《高二數(shù)學課件：《橢圓的簡單幾何性質》（2）（新人教版A版必修2）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高二數(shù)學課件：《橢圓的簡單幾何性質》（2）（新人教版A版必修2）（31頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

,歡迎進入數(shù)學課堂,2.1.2橢圓的簡單幾何性質(3),直線與橢圓的位置關系,,學習目標：1、熟練掌握橢圓的定義域幾何性質，掌握直線與橢圓的位置關系及弦長中點弦問題。2、通過學習，培養(yǎng)學生邏輯推理能力3、通過學生互相交流學習，培養(yǎng)學生探索創(chuàng)新、合作交流的學習精神。重點難點：直線與橢圓的位置關系,問題2：怎么判斷它們之間的位置關系？,問題1：直線與圓的位置關系有哪幾種？,,,,,,,,,,d>r,d0,?0?直線與橢圓相交?有兩個公共點；(2)△=0?直線與橢圓相切?有且只有一個公共點；(3)△0,-----(1),所以，方程（１）有兩個根，,則原方程組有兩組解。,題型一：直線與橢圓的位置關系,練習1.K為何值時,直線y=kx+2和曲線2x2+3y2=6有兩個公共點?有一個公共點?沒有公共點?,練習2.無論k為何值,直線y=kx+2和曲線交點情況滿足()A.沒有公共點B.一個公共點C.兩個公共點D.有公共點,D,題型一：直線與橢圓的位置關系,題型一：直線與橢圓的位置關系,,,題型一：直線與橢圓的位置關系,,,,思考：最大的距離是多少？,題型一：直線與橢圓的位置關系,設直線與橢圓交于P1(x1,y1)，P2(x2,y2)兩點，直線P1P2的斜率為k．,弦長公式：,知識點2：弦長公式,可推廣到任意二次曲線,例1：已知斜率為1的直線L過橢圓的右焦點，交橢圓于A，B兩點，求弦AB之長．,題型二：弦長公式,題型二：弦長公式,例3：已知橢圓過點P(2，1)引一弦，使弦在這點被平分，求此弦所在直線的方程.,解：,韋達定理→斜率,韋達定理法：利用韋達定理及中點坐標公式來構造,題型三：中點弦問題,例3已知橢圓過點P(2，1)引一弦，使弦在這點被平分，求此弦所在直線的方程.,點差法：利用端點在曲線上，坐標滿足方程，作差構造出中點坐標和斜率．,點,作差,題型三：中點弦問題,知識點3：中點弦問題,點差法：利用端點在曲線上，坐標滿足方程，作差構造出中點坐標和斜率．,直線和橢圓相交有關弦的中點問題，常用設而不求的思想方法．,例3已知橢圓過點P(2，1)引一弦，使弦在這點被平分，求此弦所在直線的方程.,所以x2+4y2=(4-x)2+4(2-y)2，整理得x+2y-4=0從而A,B在直線x+2y-4=0上而過A,B兩點的直線有且只有一條,解后反思：中點弦問題求解關鍵在于充分利用“中點”這一條件，靈活運用中點坐標公式及韋達定理，,題型三：中點弦問題,例4、如圖，已知橢圓與直線x+y-1=0交于A、B兩點，AB的中點M與橢圓中心連線的斜率是，試求a、b的值。,練習：1、如果橢圓被的弦被（4，2）平分，那么這弦所在直線方程為（）A、x-2y=0B、x+2y-4=0C、2x+3y-12=0D、x+2y-8=02、y=kx+1與橢圓恰有公共點，則m的范圍（）A、（0，1）B、（0，5）C、[1，5）∪（5，+∞）D、（1，+∞）3、過橢圓x2+2y2=4的左焦點作傾斜角為300的直線，則弦長|AB|=_______,,D,C,練習：4.已知橢圓5x2+9y2=45，橢圓的右焦點為F，(1)求過點F且斜率為1的直線被橢圓截得的弦長.(2)判斷點A(1,1)與橢圓的位置關系,并求以A為中點橢圓的弦所在的直線方程.,練習：已知橢圓5x2+9y2=45，橢圓的右焦點為F，(1)求過點F且斜率為1的直線被橢圓截得的弦長.(2)判斷點A(1,1)與橢圓的位置關系,并求以A為中點橢圓的弦所在的直線方程.,3、弦中點問題的兩種處理方法：（1）聯(lián)立方程組，消去一個未知數(shù)，利用韋達定理；（2）設兩端點坐標，代入曲線方程相減可求出弦的斜率。,1、直線與橢圓的三種位置關系及判斷方法；,2、弦長的計算方法：弦長公式：|AB|==（適用于任何曲線）,小結,解方程組消去其中一元得一元二次型方程,△0相交,,,,,,作業(yè)：新學案P140例3例4,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,