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大型數(shù)字式六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的開發(fā)
作者：楊世祥 楊濤 徐悅桐
一、概述
六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，由于有極為廣闊的應(yīng)用前景，近幾年，引起了國(guó)內(nèi)外科研、院校廣泛的研究興趣。六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)是由六支油缸，上、下各六只萬(wàn)向鉸鏈和上、下兩個(gè)平臺(tái)組成，下平臺(tái)固定在基礎(chǔ)上，借助六只油缸的伸縮運(yùn)動(dòng)，完成上平臺(tái)在空間六個(gè)自由度（X，Y，Z，α，β，γ）的運(yùn)動(dòng)，從而可以模擬出各種空間運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，可廣泛應(yīng)用到各種訓(xùn)練模擬器如飛行模擬器、艦艇模擬器、海軍直升機(jī)起降模擬平臺(tái)、坦克模擬器、汽車駕駛模擬器、火車駕駛模擬器、地震模擬器以及動(dòng)感電影、娛樂設(shè)備等領(lǐng)域，甚至可用到空間宇宙飛船的對(duì)接，空中加油機(jī)的加油對(duì)接中。在加工業(yè)可制成六軸聯(lián)動(dòng)機(jī)床、靈巧機(jī)器人等。由于六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的研制，涉及機(jī)械、液壓、電氣、控制、計(jì)算機(jī)、傳感器，空間運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型、實(shí)時(shí)信號(hào)傳輸處理、圖形顯示、動(dòng)態(tài)仿真等等一系列高科技領(lǐng)域，因而六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的研制變成了高等院校、研究院所在液壓和控制領(lǐng)域水平的標(biāo)志性象征。國(guó)外某大型液壓公司的總部大廳里，向客人展示水平的第一個(gè)標(biāo)志就是六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，筆者認(rèn)為，六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)是液壓及控制技術(shù)領(lǐng)域的皇冠級(jí)產(chǎn)品，掌握了它，在液壓和控制領(lǐng)域基本上就沒有了難題。以下介紹它的開發(fā)過程
二、傳統(tǒng)的伺服液壓控制六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)
到目前為止，世界上所有國(guó)家和研制單位，大型平臺(tái)都無(wú)一例外的采用了液壓伺服控制系統(tǒng)。國(guó)內(nèi)以幾所名牌大學(xué)的研究水平較高，其控制原理基本相同，六自由度平臺(tái)單缸控制框圖如下：
從圖中可看出，主控計(jì)算機(jī)是完成空間狀態(tài)的實(shí)時(shí)解算，然后將解算結(jié)果送到六個(gè)單缸控制器，經(jīng)數(shù)/模轉(zhuǎn)換后送給伺服放大器、伺服閥、伺服缸推動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)。伺服缸的位移和壓力通過兩只傳感器并經(jīng)模/數(shù)轉(zhuǎn)換后送給計(jì)算機(jī)，完成閉環(huán)控制。該框圖表示的是主動(dòng)編程控制，如果是實(shí)時(shí)模擬控制，還需要在主控計(jì)算機(jī)前增加姿態(tài)信號(hào)輸入裝置，即用各種信號(hào)發(fā)生器模擬人的操作，輸出表示空間狀態(tài)的XYZ和αβγ信號(hào)。該伺服系統(tǒng)最大的難點(diǎn)是傳遞環(huán)節(jié)多、控制過于復(fù)雜、調(diào)試?yán)щy、可靠性差、伺服閥抗干擾抗污染能力弱、故障率高，因而國(guó)內(nèi)盡管許多單位進(jìn)行了研制，但大面積推廣的卻始終不多。
三、六自由度平臺(tái)控制的空間狀態(tài)解算
1．順向解）：即已知六根液壓缸的長(zhǎng)度，求解平臺(tái)姿態(tài)，到目前為止，還沒有直接中的的正解方程式，只能采用疊代方法，利用計(jì)算機(jī)快速運(yùn)算的特點(diǎn)和上鉸鏈的結(jié)構(gòu)條件約束來(lái)逼近求解平臺(tái)姿態(tài)。此為順解，
2．反解（逆向解）：描述一個(gè)剛體在空間旋轉(zhuǎn)的姿勢(shì)，最常使用的方法是定義三個(gè)歐拉角來(lái)表達(dá)，當(dāng)剛體旋轉(zhuǎn)至某一姿勢(shì)下，此三個(gè)歐拉角即組成唯一的旋轉(zhuǎn)矩陣，并借由旋轉(zhuǎn)矩陣作坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，便可求得剛體的絕對(duì)位置。
四、六自由度的速度協(xié)聯(lián)控制
當(dāng)給定空間狀態(tài)后，可以分別算出六只缸的不同長(zhǎng)度，為了讓平臺(tái)上的油缸在同一時(shí)間運(yùn)動(dòng)到新的位置，六只缸的運(yùn)動(dòng)速度是不相同的，這個(gè)問題的解決有兩種方法，一是采用標(biāo)準(zhǔn)的協(xié)聯(lián)控制器，該控制器需將油缸的運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度數(shù)值送入，控制器能按所要求的時(shí)間，自動(dòng)分配六只缸的運(yùn)動(dòng)速度，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)。第二種方法是自己編制運(yùn)動(dòng)速度方程，采用長(zhǎng)度的最小公倍數(shù)方法分配速度，也可達(dá)到同樣目的。
五、六自由度平臺(tái)的全數(shù)字控制
為了攻克六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的應(yīng)用難關(guān)，北京億美博科技有限公司采用了自己開發(fā)的性能先進(jìn)、操作可靠的新型數(shù)字（液壓）缸（已納入“十五”攻關(guān)和國(guó)家重點(diǎn)新產(chǎn)品項(xiàng)目），作為六只控制缸。該數(shù)字缸取消了傳統(tǒng)控制中的伺服閥、傳感器、A/D轉(zhuǎn)換和D/A轉(zhuǎn)換等諸多環(huán)節(jié)，它是將傳感器、數(shù)字閥等全部做到油缸內(nèi)部，形成自動(dòng)位置反饋和速度反饋。數(shù)字缸可以直接接受計(jì)算機(jī)發(fā)出的數(shù)字脈沖信號(hào)進(jìn)行可靠的工作。脈沖頻率代表數(shù)字缸運(yùn)動(dòng)速度，脈沖總數(shù)代表數(shù)字缸運(yùn)動(dòng)行程，一一對(duì)應(yīng)，將復(fù)雜的閉環(huán)控制變成了簡(jiǎn)單的開環(huán)控制。億美博公司與我國(guó)××軍事院校合作，聯(lián)合開發(fā)了載重量3噸和8噸的數(shù)字式六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，它的控制框圖和實(shí)際平臺(tái)圖照片所示如下：
從上圖與伺服系統(tǒng)的框圖比較可知，控制原理大大簡(jiǎn)化，不但系統(tǒng)響應(yīng)速度加快，而且故障率也大為降低，可靠性得以增加。整個(gè)六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)無(wú)任何液壓控制元件和傳感器，系統(tǒng)構(gòu)成十分清爽。平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的錄像可在www.aemetec.com/sim網(wǎng)站觀看。它的性能指標(biāo)如下：
六自由度數(shù)字運(yùn)動(dòng)平臺(tái)技術(shù)指標(biāo)
六．?dāng)?shù)字液壓技術(shù)在其他領(lǐng)域的成功應(yīng)用
數(shù)字液壓缸與專門配套研制的數(shù)字控制器相配合，幾乎取消了傳統(tǒng)液壓控制中的所有液壓閥件和控制元件，它拋棄了傳統(tǒng)的閥口控制，把討厭的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試搬到了辦公室，幾乎做到了即裝即用，已經(jīng)成功的應(yīng)用到冶金、機(jī)械、水電、國(guó)防軍工等一系列疑難控制領(lǐng)域，其控制性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過傳統(tǒng)的液壓控制技術(shù)，成功應(yīng)用的實(shí)例有：冶金領(lǐng)域中的鋼水連鑄結(jié)晶器液面控制、結(jié)晶器液壓非正弦振動(dòng)（均列入過國(guó)家攻關(guān)項(xiàng)目），帶鋼厚度控制（微米級(jí)精度）。水電領(lǐng)域中的水輪機(jī)調(diào)速控制；機(jī)械領(lǐng)域的大型無(wú)齒鋸多點(diǎn)速度控制和位置控制，軍工領(lǐng)域的大型導(dǎo)彈裝彈機(jī)構(gòu)的多缸同步控制（任意多缸同步誤差可達(dá)0.1%）、軍艦舵機(jī)控制、減搖稽控制，模擬器領(lǐng)域的六自由度平臺(tái)控制等等一系列疑難控制，均取得了十分理想的效果。
長(zhǎng)春理工大學(xué)光電信息學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）登記表
分院
機(jī)電工程分院
專業(yè)
機(jī)械設(shè)計(jì)制造及自動(dòng)化
班級(jí)
學(xué)生姓名
指導(dǎo)教師
設(shè)計(jì)（論文）起止日期
2010年 3月8日-6月18日
教研室主任
題目名稱（包括主要技術(shù)參數(shù)）及要求
1.題目名稱：六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)
2.要求：六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)是由動(dòng)平臺(tái)、固定平臺(tái)等組成，以液壓缸為執(zhí)行元件、以電液伺服閥為控制元件，來(lái)控制實(shí)現(xiàn)平臺(tái)的各種動(dòng)作。對(duì)已有結(jié)構(gòu)并結(jié)合ADAMS仿真軟件對(duì)六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。
論文開題報(bào)告（設(shè)計(jì)方案論證）
應(yīng)該包括以下幾方面內(nèi)容：
1、 本課題研究的意義；2、調(diào)研（社會(huì)調(diào)查）情況總結(jié)；3、查閱文獻(xiàn)資料情況（列出主要文獻(xiàn)清單；4、擬采取的研究路線；
1. 本課題研究的意義：
六面自由度結(jié)構(gòu)具有運(yùn)行可靠特點(diǎn)能滿足現(xiàn)代工業(yè)的應(yīng)用。整個(gè)控制系統(tǒng)體積小、結(jié)構(gòu)緊湊，具有較高的可靠性。機(jī)構(gòu)的運(yùn)行控制精度較高，能夠滿足系統(tǒng)運(yùn)行的需要。采用速度運(yùn)行方式可以解決軟件驅(qū)動(dòng)的手動(dòng)指令進(jìn)給中的機(jī)構(gòu)抖動(dòng)問題。近年來(lái)受到很大的重視，已經(jīng)成為現(xiàn)代機(jī)構(gòu)學(xué)發(fā)展的主要方向之一是創(chuàng)新的主要方面。
2. 調(diào)研情況總結(jié)：
為更好的完成本課題，在指導(dǎo)教師的帶領(lǐng)下，我們參觀了機(jī)械加工廠并隨同工人一起見習(xí)了加工過程，與此同時(shí)還把我們課題設(shè)計(jì)思路和要解決的問題向技術(shù)人員介紹，請(qǐng)他們提出寶貴意見受益匪淺。
3.參考文獻(xiàn)：
[1]蘇長(zhǎng)贊，鄒殿貴. 紅外線與超聲波遙控[M]. 北京：北京人民郵電出版社，2001.
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[4]鄒慧君. 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方案設(shè)計(jì)手冊(cè)[M]. 上海：上海交通大學(xué)出版社， 1994.
[5] 詹啟賢. 自動(dòng)機(jī)械設(shè)計(jì)[M]. 北京：中國(guó)輕工業(yè)出版社， 1994.
[6]呂仲文. 機(jī)械創(chuàng)新設(shè)計(jì)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 2004.
[7]梁崇高等. 平面連桿機(jī)構(gòu)的計(jì)算設(shè)計(jì)[M]. 北京：高等教育出版社， 1993.
[8]郁明山等. 現(xiàn)代機(jī)械傳動(dòng)手冊(cè)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 1996.
[9] 王步瀛. 機(jī)械零件強(qiáng)度計(jì)算的理論和方法[M]. 北京：高等教育出版社，1988.
[10] Rajput R K. Elements of Mechanical Engineering. Katson Publ. House, 1985.
[11] Patton W .J .Mechanical Power Transmission[M]. New Jersey: Printice-Hall. 1980.
[12]Hindhede I,Uffe. Machine Design Fundamentals:A Practical Approach[M]. New York:Wiley,1983.
4. 擬采取的研究路線：
指導(dǎo)教師下達(dá)任務(wù)→充分理解課題要解決的問題→查閱文件和素材→翻譯英文資料→到工廠參觀實(shí)習(xí)→寫論文→指導(dǎo)教師審查→修改完善，定稿→準(zhǔn)備答辯。
5.進(jìn)程安排
3月 8日—3月 26日 查閱文件，書籍材料。
3月 29日—4月 09日 翻譯英文材料。
4月 11日—5月 14日 寫課題論文，寫初稿。
5月 17日—5月 21日 完善論文，定稿。
5月 23日—6月 11日 繪制設(shè)計(jì)草圖、打印。
6月 14日—6月 18日 整理，熟悉文件。
指導(dǎo)教師審閱意見：
年 月 日
記事：
指導(dǎo)教師審閱意見：
年 月 日
3
中文摘要
并聯(lián)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)是新發(fā)展起來(lái)的一種機(jī)構(gòu)，與傳統(tǒng)串聯(lián)機(jī)構(gòu)相比，并聯(lián)機(jī)構(gòu)有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、剛度高、動(dòng)態(tài)性能好、速度快、可重構(gòu)等優(yōu)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)模擬器、并聯(lián)機(jī)器人、并聯(lián)機(jī)床、微動(dòng)器等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。
本六自由度液壓伺服并聯(lián)機(jī)械手是由動(dòng)平臺(tái)、固定平臺(tái)、電液伺服控制子系統(tǒng)等組成，以液壓缸為執(zhí)行元件、以電液伺服閥為控制元件，來(lái)控制實(shí)現(xiàn)平臺(tái)的各種動(dòng)作。本文參照已有結(jié)構(gòu)并結(jié)合ADAMS仿真軟件對(duì)六自由度并聯(lián)機(jī)械手進(jìn)行了概念設(shè)計(jì)并討論了對(duì)其運(yùn)用牛頓迭代法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)正解的過程。對(duì)于結(jié)構(gòu)部分，本文主要對(duì)并聯(lián)機(jī)械手的六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)進(jìn)行了設(shè)計(jì)。六自由度并聯(lián)機(jī)械手電液伺服子系統(tǒng)包括非對(duì)陣直線液壓缸、電液伺服閥、位置傳感器、D/A轉(zhuǎn)換器、A/D轉(zhuǎn)換器、控制電路及主控計(jì)算機(jī)等，本文主要對(duì)液壓缸的結(jié)構(gòu)，電液伺服閥及位置傳感器的選擇、安裝，位置檢測(cè)電路進(jìn)行了設(shè)計(jì)。
關(guān)鍵詞 并聯(lián)機(jī)構(gòu) 運(yùn)動(dòng)學(xué)正解 液壓缸 電液伺服 位置檢測(cè)
I
Abstract
Parallel kinematics mechanism is a new developed mechanism ,compared with the traditional series mechanism ,it has simpler structure ,higher stiffness ,better dynamic performance and be faster ,and has a wide range of applications in the fields of motion simulator ,parallel robot ,parallel machines ,micro-actuators ,and so on.
This 6-DOF hydraulic servo parallel manipulator is composed of a mobile platform ,a base platform and electro-hydraulic servo control subsystem ,and takes hydraulic cylinders for the implementation of components ,electro-hydraulic servo valve for the control components to control the platform to achieve the various movements .This article has been reference to the existent structure and use the simulation software ADAMS to make a conceptual design of 6-DOF parallel manipulator, and discussed the process of it's kinematics positive solutions use the Newton's method .To the structure part ,this article mostly designed the 6-DOF movement platform of the parallel manipulator ,and established the CATIA model of this system .The electro-hydraulic servo subsystem of the 6-DOF parallel manipulator including non-symmetry linear hydraulic cylinder ,electro-hydraulic servo valve ,position sensor ,D/A transformer ,A/D transformer ,control circuit and control computer and so on .This paper mostly designed the structure of the hydraulic cylinders ,the choice and installation of the servo valve and the location sensors and the location detection circuit.
Keywords Parallel mechanism Kinematics positive solutions Cylinder Electro-hydraulic servo Position detection
III
目錄
中文摘要 I
Abstract II
目錄 III
第一章 緒論 1
1.1 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的提出 1
1.2 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的應(yīng)用現(xiàn)狀 2
1.3 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究展望 6
第二章 并聯(lián)機(jī)構(gòu)概述及設(shè)計(jì)任務(wù) 8
2.1 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的特點(diǎn) 8
2.2 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的分類 8
2.3 設(shè)計(jì)任務(wù) 10
2.4 工作內(nèi)容 10
第三章 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的概念設(shè)計(jì)及分析方法 11
3.1 結(jié)構(gòu)形式的選擇 11
3.2 驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的選擇 12
3.3 自由度計(jì)算 13
3.4 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位置分析方法 14
3.5 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析方法 21
3.6 并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析方法 21
3.7 平臺(tái)結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定 22
第四章 液壓缸設(shè)計(jì)計(jì)算 29
4.1 液壓缸類型的選擇 29
4.2 液壓缸安裝方式的選擇 29
4.3 液壓缸主要尺寸的確定 29
4.4 液壓缸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 35
第五章 電液伺服系統(tǒng)總體方案設(shè)計(jì) 38
5.1 系統(tǒng)組成 38
5.2 電液伺服系統(tǒng)的構(gòu)成 38
5.3 六自由度運(yùn)動(dòng)模擬器位置伺服控制系統(tǒng)工作過程 39
第六章 電氣原理設(shè)計(jì)（液壓缸位移檢測(cè)電路） 41
6.1 電氣系統(tǒng)的基本組成 41
6.2 電氣系統(tǒng)主要元件的選擇 42
6.3 電氣系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 44
第七章 液壓伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì) 50
7.1 液壓控制回路方案確定 50
7.2 六自由度并聯(lián)機(jī)械手液壓控制回路的構(gòu)成 50
7.3 液壓回路主要元件的選擇 51
畢業(yè)設(shè)計(jì)總結(jié) 56
參考文獻(xiàn) 57
附件1 58
附件2 61
長(zhǎng)春理工大學(xué)光電信息學(xué)院
第一章 緒論
1.1 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的提出
1965年，德國(guó)D.Stewart發(fā)表了一篇名為“一個(gè)具有六自由度的平臺(tái)”的論文，引起國(guó)際工程界的轟動(dòng)，而空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)也由此受到了廣泛的重視，相應(yīng)的平臺(tái)被稱為Stewart平臺(tái)（如圖1.1所示）。隨著研究的深入，現(xiàn)在所稱的Stewart平臺(tái)稍微有點(diǎn)差別，其結(jié)構(gòu)件圖1.2。這種平臺(tái)最初用做飛行員的飛行模擬器，利用六個(gè)液壓缸支撐和驅(qū)動(dòng)模擬機(jī)艙，六個(gè)液壓缸的兩端分別用球鉸和虎克鉸接于機(jī)艙（動(dòng)平臺(tái)）和基座（靜平臺(tái)），通過六個(gè)液壓缸伸縮運(yùn)動(dòng)使機(jī)艙實(shí)現(xiàn)任意位置與姿態(tài)的運(yùn)動(dòng)。并聯(lián)機(jī)構(gòu)由最初的Stewart平臺(tái)不斷發(fā)展，到今天已經(jīng)成了一個(gè)龐大的體系。隨著應(yīng)用的深入和研究手段的加強(qiáng)，并聯(lián)機(jī)構(gòu)的理論分析和工程應(yīng)用已經(jīng)成為一個(gè)熱門課題。
圖1.1 Stewart平臺(tái)原型 圖1.2 Stewart平臺(tái)變型
1.2 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的應(yīng)用現(xiàn)狀
目前關(guān)于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究開發(fā)和應(yīng)用正日益廣泛，應(yīng)用的領(lǐng)域也在不斷地?cái)U(kuò)大，其應(yīng)用主要集中在以下領(lǐng)域
(1) 運(yùn)動(dòng)模擬器
并聯(lián)機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)仿真領(lǐng)域，主要用于訓(xùn)練、研究、開發(fā)和娛樂等方面。
(2) 并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)
由于并聯(lián)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、位姿精度高、承載能力大，適用做并聯(lián)式機(jī)器人或執(zhí)行機(jī)構(gòu)，用于搬運(yùn)重物，安裝重型設(shè)備、工件及挖掘、開采等條件比較差的工況下。
同時(shí)在醫(yī)用機(jī)器人、天文望遠(yuǎn)鏡、可視化觸覺裝置、空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)車、繩索機(jī)器人吊車等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。
(3) 并聯(lián)機(jī)床
并聯(lián)機(jī)床實(shí)質(zhì)上是并聯(lián)機(jī)器人技術(shù)與機(jī)床結(jié)構(gòu)技術(shù)結(jié)合的產(chǎn)物，它由固定和活動(dòng)兩個(gè)平臺(tái)以及連接兩個(gè)平臺(tái)的可變長(zhǎng)度多支路構(gòu)成，適用于磨、膛和銑等多項(xiàng)特種加工，具有很大的開發(fā)潛力和廣泛的應(yīng)用前景。
(4) 微動(dòng)器
利用并聯(lián)機(jī)構(gòu)作為微動(dòng)機(jī)構(gòu)充分發(fā)揮了并聯(lián)機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)，工作空間不大，但運(yùn)動(dòng)精細(xì)，在三維空間的微小移動(dòng)精度可達(dá)亞微米甚至納米的分辨率，主要用于精密機(jī)械工程、醫(yī)學(xué)工程等要求精細(xì)操作與加工領(lǐng)域。
下面主要針對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)模擬器的應(yīng)用進(jìn)行闡述。主要包括飛行模擬器、汽車模擬器、體感娛樂模擬器。
① 飛行模擬器
并聯(lián)機(jī)構(gòu)早期就應(yīng)用于飛行模擬裝置，利用飛行模擬器來(lái)訓(xùn)練飛行員，具有節(jié)能、經(jīng)濟(jì)、安全、不受場(chǎng)地和氣候條件的限制，訓(xùn)練周期短、訓(xùn)練效率高等突出優(yōu)點(diǎn)，在模擬器上可以進(jìn)行各種復(fù)雜飛行技巧、飛行失效狀態(tài)及軍事上導(dǎo)彈閃避技術(shù)等的訓(xùn)練。飛行模擬器可在地面實(shí)驗(yàn)條件下復(fù)現(xiàn)模擬空中飛行的各種狀態(tài)，是相關(guān)專業(yè)人員（如飛行員、飛機(jī)機(jī)務(wù)人員）訓(xùn)練不可缺少的航空地面設(shè)備。由六自由度并聯(lián)驅(qū)動(dòng)平臺(tái)提供模擬訓(xùn)練的速度、加速度產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)感覺，也能產(chǎn)生諸如撞擊、失重、振動(dòng)等特殊動(dòng)感，當(dāng)這些運(yùn)動(dòng)與視景系統(tǒng)同步配合時(shí)，可產(chǎn)生具有相當(dāng)真實(shí)感的模擬效果。
迄今而止，國(guó)外生產(chǎn)六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的大公司，有美國(guó)的 Singer 公司Link 分部、加拿大的 CAE 公司、英國(guó)的 REDIFUSFON 公司、法國(guó)的THOMSON－CSF 公司、德國(guó)的 Rexroth 公司及日本東京精密測(cè)器株式會(huì)社等，都具有先進(jìn)的技術(shù)水平。據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，世界各國(guó)用于訓(xùn)練模擬器的經(jīng)費(fèi)達(dá)到近百億美元。
我國(guó)也建立了利用飛行模擬器進(jìn)行飛行員訓(xùn)練的培訓(xùn)中心。基于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的飛行模擬器也是飛機(jī)設(shè)計(jì)研制的工具，通過它可以早期發(fā)現(xiàn)問題，減少風(fēng)險(xiǎn)；綜合系統(tǒng)驗(yàn)證，解決各系統(tǒng)之間的動(dòng)態(tài)匹配連接關(guān)系；加速系統(tǒng)試驗(yàn)過程，縮短研制周期；分析解決試飛后的技術(shù)問題，使飛行員參與飛機(jī)的設(shè)計(jì)試制工作。
②汽車模擬器
當(dāng)今日新月異的汽車開發(fā)技術(shù)需要?jiǎng)?chuàng)造出一種可控的模擬閉環(huán)系統(tǒng)，使駕駛員在模擬閉環(huán)系統(tǒng)中，考核車輛在各種工況下的功能，優(yōu)化汽車各總成或各項(xiàng)參數(shù)之間的最佳匹配。傳統(tǒng)的實(shí)車試驗(yàn)不能滿足主動(dòng)安全性閉環(huán)設(shè)計(jì)的要求，其試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法只能在樣車試制后采用，并受到自然條件、人體生理?xiàng)l件等限制等缺陷，而駕駛模擬器試驗(yàn)則可以任意設(shè)定試驗(yàn)條件，無(wú)危險(xiǎn)地對(duì)人—車輛—環(huán)境閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行全工況仿真。它解決了對(duì)有思維駕駛員的行為特性難以實(shí)現(xiàn)較為精確的數(shù)學(xué)描述這一困難，試驗(yàn)重復(fù)性好，結(jié)果置信度高，可比性強(qiáng)，具有場(chǎng)地試驗(yàn)無(wú)法比擬的優(yōu)越性。因此各汽車大國(guó)紛紛研制了各種駕駛模擬器，以滿足產(chǎn)品的開發(fā)和各種條件下的試驗(yàn)要求。
最早研制駕駛模擬器的要算是美國(guó)的通用汽車公司了，早在六十年代就進(jìn)行了這方面的研究。七十年代初，德國(guó)大眾汽車公司研制了可繞三軸轉(zhuǎn)動(dòng)的駕駛模擬器。進(jìn)入八十年代以來(lái)，電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，廉價(jià)、高速的微處理器和計(jì)算機(jī)圖形處理器及靈敏傳感器的出現(xiàn)，使得汽車工業(yè)和相關(guān)領(lǐng)域中的開發(fā)型車輛駕駛模擬器數(shù)量劇增。1985年Daimler—Benz汽車公司建立了世界上規(guī)模最大的模擬器，并成功地用于系列化高速轎車的產(chǎn)品開發(fā)中。與此同時(shí)，瑞典VDI也投資建成了規(guī)模較小的駕駛模擬器，用于瑞典車輛和交通系統(tǒng)的研究與開發(fā)；1989年，Daimler—Benz汽車公司則投資重新改建了其原有的駕駛模擬器，更新了計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力和視景生成系統(tǒng)，并用于新產(chǎn)品的研制中。1991年日本馬自達(dá)汽車公司投資興建了跑車型開發(fā)型駕駛模擬器。1993年初，美國(guó)福特汽車公司也投資研制開發(fā)駕駛模擬器，現(xiàn)正在建設(shè)中。1995年日本汽車研究所(JARI)也建成了帶有體感模擬系統(tǒng)的駕駛模擬器。吉林大學(xué)南嶺校區(qū)(原吉林工業(yè)大學(xué))動(dòng)態(tài)模擬國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室及其駕駛模擬器(簡(jiǎn)稱為ADSL駕駛模擬器)經(jīng)過幾年的籌建，于一九九六年正式通過國(guó)家有關(guān)部門驗(yàn)收，標(biāo)志著我國(guó)汽車計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)仿真技術(shù)已經(jīng)達(dá)到了國(guó)際先進(jìn)水平。ADSL駕駛模擬器（圖1.3所示）是進(jìn)行“駕駛員一汽車一道路”閉環(huán)系統(tǒng)研究的重要工具，是在先進(jìn)的計(jì)算機(jī)、電子、液壓、自動(dòng)控制等技術(shù)的支持下開發(fā)的大型設(shè)備。它主要有以下幾個(gè)模塊組成：駕駛模擬艙、運(yùn)動(dòng)模擬系統(tǒng)、實(shí)時(shí)控制與運(yùn)算系統(tǒng)、視景模擬系統(tǒng)、聲響模擬系統(tǒng)、觸感模擬系統(tǒng)和中央控制臺(tái)等。
圖1.3 ADSL駕駛模擬器結(jié)構(gòu)
目前汽車模擬器一般由三自由度、四自由度和六自由度的并聯(lián)機(jī)構(gòu)構(gòu)成。
③ 體感娛樂模擬器
體感娛樂模擬器是一種模仿運(yùn)動(dòng)載體特征，給人以目視圖像、耳聞聲響，同時(shí)又特別地給人的身體以相應(yīng)速度和加速度的運(yùn)動(dòng)感覺的一種現(xiàn)代新潮游樂設(shè)備，它是當(dāng)代高科技向游樂業(yè)滲透的產(chǎn)物。多自由度并聯(lián)平臺(tái)是構(gòu)成娛樂機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)主體。目前在世界各地的一些著名游樂場(chǎng)所，已有飛行體感模擬機(jī)、航海航空旅行模擬機(jī)等出現(xiàn)，其載人量最多可達(dá) 240 人。此外，利用多自由度并聯(lián)平臺(tái)技術(shù)的動(dòng)感電影也應(yīng)運(yùn)而生。運(yùn)動(dòng)模擬器的技術(shù)發(fā)展?jié)摿蜕虡I(yè)價(jià)值都是巨大的。就其技術(shù)而言，有以下發(fā)展途徑：
① 動(dòng)感模擬更加細(xì)膩逼真。動(dòng)感模擬平臺(tái)在控制動(dòng)態(tài)特性上更加反映真實(shí)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。
② 與視景系統(tǒng)及三維聲音處理系統(tǒng)無(wú)縫連接。
③ 控制系統(tǒng)增加模擬更加逼真的手感和力感，甚至氣味的感覺。
④ 開發(fā)的硬軟件技術(shù)將便于共享、升級(jí)和移植。
1.3 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究展望
近些年來(lái)并聯(lián)機(jī)器人研究取得了一些進(jìn)展,但仍有幾個(gè)方面需要進(jìn)一步研究。
(1)結(jié)合并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、預(yù)報(bào)誤差分布的形態(tài)、機(jī)構(gòu)構(gòu)型,探求一種機(jī)構(gòu)尺寸全參數(shù)綜合優(yōu)化的設(shè)計(jì)方法,以獲得機(jī)構(gòu)最佳性能的科學(xué)結(jié)構(gòu)尺寸。
(2) 加強(qiáng)位置正解的研究,尋求一種通用的解析算法,它是解決很多并聯(lián)機(jī)構(gòu)問題的關(guān)鍵,具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。
(3) 加強(qiáng)奇異位形的研究,尤其在避開奇異位形的方法上應(yīng)著重通用性、實(shí)用性。奇異位形的判斷對(duì)并聯(lián)機(jī)器人無(wú)奇異路徑存在性判斷準(zhǔn)則的建立、運(yùn)動(dòng)的可控性等方面具有十分重要的意義。
(4) 探求一種實(shí)用、簡(jiǎn)單的誤差補(bǔ)償及自動(dòng)零位標(biāo)定方法,找出所有單項(xiàng)誤差與機(jī)構(gòu)末端誤差關(guān)系的解析表達(dá)式,有效破解機(jī)構(gòu)誤差的耦合性。
(5) 加強(qiáng)并聯(lián)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)、彈性動(dòng)力學(xué)的理論和試驗(yàn)研究,這些問題的解決將有利于并聯(lián)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)性能的提高。
(6) 利用并聯(lián)機(jī)器人并聯(lián)特性,研究新的控制算法,降低運(yùn)算時(shí)間,便于實(shí)時(shí)、在線控制。
(7) 加強(qiáng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)構(gòu)型的理論研究,對(duì)于并聯(lián)機(jī)構(gòu)應(yīng)用的普及具有深遠(yuǎn)影響。
綜上所述,并聯(lián)機(jī)器人有著廣泛的應(yīng)用前景,是一種新興的高技術(shù),加強(qiáng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的理論研究與工程實(shí)踐對(duì)于將這種高技術(shù)轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力具有重要的意義。
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第二章 并聯(lián)機(jī)構(gòu)概述及設(shè)計(jì)任務(wù)
2.1 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)
(1)與串聯(lián)機(jī)構(gòu)相比剛度大，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定；
(2)承載能力大；
(3)微動(dòng)精度高；
(4)運(yùn)動(dòng)負(fù)荷小；
(5)在位置求解上，串聯(lián)機(jī)構(gòu)正解容易，但反解十分困難，而并聯(lián)機(jī)構(gòu)正解困難反解卻非常容易。
2.2 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的分類
從運(yùn)動(dòng)形式來(lái)看，并聯(lián)機(jī)構(gòu)可分為平面機(jī)構(gòu)和空間機(jī)構(gòu)；細(xì)分可分為平面移動(dòng)機(jī)構(gòu)、平面移動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)、空間純移動(dòng)機(jī)構(gòu)、空間純轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)和空間混合運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，另可按并聯(lián)機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)分類：
（1）2自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)。2自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)，如5-R, 3-R-2-P (R表示轉(zhuǎn)動(dòng)副，P表示移動(dòng)副)平面5桿機(jī)構(gòu)是最典型的2自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)，這類機(jī)構(gòu)一般具有2個(gè)移動(dòng)運(yùn)動(dòng)。
（2）3由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)。3自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)種類較多，形式較復(fù)雜，一般有以下形式:平面3自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)，如3-RRR機(jī)構(gòu)、3-RPR機(jī)構(gòu)，它們具有2個(gè)移動(dòng)和一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng);球面3自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)，如3-RRR球面機(jī)構(gòu)、3-UPS-1-S球面機(jī)構(gòu)，3-RRR球面機(jī)構(gòu)所有運(yùn)動(dòng)副的軸線匯交空間一點(diǎn)，這點(diǎn)稱為機(jī)構(gòu)的中心，而3-UPS-1-S球面機(jī)構(gòu)則以S的中心點(diǎn)為機(jī)構(gòu)的中心，機(jī)構(gòu)上的所有點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)都是繞該點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng);3維純移動(dòng)機(jī)構(gòu)，如Star Like并聯(lián)機(jī)構(gòu)、Tsai并聯(lián)機(jī)構(gòu)和DELTA機(jī)構(gòu)，該類機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)正反解都很簡(jiǎn)單，是一種應(yīng)用很廣泛的3維移動(dòng)空間機(jī)構(gòu);空間3自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)，如典型的3-RPS機(jī)構(gòu)，這類機(jī)構(gòu)屬于欠秩機(jī)構(gòu)，在工作空間內(nèi)不同的點(diǎn)其運(yùn)動(dòng)形式不同是其最顯著的特點(diǎn)，由于這種特殊的運(yùn)動(dòng)特性，阻礙了該類機(jī)構(gòu)在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，還有一類是增加輔助桿件和運(yùn)動(dòng)副的空間機(jī)構(gòu)，如德國(guó)漢諾威大學(xué)研制的并聯(lián)機(jī)床采用的3-UPS1-PU球坐標(biāo)式3自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)，由于輔助桿件和運(yùn)動(dòng)副的制約，使得該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)具有1個(gè)移動(dòng)和2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)(也可以說是3個(gè)移動(dòng)運(yùn)動(dòng))。
（3） 4自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)。4自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)大多不是完全并聯(lián)機(jī)構(gòu)，如2-UPS-1-RRRR機(jī)構(gòu)，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)通過3個(gè)支鏈與定平臺(tái)相連，有2個(gè)運(yùn)動(dòng)鏈?zhǔn)窍嗤?，各具有I個(gè)虎克鉸U, 1個(gè)移動(dòng)副P，其中P和1個(gè)R是驅(qū)動(dòng)副，因此這種機(jī)構(gòu)不是完全并聯(lián)機(jī)構(gòu)。
（4）5自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)?，F(xiàn)有的5自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，如韓國(guó)Lee的5自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有雙層結(jié)構(gòu)(2個(gè)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的結(jié)合)。
（5）6自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)。6自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)是并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)中的一大類，是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究得最多的并聯(lián)機(jī)構(gòu)，廣泛應(yīng)用在飛行模擬器、6維力與力矩傳感器和并聯(lián)機(jī)床等領(lǐng)域。但這類機(jī)構(gòu)有很多關(guān)鍵性技術(shù)沒有或沒有完全得到解決，比如其運(yùn)動(dòng)學(xué)正解、動(dòng)力學(xué)模型的建立以及并聯(lián)機(jī)床的精度標(biāo)定等。從完全并聯(lián)的角度出發(fā)，這類機(jī)構(gòu)必須具有6個(gè)運(yùn)動(dòng)鏈。但現(xiàn)有的并聯(lián)機(jī)構(gòu)中，也有擁有3個(gè)運(yùn)動(dòng)鏈的6自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)，如3-PRPS和3-URS等機(jī)構(gòu)，還有在3個(gè)分支的每個(gè)分支上附加1個(gè)5桿機(jī)構(gòu)作這驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的6自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)等。
2.3 設(shè)計(jì)任務(wù)
1.設(shè)計(jì)六自由度新型液壓伺服并聯(lián)機(jī)械手，能夠?qū)崿F(xiàn)六個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)。XY方向評(píng)議±200，Z方向平移±150，最大回轉(zhuǎn)角度XYZ軸±15度；
2.設(shè)計(jì)六自由度并聯(lián)機(jī)械手的液壓伺服控制系統(tǒng)，并針對(duì)所設(shè)計(jì)系統(tǒng)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)正解結(jié)算確定機(jī)械手位置；
3.在一定的空間和運(yùn)動(dòng)范圍考慮傳感器布置，并設(shè)計(jì)并聯(lián)機(jī)械手的執(zhí)行元件；
4.設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)伺服放大控制單元。
2.4 工作內(nèi)容
1.設(shè)計(jì)六自由度新型液壓并聯(lián)機(jī)械手的結(jié)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)原理、位移控制方法；
2.設(shè)計(jì)電液伺服的結(jié)構(gòu)和控制原理及液壓執(zhí)行元件；
3.選擇電氣部分元件，設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)電路及位移檢測(cè)電路；
第三章 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的概念設(shè)計(jì)及分析方法
3.1 結(jié)構(gòu)形式的選擇
并聯(lián)機(jī)構(gòu)有多種結(jié)構(gòu)形式，常見的6自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)有如圖3.1所示的幾種型式：
（a）6—SPS機(jī)構(gòu) （b）6—SPS三角機(jī)構(gòu)
（c）6—SPS雙三角機(jī)構(gòu) （d）6—PSS機(jī)構(gòu)
（e）6—RSS機(jī)構(gòu) （f）6—RSS機(jī)構(gòu)
圖3.1自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的幾種型式
根據(jù)并聯(lián)機(jī)械手的特點(diǎn)，我們選用6-SPS結(jié)構(gòu)，其三種結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)分析通用，本文選擇的是第一種結(jié)構(gòu)。
3.2 驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的選擇
6-DOF并聯(lián)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)方式通常有電氣、氣動(dòng)和液壓3種基本方式，每種裝置都有其優(yōu)缺點(diǎn)，因此使用范圍也各有不同。氣壓驅(qū)動(dòng)最簡(jiǎn)單，它的工作介質(zhì)是高壓空氣，由于空氣的可壓縮性，實(shí)現(xiàn)精確控制很困難，但是在能夠滿足精度要求的場(chǎng)合下，氣壓驅(qū)動(dòng)在所有6-DOF并聯(lián)機(jī)構(gòu)中是質(zhì)量最輕、成本最低的。電氣系統(tǒng)啟動(dòng)容易，可設(shè)計(jì)成轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小，加、減速性能好的系統(tǒng)，因而在輕載情況下，電氣傳動(dòng)在高速、高精度、小型化、節(jié)能燈方面更能滿足6-DOF并聯(lián)機(jī)構(gòu)的需要。但要得到大功率輸出，電動(dòng)機(jī)的重量和體積都較大。液壓傳動(dòng)系統(tǒng)的輸出功率大，系統(tǒng)剛度大，輸出位移受外負(fù)載的影響小，定位準(zhǔn)確，位置誤差小，精度高，這一點(diǎn)是電動(dòng)和氣動(dòng)控制所不能比擬的。又因?yàn)橐后w的體積彈性模數(shù)很大，因此充滿液壓油的液壓執(zhí)行元件，其液壓彈簧剛度也是很大的，液壓彈簧與負(fù)載形成的液壓諧振頻率高，所以系統(tǒng)的響應(yīng)速度快。從結(jié)構(gòu)上看，液壓缸是直線位移式驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)。液壓系統(tǒng)以液壓油為工作介質(zhì)，油液對(duì)運(yùn)動(dòng)部件能起潤(rùn)滑作用，并通過油液的流動(dòng)將熱量帶走，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的自冷卻，延長(zhǎng)元件和系統(tǒng)的使用壽命。此外，利用液壓系統(tǒng)的集成回路可以將系統(tǒng)設(shè)計(jì)得非常緊湊，以減少系統(tǒng)所占空間。
3.3 自由度計(jì)算
根據(jù)選擇的結(jié)構(gòu)形式，對(duì)其進(jìn)行自由度計(jì)算，看是否滿足設(shè)計(jì)要求
由圖可知，該機(jī)構(gòu)由動(dòng)、靜平臺(tái)、6根由兩個(gè)構(gòu)件組成的伸縮桿組成，總的構(gòu)件數(shù)為：
動(dòng)靜平臺(tái)上各有6個(gè)萬(wàn)向鉸。6個(gè)連桿之間有6個(gè)運(yùn)動(dòng)副。因此機(jī)構(gòu)總運(yùn)動(dòng)副數(shù)為：
g=12+6=18
機(jī)構(gòu)中共12個(gè)萬(wàn)向鉸，每個(gè)萬(wàn)向鉸自由度數(shù)為2；液壓缸有共6個(gè)移動(dòng)副，每個(gè)自由度數(shù)為1，允許活塞之間與缸體間存在相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，即有6個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，每個(gè)自由度數(shù)為1；所有運(yùn)動(dòng)副相對(duì)自由度之和為：
空間機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式如下：
其中：—為空間機(jī)構(gòu)總的自由度數(shù)
—為機(jī)構(gòu)總的構(gòu)件數(shù)
—為機(jī)構(gòu)總的運(yùn)動(dòng)副數(shù)
—為第i個(gè)運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)自由度數(shù)
由此可得機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)為：
故滿足設(shè)計(jì)要求。
3.4 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位置分析方法
機(jī)構(gòu)的位置分析走求解機(jī)構(gòu)的輸入與輸出構(gòu)件之間的位置關(guān)系，這是機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的最基本的任務(wù)，也是機(jī)構(gòu)速度、加速度、受力分析、誤差分析、工作空間分析、動(dòng)力分析和機(jī)構(gòu)綜合等的基礎(chǔ)。由于并聯(lián)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行位置分析要比單環(huán)空間機(jī)構(gòu)的位置分析復(fù)雜得多。
當(dāng)已知機(jī)構(gòu)主動(dòng)件的位置，求解機(jī)構(gòu)的輸出件的位置和姿態(tài)稱為機(jī)構(gòu)的位置正解，若已知輸出件的位置和姿態(tài)，求解機(jī)構(gòu)輸入件的位置稱為機(jī)構(gòu)位置的反解。在串聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)的位置分析中，正解比較容易，反解比較困難，相反在并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位置分析中，反解比較簡(jiǎn)單而正解卻十分復(fù)雜，這正是并聯(lián)機(jī)構(gòu)分析的特點(diǎn)。下面給出6—SPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)位置正反解方法，為以后進(jìn)行并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的控制打下基礎(chǔ)。
1.坐標(biāo)系的建立
根據(jù)6—SPS平臺(tái)的結(jié)構(gòu)建立圖3.2所示坐標(biāo)系。靜坐標(biāo)系原點(diǎn)位于靜平臺(tái)中心點(diǎn)，軸垂直于靜平臺(tái)，、軸位于靜平臺(tái)平面內(nèi)。動(dòng)坐標(biāo)系固定于動(dòng)平臺(tái)上，原點(diǎn)為動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)，軸垂直于動(dòng)平臺(tái)，、軸位于動(dòng)平臺(tái)平面內(nèi)。在初始狀態(tài)下，動(dòng)坐標(biāo)系軸與靜坐標(biāo)系軸重合，俯視圖如圖3.3
圖3.2 6—SPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)圖 圖3.3 坐標(biāo)系俯視圖
其中為靜平臺(tái)鉸點(diǎn)，為動(dòng)平臺(tái)鉸點(diǎn)，各鉸點(diǎn)在各自坐標(biāo)系下的坐標(biāo)分別為：
2.位置反解
設(shè)動(dòng)坐標(biāo)系沿靜坐標(biāo)系的、和軸分別平移x、y和z后，先繞軸轉(zhuǎn)角，再繞軸轉(zhuǎn)角，最后繞軸轉(zhuǎn)角，以上轉(zhuǎn)動(dòng)相當(dāng)于先繞軸轉(zhuǎn)角，再繞軸轉(zhuǎn)角，最后繞軸轉(zhuǎn)角，其旋轉(zhuǎn)變換矩陣為：
其中，。
則齊次坐標(biāo)變換矩陣為：
設(shè)靜平臺(tái)各鉸點(diǎn)在靜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為，動(dòng)平臺(tái)各鉸點(diǎn)在動(dòng)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為，動(dòng)平臺(tái)各鉸點(diǎn)在靜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為，有
則：
由上式可得驅(qū)動(dòng)桿桿長(zhǎng)為：
（1）
式（1）即為此并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位置反解方程，當(dāng)已知機(jī)構(gòu)的基本尺寸和動(dòng)平臺(tái)的位置和姿態(tài)后，就可以利用上式求出6個(gè)驅(qū)動(dòng)桿的長(zhǎng)度。
3.位置正解
位置正解是已知各驅(qū)動(dòng)桿桿長(zhǎng)求動(dòng)平臺(tái)的位姿。位置正解主要有數(shù)值解法和解析法。解析法主要是通過消元法消去機(jī)構(gòu)約束方程中的未知數(shù)，從而使得機(jī)構(gòu)的輸入輸出方程成為只含一個(gè)未知數(shù)的高次方程。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是可以求解機(jī)構(gòu)的所有可能的解，但消元過程一般非常繁瑣,求解一元高次方程時(shí)對(duì)計(jì)算精度要求非常高。數(shù)值方法的優(yōu)點(diǎn)是可以應(yīng)用于任何形式的并聯(lián)機(jī)構(gòu),但一般的數(shù)值方法采用優(yōu)化搜索原理,需要大量的計(jì)算時(shí)間,且只能達(dá)到有限的精度。本文采用Newton迭代法，利用桿長(zhǎng)逐次逼近的思想進(jìn)行位置正解，選取合適的初值，便可以得到合理的位置正解，計(jì)算速度快、方法簡(jiǎn)便。
（1）構(gòu)造Newton迭代格式。
根據(jù)桿長(zhǎng)和動(dòng)平臺(tái)位姿的關(guān)系，可以得到桿長(zhǎng)的一階導(dǎo)數(shù)和動(dòng)平臺(tái)位姿的一階導(dǎo)數(shù)有如下的關(guān)系：
（2）
寫成向量形式有：
（3）
式中為各驅(qū)動(dòng)桿速度，為動(dòng)平臺(tái)位姿的一階導(dǎo)數(shù)，稱為雅可比矩陣。
式兩邊同時(shí)乘以，并且用表示驅(qū)動(dòng)桿桿長(zhǎng)的增量，動(dòng)平臺(tái)位姿增量用表示，有，則：
（4）
（2）迭代過程
首先給定一個(gè)初始位姿（迭代初值），根據(jù)位置反解，可求得此位姿下各個(gè)驅(qū)動(dòng)桿的桿長(zhǎng)。已知驅(qū)動(dòng)桿的桿長(zhǎng)為，兩桿長(zhǎng)的差值為：
（5）
將式（5）所得差值帶入迭代方程（4）可求得位姿增量，這樣可以得到新的位姿為：
（6）
由迭代后的位姿根據(jù)反解方程可得到新的桿長(zhǎng)，若雅可比矩陣收斂則相對(duì)于來(lái)說，更接近于已知桿長(zhǎng)。同時(shí)，也可以求得新的桿長(zhǎng)差值，將此差值代入迭代方程（4）便可求得新的位姿增量以及新的位姿，由反解方程可求得在此位姿下的桿長(zhǎng)。同理，比更接近于已知桿長(zhǎng)。
重復(fù)以上過程，得到的桿長(zhǎng)逐次逼近于已知桿長(zhǎng)，當(dāng)各個(gè)桿長(zhǎng)偏差值之和滿足時(shí)，迭代結(jié)束，此時(shí)的位姿可認(rèn)為是已知驅(qū)動(dòng)桿桿長(zhǎng)下的動(dòng)平臺(tái)位姿。
3.5 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析方法
為了并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析過程方便起見，引入運(yùn)動(dòng)影響系數(shù)。機(jī)構(gòu)的影響來(lái)數(shù)是機(jī)構(gòu)學(xué)中一個(gè)十分重要的概念，它深刻地反映了機(jī)構(gòu)的本質(zhì)，很多機(jī)構(gòu)分析問題用影響系數(shù)表達(dá)就格外清楚和簡(jiǎn)單。如速度分析、加速度分析、誤差分析和受力分析等。都能以機(jī)簡(jiǎn)單的顯式表達(dá)，另一方面，它本身與運(yùn)動(dòng)分離，它只與并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)尺寸以及所選原動(dòng)件的位置有關(guān)。運(yùn)動(dòng)影響系數(shù)反應(yīng)了并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位姿狀態(tài)，當(dāng)位姿改變時(shí)，一階和二階運(yùn)動(dòng)影響系數(shù)隨之改變。因此，對(duì)于機(jī)構(gòu)的性能的一些深入的分析都可以從分析影響系數(shù)矩陣入手，如機(jī)構(gòu)的特殊形位、機(jī)器人驅(qū)動(dòng)空間與工作空間的映射、機(jī)器人臂的靈活性、各向同性及可操作度等。若已知運(yùn)動(dòng)影響系數(shù)，可以方便地以顯函數(shù)的形式表示出該機(jī)構(gòu)構(gòu)件的速度和加速度。而影響系數(shù)本身計(jì)算又十分方便，實(shí)際上一般并不需要求導(dǎo)。許多文獻(xiàn)中，運(yùn)動(dòng)影響系數(shù)稱為雅可比矩陣。
3.6 并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析方法
己知各連桿驅(qū)動(dòng)力求動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)屬于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)正問題；已知?jiǎng)悠脚_(tái)的運(yùn)動(dòng)求各連桿需要的驅(qū)動(dòng)力屬于動(dòng)力學(xué)逆問題。其中并聯(lián)機(jī)械手的設(shè)計(jì)中最具有實(shí)際意義的是動(dòng)力學(xué)逆問題，因?yàn)樗强刂葡到y(tǒng)和機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本依據(jù)。
對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行受力分析時(shí)，可以作適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，以方便計(jì)算。我們忽略各個(gè)驅(qū)動(dòng)桿及運(yùn)動(dòng)副的質(zhì)量，這樣各個(gè)驅(qū)動(dòng)桿可以看作是二力桿，桿件的驅(qū)動(dòng)力方向即為桿件的主矢方向。并聯(lián)機(jī)械手的載荷有給定載荷及平臺(tái)的重力，方向垂直向下，受力如圖3.4：
圖3.4 6—SPS并聯(lián)機(jī)械手受力圖
根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系達(dá)朗伯原理，可以把動(dòng)力學(xué)問題視為靜力學(xué)中力系平衡的問題，即可以利用靜力學(xué)的平衡條件建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)和受力的關(guān)系。
3.7 平臺(tái)結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定
平臺(tái)的結(jié)構(gòu)參數(shù)包括靜平臺(tái)與動(dòng)平臺(tái)的半徑；靜平臺(tái)與動(dòng)平臺(tái)短邊中心角；兩平臺(tái)間距離；各驅(qū)動(dòng)桿長(zhǎng)度。并聯(lián)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取對(duì)平臺(tái)的工作空間和機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)靈活性都會(huì)產(chǎn)生影響，所以結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取是一個(gè)很重要的問題。選取結(jié)構(gòu)參數(shù)應(yīng)綜合考慮所希望達(dá)到的工作空間、剛度、固有頻率、受力及尺寸等方面的要求。
文獻(xiàn)（《新型并聯(lián)機(jī)床的固有特性研究》《機(jī)械設(shè)計(jì)》1999年9月）通過對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)固有頻率的研究，得出以下結(jié)論：活動(dòng)平臺(tái)半徑越小越好，固定平臺(tái)半徑則盡可能大；由于固定平臺(tái)半徑相對(duì)較大，鉸鏈位置角對(duì)其固有頻率影響也較大，因此要盡可能減小固定平臺(tái)鉸鏈位置角，而活動(dòng)平臺(tái)的球鉸位置角可適當(dāng)放大以便于制造；盡可能減小最大支路長(zhǎng)度，或盡可能使機(jī)床工作在較小的支路長(zhǎng)度范圍內(nèi)以避免機(jī)床動(dòng)力學(xué)性能出現(xiàn)惡化；保證加工工件位于工作臺(tái)的中心位置。
文獻(xiàn)（《并聯(lián)機(jī)床參數(shù)設(shè)計(jì)》《機(jī)械設(shè)計(jì)與研究》2000.12）通過對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)剛度的研究，得出以下結(jié)論：機(jī)床參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量使兩平臺(tái)間距離在0.5～1.5倍的定平臺(tái)半徑范圍內(nèi)；動(dòng)平臺(tái)球鉸分布圓半徑一般比動(dòng)平臺(tái)分布圓半徑小，其越大，機(jī)床剛度就越大，但工作空間空間越小。
參照現(xiàn)有并聯(lián)機(jī)構(gòu)的尺寸，我們定靜平臺(tái)半徑為500mm，并以此確定其它結(jié)構(gòu)參數(shù)。
3.7.1 確定中性面的高度
取機(jī)構(gòu)的初始狀態(tài)，當(dāng)動(dòng)平臺(tái)的高度以H=700+200sin(t)變化時(shí)，桿長(zhǎng)及其受力的變化趨勢(shì)如圖3.5：
圖3.5 動(dòng)平臺(tái)高度變化時(shí)桿長(zhǎng)及受力變化趨勢(shì)
從圖中可知，動(dòng)平臺(tái)的高度越大，受力越小，但是桿長(zhǎng)增大，相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)桿行程也會(huì)增大。因此，權(quán)衡受力及桿長(zhǎng)的變化，同時(shí)考慮電動(dòng)缸的長(zhǎng)度，選擇中性面高度H=900mm。
3.7.2 確定動(dòng)平臺(tái)短邊中心角
取初始狀態(tài)（各桿長(zhǎng)及受力相同），當(dāng)動(dòng)平臺(tái)的位置角以變化時(shí)，桿長(zhǎng)及其受力變化如圖3.6：
圖3.6 動(dòng)平臺(tái)位置角變化時(shí)各桿桿長(zhǎng)及受力變化圖
從圖7中可知，當(dāng)位置角取0度時(shí)的受力及桿長(zhǎng)都最大，60度時(shí)的受力及桿長(zhǎng)都最小。
為考慮桿的水平傳力性能，取動(dòng)平臺(tái)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的一個(gè)狀態(tài)，當(dāng)位置角以變化時(shí)，桿長(zhǎng)及其受力變化如圖3.7：
圖3.7 平臺(tái)做圓周運(yùn)動(dòng)，位置角變化時(shí)桿長(zhǎng)及受力的變化
從圖8可知，當(dāng)位置角等于0度的時(shí)候桿受力最小，傳力性能最好，但桿的行程最大。上圖是以球鉸做的仿真分析，而我們選用的是萬(wàn)向鉸連，故綜合考慮分析結(jié)果及球鉸與萬(wàn)向鉸連的不同，取動(dòng)平臺(tái)的短邊中心角為0度。當(dāng)靜平臺(tái)的短邊中心角變化時(shí)和動(dòng)平臺(tái)類似，同理取靜平臺(tái)短邊中心角為0度。即選擇一般的6—6SPS結(jié)構(gòu)。
3.7.3 確定動(dòng)平臺(tái)的半徑
初始狀態(tài)時(shí)，當(dāng)動(dòng)平臺(tái)半徑以rb=400+100sint變化時(shí)，桿受力如圖3.8：
圖3.8動(dòng)平臺(tái)半徑變化時(shí)桿的受力變化
從圖中可知，動(dòng)平臺(tái)半徑變化時(shí)，驅(qū)動(dòng)桿的受力只有幾牛的變化，變化很小。而并聯(lián)機(jī)械手對(duì)機(jī)床剛度的要求比較高，對(duì)工作空間的要求相對(duì)較低，故動(dòng)平臺(tái)半徑也選擇為500mm。
3.7.4 校驗(yàn)平臺(tái)處于中間位置時(shí)液壓缸與地面的夾角α
由于虎克鉸是系統(tǒng)穩(wěn)定性中最薄弱的環(huán)節(jié)，因此虎克鉸的轉(zhuǎn)角、產(chǎn)生的力和轉(zhuǎn)矩需要越小越好。而與平臺(tái)處于中間位置時(shí)與地面的夾角α有關(guān)。經(jīng)I. Hostens*, J. Anthonis, H. Ramon在《New design for a 6 dof vibration simulator with improved reliability and performance》一文中指出α=50°時(shí)虎克鉸的轉(zhuǎn)角最小。α=70°（平臺(tái)豎直運(yùn)動(dòng)）時(shí)產(chǎn)生的扭矩最小。平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的位置誤差和液壓缸運(yùn)動(dòng)中相對(duì)于液壓缸的中間位置的上部轉(zhuǎn)動(dòng)和下部轉(zhuǎn)動(dòng)之間的對(duì)稱性是不能夠被忽視的方面，并且對(duì)于系統(tǒng)的辨別和控制是非常重要的。在α=70°時(shí)獲得了平臺(tái)在豎直自由度內(nèi)運(yùn)動(dòng)的最高分辨率，并且在α=65°時(shí)液壓缸在所有三個(gè)移動(dòng)自由度內(nèi)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性最高。α=55°時(shí)找到一個(gè)好的換位。這也是相鄰的連接到平臺(tái)且能提高平臺(tái)的穩(wěn)定性的液壓缸附屬裝置間最小距離出現(xiàn)時(shí)的角度。
經(jīng)以上尺寸確定的平臺(tái)處于最低點(diǎn)時(shí)，液壓缸與地面的夾角為63°，可計(jì)算得出，平臺(tái)處于中間位置時(shí)，液壓缸與地面的夾角為66.5°，符合平臺(tái)穩(wěn)定性要求。
3.7.5 液壓缸行程、受力的確定
通過以上尺寸，我們可計(jì)算出液壓缸的伸長(zhǎng)長(zhǎng)度為275mm，查閱設(shè)計(jì)手冊(cè)，選用液壓缸的行程為300mm。
液壓缸受力計(jì)算。額定負(fù)載250kg。
動(dòng)平臺(tái)的質(zhì)量為
m=7.8g/cm3*108cm*96cm*1.5cm=121kg
加上上支撐座和萬(wàn)向鉸的重量，總重量記為400kg。
每個(gè)液壓缸的受力F=4000N/（6*sin63）=748.2N。
27
第四章 液壓缸設(shè)計(jì)計(jì)算
4.1 液壓缸類型的選擇
液壓缸按工作特點(diǎn)分可分為單作用缸和雙作用缸兩大類；根據(jù)結(jié)構(gòu)還可以分為多種形式。根據(jù)六自由度并聯(lián)機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，選用雙作用單活塞桿無(wú)緩沖式液壓缸。
4.2 液壓缸安裝方式的選擇
液壓缸的安裝方式是指缸體與機(jī)架的固定或連接方式，可分為軸線固定和軸線擺動(dòng)兩大類。
根據(jù)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)，采用矩形后端蓋式固定方式。
4.3 液壓缸主要尺寸的確定
4.3.1 液壓缸工作壓力的確定
根據(jù)工作情況，工作壓力定為10MPa。
表4.1 液壓設(shè)備常用的工作壓力
設(shè)備
類型
機(jī)床
農(nóng)業(yè)機(jī)械或中型工程機(jī)械
液壓機(jī)、重型機(jī)械、起重運(yùn)輸機(jī)械
磨床
組合
機(jī)床
龍門
刨床
拉床
工作壓力P（MPa）
0.8～2.0
3～5
2～8
8～10
10～16
20～32
4.3.2 液壓缸內(nèi)徑D和活塞桿直徑d的確定
圖4.1 單活塞桿液壓缸計(jì)算示意圖
由圖可知
式中 p1——液壓缸工作壓力，p1=10MPa；
p2——液壓缸回油腔背壓力，估計(jì)值為1.5MPa；
d/D——活塞桿直徑與液壓缸內(nèi)徑之比，選為0.7；
F——工作循環(huán)中最大的外負(fù)載，F(xiàn)按800N進(jìn)行計(jì)算；
Ffc——液壓缸密封處摩擦力，它的精確值不易求得，常用液壓缸的機(jī)械效率ηcm進(jìn)行估算。
式中ηcm——液壓缸的機(jī)械效率，一般ηcm=0.9～0.97
將ηcm代入直徑計(jì)算式，可求得D為
可計(jì)算出直徑，并參考內(nèi)徑系列選用63mm系列。
4.3.3 液壓缸壁厚和外徑的計(jì)算
液壓缸的壁厚由液壓缸的強(qiáng)度條件來(lái)計(jì)算。
液壓缸的壁厚一般是指缸筒結(jié)構(gòu)中最薄處的厚度。從材料力學(xué)可知，承受內(nèi)壓力的圓筒，其內(nèi)應(yīng)力分布規(guī)律因壁厚的不同而異。一般計(jì)算時(shí)可分為薄壁圓筒和厚壁圓筒。
液壓缸的內(nèi)徑D與其壁厚δ的比值D/δ≥10的圓筒稱為薄壁圓筒。起重運(yùn)輸機(jī)械和工程機(jī)械的液壓缸，一般用無(wú)縫鋼管材料，大多屬于薄壁圓筒結(jié)構(gòu)，其壁厚按薄壁圓筒公式計(jì)算
式中 δ——液壓缸壁厚（m）；
D——液壓缸內(nèi)徑（m）；
Py——試驗(yàn)壓力，一般取最大工作壓力的（1.25～1.5）倍（MPa）；
[δ]——缸筒材料的許用應(yīng)力。其值為：無(wú)縫鋼管：[δ]=100～110MPa。
計(jì)算得δ≥4.725mm，在低中壓液壓系統(tǒng)中，按上式計(jì)算所得的液壓缸的壁厚往往很小，使缸體的剛度往往很不夠，如在切削過程中的變形、安裝變形等引起液壓缸工作過程卡死或漏油。因此只用此公式做校核。故我們按缸體厚度系列選擇缸體外徑為76mm，此時(shí)壁厚為6.5mm滿足強(qiáng)度要求。
4.3.4 液壓缸工作行程的確定
液壓缸工作行程長(zhǎng)度，可根據(jù)執(zhí)行機(jī)構(gòu)實(shí)際工作的最大行程來(lái)確定，并參照行程系列進(jìn)行選擇。根據(jù)第三章概念設(shè)計(jì)中的行程要求為275mm，查閱液壓缸行程系列，選擇行程為300mm。
4.3.5 缸蓋厚度的確定
一般液壓缸多為平底缸蓋，其有效厚度t按強(qiáng)度要求可用下面兩式進(jìn)行近似計(jì)算。
無(wú)孔時(shí)
有孔時(shí)
式中 t——端蓋有效厚度（m）；
D2——端蓋止口內(nèi)徑（m）；
d0——端蓋孔的直徑（m）。
因?yàn)樗O(shè)計(jì)的缸蓋上有進(jìn)油孔，所以按第二式進(jìn)行計(jì)算，得t≥9.3mm，故我們選用端蓋厚度為10mm。
4.3.6 最小導(dǎo)向長(zhǎng)度的確定
當(dāng)活塞桿全部外伸時(shí)，從活塞支承面中點(diǎn)到缸蓋滑動(dòng)面中點(diǎn)的距離H稱為最小導(dǎo)向長(zhǎng)度。如果導(dǎo)向長(zhǎng)度過小，將使液壓缸的初始撓度增大，影響液壓缸的穩(wěn)定性，因此設(shè)計(jì)時(shí)必須保證有一定的最小導(dǎo)向長(zhǎng)度。
對(duì)一般的液壓缸，最小導(dǎo)向長(zhǎng)度H應(yīng)滿足以下要求：
式中 L——液壓缸的最大行程；
D——液壓缸的內(nèi)徑。
可求得H≥46.5，而所設(shè)計(jì)的液壓缸結(jié)構(gòu)中H=60mm，滿足要求。
4.3.7 缸體長(zhǎng)度的確定
液壓缸缸體內(nèi)部長(zhǎng)度應(yīng)等于活塞的行程與活塞的寬度之和。缸體外形長(zhǎng)度還要考慮到兩端端蓋的厚度。一般液壓缸缸體長(zhǎng)度不應(yīng)大于內(nèi)徑的20～30倍。此液壓缸的內(nèi)部長(zhǎng)度為363mm，液壓缸內(nèi)徑為63mm，滿足要求。
4.3.8 活塞桿強(qiáng)度及穩(wěn)定性的驗(yàn)算
當(dāng)液壓缸支承長(zhǎng)度LB≥（10～15）d時(shí)，須考慮活塞桿彎曲穩(wěn)定性并進(jìn)行驗(yàn)算。液壓缸的支承長(zhǎng)度是指活塞桿全部外伸時(shí)，液壓缸支承點(diǎn)與活塞桿前端連接處之間的距離；d為活塞桿直徑。液壓缸的支撐長(zhǎng)度LB=400mm，d=36mm，需進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算。
活塞桿的壓縮強(qiáng)度計(jì)算：
（m）
式中 F——液壓缸的最大推力，F(xiàn)=800N；
σS——材料的屈服強(qiáng)度，σS=100MPa；
nS——安全系數(shù)，一般nS取2～4，取nS=3；
d——活塞桿直徑（m）。
所以可計(jì)算出d≥5.5mm，滿足要求。
活塞桿彎曲穩(wěn)定性驗(yàn)算：
活塞桿通常是細(xì)長(zhǎng)桿體，因此活塞桿的彎曲計(jì)算一般可按“歐拉公式”進(jìn)行。
活塞桿彎曲失穩(wěn)臨界負(fù)荷FK，可按下式計(jì)算
（N）
在彎曲失穩(wěn)臨界負(fù)荷FK時(shí)，活塞桿將縱向彎曲。因此，活塞桿最大工作負(fù)荷F應(yīng)按下式驗(yàn)證
式中 E——活塞桿材料的彈性模數(shù)（MPa），鋼材：E=210*103（MPa）；
J——活塞桿橫截面慣性矩（m4）圓截面：J==0.049d4（m4）
K——安裝及導(dǎo)向系數(shù)，K=1；
nK——安全系數(shù)，一般取 nK=3.5；
LB——安裝距，0.75m。
可計(jì)算出F≤30294N，此系統(tǒng)中F=750N,故滿足穩(wěn)定性要求。
4.4 液壓缸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
液壓缸主要尺寸確定以后，就進(jìn)行各部分的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。主要包括：缸體與缸蓋的連接結(jié)構(gòu)、活塞桿與活塞的連接結(jié)構(gòu)、活塞桿導(dǎo)向部分結(jié)構(gòu)、密封裝置、緩沖裝置、排氣裝置、及液壓缸的安裝連接結(jié)構(gòu)等。由于工作條件不同，結(jié)構(gòu)形式也各不相同。
4.4.1 缸體與缸蓋的連接形式
缸體端部與缸蓋的連接形式與工作壓力、缸體材料以及工作條件有關(guān)。
下缸蓋與缸筒選用焊接連接式，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，尺寸小。
上缸蓋與缸體的連接形式選用內(nèi)半環(huán)連接。這種連接的優(yōu)點(diǎn)是外形結(jié)構(gòu)尺寸小，結(jié)構(gòu)緊湊，重量較輕。缺點(diǎn)是缸筒開槽，削弱了強(qiáng)度，端部進(jìn)入缸體內(nèi)較長(zhǎng)，安裝時(shí)密封圈易被槽口擦傷。
4.4.2 活塞桿與活塞的連接結(jié)構(gòu)
活塞桿與活塞的連接結(jié)構(gòu)分整體式結(jié)構(gòu)和組合式結(jié)構(gòu)。組合式結(jié)構(gòu)又分為螺紋連接、半環(huán)連接和錐銷連接。
這本設(shè)計(jì)中采用螺紋連接，這種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但是在振動(dòng)的工作條件下容易松動(dòng)，必須用鎖緊裝置。在此系統(tǒng)中振動(dòng)較小，但考慮到安全的因素采用了雙螺母防松的辦法。
4.4.3 活塞桿導(dǎo)向部分的結(jié)構(gòu)
活塞桿導(dǎo)向部分的結(jié)構(gòu)，包括活塞桿與端蓋、導(dǎo)向套的機(jī)構(gòu)，以及密封、防塵和鎖緊裝置等。導(dǎo)向套的結(jié)構(gòu)可以做成端蓋整體式直接導(dǎo)向，也可做成與端蓋分開的導(dǎo)向套結(jié)構(gòu)。后者導(dǎo)向套磨損后便于更換，所以應(yīng)用較普遍。導(dǎo)向套的位置可安裝在密封圈的內(nèi)側(cè)，也可以安裝在外側(cè)。機(jī)床和工程機(jī)械中一般采用裝置內(nèi)側(cè)的結(jié)構(gòu)，有利于導(dǎo)向套的潤(rùn)滑；而油壓機(jī)常采用裝在外側(cè)的結(jié)構(gòu)，在高壓下工作時(shí)，使密封圈有足夠的油壓將唇邊張開，以提高密封性能。
活塞桿處的密封形式有O形、V形、Y形和YX形密封圈。為了清除活塞桿處外露部分沾附的灰塵，保證油液清潔及減少磨損，在端蓋外側(cè)增加防塵圈。
在此設(shè)計(jì)中，考慮結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單，采用了端蓋整體式直接導(dǎo)向結(jié)構(gòu)，導(dǎo)向套與缸體之間采用了O形密封圈，導(dǎo)向套與活塞桿之間采用了Y形密封圈，在端蓋外側(cè)設(shè)置了防塵圈以清潔活塞桿處外露部分沾附的灰塵。
4.4.4 活塞及活塞桿出密封圈的選用
活塞及活塞桿處的密封圈的選用，應(yīng)根據(jù)密封的部位、使用的壓力、溫度、運(yùn)動(dòng)速度的范圍不同而選擇不同類型的密封圈。
活塞與缸體及活塞與活塞桿處的密封選用O形密封圈加擋圈的形式，此密封裝置的壓力范圍是≤35MPa，溫度范圍是-30～+130，速度范圍是≤5m/s，符合我們的要求。
4.4.5 液壓缸的緩沖裝置
液壓缸帶動(dòng)工作部件運(yùn)動(dòng)時(shí)，因運(yùn)動(dòng)件的質(zhì)量較大，運(yùn)動(dòng)速度較高，則在到達(dá)行程終點(diǎn)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生液壓沖擊，甚至使活塞與缸筒端蓋之間產(chǎn)生機(jī)械碰撞。為防止這種現(xiàn)象的發(fā)生，在行程末端一般設(shè)置緩沖裝置。
查閱設(shè)計(jì)手冊(cè)得知，缸徑小于Φ80的液壓缸不帶緩沖裝置，但出于安全性考慮，可以在編制控制軟件時(shí)，在行程兩端預(yù)留一段距離，可以控制活塞在運(yùn)動(dòng)過程中不會(huì)與缸筒端蓋之間發(fā)生機(jī)械碰撞。
4.4.6 液壓缸的排氣裝置
對(duì)于運(yùn)動(dòng)速度穩(wěn)定性要求較高的機(jī)床液壓缸和大型液壓缸，則需設(shè)置排氣裝置，如排氣閥等。
排氣閥一般安裝在液壓缸兩端的最高處，當(dāng)液壓缸需要排氣時(shí)，打來(lái)相應(yīng)的排氣閥，空氣連同油液經(jīng)過錐部縫隙和小孔排除缸外，直至連續(xù)排油時(shí)，就將排氣閥關(guān)死。
37
第五章 電液伺服系統(tǒng)總體方案設(shè)計(jì)
5.1 系統(tǒng)組成
本六自由度運(yùn)動(dòng)模擬器手是液壓伺服驅(qū)動(dòng)、并聯(lián)式的運(yùn)動(dòng)模擬器，由動(dòng)平臺(tái)、固定平臺(tái)、電液伺服控制子系統(tǒng)等組成。運(yùn)動(dòng)模擬器以液壓缸為執(zhí)行元件、以電液伺服閥為控制元件，來(lái)控制實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的各種運(yùn)動(dòng)。并聯(lián)式的運(yùn)動(dòng)模擬器具有承載能力強(qiáng)，剛性好，無(wú)累積誤差，精度高等特點(diǎn)。
5.2 電液伺服系統(tǒng)的構(gòu)成
6-DOF運(yùn)動(dòng)模擬器由計(jì)算機(jī)控制子系統(tǒng)和電液控制系統(tǒng)構(gòu)成6-DOF運(yùn)動(dòng)模擬器的位置伺服控制系統(tǒng)。運(yùn)動(dòng)模擬器電液伺服子系統(tǒng)包括非對(duì)稱直線液壓缸、電液伺服閥、位置傳感器、D/A轉(zhuǎn)換器、A/D轉(zhuǎn)換器、控制電路及主控計(jì)算機(jī)等，其中電液伺服閥及其PID控制器是電液伺服子系統(tǒng)的核心元件，通過它可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電液伺服子系統(tǒng)的控制調(diào)節(jié)。構(gòu)成運(yùn)動(dòng)模擬器的電液伺服控制系統(tǒng)的基本元件如圖5.1所示：
圖5.1.電液伺服控制系統(tǒng)控制原理框圖及其基本元件
（1）指令元件：給出與反饋信號(hào)同樣形式的控制信號(hào)，如PC計(jì)算機(jī)等。
（2）檢測(cè)元件：檢測(cè)被控量，給出系統(tǒng)的反饋信號(hào)，如位置傳感器電流差動(dòng)變壓器式位移傳感器。
（3）比較元件：把控制信號(hào)和比較信號(hào)加以比較，給出偏差信號(hào)，其由比較電路組成。
（4）放大、轉(zhuǎn)換控制元件：把偏差信號(hào)放大，轉(zhuǎn)換成液壓信號(hào)（流量、壓力），并控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，如放大器、伺服閥等。
（5）執(zhí)行元件：液壓缸。
（6）控制對(duì)象：運(yùn)動(dòng)模擬器的動(dòng)平臺(tái)及其它負(fù)載裝置。
此外，還有各種校正裝置，以及不包含在控制回路內(nèi)的能源設(shè)備和其它輔助裝置等。
5.3 六自由度運(yùn)動(dòng)模擬器位置伺服控制系統(tǒng)工作過程
圖5.2.位置伺服控制系統(tǒng)工作過程框圖
以一個(gè)液壓缸的唯一為例說明其工作原理。首先由控制計(jì)算機(jī)送出位置指令信號(hào)，同時(shí)位移傳感器測(cè)量液壓缸的位移并以模擬信號(hào)的形式提供給計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)通過A/D轉(zhuǎn)換得到當(dāng)前液壓缸的位移量，得到這兩個(gè)量后經(jīng)PID控制算法得到數(shù)字控制量，這個(gè)數(shù)字控制量再經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換成模擬電信號(hào)，輸入電液控制子系統(tǒng)從而控制液壓缸位移。以此達(dá)到控制運(yùn)動(dòng)模擬器的位置，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)再現(xiàn)的目的。位置PID控制器參數(shù)經(jīng)實(shí)驗(yàn)整定，獲得良好的動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)定性。
39
第六章 電氣原理設(shè)計(jì)（液壓缸位移檢測(cè)電路）
6.1 電氣系統(tǒng)的基本組成
使用A/D（數(shù)模轉(zhuǎn)換）芯片進(jìn)行數(shù)據(jù)采集是單片機(jī)的一個(gè)主要應(yīng)用。微型計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，促進(jìn)了測(cè)量?jī)x表和測(cè)量系統(tǒng)的自動(dòng)化、智能化。在A/D、D/A接口系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，系統(tǒng)設(shè)計(jì)者的主要任務(wù)是根據(jù)用戶對(duì)A/D、D/A轉(zhuǎn)換通道的技術(shù)要求，合理地選擇通道的結(jié)構(gòu)以及按一定的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)準(zhǔn)則，恰當(dāng)?shù)剡x擇所需的各種集成電路，在硬件設(shè)計(jì)的同時(shí)還必須考慮通道驅(qū)動(dòng)程序的設(shè)計(jì)，較好的驅(qū)動(dòng)程序可以使同樣規(guī)模的硬件設(shè)備發(fā)揮更高的效率。
利用A/D方法進(jìn)行數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮三個(gè)方面的內(nèi)容，一是針對(duì)系統(tǒng)的需求選擇合適的A/D器件，二是根據(jù)所選擇的A/D器件設(shè)計(jì)外圍電路與單片機(jī)的接口電路，三十編寫控制A/D器件進(jìn)行數(shù)據(jù)采集的單片機(jī)程序。
圖6.1A/D轉(zhuǎn)換單片機(jī)系統(tǒng)的組成
此電氣系統(tǒng)所要實(shí)現(xiàn)的功能是將由傳感器采集到的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成能與控制信號(hào)比較的數(shù)字信號(hào)，并能完成數(shù)據(jù)的外部存儲(chǔ)。為實(shí)現(xiàn)這個(gè)要求，此電氣系統(tǒng)應(yīng)包括傳感器、多路開關(guān)、采樣保持器、A/D轉(zhuǎn)換器、單片機(jī)最小系統(tǒng)（包括單片機(jī)、復(fù)位電路、晶振電路、外部擴(kuò)展ROM、RAM電路）。如圖6.1所示。
6.2 電氣系統(tǒng)主要元件的選擇
6.2.1 A/D轉(zhuǎn)換器
選擇A/D轉(zhuǎn)換器主要應(yīng)考慮以下幾個(gè)指標(biāo)
（1）A/D轉(zhuǎn)換器位數(shù)
A/D轉(zhuǎn)換器位數(shù)的確定，應(yīng)該從數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的靜態(tài)精度和動(dòng)態(tài)平滑性這兩方面進(jìn)行考慮。從靜態(tài)精度方面來(lái)說，要考慮輸入信號(hào)的原始誤差傳遞到輸出所產(chǎn)生的誤差，它是模擬信號(hào)數(shù)字化時(shí)產(chǎn)生誤差的主要部分。量化誤差與A/D轉(zhuǎn)換器位數(shù)有關(guān)。一般把8位一下的A/D轉(zhuǎn)換器歸為低分辨率A/D轉(zhuǎn)換器，9～12位的成為中分辨率A/D轉(zhuǎn)換器，13位以上的成為高分辨率A/D轉(zhuǎn)換器。10位A/D芯片以下誤差較大，11位以上對(duì)減小誤差并無(wú)太大貢獻(xiàn)，但對(duì)A/D轉(zhuǎn)換器的要求卻提得過高。因此，取10位或11位是合適的。所以在此系統(tǒng)中加上符號(hào)位，我們選擇12位的A/D轉(zhuǎn)換器。
（2）A/D轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換速率
A/D轉(zhuǎn)換器從啟動(dòng)轉(zhuǎn)換到轉(zhuǎn)換結(jié)束，輸出穩(wěn)定的數(shù)字量，需要一定的轉(zhuǎn)換時(shí)間。轉(zhuǎn)換時(shí)間的倒數(shù)就是每秒鐘完成的轉(zhuǎn)換次數(shù)，稱為轉(zhuǎn)換速率。確定A/D轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換速率時(shí)，應(yīng)該考慮系統(tǒng)的采樣速率，與系統(tǒng)的節(jié)拍相匹配。
（3）A/D轉(zhuǎn)換器兩成
A/D轉(zhuǎn)換器分單極性和雙極性，有著不同的接線方式，由所輸入信號(hào)的形式?jīng)Q定。在此系統(tǒng)中我們選擇了單極性輸出的傳感器，所以選用A/D轉(zhuǎn)換器的單極性轉(zhuǎn)換方式。
（4）滿刻度誤差
滿刻度輸出時(shí)對(duì)應(yīng)的輸入信號(hào)與理想輸入信號(hào)值之差。
（5）線性度
實(shí)際轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換函數(shù)與理想直線的最大偏移。
綜上指標(biāo)，在此系統(tǒng)中選用型號(hào)為AD547A的12位逐次逼近式A/D轉(zhuǎn)換器。轉(zhuǎn)換速度為25μs,轉(zhuǎn)換精度為0.05%，芯片內(nèi)有三態(tài)輸出緩沖電路，可直接與各種典型的8位或16位的微處理器相連，無(wú)需附加邏輯接口電路，且能與CMOS及TTL兼容。
6.2.2 傳感器
差動(dòng)變壓器具有精度高達(dá)0.1μm量級(jí)、線圈變化范圍大（可擴(kuò)大到±100mm，視結(jié)構(gòu)而定）、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，且不存在機(jī)械過在問題，對(duì)高溫、低溫和溫度變化也不敏感，并且能提供比較高的輸出，常用于沒有中間放大的場(chǎng)合，但不適宜于高頻動(dòng)態(tài)測(cè)量。差動(dòng)變壓器式LVDT位移傳感器具有良好的環(huán)境適應(yīng)性，使用壽命長(zhǎng)，靈敏度和分辨率高。
在此系統(tǒng)中選用北京京海泉傳感科技有限公司生產(chǎn)的DA-150型位移傳感器。測(cè)量范圍：±150mm或0～300mm，線性度<0.2%，輸出信號(hào)選擇為0～10V，工作電源用+5V，頻響0～200HZ，靈敏度50mV/mm，溫度系數(shù)0.01%/℃～0.03%/℃，工作溫度-10℃～70℃，非回彈式。
6.2.3 多路開關(guān)
多路開關(guān)又名多路轉(zhuǎn)換器，利用它可將各個(gè)輸入信號(hào)依次或隨機(jī)地接到公用放大器或模數(shù)轉(zhuǎn)換器上。在此系統(tǒng)中選用目前廣泛使用的集成多路電子開關(guān)，CMOS型單片多路開關(guān)CD4051。CD4051是單端八擲開關(guān)，有三根控制輸入端A、B、C和一根禁止輸入端ＩＮＨ（高電子禁止）。片上有二進(jìn)制譯碼器，可按輸入的A、B、C信號(hào)使8個(gè)通路（X0～X7）的一個(gè)與X接通。當(dāng)INH為高電平時(shí)，不論A、B、C為何值，8個(gè)通道均不同。
6.2.4 采樣保持器
采樣保持器主要由模擬開關(guān)、存儲(chǔ)電容及緩沖放大器組成。而在此系統(tǒng)中我們選用集成采樣保持器LF398。
6.3 電氣系統(tǒng)的設(shè)計(jì)
6.3.1 單片機(jī)最小系統(tǒng)的設(shè)計(jì)
8031無(wú)片內(nèi)程序存儲(chǔ)器，因此，其最小應(yīng)用系統(tǒng)必須在片外擴(kuò)展EPROM，必須有復(fù)位及時(shí)鐘電路。接線如圖6.2所示。復(fù)位電路選用了種較為實(shí)用的建有上電復(fù)位與按鈕復(fù)位的電路。時(shí)鐘電路選用了內(nèi)部時(shí)鐘方式的電路，外接晶體以及電容CX1和CX2構(gòu)成并聯(lián)諧振電路，接在放大器的反饋回路中。晶體選擇12MHZ，電容值選用30PF。在設(shè)計(jì)印刷電路板時(shí)，晶體和電容應(yīng)盡可能安裝的與單片機(jī)芯片靠近，以減少寄生電容，更好地保證振蕩器穩(wěn)定和可靠地工作。為了提高溫度穩(wěn)定性，應(yīng)采用溫度穩(wěn)定性