2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 幾個(gè)重要的不等式 2.1.2 一般形式的柯西不等式課件 北師大版選修4-5.ppt
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1.2一般形式的柯西不等式,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.理解三維形式的柯西不等式，在此基礎(chǔ)上，過(guò)渡到柯西不等式的一般形式.2.會(huì)用三維形式及一般形式的柯西不等式證明有關(guān)不等式和求函數(shù)的最值.,預(yù)習(xí)自測(cè),(a1b1＋a2b2＋…＋anbn)2,共線,參數(shù)配方法,(a1b1＋a2b2＋a3b3)2,共線,自主探究,1.由二維的柯西不等式的向量式|α||β|≥|αβ|，你能推導(dǎo)出二維的柯西不等式的代數(shù)式嗎？,2.在空間向量中，|α||β|≥|αβ|，你能據(jù)此推導(dǎo)出三維的柯西不等式的代數(shù)式嗎？,3.你能猜想出柯西不等式的一般形式并給出證明嗎？,典例剖析知識(shí)點(diǎn)1利用柯西不等式證明不等式,【反思感悟】有些問(wèn)題本身不具備運(yùn)用柯西不等式的條件，但是我們只要改變一下多項(xiàng)式的形態(tài)結(jié)構(gòu)，就可以達(dá)到利用柯西不等式的目的.,知識(shí)點(diǎn)2利用柯西不等式求函數(shù)的最值,【反思感悟】利用柯西不等式，可以方便地解決一些函數(shù)的最大值或最小值問(wèn)題.通過(guò)巧拆常數(shù)、重新排序、改變結(jié)構(gòu)、添項(xiàng)等技巧變形為能利用柯西不等式的形式.,知識(shí)點(diǎn)3利用柯西不等式解方程,【反思感悟】利用柯西不等式解方程，關(guān)鍵是由不等關(guān)系轉(zhuǎn)換成相等關(guān)系，然后再通過(guò)等號(hào)成立的條件求出未知數(shù)的值.,課堂小結(jié),柯西不等式的證明有多種方法，如數(shù)學(xué)歸納法；教材中的參數(shù)配方法(或判別式法)等，參數(shù)配方法在解決其它問(wèn)題方面也有廣泛的應(yīng)用.柯西不等式的應(yīng)用比較廣泛，常見的有證明不等式，求函數(shù)最值，解方程等.應(yīng)用時(shí)，通過(guò)拆常數(shù)、重新排序、添項(xiàng)、改變結(jié)構(gòu)等手段改變題設(shè)條件，以利于應(yīng)用柯西不等式.,隨堂演練,下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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