會小數(shù)乘法的計算方法，能正確進(jìn)行筆算，并能運用合適的方法（口算，估算，或筆算）進(jìn)行計算。 http://www.xkb1.com/ 2.掌握估算的方法，強化估算的意識。 3.使學(xué)生學(xué)會用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值。 4.學(xué)會用小數(shù)乘法的知識解決生活中的實際問題，體驗小數(shù)乘法的應(yīng)用價值。 5.通過合作交流的學(xué)習(xí)方式，深化學(xué)生對所學(xué)知識的理解，同時也增強學(xué)生的集體意識和解決問題的能力。 ■ 重點、難點 重點 1.理解小數(shù)乘法的意義。 2.理解和掌握小數(shù)乘法的筆算方法，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行計算。 3.在筆算練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的口算能力和估算的意識和能力。 4.會運用“四舍五入”法求積的近似值。 5.能運用所學(xué)的知識解決生活中的小數(shù)乘法問題。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。 難點 1.小數(shù)乘法的筆算方法的理解和積的小數(shù)位數(shù)的確定。 2.準(zhǔn)確地掌握和運用“四舍五入”法求積的近似值。 3.掌握一些解決實際生活中有關(guān)小數(shù)乘法的應(yīng)用問題的新策略。 ■ 教學(xué)建議 根據(jù)本單元的教學(xué)內(nèi)容及編排特點，教學(xué)中要注意以下幾個方面： 1.充分運用舊知遷移學(xué)習(xí)新知：抓住新舊知識的連接點，為新知學(xué)習(xí)架起認(rèn)知的橋梁。并剖析新舊知識的分化點，讓學(xué)生在新舊知識的對比和分析中掌握新知。 2.突出算理的探究：小數(shù)乘法的計算并不難，難就難在算理的理解上，而在整個探究的過程中，教師只是參于者，在學(xué)生的理解有困難時適時的點撥和引導(dǎo)。 3.在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。這里的應(yīng)用包括兩個方法，一是加強筆算的練習(xí)，這是小數(shù)乘法筆算法則的直接應(yīng)用。二是計算應(yīng)用于解決問題的過程中，通過解決問題讓學(xué)生體會計算方法在現(xiàn)實生活中的普遍適用性。 ■ 課時安排 本單元共8課時完成教學(xué)。http://www.xkb1.com/ 課題 課時 1、小數(shù)乘整數(shù) 1課時 2、小數(shù)乘小數(shù) 2課時 3、積的近似值 1課時 4、問題解決 2課時 5、整理與復(fù)習(xí) 1課時 6、綜合實踐：家庭用電調(diào)查 1課時 總計 8課時 1 小數(shù)乘整數(shù) u 教學(xué)內(nèi)容 教材2-5頁例1、例2的“小數(shù)乘整數(shù)的筆算方法及其應(yīng)用”，課堂活動和“練習(xí)一”的相關(guān)內(nèi)容。 u 教材提示 本課內(nèi)容是在學(xué)生掌握的整數(shù)筆算乘法的基礎(chǔ)上來進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)。本節(jié)課的知識點有如下幾點： 知識點一：小數(shù)乘法的意義。 知識點二：引導(dǎo)學(xué)生探索小數(shù)乘整數(shù)的小數(shù)乘法的算理和筆算方法。 知識點三：運用小數(shù)乘法的計算方法來解決生活中的簡單的實際問題。 在學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)乘法的計算方法、小數(shù)的意義和性質(zhì)以及小數(shù)加、減法的內(nèi)容以及乘法的性質(zhì)。所以在教學(xué)中可以從以下幾個方面來展開教學(xué)： 第一：先安排討論和探究一位小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，讓學(xué)生利用已有知識和經(jīng)驗探索算法； 第二：再呈現(xiàn)兩位小數(shù)乘整數(shù)的小數(shù)乘法計算，進(jìn)一步探究兩位小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。 第三：通過議一議怎樣確定積的小數(shù)點的位置，總結(jié)小數(shù)和整數(shù)相乘的計算方法，完成對小數(shù)乘整數(shù)的計算方法的學(xué)習(xí)與掌握。 在教學(xué)中，要重點關(guān)注學(xué)生對于小數(shù)的位數(shù)即小數(shù)點位置是如何確定的這個問題，要讓學(xué)生明白算理，并掌握操作要求。 u 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能： 　 探索和掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，并能正確地進(jìn)行小數(shù)乘整數(shù)的小數(shù)乘法的筆算方法，并能運用所學(xué)知識解決生活中的簡單實際問題。 過程與方法： 運用了對比發(fā)現(xiàn)法，小組合作交流法。通過遷移類推的方法。引導(dǎo)學(xué)生在對比整數(shù)乘法和小數(shù)乘法及積的小數(shù)的位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的相同性得出小數(shù)乘法的計算方法。 情感、態(tài)度和價值觀： 在運用所學(xué)知識解決生活中的簡單實際問題的過程中，感受小數(shù)乘法與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。 u 重點、難點 重點 學(xué)會和掌握小數(shù)乘以整數(shù)的筆算方法。 難點 積的小數(shù)點的位置的確定。 u 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：課件。 學(xué)生準(zhǔn)備：草稿本。 u 教學(xué)過程 （一）新課導(dǎo)入： 1、啟發(fā)談話：通過引導(dǎo)學(xué)生回憶平常生活中的購物經(jīng)驗，讓學(xué)生運用自身經(jīng)驗來解決購物中價格問題。 2、啟發(fā)學(xué)生想：出示第一個是單價是5角，第二個單價是0.5元，這兩個單價有什么關(guān)系。如果求6支的總價，該怎樣計算。 結(jié)論：兩個的單價是一樣的，不同的是一個是用“角”作單位，一個是用“元”作單位。而第一個：用5×6角來計算。第二個：用0.5×6進(jìn)行計算。 問：這兩個乘法有什么相同點和不同點？ 結(jié)論：相同點：這兩道題都是做乘法運算。 不同點：第一個是整數(shù)乘法，另一個乘法里有小數(shù)。 引導(dǎo)出課題：這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)計算中含有小數(shù)的乘法。 板書課題：小數(shù)乘整數(shù)。 設(shè)計意圖：通過生活情境，以整數(shù)乘法的生活問題的解決為突破口，讓學(xué)生通過對比，初步感受小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的區(qū)別與聯(lián)系，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 （二）探究新知 1、教學(xué)例1（出示課件出示情境圖） （1）從這幅圖中你獲得了哪些信息？ 學(xué)生看圖找出圖中的條件和問題。 出示問題：買6千克西紅柿需要多少元？要想解決這個問題，我們首先要找什么條件呢？ 學(xué)生看圖找到條件：單價是每千克4.2元；數(shù)量是6千克。 追問：這個問題能不能用我們已經(jīng)學(xué)過的知識來解決呢？ 先讓學(xué)生獨立思考，然后組織學(xué)生在小組內(nèi)交流，最后進(jìn)行全班匯報交流。 學(xué)生匯報并總結(jié)出兩種方法： ?做乘法，即4.2×6=25.2元，因為4.2×6就表示6個4.2相加，即 4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2=25.2元。 ?把4.2元轉(zhuǎn)化成用“角”做單位是42角，42×6=252角，最后再把252角轉(zhuǎn)化成用“元”做單位是25.2元。 （2）分析總結(jié)出小數(shù)乘法的意義。 從第一種方法中知道：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算，可以用乘法來做，這個整數(shù)乘法的意義對小數(shù)同樣適用。所以小數(shù)乘法的意義是：求幾個相同小數(shù)相加的簡便運算。 （3）引導(dǎo)學(xué)生探究小數(shù)乘法的計算方法。 啟發(fā)提問：第二種方法在計算中，把“元”化成“角”后，什么變了？ 引導(dǎo)學(xué)生討論出：把“元”化成“角”后，就是把4.2擴大10倍就變成整數(shù)，而整數(shù)乘法我們會計算。 讓學(xué)生在草稿本上用豎式計算。 4 2 × 6 2 5 2 質(zhì)疑：252的單位是什么？它是不是4.2×6的結(jié)果?如果不是4.2×6的結(jié)果，應(yīng)該把252這個結(jié)果做什么處理就可以得到4.2×6的結(jié)果了？ 　　學(xué)生討論后回答：252是42×6的結(jié)果，它的單位是“角”，而4.2×6的單位是“元”，要想把這個結(jié)果轉(zhuǎn)化為4.2×6的結(jié)果，只要把252縮小10倍就可以了。 　　再次追問：為什么要把乘積縮小10倍呢？ 　　學(xué)生回答：因為一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)不變，乘積就擴大10倍，要想得到原來的結(jié)果，就只有把乘積縮小10倍。 　　　　教師隨學(xué)生的回答板書： 4.2×6=25.2元 　　　　 4 . 2 →擴大10倍 4 2 　　　 × 6 × 6 2 5 . 2 縮小10倍← 2 5 2 答：買6千克西紅柿需要25.2元。 2、總結(jié)小數(shù)乘法的筆算方法：小數(shù)乘整數(shù)，先把小數(shù)擴大成整數(shù)，也就是把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計算出積，最后再把乘積縮小相同的倍數(shù)就得到小數(shù)乘整數(shù)的乘積了。 　 鞏固練習(xí)：我想買9千克蘿卜，應(yīng)該付多少元？ 　 學(xué)生用豎式計算，然后讓一名學(xué)生上黑板板演。 　 1.8×9=16.2元 1 . 8 × 9 1 6 . 2 答：應(yīng)該付16.2元。 設(shè)計意圖：通過學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗來探究計算總價，從而理解小數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義的同一性，并在轉(zhuǎn)化的過程中理解小數(shù)乘法的算理。 3、教學(xué)例2。 （1）出示情境圖：從這幅圖中，你獲得了哪些信息，這些信息可以解決一個什么樣的問題？ 學(xué)生看圖找條件和提問題并呈現(xiàn)問題。 提問：求“這箱糖果重多少千克？”這個問題，要做什么運算？為什么？ 學(xué)生回答：因為是求24個0.75元是多少？所以做乘法運算，列式為：0.75×24=。 （2）用什么來計算這個算式的乘積呢？ 引導(dǎo)回答：可以用豎式計算，先把0.75擴大100倍，看成整數(shù)75來乘24，得出積后再把乘積縮小100倍。 根據(jù)學(xué)生的回答，師生共同板演： 0.75×24=18（千克） 0 . 7 5 × 2 4 3 0 0 1 5 0 1 8 . 0 0 注意：根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，小數(shù)末尾的可以去掉。 答：這箱糖果重18千克。 （3）鞏固練習(xí)：如果每千克糖果售價是17.5元，這箱糖果能賣多少元？ 學(xué)生在草稿本上練習(xí)，請一名學(xué)生上黑板板演。 17.5×18=315（元） 1 7 . 5 × 1 8 1 4 0 0 1 7 5 3 1 5 . 0 （4）引導(dǎo)觀察：從這兩個算式中因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 結(jié)論：因數(shù)里一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。 4、議一議：怎樣來確定積的小數(shù)點的位置？ （1）學(xué)生在小組內(nèi)交流討論，最后匯報交流。 （2）匯報交流：小數(shù)乘法中乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)，可以從乘積右邊向左邊數(shù)出相應(yīng)的位數(shù)點上小數(shù)點。 歸納總結(jié)：小數(shù)乘整數(shù)的計算可以先按整數(shù)乘法進(jìn)行計算，再看因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)，乘數(shù)共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。用這種方法來確定積的小數(shù)位數(shù)。 設(shè)計意圖：運用轉(zhuǎn)化的思想和方法，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，并通過對比，從而探究并總結(jié)出小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。 （三）鞏固新知： 1、出示第3頁課堂活動練習(xí)。算一算，議一議你發(fā)現(xiàn)了什么？ ①首先讓學(xué)生用學(xué)過的方法進(jìn)行計算。 ②再讓學(xué)生對照結(jié)果和觀察上下兩個算式因數(shù)的異同，讓學(xué)生明白：小數(shù)乘整數(shù)，可以先把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進(jìn)行求積，再看因數(shù)里共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。 2、 出示　　3.6×8= 4.5×6= 0.79×７＝ 讓學(xué)生先獨立練習(xí)，再在小組內(nèi)交流計算成果，最后集體匯報交流結(jié)果。 3. 出示第4頁練習(xí)一的第1題。 以小組的形式，開火車來完成口算練習(xí)，并讓學(xué)生說一說口算的方法。 4.出示第4頁練習(xí)一的第2題。 讓學(xué)生先獨立完成，并填寫在書中的空白處，然后讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)倍數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。 5. 出示第4頁練習(xí)一的第3題。 讓學(xué)生先回顧筆算小數(shù)乘法時對于小數(shù)點的位置的處理方法，再讓學(xué)生完成書中的練習(xí)。 6. 出示第4頁練習(xí)一的第4題。 讓學(xué)生先上黑板上板演，再讓學(xué)生集體訂正，并說明算理，重點講述小數(shù)點的確定方法。 7. 出示第5頁練習(xí)一的第11題。 先讓學(xué)生讀題，理解題意。明白求“保護(hù)了多少棵樹？”就是求2.45個17棵是多少？所以做乘法運算。 （四）達(dá)標(biāo)反饋 1.2.1+2.1+2.1+2.1+2.1=（ ）×（ ） 0.5×3=（ ）+（ ）+（ ） 2.列豎式計算。 　　 1.9×8= 1.5×5= 1.7×9= 3.把0.8×6可以看作是8×6，計算后把所得的積縮小到原來的（ ）。 4.蘋果每千克5.2元，媽媽買了6千克，應(yīng)付（ ）元。 答案：1. 1.2×5 0.5+0.5+0.5 2. 15.2 7.5 15.3 3. 十分之一 4. 31.2 （5） 課堂小結(jié) 提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 小結(jié)：小數(shù)乘整數(shù)的乘法計算可以先按整數(shù)乘法進(jìn)行計算求出乘積，再看因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)來確定積的小數(shù)位數(shù)。 即：乘數(shù)共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。最后從乘積右邊向左邊數(shù)出相應(yīng)的小數(shù)位數(shù)點上小數(shù)點。 設(shè)計意圖：通過再次的歸納總結(jié)，使學(xué)生對整節(jié)課的內(nèi)容有一個整體認(rèn)識，并再一次鞏固小數(shù)乘整數(shù)的筆算方法。達(dá)到了及時鞏固的目的。 （6） 布置作業(yè) 1.在書中完成第4頁練習(xí)一的第6、7三題。 2.在課堂本中完成第5頁練習(xí)一的第8、9、10三題。 3.列豎式計算 　0.82×2＝ 3.95×42＝ 2.073×15＝ 4.一個正方形邊長是0.12米，這個正方形的周長是多少米？ 答案：1.第6題：9.6×4=38.4平方厘米 5×2.7=13.5平方米 第7題：17.5 35 52.5 70 42640 4264 426.4 42.62 2.第8題：0.98×61=5.978升 第9題：8.8×41=360.8元 第10題：0.07×19=1.33千克 3. 1.64 165.9 31.095 4. 0.12×4=0.48（米） u 板書設(shè)計 小數(shù)乘整數(shù) 4.2×6=25.2元 　　　　 4 . 2 →擴大10倍 4 2 　　　 × 6 × 6 2 5 . 2 縮小10倍← 2 5 2 乘數(shù)共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。我們可以從乘積右邊向左邊數(shù)出相應(yīng)的小數(shù)位數(shù)點上小數(shù)點。 u 教學(xué)反思 本節(jié)課的體現(xiàn)了以人為本的教學(xué)理念，以學(xué)生以有的生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)展開教學(xué)，在教學(xué)中體現(xiàn)了以下幾個方面的特點： 1、 依托情境展開教學(xué)。教學(xué)首先以引導(dǎo)學(xué)生回憶生活中的購物經(jīng)歷為情境，而這樣的情境，學(xué)生在生活中常見，所以自然會感到自然，親切。而在情境中要求計算總價中，呈現(xiàn)兩種不同的算法，讓學(xué)生自然而然的學(xué)會了簡單的小數(shù)乘法的計算，揭去了小數(shù)乘法的神秘性，為后面的學(xué)習(xí)打好的基礎(chǔ)。 2、 關(guān)注小數(shù)乘法的算法和算理的知識的形成過程。數(shù)學(xué)的教學(xué)，不僅僅只是讓學(xué)生掌握計算方法，更要讓學(xué)生明白知識的形成過程，知其然并知其所以然。所以本節(jié)課教師的教學(xué)重點是在啟發(fā)引導(dǎo)，幫助學(xué)生較好的理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及方法。讓學(xué)生通過獨立思考和與合作交流，自主學(xué)習(xí)和掌握了小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，理解算理。 3、 加強知識的應(yīng)用練習(xí)。本節(jié)課通過不斷練習(xí)積的變化規(guī)律，使學(xué)生更加明確小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的密切聯(lián)系，更加熟練地掌握小數(shù)乘法的計算方法。進(jìn)一步突破和掌握了當(dāng)整數(shù)末尾有0時，怎樣計算并正確確定積的小數(shù)點位置的這一難點。而在小數(shù)乘法知識的應(yīng)用上，始終讓學(xué)生圍繞小數(shù)乘法的意義來解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。 2 小數(shù)乘小數(shù) 第一課時 小數(shù)乘小數(shù)（一） u 教學(xué)內(nèi)容 教材第6-7頁的例1、例2、例3的“小數(shù)乘小數(shù)的計算方法”的探究學(xué)習(xí)及練習(xí)二的相關(guān)內(nèi)容的練習(xí)。 u 教材提示 小數(shù)乘小數(shù)的計算方法是本節(jié)課的主要內(nèi)容，而這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。本節(jié)的知識點有三個： 知識點一：一位小數(shù)（或兩位小數(shù)）乘一位小數(shù)的計算方法。 知識點二：當(dāng)積的位數(shù)不夠時小數(shù)點位置的確定。 知識點三：小數(shù)乘小數(shù)的計算規(guī)律的總結(jié)。http://www.xkb1.com/ 圍繞這四個知識點。本節(jié)課的編排特點是： 第一：由教室黑板引發(fā)兩個既分別獨立，又有聯(lián)系的問題，引入小數(shù)乘小數(shù)的問題，在小組合作解決問題的過程中，讓學(xué)生通過遷移和類推的方法得出小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。 第二：通過例3引出不數(shù)乘法的一個特例，就是當(dāng)乘積的位數(shù)不夠時，要補“0”的問題。從而完善了小數(shù)乘法。 第三：通過“怎樣計算小數(shù)乘法？”問題的引導(dǎo)，讓學(xué)生在回顧前面所學(xué)的小數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，對小數(shù)乘法的計算規(guī)律進(jìn)行總結(jié)概括。 本節(jié)課的最重點的學(xué)習(xí)方法就是把小數(shù)乘整數(shù)的轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)方法運用到小數(shù)乘小數(shù)的計算中，把小數(shù)乘小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，再利用積的變化規(guī)律來還原乘積。發(fā)現(xiàn)“兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積（指未化簡的）就有幾位小數(shù)”這一規(guī)律，在理解算理的基礎(chǔ)上得出在積里點小數(shù)點的操作方法，并通過歸納推理的方式完成小數(shù)乘法的計算法則的總結(jié)。 u 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能： 理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，并能正確地進(jìn)行計算。掌握兩個因數(shù)都是小數(shù)的小數(shù)位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。 過程與方法： 讓學(xué)生在合作交流中探索算理，并運用遷移和類推的方法，把小數(shù)乘整數(shù)的方法運用到小數(shù)乘小數(shù)的計算中來，從而總結(jié)出小數(shù)乘法的計算法則。 情感、態(tài)度和價值觀： 讓學(xué)生在合作和探究中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊精神和運用集體智慧解決問題的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。 u 重點、難點 重點 探索和掌握小數(shù)乘以小數(shù)的計算方法，并能進(jìn)行計算。 難點 當(dāng)積的位數(shù)不夠時的小數(shù)點位置的確定。 u 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：課件。 學(xué)生準(zhǔn)備：草稿紙。 u 教學(xué)過程 （一）新課導(dǎo)入 1. 回顧舊知。 （1）回憶長方形面積的計算方法？（長×寬=長方形面積） （2） 油漆工在粉刷黑板時，如果每平方米用油漆0.6千克，黑板是4平方米，一共要油漆多少千克？ 讓學(xué)生列式計算：0.6×4=2.4（千克） 2. 揭示課題，引入新課。 接著上面的問題：每平方米用油漆還是0.6千克，但黑板的面積是3.8平方米，要求一共要油漆多少千克？怎樣計算呢？ 引導(dǎo)學(xué)生列式：0.6×3.8= 問：這個算式與前面的算式有什么不同？ 學(xué)生回答：一個是小數(shù)乘整數(shù)；一個是小數(shù)乘小數(shù)。 揭示課題：這學(xué)習(xí)的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容就是小數(shù)乘小數(shù)。 板書課題：小數(shù)乘小數(shù)。 設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生計算黑板的面積來引入課題，更貼近學(xué)生的生活，也啟發(fā)學(xué)生感受到遷移類推的方法的使用，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 （二）探究新知 1、 教學(xué)例1。 （1）課件出示例1主題圖： 問：五年級的淘氣和笑笑測得他們班的黑板長是3.1米，寬是1.2米，你能幫他們求出這塊黑板的面積嗎？ 學(xué)生回答：長×寬=黑板的面積，列式為：3.1×1.2= 追問：你能求出這道算式的積嗎？ 學(xué)生嘗試獨立計算，教師巡視檢查，看學(xué)生的計算情況。 學(xué)生匯報：把3.1米看做31分米，把1.2米看成12分米，然后用31×12=372平方分米，而372平方分米縮小100倍得3.72平方米。 追問：把最后的乘積縮小100倍，這是為什么呢？ 當(dāng)學(xué)生回答有困難時，可以在小組內(nèi)交流討論一下。 學(xué)生合作討論，討論后匯報：把3.1看成31，原數(shù)擴大到原來的10倍，把1.2看成12，原數(shù)擴大到原來的10倍，積就擴大了10×10＝100倍，所以算出積后，要把積縮小100倍。 教師根據(jù)學(xué)生的回答板書： 3.1×1.2=3.72（平方米） 　　　　　　　3 . 1 →擴大10倍 3 1 　　　　 × 1 . 2 →擴大10倍 × 1 2 　　　　　　 6 2 6 2 　　　　 3 1 3 1 　　　 3. 7 2 縮小100倍 ← 3 7 2 答：黑板的面積是3.72平方米。 （2）回顧小結(jié)：同學(xué)們回想一下是怎樣計算3.1×1.2的？ 小結(jié)：先把兩個小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，求出積，然后看因數(shù)一共擴大了多少倍，最后把積縮小相同的倍數(shù)。 2、出示例1的第2個問題：一共需要油漆多少千克？ （1）這個問題又該怎樣解答？ 學(xué)生回答：用乘法計算，列式為：3.72×0.6= 追問：你能計算出這道算式的積嗎？ 學(xué)生獨立思考并在草稿紙上計算，最后全班交流，教師邊板書邊講解。 3.72×0.6=2.232（千克） 3 . 7　2 （因數(shù)擴大100倍，小數(shù)點向右移動兩位。） × 0 . 6 （因數(shù)擴大10倍，小數(shù)點向右移動一位。） 2 . 2 3 2 （積要縮小100×10=1000倍，小數(shù)點向左移動三位。） 答：一共需要油漆2.232千克。 設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究解決黑板面積的計算問題，在解決問題的過程中，再一次感受轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法在新知學(xué)習(xí)中的運用，初步掌握了小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。 3、 教學(xué)例2。 （1）出示例2主題圖：引導(dǎo)學(xué)生看圖并提問：本月產(chǎn)奶多少噸？ 讓學(xué)生獨立列式計算，教師巡視檢查。最后引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)交流各自的計算結(jié)果。 全班完成后，請一名學(xué)生板演計算過程。在學(xué)生板書時，引導(dǎo)學(xué)生注意因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)。 8.35×1.8 =15.03（噸） 　　　　 8 . 3 5 （兩位小數(shù)） 　　　　 × 1 . 8 （一位小數(shù)） 　　　　 6 6 8 0 　　　　 8 3 5 　　　　 1 5 . 0 3 0 （三位小數(shù)） 答：本月產(chǎn)奶15.03噸。 （2）提出討論問題1：在計算8.35×1.8求整數(shù)乘積時，積的末尾有0，我們是先點小數(shù)點再去掉末尾的0，還是先去掉末尾的0再點小數(shù)點？ 討論匯報：先求整數(shù)積，0不能去，當(dāng)把乘積縮小1000倍點上小數(shù)點，這時末尾的0只起占位的作用，這個0可以去掉， （3）提出討論問題2：怎樣計算小數(shù)乘法？ 小組合作討論后總結(jié)：計算小數(shù)乘法時，先按整數(shù)乘法的計算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 設(shè)計意圖：通過對小數(shù)乘小數(shù)的轉(zhuǎn)化知識的再一次應(yīng)用，使學(xué)生學(xué)會一位小數(shù)乘兩位小數(shù)的問題，拓展學(xué)生小數(shù)乘法的領(lǐng)域。并結(jié)合小數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生簡化計算結(jié)果的習(xí)慣。 4、 教學(xué)例3。 （1）課件出示例3：0.25×0.14= 學(xué)生先獨立完成例3的計算。當(dāng)學(xué)生在求積的小數(shù)點有困難時，引導(dǎo)學(xué)生回憶小數(shù)點的移動引起小數(shù)變化的相關(guān)知識。可以用補“0”的方法來解決。 （2）想一想，例3的計算與前面所學(xué)的計算有什么不同？ 學(xué)生匯報后，教師板書，并引導(dǎo)講解。 0.25×0.14=0.035 0 . 2 5 × 0 . 1 4 1 0 0 2 5 0 . 0 3 5 0 在點積的小數(shù)點時，再次追問：這里的乘積只有3位，而因數(shù)的小數(shù)的位數(shù)有4位， 積的位數(shù)不夠，怎么辦？ 學(xué)生回答：當(dāng)積的小數(shù)位數(shù)不夠時，可以在積的前面補“0”，再點上小數(shù)點。 （3） 總結(jié)小數(shù)乘法的計算方法： ?計算小數(shù)乘法時，先按整數(shù)乘法的計算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 ?當(dāng)積的小數(shù)位數(shù)不夠時，可以在積的前面補“0”，再點上小數(shù)點。 ?如果小數(shù)末尾有“0”時，可以把小數(shù)末尾的“0”去掉，化成最簡小數(shù)。 （4）鞏固練習(xí)：課件出示第7頁試一試的4道題。 學(xué)生獨立完成，然后小組內(nèi)交流訂正。 集體交流訂正。指出學(xué)生在計算中的錯誤，幫助學(xué)生分析錯誤原因。 設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生注意小數(shù)點的變化引起積的變化知識，讓學(xué)生理解如何確定小數(shù)點的位置、當(dāng)乘積的小數(shù)位數(shù)不夠要補“0”的問題，完成對新知識的學(xué)習(xí)。 （三）鞏固新知 1、課件出示第9頁課堂活動第1題。 ①同桌對口令，一個同學(xué)把兩個小數(shù)相乘，另一個同學(xué)說積是幾位小數(shù)。如我報3.72×0.23，你答積有4位小數(shù)。 ②同桌練習(xí)。最后全班匯報，集體訂正。 2、 出示第9頁課堂活動第2題。 ①請同學(xué)們先把每一道題的結(jié)果算出來，同桌互相檢查計算的結(jié)果是否正確。 ②學(xué)生獨立完成后同桌或小組互相檢查。 ③提觀察要求：請同學(xué)們仔細(xì)觀察每一組算式，它們有什么共同的特點？ 學(xué)生在小組內(nèi)討論后匯報：每一組算式都有一個共同的因數(shù)，另一個因數(shù)一個大于1，一個小于1。兩個小數(shù)相乘，當(dāng)一個因數(shù)比1大時，積大于另一個因數(shù)，當(dāng)一個因數(shù)小于1時，積小于另一個因數(shù)。 3、 出示第9頁練習(xí)二第1題。 讓學(xué)生在規(guī)定的時間里快速完成口算練習(xí)?？梢杂瞄_火車的方式來集體匯報。 4、 出示第9頁練習(xí)二第2題。 讓學(xué)生先獨立計算，再連線。最后集體匯報訂正。 （四）達(dá)標(biāo)反饋 習(xí)題;1.根據(jù)57×24=1368，直接寫出下列各題的積。 0.57×2.4= 5.7×2.4= 2.豎式計算。 4.8×0.25 0.32×0.8 9.8×0.5 3.要給一張長2.5米，寬1.4米的長方形會議室桌鋪上一塊玻璃，這塊玻璃的面積至少要多少平方米？ 4.黃豆每千克5.3元，媽媽要買2.1千克黃豆，她應(yīng)付多少錢？ 答案：1. 1.368 13.68 2. 1.2 0.256 4.9 3. 2.5×1.4=3.5（平方米） 4. 5.3×2.1=11.13（元） （五）課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了小數(shù)乘小數(shù)，這節(jié)課的內(nèi)容與我們前面學(xué)習(xí)的小數(shù)乘整數(shù)有什么相同點和不同點？請你用自己的語言來總結(jié)一下今天所學(xué)的內(nèi)容。 學(xué)生匯報： 生1：我們運用小數(shù)乘整數(shù)的轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)方法來學(xué)習(xí)和探究小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。 生2：在計算小數(shù)乘小數(shù)時，先按整數(shù)乘法的計算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 生3：當(dāng)積的小數(shù)位數(shù)不夠時，可以在積的前面補“0”，再點上小數(shù)點。 生4：如果小數(shù)末尾有“0”時，可以把小數(shù)末尾的“0”去掉，化成最簡小數(shù)。 生5：兩個小數(shù)相乘，當(dāng)一個因數(shù)比1大時，積大于另一個因數(shù)，當(dāng)一個因數(shù)小于1時，積小于另一個因數(shù)。 設(shè)計意圖：通過有針對性的匯報小結(jié)，使學(xué)生對小數(shù)乘法的計算法則和注意事項有一個全面的掌握。 （六）布置作業(yè) 1.課后完成第10頁練習(xí)二的第3、4、5、6題。 2.一套校服56.5元，買50套校服應(yīng)付多少元？ 3.學(xué)校美術(shù)室的寬是5.4米，長是6.5米。它的面積是多少平方米？ 參考答案：1. 第3題：18000 18000 180 18 180 18 18 第4題：> > < = 第5題：0.0832 44.94 0.55 8.208 6.036 0.336 5.45 1.314 第6題：7.848 √ 190.9 0.0406 2. 56.5×50=2825（元） 3. 5.4×6.5=35.1（平方米） u 板書設(shè)計 小數(shù)乘小數(shù) 3.1×1.2=3.72（平方米） 　　　　　　　3 . 1 →擴大10倍 3 1 　　　　 × 1 . 2 →擴大10倍 × 1 2 　　　　　　 6 2 6 2 　　　　 3 1 3 1 　　　 3. 7 2 縮小100倍 ← 3 7 2 先按整數(shù)乘法計算，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。如果積的位數(shù)不夠，就在前面補0；如果積的末尾有0，要先點上小數(shù)點，再去掉小數(shù)末尾的0。 u 教學(xué)反思 本節(jié)課的主要內(nèi)容是探究小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。因為學(xué)生已經(jīng)學(xué)生了小數(shù)乘整數(shù)的小數(shù)乘法，所以本節(jié)的教學(xué)設(shè)計有以下幾個特色： 第一：運用學(xué)生已有“轉(zhuǎn)化”學(xué)習(xí)經(jīng)驗，自主地探究學(xué)習(xí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)時，運用的是轉(zhuǎn)化的方法來探究小數(shù)乘整數(shù)，這種方法同樣適用于小數(shù)乘小數(shù)的教學(xué)。所以上課伊始，我讓學(xué)生自主探究，再通過小組交流，讓學(xué)生總結(jié)小數(shù)乘小數(shù)的計算方法與小數(shù)乘整數(shù)的相同點，從而確定小數(shù)點位置的方法。 第二：合理地運用小組合作交流法。在學(xué)習(xí)當(dāng)積的位數(shù)不夠時，如何確定小數(shù)點的位置時，我讓學(xué)生在小組內(nèi)討論交流，從而通過小組合作探究出，當(dāng)乘積小數(shù)位數(shù)不夠時，運用小數(shù)點位置的變化引起小數(shù)的大小變化的知識，在積的前面補足“0”的方法。順利地解決了這一難點。 第三：本節(jié)課充分運用了自主探究-合作交流-匯報小結(jié)-練習(xí)驗證的教學(xué)模式。通過學(xué)生運用所學(xué)知識來探究新知，在小組合作中解決探究中存在的問題，相互學(xué)習(xí)，最后通過匯報小結(jié)，很好地掌握了小數(shù)乘小數(shù)的計算方法和原理。 第二課時 小數(shù)乘小數(shù)（二） u 教學(xué)內(nèi)容 教材第7頁例4、例5的“小數(shù)乘小數(shù)的估算和小數(shù)的連乘”的知識教學(xué)，及練習(xí)二的相關(guān)知識。 u 教材提示 本節(jié)內(nèi)容是繼上一節(jié)小數(shù)乘小數(shù)知識的繼續(xù)學(xué)習(xí)，本節(jié)知識的知識點有以下兩個方面： 知識點一：小數(shù)乘小數(shù)的估算。 知識點二：小數(shù)乘法的連乘計算。 圍繞上面兩個知識點，本節(jié)課在教學(xué)安排上有以下特點： 第一：主要解決怎樣估算小數(shù)乘法。教材以例4的教學(xué)為抓手進(jìn)行估算教學(xué)，而估算教學(xué)是讓學(xué)生在生活情境中感受到有時不必要算出準(zhǔn)確的結(jié)果，只要大致地了解和判斷夠與不夠時，我們就可采取估算的方法。而估算的最常見方法就是用“四舍五入”法取整數(shù)進(jìn)行計算。 第二：讓學(xué)生在解決問題的過程中，學(xué)會連乘運算及方法。課本通過三個動物比身高的關(guān)系，讓學(xué)生明確要求長頸鹿有多高，就必須先求到梅花鹿的身高，這就要進(jìn)行兩步運算，列綜合式就是連乘運算，并讓學(xué)生通過運算的思路來理解運算的順序，再通過對比類推得出小數(shù)連乘運算與整數(shù)連乘運算的運算順序是相同的。 第三：對于小數(shù)估算的方法，學(xué)生有一定的經(jīng)驗，但學(xué)生不一定能理解有些小數(shù)不一定要估算成整數(shù)，可以就近估算，以最方便計算為主。而連乘運算的順序?qū)W生不難理解。重點還是在學(xué)生的計算習(xí)慣的培養(yǎng)上。 u 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能： 理解和掌握小數(shù)乘小數(shù)的估算方法。學(xué)會用小數(shù)連乘的計算方法來解決生活中簡單的實際問題。 過程與方法： 運用遷移類推的方法，讓學(xué)生在獨立解決和小組合作的基礎(chǔ)上，通過討論的方法總結(jié)出小數(shù)乘小數(shù)的計算方法和用連乘法解決實際問題。 情感、態(tài)度和價值觀： 學(xué)生在合作中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊合作精神和熱愛數(shù)學(xué)的情感。 u 重點、難點 重點 理解和掌握小數(shù)乘小數(shù)的估算方法，學(xué)會用小數(shù)連乘的計算方法解決簡單的實際問題。 難點 小數(shù)乘小數(shù)的估算方法和小數(shù)連乘的計算和運用。 u 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：課件， 學(xué)生準(zhǔn)備：草稿紙。 u 教學(xué)過程 （一）新課導(dǎo)入 1、問題引入：我們的教室長是8.5米，寬是6.2米，我們的教室大約有多少平方米？ 讓學(xué)生先獨立思考后，在小組內(nèi)交流方法和結(jié)果，最后引導(dǎo)匯報。讓學(xué)生說出不同的結(jié)果和方法。 最好引導(dǎo)學(xué)生說出三種方法：第一種用“四舍五入法”把兩個數(shù)都取整數(shù)乘；第二種把8.5米“四舍五入法”取整數(shù)，另一個不變；第三種用“四舍五入法”把6.2米取整數(shù)，另一個不變。 2.引入新課。 接著引導(dǎo)：這三種估算方法得到的結(jié)果中，哪一個更接近正確結(jié)果呢？ 學(xué)生如果不能比較時，適時引入新課：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 揭示課題：這就是我們今天要研究和學(xué)習(xí)的“小數(shù)乘法的估算” 板書課題：小數(shù)乘小數(shù)（二） 設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生解決教室的面積的問題估算，讓學(xué)生初步理解估算的多樣性，同時也讓學(xué)生在找最接近正確的結(jié)果的疑問中引入新課?！? （二）探究新知 1、小數(shù)乘小數(shù)的估算。 （1）教學(xué)例4：出示例4的主題情境圖：先讓學(xué)生看圖，找到圖中的數(shù)學(xué)信息，再在小組內(nèi)理解圖中內(nèi)容的含義并解決問題。 學(xué)生匯報圖中的條件和問題。 追問：怎樣快速地判斷“錢夠不夠”的問題呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說出用估算來判斷是最有效地方法時，接著問：該怎樣估算呢？ 學(xué)生嘗試估算，然后集體匯報，結(jié)果可能有兩種： 第一種：把24.9不變，把1.9看成2，24.9×2=49.8（元），所以50元錢夠買這塊肉。 第二種：把24.9看成25，1.9看成2，25×2=50（元），所以50元錢夠買這塊肉。 引導(dǎo)比較：這兩種方法，哪一種更接近準(zhǔn)確值，哪一種更能快速地判斷錢夠不夠地問題呢？ 學(xué)生通過計算比較得出：第一種更接近準(zhǔn)確值，但計算比較麻煩，第二種最能快速地判斷錢夠不夠的問題。因為我們把兩個乘數(shù)都放大了來估計的，所以能判斷錢夠。 教師板書方法：24.9×1.9≈25×2=50（元） 追問：我們這種估算運算的是什么方法？ 讓學(xué)生明確：這是運用“四舍五入”法保留整數(shù)來進(jìn)行估算的。 （2）小結(jié)：小數(shù)乘小數(shù)的估算，可以把小數(shù)用“四舍五入”法都保留整數(shù)，然后進(jìn)行整數(shù)乘法的計算。 設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生先列式解決問題，再通過如何快速判斷夠不夠的問題，使學(xué)生明確這一問題不是計算，而是估算的問題。 2、小數(shù)連乘教學(xué) （1）教學(xué)例5，出示例5主題情境圖：認(rèn)真觀察主題圖，從中獲得了哪些信息，再想一想這些信息能解決什么樣的問題？ 學(xué)生觀察后匯報條件和問題。 提問：怎樣求長頸鹿身高呢？它的解題步驟是怎樣的？ 學(xué)生交流后匯報：?要先求出梅花鹿的身高？?求出長頸鹿的身高？ 學(xué)生分步列式解答：0.7×2=1.4米，1.4×3.5=4.9米。答：長頸鹿有4.9米高。 （2）提出能不能用一個綜合算式來計算長頸鹿有多高？ 小組討論，列出算式：0.7×2×3.5 問：這個算式是幾步計算的綜合算式？ 讓學(xué)生明確這是一個含有小數(shù)的連乘算式。 引導(dǎo)計算：這個含有小數(shù)的連乘式題應(yīng)該先算什么？再算什么？ 學(xué)生在討論后匯報：這個小數(shù)的連乘算式要先算前兩個因數(shù)的積，再用這個積與第三個因數(shù)相乘。 教師根據(jù)學(xué)生的匯報，板書小數(shù)連乘算式的計算步驟和計算書寫要求。 　　0.7×2×3.5 =1.4×3.5 =4.9（米） 答：長頸鹿有4.9米高。 （3）小結(jié)：小數(shù)連乘的計算方法與整數(shù)連乘的方法相同，都是按從左到右的運算順序進(jìn)行計算。 設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生在分步解決問題中，明確先算0.7×2，再算1.4×3.5的順序問題，從而為后面的連乘的計算順序打下基礎(chǔ)，自然地理解小數(shù)連乘與整數(shù)連乘的相同點，從而解決了小數(shù)連乘的計算順序問題。 （三）鞏固新知 1、課件出示第11頁第10題。 （1）指名板演，其余學(xué)生在草稿本上獨立完成。 （2）集體訂正，并講清做題要求。 （3）學(xué)生根據(jù)板演結(jié)果訂正。 2、出示第11頁第11題。 （1）讓學(xué)生先認(rèn)真讀題，再獨立列式解答。 （2）集體匯報訂正。 （四）達(dá)標(biāo)反饋 習(xí)題：1.計算下面各題。 5.9×1.1×0.7 2.5×9.4×2.9 3.1×9.5×5.4 2.土豆每千克2.60元,食堂一天要用36.7千克,買這些土豆100元夠嗎？ 3.一臺錄音機178.2元，一臺電視機的價錢是一臺錄音機的9.5倍，買這樣的8臺電視機共付多少元？ 答案：1. 4.543 68.15 159.03 2. 30.7×2.6≈30×3=90（元） 90元<100元，夠 3. 108.2×9.5×8=8223.2（元） （五）課堂小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了估算和小數(shù)連乘，大家記住了它們的計算方法了嗎？ 總結(jié)：①估算小數(shù)乘法，就是先把小數(shù)用“四舍五入”法保留整數(shù)，然后進(jìn)行計算。 ②小數(shù)連乘運算的計算方法與整數(shù)連乘的方法相同，都是按從左到右的運算順序進(jìn)行計算。 設(shè)計意圖：通過估算的復(fù)習(xí)總結(jié)，讓學(xué)生明確取整數(shù)法估算，而連乘的計算順序問題的復(fù)習(xí)總結(jié)，也為后面的混合運算打下基礎(chǔ)。 （六）布置作業(yè) 1.完成第10頁的第7題，第11頁的第8、9、12題。 2.學(xué)校的操場是一個長方形，長是85.6米，寬是46.3米，這個操場的面積大約是多少平方米？ 3.一塊手表的價格是330元，一部手機的價格是一塊手表的3.5倍，買一塊手表和一部手機一共要花多少錢？ 答案：1.第7題：30.5×1.8=54.9千克 30.5×2.4=73.2千克 第8題：0.81×79.8=63.84千克 第9題：0.89×60.8=49.248萬元 第12題：4.9×3.5=17.15元 √ √ 17.15+26.4+47.6=91.15元 2. 85.6×46.3≈4500（平方米） 3. 330×3.5+330=1485（元） u 板書設(shè)計 小數(shù)乘小數(shù) 24.9×1.9　 　0.7×2×3.5 ≈25×2　　　　 =1.4×3.5 =50（元）　　　 =4.9（米） “四舍五入”法 小數(shù)連乘運算的計算方法與整數(shù)連乘的方法相同。 u 教學(xué)反思 這節(jié)課的主要內(nèi)容是小數(shù)乘小數(shù)的估算教學(xué)和小數(shù)連乘的計算順序和方法教學(xué)。 第一：為了突破估算教學(xué)這個重點，我采用的是從生活中找事例，在解決中找方法，在練習(xí)中去總結(jié)的教學(xué)形式。在估算教學(xué)的課堂引入環(huán)節(jié)，讓學(xué)生估算教室的面積，提前讓學(xué)生回憶估算的方法。再呈現(xiàn)例4的教學(xué)時，學(xué)生就不感到陌生了，所以學(xué)起來也輕松了許多。 第二：在教學(xué)小數(shù)連乘時，為了使學(xué)生理解小數(shù)連乘的運算順序問題，教學(xué)時，首先讓學(xué)生在生活情境中，通過分步來解決問題，明白運算的先后順序，然后再引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式，并結(jié)合分步計算的解題過程，一步步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會小數(shù)連乘運算的運算順序與整數(shù)連乘的運算順序是相同的。在連乘運算時，還是要提醒學(xué)生小數(shù)的位置問題， 3 積的近似值 u 教學(xué)內(nèi)容 教材第12-14頁例1、例2的“求積的近似值”，課堂活動及練習(xí)三的相關(guān)練習(xí)。 u 教材提示 這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法和估算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過估算教學(xué)，學(xué)生已經(jīng)再次感知了小數(shù)也可以用“四舍五入”法取近似值，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。本節(jié)課的知識點有以下兩點： 知識點一：為什么要求積的近似值。 知識點二：如何求積的近似值。 為了更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)中，要做到： 第一：這節(jié)課先讓學(xué)生根據(jù)小數(shù)乘法來計算積，然后再讓學(xué)生明確，有時生活中只要保留兩位小數(shù)。例如付錢，我們只能付到分，也就是小數(shù)后第二位，由數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的矛盾中，明確為什么要學(xué)求積的近似值的問題。懂得取近似值的必要性。 第二：讓學(xué)生根據(jù)已往的經(jīng)驗，教學(xué)取近似值的方法，也就是“四舍五入”法。再通過例2的教學(xué)，讓學(xué)生明確取近似值的方法，先求積，再按要求用“四舍五入”法取近似值。 u 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能： 理解求積的近似值的意義。根據(jù)實際需要，確定應(yīng)該保留幾位小數(shù)，會用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似值。 過程與方法： 經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，能運用數(shù)學(xué)活動中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。 情感、態(tài)度和價值觀： 培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識的意識，培養(yǎng)學(xué)生實際問題實際考慮的能力。 u 重點、難點 重點 掌握求積的近似值的方法，會根據(jù)實際需要求積的近似值。 難點 根據(jù)實際需要求小數(shù)乘法中積的近似值。 u 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：課件，人民幣。 學(xué)生準(zhǔn)備：草稿本， u 教學(xué)過程 （1） 新課導(dǎo)入 1.復(fù)習(xí)引入： 求出下面各題的近似值。 （1）得數(shù)保留一位小數(shù) （2）得數(shù)保留兩位小數(shù)： 7.2×0.09≈ 0.86×3.2≈ 0.28×0.7≈ 5.89×3.6≈ 說一說，你是怎樣來求積的近似值的？ 引導(dǎo)學(xué)生說出用“四舍五入”法來求近似值。 2. 引入新課。 出示問題：小明的媽媽今天去菜市場買了1.5千克魚，魚每千克4.75元。你知道小明的媽媽要付多少錢嗎？為什么？ 讓學(xué)生自由解答并討論出結(jié)果，最后匯報交流。 因為4.75×1.5=7.125（元），所以當(dāng)學(xué)生匯報可能有：7元，7.1元，7.13元等。這時老師可以適時問：為什么不能按計算的結(jié)果來付錢呢？ 學(xué)生匯報：因為錢的最小單位是“分”，也就是小數(shù)點后第二位。所以最多只能保留到小數(shù)點后第二位。 師引入課題：有時候，我們在解決實際問題時，要根據(jù)實際的需要來保留一定的小數(shù)位數(shù)。這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 板書課題：積的近似值。 設(shè)計意圖：通過先讓學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，使學(xué)生回顧用“四舍五入”法取近似值的方法，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊，再通過引導(dǎo)學(xué)生解決生活中的買菜付錢問題，讓學(xué)生明確生活中的取近似值的必要性。 （二）探究新知 1、教學(xué)例1：出示例1情景圖： 　　（1）讓學(xué)生先找出圖中的條件和要解決的問題。然后問：怎樣計算李奶奶家的水費是多少錢？ 學(xué)生回答：已知條件是用水8.5噸，每噸水3.45元，用“單價×數(shù)量=總價”來列乘法算式進(jìn)行計算。 　 讓學(xué)生獨立解答，教師巡視了解學(xué)生解答情況，選擇不同解法的同學(xué)匯報。 學(xué)生匯報的結(jié)果可能有： ①3.45×8.5=29.325（元），所以李奶奶該繳29.325元的水費。 　　 ②3.45×8.5=29.325（元），29.325元≈29.33元，所以李奶奶該繳29.33元的水費。 　　（2）出示這兩種不同的計算方法，請大家想一想，你贊成哪種付錢方法？為什么？讓學(xué)生先在小組內(nèi)互相交流一下，再匯報。 　　學(xué)生匯報結(jié)論：在實際付錢的過程中是無法付出0.005元的，所以應(yīng)該用“四舍五入”法取近似值，李奶奶該繳29.33元的水費。 教師板書解答過程： 3.45×8.5=29.325≈29.33（元） 　 2.師再次引導(dǎo)回顧，細(xì)化用“四舍五入”法求近似值的方法。 先讓學(xué)生分組討論具體的取值方法，再匯報。 集體講述：因為人民幣的最小單位是分，在收付現(xiàn)金時，通常只能算到“分”。而5厘錢沒辦法付，所以要把小數(shù)點后面第3位的“5”舍去，但5比4大，舍去后，它的前一位要加1，所以約等于29.33元。 3、教師小結(jié)：在計算錢的數(shù)額時，要先計算出應(yīng)付的錢數(shù)，然后可根據(jù)實際情況決定應(yīng)保留幾位小數(shù)，較小的錢數(shù)可保留兩位或一位小數(shù)，較大的也可保留整數(shù)。 設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和交流討論，使學(xué)生在自主的思考中明確實際問題實際考慮的道理。 4、鞏固練習(xí)。 （1）出示例1后的“試一試”的練習(xí)： ①按照上面的求積的近似值的方法算出小明和小紅家分別應(yīng)繳水費多少元？ ②讓學(xué)生獨立解答，然后集體匯報交流并訂正。 5、呈現(xiàn)問題：議一議：為什么要取近似值？怎樣取近似值？ ①學(xué)生在小組內(nèi)交流討論，最后匯報交流：生活中有時沒有必要知道得太精確，或像付錢一樣我們只能付到分時，這樣就必須用到積的近似值。 ②取近似值的方法是，先求出積，然后按“四舍五入”法取近似值。如果要精確的數(shù)位的后一位小于或等于4時，把這個數(shù)連同尾數(shù)直接舍去，這叫“四舍”；如果要精確的數(shù)位的后一位大于或等于5時，把這個數(shù)連同其尾數(shù)也舍去，但同時這個數(shù)的前一位要加1，這叫“五入”，這種取近似值的方法就叫“四舍五入”法。 設(shè)計意圖：通過再一次的回顧和總結(jié)細(xì)化取近似值的方法，使學(xué)生明確取積的近似值的操作步驟和掌握取積的近似值的方法 6、教學(xué)例2：課件出示例2。 （1）讓學(xué)生觀察例2圖：從中找到條件和要解決的問題。 師問：怎樣求大約可以榨多少油？ 學(xué)生匯報：可以列乘法算式來解決這個問題：0.47×3286= 提示：這道題的數(shù)比較大，可以用計算器來計算，讓學(xué)生用計算器算出這道題的結(jié)果：0.47×3286=1544.42（千克） （2） 問：這道題的結(jié)果算出來了，但這種解答對嗎？ 提示學(xué)生讀題中括號里的限制條件：得數(shù)保留整數(shù)后，學(xué)生回答：計算的結(jié)果是小數(shù)，要取近似值。 追問：怎樣保留整數(shù)來取近似值呢