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1、2021版第3章第3節(jié)勻變速 直線運(yùn)動(dòng)實(shí)例——自由落體運(yùn) 動(dòng) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)例 自由落體 運(yùn)動(dòng) ［先填空］ 1. 自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) ⑴定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng). (2) 條件：①物體的初速度為零. ② 物體只受重力作用. ⑶性質(zhì)：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng). 2. 自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度 ⑴重力加速度：物體自由下落時(shí)的加速度來(lái)自地球和物體之間的萬(wàn)有引力, 因此又稱為重力加速度?符號(hào)是g,單位是m/s2. ⑵方向：豎直向下. (3) 大?。阂话阌?jì)算時(shí)，g取_m/s2，估算時(shí)，g取10_m/s2. ［再判斷］ 1 ?在空氣中忽

2、略空氣阻力的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng).(X) 2?自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).(V) 3?在同一地點(diǎn)，質(zhì)量不同的物體，重力加速度不相同.(X) ［后思考］ 1將羽毛和金屬片這些不同的物體放入有空氣的玻璃管中，讓它們同時(shí)下 落，下落的快慢不同，是什么原因造成的？ ［提示】 物體在空氣中下落時(shí)"受自身重力和空氣阻力的影響，不同物體 在空氣中下落的快慢不同，是因?yàn)樗芸諝庾枇Φ挠绊懖煌? 2?輕、重不同的物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，下落一樣快嗎？重力加速度與物 體的質(zhì)量有關(guān)嗎？ 【提示】 一樣快，在同一地點(diǎn)，不同物體的自由落體運(yùn)動(dòng)加速度都相同， 與質(zhì)量無(wú)關(guān). ［合作

3、探討］ 如圖3-3-1所示，在有空氣的玻璃管中，金屬片比羽毛下落得快，在抽掉空 氣的玻璃管中，金屬片和羽毛下落快慢相同. 圖 3-3-1 探討1：只受重力作用時(shí)，物體下落快慢有什么規(guī)律. 【提示】 物體下落快慢相同. 探討2：空氣中的落體運(yùn)動(dòng)在什么條件下可看作自由落體運(yùn)動(dòng)？ 【提示】 當(dāng)空氣的阻力作用可以忽略時(shí). ［核心點(diǎn)擊］ 1自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想化物理模型 (1) 物體在空中下落時(shí)總是或多或少地要受到空氣阻力的作用，嚴(yán)格地說(shuō)， 自由落體運(yùn)動(dòng)只能在沒(méi)有空氣的空間才能發(fā)生. ⑵生活中從靜止開始的落體運(yùn)動(dòng)，假設(shè)滿足空氣阻力遠(yuǎn)小于重力的條件， 物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)可近似看作自

4、由落體運(yùn)動(dòng)?這種理想化運(yùn)動(dòng)模型的建立忽略了 次要因素一空氣阻力，突出了主要因素一重力. 2?自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度 (1) 在同一個(gè)地點(diǎn)，所有做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體的加速度都相同. (2) 在地球外表上各處的重力加速度不同.重力加速度隨緯度的增加而增大, 赤道處的重力加速度最小. (3) 在地球外表上同一地點(diǎn)，重力加速度隨高度的增加而減小，在一般的高 度內(nèi)，可認(rèn)為重力加速度的大小不變. (4) 重力加速度的方向總是豎直向下. 1關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是() A?物體豎直向下的運(yùn)動(dòng)一定是自由落體運(yùn)動(dòng) B?自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

5、 C?物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng) D?當(dāng)空氣阻力的作用比擬小且可以忽略不計(jì)時(shí)，物體自由下落可視為自由 落體運(yùn)動(dòng) ［解析】自由落體運(yùn)動(dòng)是物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，它 是一種初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng).假設(shè)空氣阻力作用比擬小， 可以忽略不計(jì)，物體的自由下落也可以■成自由落體運(yùn)動(dòng).所以選項(xiàng)A錯(cuò)，B、 C、D正確. 【答案】A 2 ?關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 () 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：21862021】 A?質(zhì)量大的物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大 B?從水平飛行著的飛機(jī)上釋放的物體將做自由落體運(yùn)動(dòng) C?雨滴下落的過(guò)程是自由落

6、體運(yùn)動(dòng) D?從水龍頭上滴落的水滴的下落過(guò)程，可近似看做自由落體運(yùn)動(dòng) 【解析】所有物體在同一地點(diǎn)的重力加速度相等與物體的質(zhì)量大小無(wú)關(guān)， 應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從水平飛行著的飛機(jī)上釋放的物體，由于慣性而具有水平初速 度，不是做自由落體運(yùn)動(dòng)，應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤；雨滴下落的過(guò)程所受空氣阻力與速 度大小有關(guān)"速度增大時(shí)阻力增大■雨滴的速度增大到一定值時(shí)，阻力與重力相 比不可忽略，不能認(rèn)為是自由落體運(yùn)動(dòng)，應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤；水龍頭上滴落的水滴 所受空氣阻力與重力相比可忽略不計(jì)，可認(rèn)為只受重力作用，應(yīng)選項(xiàng)D正確. 【答案】D 3?(多項(xiàng)選擇)關(guān)于重力加速度的說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是 () A?重力加速度g是標(biāo)量，只

7、有大小沒(méi)有方向，通常計(jì)算中g(shù)取9.8 m/s2 B?在地面上不同的地方，g的大小不同，但它們相差不是很大 C?在地球上同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度都相同 D.在地球上的同一地方，離地面高度越大重力加速度g越小 【解析】 重力加速度是矢量,方向豎直向下，與重力的方向相同.在地球 外表,不 同的地方,g 的大小略有不同, 但都在 9.8 m/sz 左右,所以選項(xiàng) A 錯(cuò)誤， 選項(xiàng)B正確；在地球外表的同一地點(diǎn)，g的值都相同，但隨著高度的增大，g的 值逐漸變小，所以選項(xiàng)C、D正確. 【答案】 BCD 判斷下落物體的運(yùn)動(dòng)是否為自由落體運(yùn)動(dòng)的方法 1 ?如果題目中直接給出物

8、體由靜止開始自由下落或忽略空氣阻力等提示條 件時(shí)，可將下落的運(yùn)動(dòng)■成自由落體運(yùn)動(dòng). 2 .對(duì)于有空氣阻力影響的落體運(yùn)動(dòng)，如果空氣阻力遠(yuǎn)小于重力，可把物體 的下落運(yùn)動(dòng)近似看作自由落體運(yùn)動(dòng). 3.假設(shè)只是給出的空氣阻力很小，那么不能認(rèn)為物體由靜止開始的下落運(yùn) 動(dòng)一定就是自由落體運(yùn)動(dòng)，因?yàn)榭赡苤亓σ埠苄?，空氣阻力不能忽? 自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī) 律 ［先填空］ 1?自由落體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 ⑴速度公式：vt=gt. 1 (2) 位移公式：h=2gt2. (3) 速度與位移關(guān)系式：v2=2gh. 2?自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律探索的回眸 （1） 亞里士多德的觀點(diǎn)：物體下落速度與重

9、力成正比，即重物比輕物下落得 快. （2） 伽利略關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的探索 ① 問(wèn)題：推理否認(rèn)了亞里士多德關(guān)于重物比輕物下落得快_（選填“快"或 “慢"）的論斷. ② 猜測(cè)：自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng). ③ 數(shù)學(xué)推理：如果加速度為常數(shù)，落體的位移h與下落時(shí)間的二次方，即h 與t成正比. ④ 間接實(shí)驗(yàn)：小球在斜面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在傾角變大時(shí)其運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 不變. ⑤ 合理外推：當(dāng)傾角為90。（小球自由下落）時(shí)，小球仍做勻變速直線運(yùn)動(dòng). （3） 伽利略研究自然規(guī)律的科學(xué)方法是數(shù)學(xué)推理和實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合探索自然 規(guī)律的科學(xué)方法. ［再判斷］ 1 ?在自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不同質(zhì)量的

10、物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同.（V） 2?質(zhì)量大的物體，受到引力大，落地時(shí)速度也大.（X） 3?伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，我們?cè)谌粘，F(xiàn)象中不能看到.（V） ［后思考］ 1 ?如果忽略空氣阻力的影響，為什么質(zhì)量不同的物體，在同一高度由靜止 下落必定同時(shí)落地？ 【提示】 忽略空氣阻力的影響，物體都做自由落體運(yùn)動(dòng)，由h=2gt2 可知, 下落時(shí)間相同. 2?做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在空中下落的時(shí)間由什么決定？ 【提示】由h = 2gt2知t=「. ：' 2h ,所以物體在空中卜落的時(shí)間由高度決定. ［合作探討］ 從人發(fā)現(xiàn)情況到采取行動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間，稱為反響時(shí)間?如圖3-3-2所示， 讓甲同學(xué)在

11、乙同學(xué)的大拇指與食指之間的正上方捏住一把直尺，乙同學(xué)的大拇 指與食指之間的距離保持在3 cm?在沒(méi)有任何預(yù)示的前提下，甲同學(xué)突然放開直 尺，乙同學(xué)盡快用手指夾住. 圖 3-3-2 探討1：甲同學(xué)放開直尺后，直尺做什么運(yùn)動(dòng)？ 【提示】 自由落體運(yùn)動(dòng). 探討2：如何計(jì)算乙同學(xué)的反響時(shí)間? 【提示】根據(jù)直尺下落的高度h算出反響時(shí)間t.即h 務(wù) 那么e g ［核心點(diǎn)擊］ 1自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及重要推論 自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速 直線運(yùn)動(dòng)的公式，可得出自由落體運(yùn)動(dòng)的根本規(guī)律和常用的重要推論: 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 的規(guī)律和推論 自由落

12、體運(yùn)動(dòng) 的規(guī)律和推論 速度公式 vt=vo+at v=g 位移公式 s=v0t+1at2 ,1 h=2gt2 速度-位移公式 V}—V2=2as Vj=2gh 推論1 —t Vo+V# v =2-廿 —t V v =2-扌 推論2 As=aT2 Ah=g/2 (1) 物體在時(shí)刻t、2t、3t、…、nt的速度之比 V］ ： v2 ： v3 ：…：v”=1 ： 2 ： 3 ：???： n (2) 物體在時(shí)間t、2t、3t、…、nt內(nèi)通過(guò)的位移之比 S1 ： s2 ： s3 ： ?: sn = l2 ： 22 ： 32 ： ?: n2 (3) 連續(xù)

13、相等的時(shí)間內(nèi)，物體通過(guò)的位移之比 s : s : s :…:S"=1 ： 3 ： 5 :???： (2n—1)? I ii in N (4) 物體通過(guò)位移s、2s、3s、…、ns所需的時(shí)間之比 t1 ： t2 ： t3 ： ?: tn= q:亞:-品：? ??: . (5) 物體通過(guò)連續(xù)相等的位移所需的時(shí)間之比 片：t2 ： t3 ：…：tn^ji : (Q—\/1) : (\：3_、:2):…：(Jn_ ：n_1)? 4?(多項(xiàng)選擇)甲物體的質(zhì)量是乙物體質(zhì)量的2倍，甲從H高處自由落下， 乙從2H高處與甲同時(shí)自由下落，下面的說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是() A?兩物體下落過(guò)程中，同一時(shí)刻

14、甲的速度比乙的速度大 B.下落過(guò)程中，下落1 s時(shí)，它們的速度相同 C?下落過(guò)程中，各自下落1 m時(shí)，它們的速度相同 D?下落過(guò)程中，甲的加速度比乙的大 【解析】 由于甲和乙都同時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，所以 在落地前的同一時(shí)刻它們的速度應(yīng)該相等?在同一地方做自由落體運(yùn)動(dòng)加速度為 重力加速度，與物體質(zhì)量無(wú)關(guān)? 【答案】BC 5?—條懸鏈長(zhǎng)6.75 m,從懸點(diǎn)處斷開，使其自由下落，不計(jì)空氣阻力?那 么整條懸鏈通過(guò)懸點(diǎn)正下方12.8 m處的一點(diǎn)所需的時(shí)間是(g取10 m/s2)() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：21862021】 A. 0.3 s B? 0.5 s C?0.7 s D?

15、1?2 s 【解析】所求時(shí)間實(shí)際上為從圖中的n位■到m位置的時(shí)間■此時(shí)間可認(rèn) 為是從I位■到m位■的時(shí)間減去從I位■到n位■的時(shí)間?懸鏈從開始自由下 落I位■到達(dá)如下圖的n位■，運(yùn)動(dòng)的位移為 X] =h - L = 12.8 m - 6.75 m = 6.05 由I至m位移x2 = h = 12.8 m，由 t1 = s = 1 ?1 s, s = 1?6 s , = t2 -11 = 0.5 s. 【答案】B 6.從離地500 m的空中自由落下一個(gè)小球，g取10 m/s2?求: (1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球落到地面？ (2)從開始下落的時(shí)刻起，求小球在第1 s內(nèi)的位移和最

16、后1 s內(nèi)的位移的大 小； ⑶小球下落一半時(shí)間的位移. 【解析】⑴由方=務(wù)怠可得, 小球的落地時(shí)間t=愕=、 2X500 10 s = 10 s 1 1 (2)第 1s 內(nèi)的位移：h\ = 2gt1 = 2^ 10X12 m = 5 m ； 因?yàn)閺拈_始運(yùn)動(dòng)起前9 s內(nèi)的位移為：h9 = 2g2 = 2x 10X92 m = 405 m, 所以最后 1 s 內(nèi)位移為：th=h~h9 = 500 m - 405 m = 95 m. ⑶解法一：根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解 落下一半時(shí)間即t =5 s,其位移為h =刼2 = 2x10X25 m = 125 m. 解法二：借助比例關(guān)系求解 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移比為1:3:5:^:(2n-1), 假設(shè)把下落的全過(guò)程時(shí)間分成相等的兩段，那么兩段的位移之比為1： 3. 所以前半段時(shí)間內(nèi)位移h，=扣=^X500 m = 125 m. 【答案】(1)10 s (2)5 m 95 m ⑶125 m 對(duì)于不能視為質(zhì)點(diǎn)的物體，計(jì)算經(jīng)過(guò)某點(diǎn)所用時(shí)間，由于它有一定的長(zhǎng)度， 經(jīng)過(guò)這一點(diǎn)時(shí)不是一瞬間麗是一段時(shí)間解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是選準(zhǔn)研究過(guò)程， 找到與這段過(guò)程的起點(diǎn)和終點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的位移■應(yīng)借助于示意圖■搞清楚物體運(yùn)動(dòng) 的過(guò)程，從而到達(dá)解決問(wèn)題的目的.一般利用其端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng).