《（魯京津瓊專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 第1講 隨機(jī)抽樣練習(xí)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（魯京津瓊專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 第1講 隨機(jī)抽樣練習(xí)（含解析）（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1講　隨機(jī)抽樣 一、選擇題 1.打橋牌時(shí)，將洗好的撲克牌(52張)隨機(jī)確定一張為起始牌后，開(kāi)始按次序搬牌，對(duì)任何一家來(lái)說(shuō)，都是從52張總體抽取一個(gè)13張的樣本.這種抽樣方法是(　　) A.系統(tǒng)抽樣 B.分層抽樣 C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 D.非以上三種抽樣方法 解析　符合系統(tǒng)抽樣的特征. 答案　A 2.為了了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是(　　) A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.按性別分層抽樣 C.按學(xué)

2、段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣 解析　不同的學(xué)段在視力狀況上有所差異，所以應(yīng)該按照學(xué)段分層抽樣. 答案　C 3.(2017·長(zhǎng)沙一中測(cè)試)某中學(xué)有高中生3 500人，初中生1 500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為(　　) A.100 B.150 C.200 D.250 解析　法一　由題意可得＝，解得n＝100. 法二　由題意，抽樣比為＝，總體容量為3 500＋1 500＝5 000，故n＝5 000×＝100. 答案　A 4.在一個(gè)容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系

3、統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則(　　) A.p1＝p2＜p3 B.p2＝p3＜p1 C.p1＝p3＜p2 D.p1＝p2＝p3 解析　由隨機(jī)抽樣的知識(shí)知，三種抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，故選D. 答案　D 5.高三·一班有學(xué)生52人，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知5號(hào)、31號(hào)、44號(hào)學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一個(gè)學(xué)生的編號(hào)是(　　) A.8 B.13 C.15 D.18 解析　分段間隔為＝13，故還有一個(gè)學(xué)生的編號(hào)為5＋13＝18. 答案　D 6.

4、從編號(hào)為1～50的50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是(　　) A.5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43 C.1，2，3，4，5 D.2，4，6，16，32 解析　間隔距離為10，故可能編號(hào)是3，13，23，33，43. 答案　B 7.某市電視臺(tái)為調(diào)查節(jié)目收視率，想從全市3個(gè)區(qū)按人口數(shù)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為n的樣本.已知3個(gè)區(qū)人口數(shù)之比為2∶3∶5，如果最多的一個(gè)區(qū)抽出的個(gè)體數(shù)是60，那么這個(gè)樣本的容量為(　　) A.96 B.120 C.

5、180 D.240 解析　設(shè)樣本容量為n，則＝， 解得n＝120. 答案　B 8.將參加英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試的1 000名學(xué)生編號(hào)為000，001，002，…，999，從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分為50組，如果第一組編號(hào)為000，001，002，…，019，且第一組隨機(jī)抽取的編號(hào)為015，則抽取的第35個(gè)樣本編號(hào)為(　　) A.700 B.669 C.695 D.676 解析　由題意可知，第一組隨機(jī)抽取的編號(hào)l＝15， 分段間隔數(shù)k＝＝＝20，由題意知抽出的這些號(hào)碼是以15為首項(xiàng)，20為公差的等差數(shù)列，則抽取的第35個(gè)編號(hào)為15＋(35－1)×20＝6

6、95. 答案　C 9.(2017·邯鄲摸底)某校數(shù)學(xué)教研組為了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況，采用分層抽樣的方法從高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.已知高二被抽取的人數(shù)為13，則n＝(　　) A.660 B.720 C.780 D.800 解析　由已知條件，抽樣比為＝， 從而＝，解得n＝720. 答案　B 二、填空題 10.(2015·福建卷)某校高一年級(jí)有900名學(xué)生，其中女生400名.按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為_(kāi)_______. 解析　設(shè)男生抽取x人，則有＝，解得x＝25. 答

7、案　25 11.(2017·鄭州調(diào)研)從編號(hào)為0，1，2，…，79的80件產(chǎn)品中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量是5的樣本，若編號(hào)為28的產(chǎn)品在樣本中，則該樣本中產(chǎn)品的最大編號(hào)為_(kāi)_______. 解析　由系統(tǒng)抽樣知，抽樣間隔k＝＝16， 因?yàn)闃颖局泻幪?hào)為28的產(chǎn)品， 則與之相鄰的產(chǎn)品編號(hào)為12和44. 故所取出的5個(gè)編號(hào)依次為12，28，44，60，76，即最大編號(hào)為76. 答案　76 12.央視春晚直播不到20天的時(shí)候，某媒體報(bào)道，由六小齡童和郭富城合演的《猴戲》節(jié)目被斃，為此，某網(wǎng)站針對(duì)“是否支持該節(jié)目上春晚”對(duì)網(wǎng)民進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)： 網(wǎng)民態(tài)度 支持 反對(duì) 無(wú)所

8、謂 人數(shù)(單位：人) 8 000 6 000 10 000 若采用分層抽樣的方法從中抽取48人進(jìn)行座談，則持“支持”態(tài)度的網(wǎng)民抽取的人數(shù)為_(kāi)_______. 解析　持“支持”態(tài)度的網(wǎng)民抽取的人數(shù)為48×＝48×＝16. 答案　16 13.某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，…，270，使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)為1，2，…，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段，如果抽得號(hào)碼有下列四

9、種情況： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270. 關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是(　　) A.②、③都不能為系統(tǒng)抽樣 　 B.②、④都不能為分層抽樣 C.①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 D.①、③都可能為分層抽樣 解析?、僭?～108之間有4個(gè)，109～189之間有3個(gè)，190～270之間有3個(gè)，符合分層抽樣的規(guī)律，

10、可能是分層抽樣.同時(shí)，從第二個(gè)數(shù)據(jù)起每個(gè)數(shù)據(jù)與前一個(gè)的差都為27，符合系統(tǒng)抽樣的規(guī)律，則可能是系統(tǒng)抽樣得到的；同理③符合分層抽樣的規(guī)律，可能是分層抽樣，同時(shí)，從第二個(gè)數(shù)據(jù)起每個(gè)數(shù)據(jù)與前一個(gè)的差都為27，符合系統(tǒng)抽樣的規(guī)律，則可能是系統(tǒng)抽樣得到的，故選D. 答案　D 14.某城市修建經(jīng)濟(jì)適用房.已知甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)分別有低收入家庭360戶(hù)、270戶(hù)、180戶(hù)，若首批經(jīng)濟(jì)適用房中有90套住房用于解決住房緊張問(wèn)題，采用分層抽樣的方法決定各社區(qū)戶(hù)數(shù)，則應(yīng)從乙社區(qū)中抽取低收入家庭的戶(hù)數(shù)為(　　) A.40 B.36 C.30 D.20 解析　利用分層抽樣的比例關(guān)系， 設(shè)從乙社區(qū)抽

11、取n戶(hù)，則＝. 解得n＝30. 答案　C 15.福利彩票“雙色球”中紅色球的號(hào)碼由編號(hào)為01，02，…，33的33個(gè)個(gè)體組成，某彩民利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6組數(shù)作為6個(gè)紅色球的編號(hào)，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第6個(gè)紅色球的編號(hào)為(　　) A.23 B.09 C.02 D.17 解析　從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出的6個(gè)紅色球的編號(hào)依次為21，32，09，16，17，02，故選出的第6個(gè)紅色球的編號(hào)為02. 答案　C 16.從編號(hào)為001，002，…，500的500

12、個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本中編號(hào)最小的兩個(gè)編號(hào)分別為007，032，則樣本中最大的編號(hào)應(yīng)該為(　　) A.480 B.481 C.482 D.483 解析　根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義可知樣本的編號(hào)成等差數(shù)列，令a1＝7，a2＝32，d＝25，所以7＋25(n－1)≤500，所以n≤20，最大編號(hào)為7＋25×19＝482. 答案　C 17.將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為001，002，…，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300在第Ⅰ營(yíng)區(qū)，從301到495在第Ⅱ營(yíng)區(qū)，從496到60

13、0在第Ⅲ營(yíng)區(qū)，三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為(　　) A.26，16，8 B.25，17，8 C.25，16，9 D.24，17，9 解析　由題意及系統(tǒng)抽樣的定義可知，將這600名學(xué)生按編號(hào)依次分成50組，每一組各有12名學(xué)生，第k(k∈N*)組抽中的號(hào)碼是3＋12(k－1). 令3＋12(k－1)≤300得k≤，因此第Ⅰ營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)是25；令300<3＋12(k－1)≤495得

14、樣的方法進(jìn)行抽取，若從第一、二、三車(chē)間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a，b，c，且a，b，c構(gòu)成等差數(shù)列，則第二車(chē)間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為(　　) A.800 B.1 000 C.1 200 D.1 500 解析　因?yàn)閍，b，c成等差數(shù)列，所以2b＝a＋c. 所以＝b.所以第二車(chē)間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽樣產(chǎn)品總數(shù)的.根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)，可知第二車(chē)間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占總數(shù)的，即為×3 600＝1 200. 答案　C 19.某大學(xué)工程學(xué)院有840名學(xué)生，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取42人做問(wèn)卷調(diào)查，將840人按1，2，…，840隨機(jī)編號(hào)，則抽取的42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[481，720]的人數(shù)為(　　) A.

15、11 B.12 C.13 D.14 解析　使用系統(tǒng)抽樣方法，從840名學(xué)生中抽取42人，即從20人中抽取1人.所以從編號(hào)1～480的人中，恰好抽?。?4(人)，接著從編號(hào)481～720共240人中抽取＝12人. 答案　B 20.某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名.現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取________人. 解析　設(shè)樣本容量為N，則N×＝6，∴N＝14， ∴高二年級(jí)所抽學(xué)生人數(shù)為14×＝8. 答案　8 21.用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，

16、將160名學(xué)生從1～160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組(1～8號(hào)，9～16號(hào)，…，153～160號(hào))，若第16組抽出的號(hào)碼為123，則第2組中應(yīng)抽出個(gè)體的號(hào)碼是________. 解析　由題意可知，系統(tǒng)抽樣的組數(shù)為20，間隔為8，設(shè)第1組抽出的號(hào)碼為x，則由系統(tǒng)抽樣的法則可知，第n組抽出個(gè)體的號(hào)碼應(yīng)該為x＋(n－1)×8，所以第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼為x＋(16－1)×8＝123，解得x＝3，所以第2組中應(yīng)抽出個(gè)體的號(hào)碼為3＋(2－1)×8＝11. 答案　11 22.一個(gè)總體中有90個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)0，1，2，…，89，依從小到大的編號(hào)順序平均分成9個(gè)小組，組號(hào)依次為1，2，3，…，9.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為9的樣本，規(guī)定：如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m＋k的個(gè)位數(shù)字相同，若m＝8，則在第8組中抽取的號(hào)碼是________. 解析　由題意知m＝8，k＝8，則m＋k＝16，也就是第8組抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字為6，十位數(shù)字為8－1＝7，故抽取的號(hào)碼為76. 答案　76 7