《數(shù)學(xué) 第二部分 綜合強(qiáng)化 六 特殊圖形的計算與證明 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué) 第二部分 綜合強(qiáng)化 六 特殊圖形的計算與證明 新人教版（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題綜合強(qiáng)化專題綜合強(qiáng)化第二部分第二部分 專題六特殊圖形的計算與證明專題六特殊圖形的計算與證明特征與方法：特征與方法：特殊三角形的計算與證明包括等腰三角形、等邊三角形、直角三特殊三角形的計算與證明包括等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、等腰直角三角形的計算與證明，此類問題多以特殊三角形的性質(zhì)和判定為主角形、等腰直角三角形的計算與證明，此類問題多以特殊三角形的性質(zhì)和判定為主要考點(diǎn)，用幾何變換和運(yùn)動變化成題解決這類問題，要善于發(fā)現(xiàn)全等三角形、等要考點(diǎn)，用幾何變換和運(yùn)動變化成題解決這類問題，要善于發(fā)現(xiàn)全等三角形、等邊三角形、直角三角形和相似三角形或添輔助線構(gòu)造全等三角形、等邊三角形、直邊三角形、直角

2、三角形和相似三角形或添輔助線構(gòu)造全等三角形、等邊三角形、直角三角形和相似三角形，運(yùn)用全等三角形來證明，運(yùn)用勾股定理、相似三角形和銳角三角形和相似三角形，運(yùn)用全等三角形來證明，運(yùn)用勾股定理、相似三角形和銳角三角函數(shù)來計算角三角函數(shù)來計算重點(diǎn)類型重點(diǎn)類型 突破突破特殊三角形的計算與證明特殊三角形的計算與證明12【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】本題考查等邊三角形的判定，全等三角形的判定，銳角三角函本題考查等邊三角形的判定，全等三角形的判定，銳角三角函數(shù)和相似三角形的判定和性質(zhì)數(shù)和相似三角形的判定和性質(zhì)(1)由三角形由三角形ABC中有兩個中有兩個60而求得它為等邊三而求得它為等邊三角形；角形；由由EBD也是等

3、邊三角形，連接也是等邊三角形，連接DC，證得，證得ABECBD，在，在RtEDC中中很容易證得結(jié)論很容易證得結(jié)論(2)連接連接DC，證得，證得ABCEBD，設(shè)，設(shè)BDx，在，在RtEBD中中DE2x，由相似比即得到比值，由相似比即得到比值345(2016沈陽沈陽)在在ABC中，中，AB6，ACBC5，將，將ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A按順時針方向旋按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到轉(zhuǎn)，得到ADE，旋轉(zhuǎn)角為，旋轉(zhuǎn)角為(0180)，點(diǎn)，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)為點(diǎn)E，連接，連接BD，BE.(1)如圖，當(dāng)如圖，當(dāng)60時，延長時，延長BE交交AD于點(diǎn)于點(diǎn)F.求證：求證：ABD是等邊三角形；

4、是等邊三角形；求證：求證：BFAD，AFDF；請直接寫出請直接寫出BE的長；的長；(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，過點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中，過點(diǎn)D作作DG垂直于直線垂直于直線AB，垂足為點(diǎn)，垂足為點(diǎn)G，連接，連接CE，當(dāng)，當(dāng)DAGACB，且線段，且線段DG與線段與線段AE無公共點(diǎn)時，請直接寫出無公共點(diǎn)時，請直接寫出BECE的值的值6【考查內(nèi)容【考查內(nèi)容】等腰三角形的性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解等腰三角形的性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形直角三角形【解析【解析】(1)ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)60得到得到ADE，ABAD，BAD60，ABD是等邊三角形；是等邊

5、三角形；由由得得ABD是等邊三角形，是等邊三角形，ABBD，ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)60得到得到ADE，ACAE，BCDE，又，又ACBC，EAED，點(diǎn)點(diǎn)B、E在在AD的中垂線上，的中垂線上，BE是是AD的中垂線，的中垂線，點(diǎn)點(diǎn)F在在BE的延長線上，的延長線上，BFAD，AFDF；78特征與方法：特征與方法：特殊四邊形的計算與證明包括平行四邊形、矩形、菱形、正方形特殊四邊形的計算與證明包括平行四邊形、矩形、菱形、正方形的計算與證明，此類問題多以特殊四邊形的性質(zhì)和判定為主要考點(diǎn)，用幾何變換和的計算與證明，此類問題多以特殊四邊形的性質(zhì)和判定為主要考點(diǎn)，用幾何變換和運(yùn)動變化成題解

6、決這類問題，仍然是要善于發(fā)現(xiàn)全等三角形、等邊三角形、直角運(yùn)動變化成題解決這類問題，仍然是要善于發(fā)現(xiàn)全等三角形、等邊三角形、直角三角形和相似三角形或添輔助線構(gòu)造全等三角形、等邊三角形、直角三角形和相似三角形和相似三角形或添輔助線構(gòu)造全等三角形、等邊三角形、直角三角形和相似三角形，運(yùn)用全等三角形來證明，運(yùn)用勾股定理、相似三角形和銳角三角函數(shù)來計三角形，運(yùn)用全等三角形來證明，運(yùn)用勾股定理、相似三角形和銳角三角函數(shù)來計算算特殊四邊形的計算與證明特殊四邊形的計算與證明9【例【例2】(2017原創(chuàng)原創(chuàng))如圖，在如圖，在 ABCD中，中，M、N分別是分別是AD，BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AND90，連接，連接 C

7、M交交DN于點(diǎn)于點(diǎn)O.(1)求證：求證：ABN CDM；(2)過點(diǎn)過點(diǎn)C作作CEMN于點(diǎn)于點(diǎn)E，交，交DN于點(diǎn)于點(diǎn)P，若，若PE1，12，求，求AN的長的長10【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)；直角本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線三角形斜邊上的中線(1)由四邊形由四邊形ABCD是平行四邊形，可得是平行四邊形，可得ABCD，ADBC，B C D M，又 由，又 由 M、N 分 別 是分 別 是 A D，B C 的 中 點(diǎn)，即 可 利 用的 中 點(diǎn)，即 可 利 用 S A S 證 得證 得ABNCDM；(2)易求得易求

8、得MNDCND230，然后由含，然后由含30的直角三的直角三角形的性質(zhì)求解即可求得答案角形的性質(zhì)求解即可求得答案111213如圖，平行四邊形如圖，平行四邊形ABCD中，中，AB3 cm，BC5 cm，B60，G是是CD的中的中點(diǎn)，點(diǎn)，E是邊是邊AD上的動點(diǎn)，上的動點(diǎn)，EG的延長線與的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)的延長線交于點(diǎn)F，連接，連接CE，DF.(1)求證：四邊形求證：四邊形CEDF是平行四邊形；是平行四邊形；(2)當(dāng)當(dāng)AE_ cm時，四邊形時，四邊形CEDF是矩形；是矩形；當(dāng)當(dāng)AE_ cm時，四邊形時，四邊形CEDF是菱形是菱形(直接寫出答案直接寫出答案)【考查內(nèi)容【考查內(nèi)容】平行四邊形的

9、判定與性質(zhì)，矩形、菱形的判定平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形、菱形的判定3.521415特征與方法：特征與方法：與切線有關(guān)的計算與證明問題通常是先證切線，考查切線的判與切線有關(guān)的計算與證明問題通常是先證切線，考查切線的判定，再根據(jù)切線的性質(zhì)得到直角三角形進(jìn)行計算證切線有兩種情況：絕大多數(shù)題定，再根據(jù)切線的性質(zhì)得到直角三角形進(jìn)行計算證切線有兩種情況：絕大多數(shù)題是直線與圓有公共點(diǎn)，就連半徑，證垂直；若直線與圓的公共點(diǎn)不確定，就作垂是直線與圓有公共點(diǎn)，就連半徑，證垂直；若直線與圓的公共點(diǎn)不確定，就作垂直，證垂線段等于半徑直，證垂線段等于半徑.下面的問題就是運(yùn)用勾股定理、相似三角形和銳角三角函數(shù)下面的問題就是運(yùn)用勾股定理、相似三角形和銳角三角函數(shù)來計算來計算與切線有關(guān)的計算與證明與切線有關(guān)的計算與證明16【例【例3】(2016吉安模擬吉安模擬)如圖，在如圖，在 ABCD中，中，ACAD，O是是ACD的外接的外接圓，圓，BC的延長線與的延長線與AO的延長線交于的延長線交于E.(1)求證：求證：AB是是 O的切線；的切線；(2)若若AB8，AD5，求，求OE的長的長17181920212223