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1、矯正計算中的錯誤，提高計算能力的方略 沐川縣大楠小學(xué) 彭國權(quán) 《新數(shù)學(xué)課程標(biāo)》明確指出：計算能力是小學(xué)生必需具有的一項基本的數(shù)學(xué)能力，它不僅與數(shù)學(xué)基本知識密切有關(guān)，并且與訓(xùn)練學(xué)生的思維、培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素等也是互相影響、互相作用的。因此，培養(yǎng)小學(xué)生的計算能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。然而，在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在著這樣一種現(xiàn)狀：許多小學(xué)生的計算能力都達(dá)不到既定的規(guī)定，在計算上浮現(xiàn)了不該浮現(xiàn)的錯誤，從而導(dǎo)致成績不夠抱負(fù)。具體因素表目前如下幾方面： 1、知識方面的因素。任何數(shù)的計算總是與其相應(yīng)的知識密切聯(lián)

2、系的。如果學(xué)生概念不清、算理不明；口算不熟、筆算不準(zhǔn)，計算時必然會產(chǎn)生錯誤。重要表目前：①概念不清，算理不明。例如，計算2600÷400=26÷4=6……2，余數(shù)算成了2，反映了學(xué)生的數(shù)值概念比較模糊，在應(yīng)用"商不變的性質(zhì)"計算時，對余數(shù)相應(yīng)要發(fā)生變化的道理缺少理解。②口算不熟，筆算不準(zhǔn)。任何一道整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算都可以歸結(jié)為若干基本的口算?；镜目谒悴患兪?，計算時只要有一步口算錯誤，就會導(dǎo)致整題計算成果出錯。 2、心理方面的因素。導(dǎo)致計算錯誤，學(xué)生心理方面的因素也是不能忽視的。我們常說學(xué)生"粗心"，其實"粗心"大多是由學(xué)生感知、情感、注意、思維、記憶等心理因素導(dǎo)致的。①感知粗略。小學(xué)

3、生由于受年齡特別是感知水平的制約，對式題的感知往往比較粗放而不夠精確，常常體現(xiàn)為把式題中的數(shù)據(jù)抄錯或看錯運(yùn)算符號，這必然導(dǎo)致計算成果錯誤。②信息干擾。學(xué)生對試題的感知往往伴有濃厚的感情色彩，具有較強(qiáng)的選擇性，從而忽視對整體的結(jié)識，學(xué)生會將某些新穎的、感愛好的成分一方面攝入腦海，而掩蓋了其她的成分。如計算"125×8÷125×8"一類式題，她們會不假思考地誤覺得是一道兩個積相除的式題。③注意不穩(wěn)定。在計算中特別是四則混合運(yùn)算的脫式計算中不是抄錯數(shù)據(jù)，就是忘掉將臨時不參與運(yùn)算的部分抄下來，漏做一部分計算，導(dǎo)致錯誤，在計算中還表目前豎式計算對的，但橫式上的得數(shù)抄錯的現(xiàn)象，這都是注意不穩(wěn)定導(dǎo)致的。④受

4、思維定勢影響。例如，在計算小數(shù)加減法時，有的學(xué)生受整數(shù)加減法計算法則的影響，不是將小數(shù)點對齊，而是將小數(shù)的末位對齊，如計算82+1.8=100，就是受思維定勢的負(fù)面影響產(chǎn)生的錯算。⑤短時記憶較差。四則計算，其得數(shù)是多次簡樸計算再計算的成果，前面計算的成果需要儲存在記憶中，在下一步計算時再從記憶中提取出來參與運(yùn)算才干使整個計算過程順利精確的進(jìn)行。無論是口算還是筆算或估算都需要良好的短時記憶力做保證。某些學(xué)生由于短時記憶力發(fā)展較差，直接導(dǎo)致計算錯誤。 3、習(xí)慣方面的因素。有的學(xué)生在計算時不認(rèn)真審題，做完后不肯檢查；書寫時馬馬虎虎，筆跡潦草，0寫得像6，6寫得像0，5寫得像8，小數(shù)點像"蒼蠅屎"無

5、法辨認(rèn)；有的筆算不打草稿，無論數(shù)字大小，一律用心算；有的沒有專用草稿本，亂打草稿；部分學(xué)生缺少估算和簡算的意識，沒有養(yǎng)成估算和簡算的習(xí)慣，她們往往是題目規(guī)定簡算的才用簡便措施計算，不規(guī)定簡算的，雖然題目能簡算的也想不到用簡便措施去計算。這些不良習(xí)慣，都是導(dǎo)致計算成果出錯的重要因素。 那么如何矯正學(xué)生中浮現(xiàn)的錯誤，以提高學(xué)生的計算能力呢？ 1、弄清算理，以理馭法。每一種計算均有一定的理論根據(jù)，掌握這些根據(jù)，是培養(yǎng)和提高計算能力的前提。要讓學(xué)生明白四則運(yùn)算的計算法則、運(yùn)算定律、性質(zhì)和規(guī)律，使學(xué)生不僅懂得計算措施，并且懂得駕馭措施的算理，讓學(xué)生既知其然，又知其因此然，以此提高四則計算知識的掌握水

6、平，提高學(xué)生的計算能力。如：在教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法（如40÷0.25）時，先用除數(shù)是整數(shù)（4000÷25）的除法引入，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用商不變的規(guī)律將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，求出商，讓學(xué)生體會到在做除數(shù)是小數(shù)的除法時，之因此要先將除數(shù)的小數(shù)點向右移動多少位，再將被除數(shù)也向右移動多少位，事實上是運(yùn)用商不變的規(guī)律將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識而已。又如：在教學(xué)小數(shù)加法（如：15.3+1.53）時，可先將這兩個數(shù)據(jù)帶上單位，把它放在具體的生活情景中去體會和理解，如媽媽買菜用了15.3元，買調(diào)料用了1.53元，媽媽一共用了多少元，讓學(xué)生說一說15.3和1.53各位上的數(shù)表達(dá)的具體含義再讓學(xué)生去列豎式計

7、算，這樣學(xué)生就很容易理解只有相似數(shù)位才干相加的算理。 2、加強(qiáng)口算，提高口算能力。口算是筆算的基本，筆算能力是在口算精確、純熟的基本上發(fā)展起來的，沒有口算的基本，筆算就無從談起。因此，培養(yǎng)計算能力，要從加強(qiáng)口算著手。 ①直觀操作，明確算理，掌握算法。蘇霍姆林斯基說過：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更加明智；腦使手得到發(fā)展，使它變成發(fā)明的聰穎的工具，變成思維的工具和鏡子?！苯虒W(xué)中我采用直觀手段，理解算理，在理解的基本上讓學(xué)生在動手操作中邊想、邊說、邊擺來優(yōu)化小朋友的思維過程。在通過教師的直觀演示、規(guī)范操作程序，使學(xué)生在操作、表述、觀測、思考的訓(xùn)練過程中，腦、口、手等多種

8、感官都動起來，為操作過程上升到口算措施，建立表象。在此基本上，引導(dǎo)學(xué)生逐漸、抽象、概括出口算措施。如在教學(xué)一年級9加幾時，我就讓學(xué)生通過擺小棒（一邊擺9根，一邊擺2根、3根、4根等），先將2根、3根、4根等中的一根與9根合起來湊成10根，捆成一捆，再與另一根相加便得到11，再將這一過程用填空的形式在小黑板上練習(xí)，讓學(xué)生充足感受運(yùn)用湊十法進(jìn)行口算的過程。學(xué)生只要充足體驗了、感悟了就會掌握得牢、算得快了。 ②運(yùn)用多種形式加強(qiáng)訓(xùn)練，培養(yǎng)能力?？谒隳芰Φ男纬墒且环N漸進(jìn)的過程?？谒阌?xùn)練形式要多樣化。如開火車、搶答、對口令、小組接力等。這些形式簡便易行，實效高，并且學(xué)生參與的面也廣，這樣，使每個學(xué)生都得

9、到練習(xí)的機(jī)會；同步，這種多樣化的口算形式還可以激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)愛好，增進(jìn)學(xué)生更加積極地投入到口算中去。 ③?要把口算貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程?？谒闶枪P算，估算的基本，是學(xué)生必備的基本功。應(yīng)貫穿于整個小學(xué)教育，并要持之以恒。教學(xué)中，要環(huán)繞教學(xué)內(nèi)容有針對性、有目的地進(jìn)行口算。新授前，可選擇口算題作為單項訓(xùn)練為學(xué)新知作好鋪墊；新授中，能口算的要口算，提高計算速度；新授后，鞏固練習(xí)也要設(shè)計一定的口算題。如果課堂時間不夠，可安排學(xué)生在小組內(nèi)互出口算題，加強(qiáng)練習(xí)，這樣既可鞏固新學(xué)內(nèi)容，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的口算能力。 3、強(qiáng)化記憶，提高計算速度。計算中的常用數(shù)據(jù)要讓學(xué)生在理解的基本上熟記，這樣可以大大提高計算的

10、精確性和速度。這些常用數(shù)據(jù)有：①乘法中的特殊積。如①5×2=10；25×4=100；125×8=1000等。②1～20的平方數(shù)；1～5的立方數(shù)。 ③π～10π的積。④常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化值，如1/2=0．5=50%；1/4=0．25=25%；1/8=0．125=12．5%；1/20=0．05=5%等。 4、注重筆算，提高計算水平。 ①純熟掌握計算措施，對的的進(jìn)行計算。 計算教學(xué)中注重算理和算法是一種重要的課題。算理是指計算過程中每一環(huán)節(jié)在教學(xué)上的理由和操作過程的合理性。算法是闡明計算過程中的規(guī)則和邏輯順序，學(xué)生學(xué)習(xí)計算時，只有明確算理，掌握算法，才干靈活、簡便地進(jìn)行計算。教學(xué)中，

11、要充足發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生質(zhì)疑問題、自主探究。教師適時點撥，使學(xué)生在理解算理基本上，掌握計算措施，從而對的進(jìn)行計算。如：在教學(xué)三年級筆算除法42÷2時，我讓學(xué)生事先準(zhǔn)備好10根一捆的小棒4捆零2根，問將42根小棒平均提成2份，每份是多少，如何分呢？先讓學(xué)生在小組內(nèi)分一分，再說一說先分什么再分什么，再引導(dǎo)學(xué)用豎式表達(dá)分的過程，如果學(xué)還不夠理解，再讓學(xué)生拿出小棒去體驗69÷3、84÷4的過程，這樣，只要學(xué)生體驗充足了，理解了，計算精確性就自然提高了。 ②靈活選擇計算措施，純熟的進(jìn)行計算。??? 計算能力涉及計算的精確性、敏捷性、措施的合理性、靈活性。而計算措施的合理、靈活又是計算教學(xué)中的

12、一種重要方面。計算時，一方面認(rèn)真審題，多思善想。根據(jù)題中運(yùn)算順序和數(shù)字特點看能否應(yīng)用運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡算，提高計算的速度。要從不同的角度靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識，謀求解決問題的途徑，開拓思路，發(fā)展求異思維。對一題多解題，力求在精確的前提下，靈活、合理的選擇簡便算法，純熟進(jìn)行計算。如在計算12×（1/4+1/6-1/3）時，有的學(xué)生肯定會按一般的順序即先算括號里的再算括號外的，有的學(xué)生會用乘法分派律進(jìn)行簡算，這時教師應(yīng)充足肯定兩種算法的對的性，但同步引導(dǎo)學(xué)生對這兩種算法進(jìn)對比，讓學(xué)生自己去體會哪種措施更簡便。在此基本上讓學(xué)生談計算的體會，引導(dǎo)進(jìn)行自我教育：做題時，不要盲目地去算，而應(yīng)當(dāng)先看數(shù)據(jù)

13、特性，再想計算的措施或方略，最后再落筆計算。只要形成了審題的習(xí)慣，計算的純熟限度就會慢慢提高了。 ③加強(qiáng)變式練習(xí)形式，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行計算的愛好。 我們根據(jù)小朋和諧奇、好動、好勝的心理特點，運(yùn)用有趣的數(shù)據(jù)，巧妙的算法，新穎的形式設(shè)計計算練習(xí)。根據(jù)大綱的規(guī)定，堅持課內(nèi)外相結(jié)合，不斷變換練習(xí)形式，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行計算的愛好，調(diào)動學(xué)生參與練習(xí)的積極性，從而對的、迅速地進(jìn)行計算。如：一般的筆算、把算式和相應(yīng)的答案連線、找朋友等等。 5、注重習(xí)慣的培養(yǎng)，提高學(xué)生的對的率。 分析小學(xué)生計算錯誤的因素，有相稱一部分是學(xué)習(xí)習(xí)慣方面的問題。在教學(xué)中，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣。良好的計算習(xí)慣重要涉及如下幾

14、種方面： ①一看二想三算四檢查的習(xí)慣。 計算中浮現(xiàn)的錯誤，大多是粗心大意、馬虎、筆跡潦草等不良習(xí)慣導(dǎo)致的。因此，良好的計算習(xí)慣是提高計算能力的保證。練習(xí)時，規(guī)定學(xué)生做到：做題時先要看，看題目中有些什么運(yùn)算或有無小括號等，二是要想，想先算什么再算什么，有無簡便的算法，第三步才是認(rèn)真的計算，第四步是做完題后要認(rèn)真檢查數(shù)字與符號，查看算式與否抄錯，另一方面要查運(yùn)算措施與否合理，最后要檢查運(yùn)算過程和計算成果與否對的。從而使培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的自我檢查的學(xué)習(xí)習(xí)慣。如果做每一道題，學(xué)生都能經(jīng)歷這四步思維過程，那么計算能力自然就提高了。 ②規(guī)范書寫的習(xí)慣。? 為了提高學(xué)生的計算對的率，我特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生作

15、業(yè)、練習(xí)的書寫都要工整，不能潦草，格式一定要規(guī)范，對題目中的數(shù)字、小數(shù)點、運(yùn)算符號的書寫特別要符合規(guī)范，數(shù)字間有合適的間隔，草稿上的豎式也要數(shù)位對齊、條理清晰。 ③養(yǎng)成估算的習(xí)慣。? 估算能力是小學(xué)生必備的一項基本素質(zhì)。據(jù)平時的觀測發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在計算中所浮現(xiàn)的錯誤，有時只要我們稍微注意估算一下，就可以發(fā)現(xiàn)。而大多數(shù)學(xué)生都沒有估算的習(xí)慣，她們往往在題目指明要估算時才去估算。因此，我們規(guī)定學(xué)生在計算之前先大略估計一下成果，計算后再與估算的成果比較一下，看與否合理。以此來提高學(xué)生的對的率。如在三年級教學(xué)一位數(shù)除三位數(shù)（如：832÷4）的教學(xué)中，我都規(guī)定學(xué)生在計算之前，要思考兩件事一是判斷商有幾

16、位，二是估算商大概是多少，鎖定商的范疇，這樣，學(xué)生在計算時就很少出錯了。 ④注重簡算的習(xí)慣。 在以往的教學(xué)中，我發(fā)既有諸多學(xué)生沒有養(yǎng)成簡算的習(xí)慣，而是看題目規(guī)定，沒有規(guī)定簡算的題目雖然能簡算，也很少有學(xué)生想起來用簡便措施簡算，這樣就大大減少了計算的效率。我們平時規(guī)定學(xué)生拿到題目之后，第一件要做的事就是觀測一下與否能用簡便措施計算，如果不能的話，再按照計算順序進(jìn)行計算。這樣，久而久之，學(xué)生逐漸養(yǎng)成了簡算的習(xí)慣，也大大提高了學(xué)生計算的效率與對的率。 ⑥引導(dǎo)學(xué)生建立錯題集，協(xié)助學(xué)生養(yǎng)成自我糾錯的習(xí)慣。 學(xué)生在計算過程中發(fā)生點錯誤事實上是在所難免的，但如果在教師的引導(dǎo)下，能“變廢為寶”，將錯誤變成為教師的教學(xué)資源和學(xué)生自我糾錯的學(xué)習(xí)資源，就能最大限度地提高學(xué)生的計算能力。因此，我在教學(xué)中，一方面發(fā)給每個學(xué)生一本專用記錄本，并規(guī)定學(xué)生將當(dāng)天的錯題及時記錄在錯題本上，并讓學(xué)生在另一種本子上進(jìn)行糾錯，并分析錯誤的因素。同步在一種單元學(xué)習(xí)完后再運(yùn)用錯題集進(jìn)行反思，找到自己當(dāng)時錯誤的因素。這樣既糾正了錯誤，又得到了復(fù)習(xí)，同步也形成了自我糾錯的習(xí)慣，對小學(xué)時的計算有用，對經(jīng)后初中、高中學(xué)習(xí)的影響也是非常深遠(yuǎn)的。 總之，提高小學(xué)生的計算能力是小學(xué)教學(xué)的一項重要的教學(xué)任務(wù)，需要教師長期有籌劃、有目的、有環(huán)節(jié)地進(jìn)行訓(xùn)練，只有這樣，才干獲得良好的教學(xué)效果。