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1、第九章第九章 微機(jī)保護(hù)概述微機(jī)保護(hù)概述第一節(jié)第一節(jié) 微機(jī)保護(hù)系統(tǒng)簡(jiǎn)介微機(jī)保護(hù)系統(tǒng)簡(jiǎn)介n一、微機(jī)保護(hù)的應(yīng)用和發(fā)展概況一、微機(jī)保護(hù)的應(yīng)用和發(fā)展概況n20世紀(jì)60年代末，提出用小型計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)微機(jī)保護(hù)的設(shè)想，開(kāi)始的繼電保護(hù)算法的研究為后來(lái)微機(jī)保護(hù)的發(fā)展奠定了理論基礎(chǔ)。n20世紀(jì)70年代中、后期，國(guó)外已有少量的樣機(jī)在電力系統(tǒng)中試運(yùn)行，微型計(jì)算機(jī)保護(hù)趨于實(shí)用。n我國(guó)對(duì)微機(jī)繼電保護(hù)的研究從20世紀(jì)70年代后半期開(kāi)始，從 20世紀(jì) 90 年代開(kāi)始我國(guó)繼電保護(hù)技術(shù)已進(jìn)入了微機(jī)保護(hù)的時(shí)代，到21世紀(jì)，微機(jī)保護(hù)已成為繼電保護(hù)的主要形式。n二、微機(jī)保護(hù)的基本構(gòu)成二、微機(jī)保護(hù)的基本構(gòu)成n微機(jī)保護(hù)是將被保護(hù)設(shè)備輸入的模擬

2、量經(jīng)模數(shù)轉(zhuǎn)換器后變?yōu)閿?shù)字量，再送入計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析和處理的保護(hù)裝置。n微機(jī)保護(hù)由硬件和軟件兩部分構(gòu)成。其整套硬件通常是用單獨(dú)的專(zhuān)用機(jī)箱組裝，包括數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、CPU主系統(tǒng)、開(kāi)關(guān)量輸出、輸入系統(tǒng)及外圍設(shè)備等。微機(jī)保護(hù)的軟件由初始化模塊、數(shù)據(jù)采集管理模塊、故障檢出模塊、故障計(jì)算模塊與自檢模塊等組成。n三、微機(jī)保護(hù)的特點(diǎn)三、微機(jī)保護(hù)的特點(diǎn)n1.易于獲得附加功能n2.微機(jī)保護(hù)具有靈活性n3.微機(jī)保護(hù)具有高可靠性n4.維護(hù)調(diào)試方便n5.保護(hù)性能得到很好改善n6.良好的經(jīng)濟(jì)性第二節(jié)第二節(jié) 微機(jī)保護(hù)的硬件框圖簡(jiǎn)介微機(jī)保護(hù)的硬件框圖簡(jiǎn)介n 微機(jī)保護(hù)裝置硬件系統(tǒng)按功能可分為：n1)數(shù)據(jù)采集單元。n2)數(shù)據(jù)處理單元

3、。n3)開(kāi)關(guān)量輸入/輸出接口。n4)通信接口。n5)電源。電壓形成低通濾波采樣保持多路轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)A/D轉(zhuǎn)換模擬量輸入電壓形成低通濾波采樣保持CPUEPROM(FLASH)EEPROMRAM定時(shí)器并行接口串行接口打印機(jī)通訊顯示器鍵盤(pán)定時(shí)器開(kāi)關(guān)量輸出(跳閘、信號(hào))開(kāi)關(guān)量輸入（斷路器、隔離開(kāi)關(guān)狀態(tài)）圖9-1 微機(jī)保護(hù)硬件系統(tǒng)框圖數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)來(lái)自TATV的電流和電壓計(jì)算機(jī)主系統(tǒng)人機(jī)對(duì)話(huà)接口部件輸入/輸出系統(tǒng)n一、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)一、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)n1.電壓形成回路電壓形成回路n在微機(jī)保護(hù)中通常要求輸入信號(hào)為5V或10V的電壓信號(hào)，取決于所用的模數(shù)轉(zhuǎn)換器的型號(hào)。電壓變換常采用小型中間變換器來(lái)實(shí)現(xiàn)。電流變換器、電

4、壓變換器和電抗變換器的原理圖分別如圖9-2（a）、9-2（b）和9-2（a）所示，9-2（d）是電抗變換器的原理結(jié)構(gòu)圖。圖9-2 變換器原理圖I1U2URUTATVTXIU（a）（b）（c）IUR（d）n2.采樣保持電路采樣保持電路n采樣就是將連續(xù)變化的模擬量通過(guò)采樣器加以離散化。其過(guò)程如圖9-3(a)(b)(c)所示。模擬量連續(xù)加于采樣器的輸入端，由采樣控制脈沖控制采樣器，使之周期性的短時(shí)開(kāi)放輸出離散脈沖。采樣脈沖寬度為T(mén)C，采樣脈沖周期為T(mén)S。采樣器的輸出是離散化了的模擬量。n繼電保護(hù)算法是多輸入而且要求同時(shí)采樣，再依次順序送到公用的A/D轉(zhuǎn)換器中去的，微機(jī)保護(hù)中通常需要采樣保持電路。圖9

5、-3 采樣保持過(guò)程示意圖 n目前，采樣保持電路大多集成在單一芯片中，但芯片內(nèi)不設(shè)保持電容，需用戶(hù)外設(shè)，常選0.01F左右。常用的采樣保持芯片有LF198、LF298、LF398等。阻抗變換器1SCh阻抗變換器2iuou)(tsn3.模擬低通濾波器（模擬低通濾波器（ALF）n濾波器是一種能使有用頻率信號(hào)通過(guò)，同時(shí)抑制無(wú)用頻率信號(hào)的電路。對(duì)微機(jī)保護(hù)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，在故障初瞬間，電壓、電流中可能含有相當(dāng)高的頻率分量（例如2kHz以上），為防止頻率混疊，采樣頻率不得不取值很高，從而對(duì)硬件速度提出過(guò)高的要求。但實(shí)際上，在這種情況下可以在采樣前用一個(gè)低通模擬濾波器(ALF)將高頻分量濾掉，這樣就可以降低采樣頻率

6、，降低對(duì)硬件速度的要求。n模擬低通濾波器通常分為兩大類(lèi)。一類(lèi)是無(wú)源濾波器，由RLC元件構(gòu)成；另一類(lèi)是有源濾波器，主要有RC元件與運(yùn)算放大器構(gòu)成。n目前，微機(jī)保護(hù)中，采樣頻率常采用600Hz（即每工頻周波采樣12個(gè)點(diǎn)）、800Hz等。n4.模擬多路轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)模擬多路轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)(MUX)n在實(shí)際的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，被模數(shù)轉(zhuǎn)換的模擬量可能是幾路或十幾路，利用多路開(kāi)關(guān)MUX 輪流切換各被測(cè)量與A/D轉(zhuǎn)換電路的通路，達(dá)到分時(shí)轉(zhuǎn)換的目的。在微機(jī)保護(hù)中，各個(gè)通道的模擬電壓是在同一瞬間采樣并保持記憶的，在保持期間各路被采樣的模擬電壓依次取出并進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，但微機(jī)所得到的仍可認(rèn)為是同一時(shí)刻的信息（忽略保持期間的極小衰

7、減），這樣按保護(hù)算法由微機(jī)計(jì)算得出正確結(jié)果。n5.模數(shù)轉(zhuǎn)換器模數(shù)轉(zhuǎn)換器(A/D)n 模數(shù)轉(zhuǎn)換器A/D是數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的核心，它的任務(wù)是將連續(xù)變化的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，以便計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理、存儲(chǔ)、控制和顯示。A/D轉(zhuǎn)換器主要有以下各種類(lèi)型。逐位比較（逐位逼近）型、積分型以及計(jì)數(shù)型、并行比較型、電壓頻率（即V/F）型等。n二、計(jì)算機(jī)主系統(tǒng)二、計(jì)算機(jī)主系統(tǒng)n微機(jī)保護(hù)的計(jì)算機(jī)主系統(tǒng)有中央處理器（CPU）、只讀存儲(chǔ)器EPROM電擦除可編程只讀存儲(chǔ)器EEPROM、隨機(jī)存取存儲(chǔ)器RAM、定時(shí)器等。nCPU執(zhí)行控制及運(yùn)算功能。nEPROM主要存儲(chǔ)編寫(xiě)好的程序，包括監(jiān)控、繼電保護(hù)功能程序等。nEEPROM可存放

8、保護(hù)定值，可通過(guò)面板上的小鍵盤(pán)設(shè)定或修改保護(hù)定值。nRAM作為采樣數(shù)據(jù)及運(yùn)算過(guò)程中數(shù)據(jù)的暫存器。n定時(shí)器用以記數(shù)、產(chǎn)生采樣脈沖和實(shí)時(shí)鐘等。nCPU主系統(tǒng)的常見(jiàn)外設(shè)，如小鍵盤(pán)、液晶顯示器和打印機(jī)等用于實(shí)現(xiàn)人機(jī)對(duì)話(huà)。n三、開(kāi)關(guān)量輸入、輸出系統(tǒng)三、開(kāi)關(guān)量輸入、輸出系統(tǒng)n微機(jī)保護(hù)所采集的信息通?？煞譃槟M量和開(kāi)關(guān)量。無(wú)論何種類(lèi)型的信息，在微機(jī)系統(tǒng)內(nèi)部都是以二進(jìn)制的形式存放在存儲(chǔ)器中。斷路器和隔離開(kāi)關(guān)、繼電器的接點(diǎn)、按鈕和普通的開(kāi)關(guān)、刀閘等都具有分、合兩種工作狀態(tài)，可以用0、1表示，因此，對(duì)它們的工作狀態(tài)的輸入和控制命令的輸出都可以表示為數(shù)字量的輸入和輸出。n開(kāi)關(guān)量輸入有兩類(lèi)：n1.可以與CPU主系統(tǒng)使

9、用共同電源，無(wú)需電氣隔離的開(kāi)關(guān)量輸入。n2.與CPU主系統(tǒng)使用不同電源，需要電氣隔離的開(kāi)關(guān)量輸入。如斷路器、隔離開(kāi)關(guān)的輔助觸點(diǎn)，繼電器觸點(diǎn)等。+-外部接點(diǎn)接入開(kāi)關(guān)專(zhuān)用電源CR1R2R3R4內(nèi)部數(shù)字電路工作電源并行接口并行接口Ra（a）（b）S圖9-5 開(kāi)關(guān)量輸入回路接線圖n開(kāi)關(guān)量輸出主要包括保護(hù)的跳閘出口以及本地和中央信號(hào)輸出等。K+5V+EV1P1P2并行接口-E圖9-6 開(kāi)關(guān)量輸出回路接線圖n四、四、VFC型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)nVFC-Voltage Frequency Converter.電壓、電流信號(hào)經(jīng)電壓形成回路后，均變換成與輸入信號(hào)成比例的電壓量，經(jīng)過(guò)VFC，將模擬電壓量變

10、換為脈沖信號(hào)，該脈沖信號(hào)的頻率與輸入電壓成正比，經(jīng)快速光電耦合器隔離后，由計(jì)數(shù)器對(duì)脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)，隨后，微型機(jī)在采樣間隔Ts內(nèi)讀取的計(jì)數(shù)值就與輸入模擬量在Ts內(nèi)的積分成正比，達(dá)到了將模擬量轉(zhuǎn)換為數(shù)字量的目的，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的功能。nVFC工作原理工作原理:n典型的電荷平衡式V/F轉(zhuǎn)換器的電路結(jié)構(gòu)如圖9-8所示。A 2_+A 1_+脈 沖 發(fā) 生 器計(jì) 數(shù) 器定 時(shí) 器aU0Utt0TC1R2RSRU)(0fUinU數(shù) 據(jù) 輸 出圖 9-8 V FC原 理 圖圖 9-9 V FC波 形 圖nVFC型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)：型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)：n普通A/D轉(zhuǎn)換器是對(duì)瞬時(shí)值進(jìn)行轉(zhuǎn)換，而VFC型數(shù)據(jù)采集系

11、統(tǒng)是對(duì)輸入信號(hào)的連續(xù)積分，具有低通濾波的效果，降低噪聲。nVFC型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的工作根本不需要微型機(jī)控制，微型機(jī)只要定時(shí)去讀取計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)值即可，因此與微型機(jī)的接口簡(jiǎn)單。nVFC型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)目前廣泛應(yīng)用于微機(jī)保護(hù)裝置。n五、五、WXB-11型線路保護(hù)裝置型線路保護(hù)裝置nWXB-11型微機(jī)保護(hù)裝置是用于110500kV各級(jí)電壓的輸電線路成套保護(hù)，能正確反映輸電線路的各種相間故障和接地故障，并進(jìn)行一次重合閘。四個(gè)用于保護(hù)和重合閘功能的CPU1CPU4分別用來(lái)實(shí)現(xiàn)高頻、距離、零序和重合閘，它們被設(shè)計(jì)成四個(gè)獨(dú)立的插件，硬件電路完全相同，只是不同軟件實(shí)現(xiàn)不同的功能。圖9-10 WXB-11型微機(jī)保護(hù)裝

12、置硬件框圖 圖9-11 WXB-11型微機(jī)保護(hù)裝置面板圖第三節(jié) 微機(jī)保護(hù)的算法n一、數(shù)字濾波一、數(shù)字濾波n數(shù)字濾波器由軟件編程去實(shí)現(xiàn)，改變算法或某些系數(shù)即可改變?yōu)V波性能，即濾波器的幅頻特性和相頻特性?；拘问接胁罘譃V波(減法濾波)、加法濾波、積分濾波等。1.差分濾波原理n差分濾波器輸出信號(hào)的差分方程形式為n (9-1)()()(knxnxnyt)(txt fA112sint fA133sinSnTt SSkTnTtSkT圖9-12 差分濾波器濾波原理說(shuō)明n那么上式所示的濾波器是如何起到濾波作用的哪？我們以圖9-12來(lái)說(shuō)明濾波的原理。設(shè)輸入信號(hào)中含有基波，其頻率為 ，也含有 次諧波，其頻率為 ，

13、如圖9-12波形所示（圖中 為三次諧波）。輸入信號(hào) 為 n當(dāng) 剛好等于諧波的周期 ，或者是 的整數(shù)倍（如 倍，)時(shí)，則在 及 兩點(diǎn)的采樣值中所含該次諧波成分相等故兩點(diǎn)采樣值相減后，恰好將該次諧波濾去，剩下基波分量。此時(shí)有n (9-2)n故濾去的諧波次數(shù)為n 1fm1mffm3m)(txtmfAt fAtx13112sin2sin)(SkT11mfTm11mfP,2,1PSnTt SSkTnTt1SmfPkT 1SfkTPm),2,1(Pn由此可見(jiàn)，當(dāng) 和 已確定時(shí)，能濾掉的諧波最低次數(shù)是在 時(shí)計(jì)算的 值，除此之外，還能濾掉 的整數(shù)倍的諧波。因數(shù)據(jù)窗越長(zhǎng)其延時(shí)越長(zhǎng)，通常 為1即可。例如，當(dāng)采樣頻

14、率為600Hz，且 ，若濾掉三次諧波，差分濾波器的 值應(yīng)為1fST1PmmP1Pk431S1SfffmTPkn 2.差分濾波器的頻率特性 從頻域的角度討論差分濾波器的濾波特性，可將式（9-1）進(jìn)行變換，得n從而得出說(shuō)差分濾波器的傳遞函數(shù) 為 )1)()(kzzXzY)(zHkzzXzYzH1)()()(n為求其頻率特性，以 代入式(9-3)中，得n將 代入上式，有n其幅頻特性為 （9-4）欲求差分濾波器能完全消除的諧波次數(shù)，可令 ，則 STjezSS1)(TjkTjeeHSSjsincosSTkTkeTjSSjsincos1)(STkTkeHTjSSjsincos1)(STkTkeHTj0)(

15、APTk2S),2,1(Pn即 ，此式與式（9-2）相同，其中 為諧波頻率。n其相頻特性為n （9-5）n 若對(duì)于基波每周采樣12點(diǎn)，則 時(shí)，取 ，做出幅頻及相頻特性如圖9-13所示。從特性曲線可以看出，取 時(shí)，差分濾波器可以濾去直流分量、12次諧波以及12的整倍數(shù)次諧波，對(duì)于基波經(jīng)濾波器后移相 fPkT/SfSSTTkTkergHcos1sinarctg)(A)(Sj)21(2)2arctg(ctgSSfkTTk1S121fT 1k1S121fT 75n.1/ff)(A06 12 18 2421809018090061218241/ff圖9-13 差分濾波器的頻率特性（a）幅頻特性；（b）相

16、頻特性(a)(b)n二、正弦函數(shù)模型算法二、正弦函數(shù)模型算法n下面幾種算法都是假定被采樣的電壓、電流信號(hào)都是純正弦函數(shù)，既不含非周期分量，又不含諧波分量。因而，可利用正弦函數(shù)的種種特性，從若干個(gè)離散化采樣值中計(jì)算出電流、電壓的幅值、相位角和測(cè)量阻抗等量值。n1半周積分算法n半周積分算法的依據(jù)是n (9-6)n n即正弦函數(shù)半周積分與其幅值成正比。n式(9-6)的積分可以用梯形法則近似求出：n (9-7)mmTmTmUTUtUtdtUS2cossin2020sNNTuuuuuuS)(21)(21)(212122110sNNkkTuuu21212/1210n式中 第k次采樣值;n N一周期T內(nèi)的采

17、樣點(diǎn)數(shù);n k0時(shí)的采樣值;n kN/2時(shí)的采樣值。n求出積分值S后，應(yīng)用式(9-6)可求得幅值 。n因?yàn)樵诎氩ǚe分過(guò)程中，疊加在基頻成分上的幅值不大的高頻分量，其對(duì)稱(chēng)的正負(fù)半周相互抵消，剩余未被抵消的部分占的比重就減少了，所以，這種算法有一定的濾波作用。另外，這一算法所需數(shù)據(jù)窗僅為半個(gè)周期，即數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為10ms。n2導(dǎo)數(shù)算法n導(dǎo)數(shù)算法是利用正弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為余弦函數(shù)這一特點(diǎn)求出采樣值的幅值和相位的一種算法。ku0u2NuTSUmn設(shè) n則 (9-8)很容易得出 (9-9)(9-10)tUumsintIimsintUumcostIimcostUumsin2 tIimsin2(9-8)或mUuu2

18、2)(2222)()mUuu（2222222)()(mmIiiIii或（n和n (9-11)nn根據(jù)式(9-8)，我們也可推導(dǎo)出n n (9-12)n (9-13)nn式(9-9)式(9-13)中，u、i對(duì)應(yīng)tk 時(shí)為uk、ik，均為已知數(shù)，而對(duì)應(yīng)tk-1和tk+1的u、i為u k-1、u k+1、i k-1、i k+1，也為已知數(shù)，此時(shí) (9-14)n 222222222iiuuIUzmmRIUii iiui umm cos2LXIUii ii uiumm sin2skkkTuuu211n （9-15）n （9-16）n （9-17）導(dǎo)數(shù)算法最大的優(yōu)點(diǎn)是它的“數(shù)據(jù)窗”即算法所需要的相鄰采樣數(shù)

19、據(jù)是三個(gè)，即計(jì)算速度快。導(dǎo)數(shù)算法的缺點(diǎn)是當(dāng)采樣頻率較低時(shí)，計(jì)算誤差較大。n3兩采樣值積算法n兩采樣值積算法是利用2個(gè)采樣值以推算出正弦曲線波形，即用采樣值的乘積來(lái)計(jì)算電流、電壓、阻抗的幅值和相角等電氣參數(shù)的方法，屬于正弦曲線擬合法。這種算法的特點(diǎn)是計(jì)算的判定時(shí)間較短。skkkTiii211)2()(1)(111211 kkksskkskkskuuuTTuuTuuTu)2()(1)(111211 kkksskkskkskiiiTTiiTiiTin設(shè)有正弦電壓、電流波形在任意二個(gè)連續(xù)采樣時(shí)刻tk、tk+1（tk ）進(jìn)行采樣，并沒(méi)被采樣電流滯后電壓的相位角為，則tk和tk1時(shí)刻的采樣值分別表示為式(

20、9-18)和式(9-19)。n （9-18）（9-19）n式中，TS為兩采樣值的時(shí)間間隔，即TStk+1 tk。n由式(9-18)和式(9-19)，取兩采樣值乘積，則有n （9-20）n （9-21）sT)sin(sin11kmkmtIitUu)(sin)sin()(sinsin1212skmkmskmkmTtItIiTtUtUu)2cos(cos2111kmmtIUiu)22cos(cos2122skmmTtIUiun （9-22）n （9-23）式(9-20)和式(9-21)相加，得 （9-24）式(9-22)和(9-23)相加，得 （9-25）)2cos()cos(2121sksmmTt

21、TIUiu)2cos()cos(2112sksmmTtTIUiu)2cos(cos2cos2212211sksmmTtTIUiuiu)2cos(2coscos2211221sksmmTtTIUiuiun 從式(9-24)和式(9-25)可以看到，只要能消去含 tk的項(xiàng)，便可由采樣值計(jì)算出其幅值Um、Im。為此，將式(9-25)乘以cosTS再與式(9-24)相減，可消去tk項(xiàng)，得 (9-26)同理，由式(9-22)與式(9-23)相減消去tk項(xiàng)，得 (9-27)n在式(9-26)中，如用同一電壓的采樣值相乘，或用同一電流的采樣值相乘，則 00，此時(shí)可得n (9-28)(9-29)ssmmTTi

22、uiuiuiuIU212212211sincos)(cossmmTiuiuIUsinsin1221ssmTTcouuuuU22122212sin2ssmTTiiiiI22122212sincos2n由于TS、sinTS、cosTS均為常數(shù)，只要送入時(shí)間間隔TS的兩次采樣值，便可按式(9-28)和式(9-29)計(jì)算出Um、Im。n以式(9-29)去除式(9-26)和式(9-27)還可得測(cè)量阻抗中的電阻和電抗分量，即 (9-30)(9-31)n由式(9-28)和式(9-29)也可求出阻抗的模值 (9-32)ssmmTiiiiTiuiuiuiuIURcos2cos)(cos2122211221221

23、1ssmmTiiiiTiuiuIUXcos2sin)(sin2122211221ssmmTiiiiTuuuuIUzcos2cos2122221212221n由式(9-30)和式(9-31)還可求出U、I之間的相角差，n (9-33)若取TS900，則式(9-28)式(9-33)可進(jìn)一步化簡(jiǎn)，進(jìn)而大大減少了計(jì)算機(jī)的運(yùn)算時(shí)間。n4、三采樣值積算法n三采樣值積算法是利用三個(gè)連續(xù)的等時(shí)間間隔TS的采樣值中兩兩相乘，通過(guò)適當(dāng)?shù)慕M合消去t項(xiàng)以求出u、i的幅值和其它電氣參數(shù)。n設(shè)在tk+1 后再隔一個(gè)TS為時(shí)刻tk+2，此時(shí)的u、i采樣值為n (9-34)n (9-35)n上式兩采樣值相乘，得n (9-36

24、)ssTiuiuiuiuTiuiuarctgcos)(sin)(122122111221)2(sin3SkmTtUu)2sin(3TtIikm)42cos(cos2133skmmTtIUiun上式與式(9-20)相加，得n n (9-37)n顯然，將式(9-37)和式(9-21)經(jīng)適當(dāng)組合以消去tk項(xiàng)，得n n (9-38)n若要Ts30o，上式簡(jiǎn)化為n n (9-39)22cos(2cos2cos2 213311sksmmTtTIUiuiussmmTTiuiuiuIU2223311sin22cos2cos)(2cos223311iuiuiuIUmmn用Im代替Um（或Um代替Im），并取0o

25、，則有n (9-40)(9-41)由式(9-39)和式(9-41)可得 (9-42)n n由式(9-27)和式(9-41)，并考慮到 ，得n )(2222321uuuUm)(2222321iiiIm222321223311cosiiiiuiuiuIURmmosT302223211221siniiiiuiuIUXmm(9-43)n由式(9-40)和式(9-41)得n n (9-44)由式(9-42)和式(9-43)得n n (9-45)n n三采樣值積算法的數(shù)據(jù)窗是2Ts。從精確角度看，如果輸入信號(hào)波形是純正弦的，這種算法沒(méi)有誤差，因?yàn)樗惴ǖ幕A(chǔ)是考慮了采樣值在正弦信號(hào)中的實(shí)際值。2223212

26、22321iiiuuuIUzmm2233111221iuiuiuiuiuarctg n傅里葉算法（傅氏算法傅里葉算法（傅氏算法）n前面所講正弦函數(shù)模型算法只是對(duì)理想情況的電流、電壓波形進(jìn)行了粗略的計(jì)算。由于故障時(shí)的電流、電壓波形畸變很大，此時(shí)不能再把它們假設(shè)為單一頻率的正弦函數(shù)，而是假設(shè)它們是包含各種分量的周期函數(shù)。針對(duì)這種模型，最常用的是傅氏算法。傅氏算法本身具有濾波作用。n1.全周波傅里葉算法n全周波傅里葉算法是采用正弦函數(shù)組作為樣品函數(shù)，將這一正弦樣品函數(shù)與待分析的時(shí)變函數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的積分變換，以求出與樣品函數(shù)頻率相同的分量的實(shí)部和虛部的系數(shù)。進(jìn)而可以求出待分析的時(shí)變函數(shù)中該頻率的諧波分量

27、的模值和相位。n根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)，我們將待分析的周期函數(shù)電流信號(hào)i(t)表示為 n (9-46)n式中 nn次諧波（n=1，2，）；n I0恒定電流分量；n Inc、Ins分別表示n次諧波的余弦分量電流和正弦電流的幅值。n當(dāng)我們希望得到n次諧波分量時(shí)，可用和分別乘式(9-46)兩邊，然后在t0到t0T積分，得到n (9-47)n n (9-48)tnItnIItinnsnncsincos1110NnkiNINkknc2cos21NnkiNINkkns2sin21nn電流n次諧波幅值（最大值）和相位（余弦函數(shù)的初相）分別為n n n arctgn寫(xiě)成復(fù)數(shù)形式有n對(duì)于基波分量，若每周采樣12點(diǎn)（N=

28、12），則式(9-49)和式(9-50)可簡(jiǎn)化為n n 22ncnsnmIIInncnsIInsncnjIII12610842117511)(21)(236iiiiiiiiiiIc)(23)(21)(61084211751931iiiiiiiiiiIsn2半周波傅里葉算法n 為了縮全周波傅里葉算法的計(jì)算時(shí)間，提高響應(yīng)速度，可只取半個(gè)工頻周期的采樣值，采用半周波傅里葉算法，其原理和全周波傅里葉算法相同，其計(jì)算公式為n n (9-55)n n (9-56)n半周波傅里葉算法的數(shù)據(jù)窗為半個(gè)工頻周期，響應(yīng)時(shí)間較短，但該算法基頻分量計(jì)算結(jié)果受衰減的直流分量和偶次諧波的影響較大，奇次諧波的濾波效果較好。為

29、消除衰減的直流分量的影響，可采用各種補(bǔ)償算法，如采用一階差分法(即減法濾波器)，將濾波后的采樣值再代入半周波傅里葉算法的計(jì)算公式，將取得一定的補(bǔ)償效果.NnkiNINkkns2sin42/1NnkiNINkknc2cos42/1n3基于傅里葉算法的濾序算法n 有些微機(jī)保護(hù)中，需要計(jì)算出負(fù)序或零序公量，比如負(fù)序電流和零序電流。我們可利用上面傅氏算法中計(jì)算出的三相電流基波分量的實(shí)、虛部、及來(lái)計(jì)算三相電流的負(fù)序和零序分量。n (1)A相負(fù)序電流與三相電流的關(guān)系為n其中 ，將其實(shí)部與虛部分開(kāi)得n (9-58)n (9-59)CB2AA23IIII(9-57)23j2132je)(23)(2131CC1

30、CB1CC1CB1CACA2IIIIII)(23)(2131SC1SB1SCSB11SASA2IIIIIIn于是我們便得到負(fù)序電流的幅值為n (9-60)nn (2)A相零序電流與三相電流的關(guān)系為n n (9-61)n將其實(shí)部和虛部分開(kāi)，得到n (9-62)n (9-63)n于是我們便得到零序電流的幅值為n (9-64)2SA22CA22m31IIICBAA03IIII1CC1CB1CACA03IIII1SC1SB1SASA03IIII2SA02CAO0m31IIIn四四、解微分方程算法解微分方程算法n解微分方程算法僅能計(jì)算線路阻抗，用于距離保護(hù)。對(duì)于一般的輸電線路，在短路情況下，線路分布電容

31、產(chǎn)生的影響主要表現(xiàn)為高頻分量，于是，如果采用低通濾波器將高頻分量濾掉，就相當(dāng)于可以忽略被保護(hù)輸電線分布電容的影響，因而從故障點(diǎn)到保護(hù)安裝處的線路段可用一電阻和電感串聯(lián)電路來(lái)表示，即將輸電線路等效為RL串聯(lián)模型來(lái)表示，如圖9-14。在短路時(shí)，母線電壓 和流過(guò)保護(hù)的電流 與線路的電阻 和電感 之間可以用下述微分方程表示：n (9-65)uiRLdtdiLiRu11Z圖 9-14 故障線路模型uikLR,n式中R、L1 分別為故障點(diǎn)至保護(hù)安裝處線路段的正序電阻和電感，u、i 分別為保護(hù)安裝處的電壓和電流。對(duì)于相間短路，u 和i應(yīng)取u和i，例如AB相間短路時(shí)，取uab、ia-ib。對(duì)于單相接地取相電壓

32、及相電流加零序補(bǔ)償電流。以A相接地為例，上式(9-65)將改寫(xiě)為 n (9-66)n 式中，kr、kl分別為電阻和電感的零序補(bǔ)償系數(shù)，、分別為輸電線n每公里的零序和正序電阻和電感。n式(9-65)中，u、i和di/dt都是可以測(cè)量、計(jì)算的，1和L1是待求解的未知數(shù)，其求解方法有差分法和積分法兩類(lèi)。dtiKidLiKiRularaa)3()3(01011103rrrkr1103lllkl0r1r0ln1差分法n為解得R1和Ll必須有兩個(gè)方程式。一種方法是取采樣時(shí)刻tk-1和tk的兩個(gè)采樣值，則有n (9-67)n (9-68)n將 ，代入上兩式 并聯(lián)立求解，將得到n (9-69)(9-70)n其

33、中，Ts為采樣間隔。11111KKKuiLiRKKKuiLiR11SKKKTiii221SKKKTiii211)()()(21112111kkkkkkkkkkSiiiiiiuiuiTL)()()()(111211121kkkkkkkkkkkkiiiiiiiiuiiuRn2積分法n用分段積分法對(duì)式(9-65)在兩段采樣時(shí)刻tk-2至tk-1和tk-1至tk分別進(jìn)行積分，得到n (9-71)(9-72)n式中，ik、ik-1、ik-2分別表示tk、tk1、tk-2時(shí)刻的電流采樣瞬時(shí)值，將上兩式中的分段積分用梯形法求解，則有n (9-73)(9-74)12121211KiKKKKKiittttdiL

34、idtRudtKiKKKKKiittttdiLidtRudt1111)()(2)(221121121KKKKSKKSiiLiiTRuuT)()(2)(211111KKKKSKKSiiLiiTRuuTn 聯(lián)立求解上兩式，可求得R1和L1分別為n (9-75)(9-76)n解微分方程算法所依據(jù)的微分方程式(9-65)忽略了輸電線分布電容，由此帶來(lái)的誤差只要用一個(gè)低通濾波器預(yù)先濾除電流和電壓中的高頻分量就可以基本消除。因?yàn)榉植茧娙莸娜菘怪挥袑?duì)高頻分量才是不可忽略的。另外，電流中非周期分量是符合算法所依據(jù)的微分方程的，它不需要用濾波器濾除非周期分量。用微方程算法不受電網(wǎng)頻率的影響，前面介紹過(guò)的幾種其它

35、算法都要受電網(wǎng)頻率變化的影響，需使采樣頻率自動(dòng)跟蹤電網(wǎng)頻率的變化。解微分方程算法要求采樣頻率應(yīng)遠(yuǎn)大于工頻，否則將導(dǎo)致較大誤差，這是因?yàn)榉e分和求導(dǎo)是用采樣值來(lái)近似計(jì)算的。)()()()(21212112111211KKKKKKKKKKKKKKKKSiiiiiiiiiiuuiiuuTL)()()()(21212111212111KKKKKKKKKKKKKKKKSiiiiiiiiiiuuiiuuTR第四節(jié)第四節(jié) 微機(jī)變壓器差動(dòng)保護(hù)舉例微機(jī)變壓器差動(dòng)保護(hù)舉例n一、概述一、概述n通過(guò)介紹一個(gè)利用二次諧波電流鑒別勵(lì)磁涌流，采用比率制動(dòng)特性的微機(jī)變壓器差動(dòng)保護(hù)典型方案，使讀者對(duì)如何使用軟件實(shí)現(xiàn)繼電保護(hù)的功能

36、有一個(gè)較具體和完整的概念。選擇變壓差動(dòng)保護(hù)為例，一方面是因?yàn)閲?guó)內(nèi)外以微機(jī)差動(dòng)保護(hù)應(yīng)用與研究較多，另一方面它比較復(fù)雜，是比較好的典型。n對(duì)Y，d11變壓器，為補(bǔ)償變壓器兩側(cè)電流的相位差，在微機(jī)保護(hù)的軟件中采用的方法是，對(duì)變壓器繞組為星形連接的一側(cè)按下式處理：BAAiiiCBBiiiACCiiin 、補(bǔ)償后的A、B、C三相電流的采樣值；n 、A、B、C三相電流的采樣值。AiBiCiAiBiCin二、微機(jī)差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作判據(jù)和算法二、微機(jī)差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作判據(jù)和算法 n1比率制動(dòng)特性元件n變壓器三折線比率制動(dòng)特性曲線：動(dòng)作區(qū)制動(dòng)區(qū)圖9-15 變壓器差動(dòng)保護(hù)比率制動(dòng)特性曲線示意圖dIresId0Ires1I

37、res0In2二次諧波制動(dòng)元件n變壓器空載合閘或外部短路被切除變壓器端電壓突然恢復(fù)時(shí)，勵(lì)磁涌流的大小可與短路電流相比擬，且含較大的二次諧波成分，采用二次諧波制動(dòng)判據(jù)能可靠避免此時(shí)差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)。二次諧波制動(dòng)判據(jù)為 n (9-87)n 3差動(dòng)速斷元件n 變壓器內(nèi)部嚴(yán)重故障時(shí)，差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作電流 大于最大可能的勵(lì)磁涌流，差動(dòng)保護(hù)無(wú)須進(jìn)行二次諧波閉鎖判別，故設(shè)有差動(dòng)速斷保護(hù)，以提高變壓器內(nèi)部嚴(yán)重故障時(shí)保護(hù)動(dòng)作速度。動(dòng)作判據(jù)為：n (9-88)1dres22dIKILHdIIIsetdd IIn4算法n對(duì)于變壓器差動(dòng)保護(hù)，各側(cè)電流的正方向均以指向變壓器為正。在這一規(guī)定下，對(duì)于雙繞組變壓器，差動(dòng)電流和制動(dòng)電

38、流非別為 （9-89）對(duì)于三繞組變壓器 （9-90）LHresLHdIIIIIIMLHresMLHd,maxIIIIIIIIn5起動(dòng)元件及其算法n微機(jī)保護(hù)為了加強(qiáng)對(duì)軟、硬件的自檢工作，提高保護(hù)動(dòng)作可靠性及快速性，往往采用檢測(cè)擾動(dòng)的方式?jīng)Q定程序進(jìn)行故障判別計(jì)算，還是進(jìn)行自檢。在本差動(dòng)保護(hù)方案中，采用差動(dòng)電流的突變量，且分相檢測(cè)的方式構(gòu)成起動(dòng)元件，其公式為：n （9-91）setdddddd)2()()()()(INkiNkiNkikikin6、電流互感器TA的斷線判別n對(duì)于中低壓變電所變壓器保護(hù)中TA斷線判別采用以下兩個(gè)判據(jù)：n（1）電流互感器TA斷線時(shí)產(chǎn)生的負(fù)序電流僅在斷線側(cè)出現(xiàn)，而在故障時(shí)至

39、少有兩側(cè)會(huì)出現(xiàn)負(fù)序電流。n（2）以上判據(jù)在變壓器空載時(shí)發(fā)生故障的情況下，因僅電源側(cè)出現(xiàn)負(fù)序電流，將誤判TA斷線。因此要求另外附加條件：降壓變壓器低壓側(cè)三相都有一定的負(fù)荷電流。n 三、微機(jī)變壓器差動(dòng)保護(hù)的軟件流程三、微機(jī)變壓器差動(dòng)保護(hù)的軟件流程n微機(jī)變壓器差動(dòng)保護(hù)方案的全部軟件可分為主程序、故障處理程序和中斷服務(wù)程序。n 1主程序n 2定時(shí)器中斷服務(wù)程序n 3故障處理程序n.初始化（一）主程序入口 初始化（二）數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)初始化 起動(dòng)標(biāo)志置 1 開(kāi)發(fā)中斷 等待 6 0 m s 起動(dòng)標(biāo)志置 0 打印報(bào)告通用自檢項(xiàng)目保護(hù)專(zhuān)用自檢項(xiàng)目 工作方式 全面自檢？不通過(guò)調(diào)試至監(jiān)控程序告警通過(guò) 有報(bào)告嗎？NY

40、圖9-1 5 變壓器差動(dòng)保護(hù)主程序流程圖n.定時(shí)器中斷程序入口控制數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)有起動(dòng)標(biāo)志嗎？定值嗎？KA=0？KA+1KA-1B相(同A相)C相(同A相)置起動(dòng)標(biāo)志修改返回地址為故障處理程序入口地址NNY從中斷返回YYN 圖9-16 定時(shí)器中斷服務(wù)程序流程圖?3K A)(dkin.故障處理程序入口形成起動(dòng)報(bào)告傅氏算法數(shù)據(jù)窗口滿(mǎn)否？N計(jì)算差動(dòng)量Id滿(mǎn)足差動(dòng)速判斷據(jù)？計(jì)算制動(dòng)量Ir e sIr e s Ir e s 0?滿(mǎn)足差動(dòng)零段判據(jù)?Id Id 0?滿(mǎn)足差動(dòng)折線段判據(jù)?計(jì)算二次諧波電流Ia c t.2滿(mǎn)足諧波制動(dòng)比?是否T A 斷線?連續(xù)達(dá)到內(nèi)部故障復(fù)算次數(shù)嗎?發(fā)出跳閘命令形成故障報(bào)告故障已切

41、除?延時(shí)5 秒?形成跳閘異常報(bào)告返回主程序運(yùn)行錯(cuò)誤處理處收回跳閘命令有關(guān)標(biāo)志清零達(dá)到外部故障復(fù)算次數(shù)嗎?形成區(qū)內(nèi)無(wú)故障報(bào)告,有關(guān)標(biāo)志清零返回主程序循環(huán)入口處Y圖9-1 7 故障處理程序流程圖形成T A 斷線報(bào)告,閉鎖差動(dòng)保護(hù)NYNNNYNNNYYYYYNNYY?)(s e tddII?1dr e s22dIKI第五節(jié)第五節(jié) 提高微機(jī)保護(hù)可靠性的措施提高微機(jī)保護(hù)可靠性的措施一、抗電磁干擾的措施一、抗電磁干擾的措施1接地的處理2.屏蔽與隔離二、模擬量的自糾錯(cuò)二、模擬量的自糾錯(cuò)1利用采樣數(shù)據(jù)的相關(guān)性互相校核2運(yùn)算過(guò)程的校核糾錯(cuò)三、故障自診斷三、故障自診斷1RAM的自檢2EPROM的自檢3模擬量輸入通

42、道的自檢4開(kāi)關(guān)量輸出通道的自檢第六節(jié)第六節(jié) 變電站微機(jī)綜合自動(dòng)化系統(tǒng)簡(jiǎn)介變電站微機(jī)綜合自動(dòng)化系統(tǒng)簡(jiǎn)介n一、變電站微機(jī)綜合自動(dòng)化的基本概念一、變電站微機(jī)綜合自動(dòng)化的基本概念n常規(guī)變電站的二次部分主要由四大部分組成：繼電保護(hù)、故障錄波、就地監(jiān)控和遠(yuǎn)動(dòng)。n變電站綜合自動(dòng)化系統(tǒng)的基本功能體現(xiàn)在5個(gè)子系統(tǒng)：n監(jiān)控子系統(tǒng)。n微機(jī)保護(hù)子系統(tǒng)。n電壓、無(wú)功綜合控制子系統(tǒng)。n 電力系統(tǒng)的低頻減負(fù)荷控制。n 備用電源自投控制n 變電站綜合自動(dòng)化系統(tǒng)的通信。n微機(jī)保護(hù)是綜合自動(dòng)化系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，附加功能：n滿(mǎn)足保護(hù)裝置速動(dòng)性、選擇性、靈敏性和可靠性的要求，要求保護(hù)子系統(tǒng)的軟硬件結(jié)構(gòu)要相對(duì)獨(dú)立，各保護(hù)單元由各自獨(dú)立的

43、CPU組成模塊化結(jié)構(gòu)；主保護(hù)和后備保護(hù)由不同CPU實(shí)現(xiàn)。n具有故障記錄功能。n具有與統(tǒng)一時(shí)鐘對(duì)時(shí)功能，以便準(zhǔn)確記錄發(fā)生故障和保護(hù)動(dòng)作的時(shí)間。n存儲(chǔ)多種保護(hù)整定值。n對(duì)保護(hù)整定值的檢查和修改要直觀、方便、可靠。n設(shè)置保護(hù)管理機(jī)或通信控制機(jī)，負(fù)責(zé)對(duì)各保護(hù)單元的管理。n通信功能。n故障自診斷、自閉鎖和自恢復(fù)功能。二、變電站綜合自動(dòng)化系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式二、變電站綜合自動(dòng)化系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式n1變電站設(shè)備的分層結(jié)構(gòu)監(jiān)控主機(jī)運(yùn)動(dòng)主機(jī)控制測(cè)量故障錄波保護(hù)單元n保護(hù)單元1變電站層間隔層設(shè)備層TATV高壓設(shè)備斷路器TATV高壓設(shè)備TATV斷路器TATV圖9-19 變電站的一、二次設(shè)備分層結(jié)構(gòu)示意圖2分層分布式變電站綜合自動(dòng)化系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式監(jiān)控主機(jī)工程師主機(jī)通信控制機(jī)調(diào)制解調(diào)器調(diào)度中心微機(jī)保護(hù)1微機(jī)保護(hù)2控制連鎖測(cè)量故障錄波線路單元2線路單元N變壓器單元線路單元1變電站層間隔層單元層現(xiàn)場(chǎng)總線或局域網(wǎng)圖9-20 變電站綜合自動(dòng)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖