2018-2019高中物理 第六章 萬(wàn)有引力與航天 6.3 萬(wàn)有引力定律課件 新人教版必修2.ppt
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3.萬(wàn)有引力定律,一、月-地檢驗(yàn),1.猜想:維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與使得蘋(píng)果下落的力是同一種力,同樣遵從_____________的規(guī)律。2.推理:根據(jù)牛頓第二定律,物體在月球軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大約是它在地面附近下落的加速度的。,“平方反比”,3.驗(yàn)證與結(jié)論:(1)物體在地面附近下落的加速度就是_______________。(2)月球運(yùn)動(dòng)的向心加速度可由月球與地球的距離、月球公轉(zhuǎn)的周期計(jì)算。(3)結(jié)論:計(jì)算結(jié)果符合預(yù)期,表明地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力,與太陽(yáng)、行星間的引力遵從__(A.相同B.不同)的規(guī)律。,自由落體加速度,A,二、萬(wàn)有引力定律,1.內(nèi)容:自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引,引力的方向在_____________,引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成_____,與它們之間距離r的二次方成_____。,它們的連線上,正比,反比,2.表達(dá)式:F=。3.引力常量G:由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許測(cè)量得出,常取G=___________Nm2/kg2。,6.6710-11,【思考辨析】(1)月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是因?yàn)樵虑蚴芰ζ胶狻?)(2)萬(wàn)有引力不僅存在于天體之間,也存在于普通物體之間。()(3)引力常量是牛頓首先測(cè)出的。(),(4)物體間的萬(wàn)有引力與它們間的距離成反比。()(5)根據(jù)萬(wàn)有引力表達(dá)式可知,質(zhì)量一定的兩個(gè)物體,若距離很近,它們間的萬(wàn)有引力可能很大。(),提示:(1)。月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是因?yàn)樵虑蚴艿搅说厍虻娜f(wàn)有引力,地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供了月球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。(2)√。萬(wàn)有引力存在于自然界中任何兩個(gè)物體之間。(3)。引力常量是由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許測(cè)量得出的。,(4)。物體間的萬(wàn)有引力與它們間的距離的二次方成反比。(5)。萬(wàn)有引力表達(dá)式適用于質(zhì)點(diǎn),兩個(gè)物體距離太近就不能看作質(zhì)點(diǎn)了,萬(wàn)有引力表達(dá)式已經(jīng)不能直接用來(lái)計(jì)算萬(wàn)有引力大小。,一月—地檢驗(yàn)【典例】(2018北京高考)若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋(píng)果落地的力”遵循同樣的規(guī)律,在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下,需要驗(yàn)證(),A.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋(píng)果的力的1/602B.月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋(píng)果落向地面加速度的1/602C.自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的1/6D.蘋(píng)果在月球表面受到的引力約為在地球表面的1/60,【正確解答】選B。設(shè)月球的質(zhì)量為M月,地球的質(zhì)量為M,蘋(píng)果的質(zhì)量為m,則月球受到的萬(wàn)有引力為,蘋(píng)果受到的萬(wàn)有引力為F=,由于月球質(zhì)量和蘋(píng)果質(zhì)量之間的關(guān)系未知,故二者之間萬(wàn)有引力的關(guān)系無(wú)法確定,故A錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第二定律=M月a月,,整理可得a月=,故B正確;在月球表面處=m′g月,由于月球本身,的半徑大小及其質(zhì)量與地球的質(zhì)量、半徑關(guān)系未知,故無(wú)法求出月球表面和地球表面重力加速度的關(guān)系,故C錯(cuò)誤;蘋(píng)果在月球表面受到的引力為F′=,由于月球本身的半徑大小及其質(zhì)量與地球的半徑、質(zhì)量關(guān)系未知,故無(wú)法求出蘋(píng)果在月球表面受到的引力與在地球表面受到的引力之間的關(guān)系,故D錯(cuò)誤。,【核心歸納】月—地檢驗(yàn)的推理與驗(yàn)證(1)月—地檢驗(yàn)的目的:檢驗(yàn)維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與使物體下落的力是否為同一種性質(zhì)的力,是否都遵從“平方反比”的規(guī)律。,(2)推理:月心到地心的距離約為地球半徑的60倍,如果月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與地面上使物體下落的力是同一性質(zhì)的力,則月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度應(yīng)該大約是它在地面附近下落時(shí)加速度的。,(3)驗(yàn)證:根據(jù)已知的月地距離r,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T,由a月=r,計(jì)算出的月球繞地球的向心加速度a月,近似等于,則證明了地球表面的重力與地球吸引月球的力是相同性質(zhì)的力。,【過(guò)關(guān)訓(xùn)練】為了驗(yàn)證地面上的物體受到的重力與地球吸引月球、太陽(yáng)吸引行星的力是同一性質(zhì)的力,遵守同樣的規(guī)律,牛頓做過(guò)著名的“月-地檢驗(yàn)”,基本想法是:如果重力和星體間的引力是同一性質(zhì)的力,都與距離的二次方成反比關(guān)系,由于月心到地心的距離是地球半徑的60倍,那么月球繞地球做近似圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度應(yīng)該是地面重力加速度的(),B.3600倍C.D.60倍,【解析】選A。設(shè)地球半徑為R,月球的向心加速度為a,由題意知月球所受向心力與月球在地面上的重力之比:,選項(xiàng)A正確。,【補(bǔ)償訓(xùn)練】“月-地檢驗(yàn)”的結(jié)果說(shuō)明()A.地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同一種性質(zhì)的力B.地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力不是同一種性質(zhì)的力C.地面物體所受地球的引力只與物體的質(zhì)量有關(guān),即G=mgD.月球所受地球的引力只與月球質(zhì)量有關(guān),【解析】選A。地面上的物體所受地球的引力和月球所受地球的引力是同一種性質(zhì)的力,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤。地面物體所受地球的引力與物體的質(zhì)量、物體所處的地理緯度及高度有關(guān),C、D錯(cuò)誤。,二萬(wàn)有引力定律【典例】(多選)對(duì)于質(zhì)量為m1和質(zhì)量為m2的兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力的表達(dá)式F=G,下列說(shuō)法正確的是(),A.公式中的G是引力常量,它是由實(shí)驗(yàn)得出的,而不是人為規(guī)定的B.當(dāng)兩個(gè)物體間的距離r趨于零時(shí),萬(wàn)有引力趨于無(wú)窮大C.m1和m2所受引力大小總是相等的D.兩個(gè)物體間的引力總是大小相等、方向相反的,是一對(duì)平衡力,【解析】選A、C。引力常量G是由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許運(yùn)用構(gòu)思巧妙的“精密”扭秤實(shí)驗(yàn)第一次測(cè)定出來(lái)的,所以選項(xiàng)A正確;兩個(gè)物體之間的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力與反作用力,它們總是大小相等、方向相反,分別作用在兩個(gè)物體上,所以選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤;公式F=G適用于兩質(zhì)點(diǎn)間的相互作用,當(dāng)兩物體相距很近時(shí),兩物體不能看成質(zhì)點(diǎn),所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤。,【核心歸納】1.萬(wàn)有引力定律表達(dá)式F=G,式中G為引力常量。G=6.6710-11Nm2/kg2,由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室中比較準(zhǔn)確地測(cè)出。測(cè)定G值的意義:(1)證明了萬(wàn)有引力定律的存在。(2)使萬(wàn)有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值。,2.萬(wàn)有引力定律的適用條件:(1)在以下三種情況下可以直接使用公式F=G計(jì)算。①求兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力:當(dāng)兩物體間距離遠(yuǎn)大于物體本身大小時(shí),物體可看成質(zhì)點(diǎn),公式中的r表示兩質(zhì)點(diǎn)間的距離。,②求兩個(gè)均勻球體間的萬(wàn)有引力:公式中的r為兩個(gè)球心間的距離。③一個(gè)質(zhì)量分布均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力:r指質(zhì)點(diǎn)到球心的距離。,(2)對(duì)于兩個(gè)不能看成質(zhì)點(diǎn)的物體間的萬(wàn)有引力,不能直接用萬(wàn)有引力公式求解,切不可依據(jù)F=G得出r→0時(shí)F→∞的結(jié)論而違背公式的物理含義。因?yàn)?此時(shí)由于r→0,物體已不能再看成質(zhì)點(diǎn),萬(wàn)有引力公式已不再適用。,【易錯(cuò)提醒】萬(wàn)有引力的三點(diǎn)注意(1)質(zhì)量懸殊的兩個(gè)物體,質(zhì)量小的物體受到的萬(wàn)有引力與質(zhì)量大的物體受到的萬(wàn)有引力大小是相等的。(2)質(zhì)量一定的前提下,萬(wàn)有引力與距離的二次方成反比。(3)公式F=G中的r是兩個(gè)物體間的距離,不要理解為半徑。,【過(guò)關(guān)訓(xùn)練】1.下列關(guān)于萬(wàn)有引力的說(shuō)法,正確的是()A.萬(wàn)有引力只是宇宙中各天體之間的作用力B.萬(wàn)有引力是宇宙中具有質(zhì)量的物體間普遍存在的相互作用力C.地球上的物體以及地球附近的物體除受到地球?qū)λ鼈兊娜f(wàn)有引力外還受到重力作用D.太陽(yáng)對(duì)地球的萬(wàn)有引力大于地球?qū)μ?yáng)的萬(wàn)有引力,【解析】選B。萬(wàn)有引力是宇宙中具有質(zhì)量的物體間普遍存在的相互作用力,選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確。重力是萬(wàn)有引力的分力,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。太陽(yáng)對(duì)地球的萬(wàn)有引力與地球?qū)μ?yáng)的萬(wàn)有引力大小相等,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。,2.我國(guó)發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”在繞月球運(yùn)行的過(guò)程中,受到月球的引力大小()A.只與月球質(zhì)量有關(guān)B.只與“嫦娥三號(hào)”質(zhì)量有關(guān)C.與月球和“嫦娥三號(hào)”質(zhì)量均有關(guān)D.與月球和“嫦娥三號(hào)”質(zhì)量均無(wú)關(guān),【解析】選C。根據(jù)萬(wàn)有引力定律F=G,可知“嫦娥三號(hào)”受到月球引力大小既與“嫦娥三號(hào)”的質(zhì)量有關(guān),又與月球的質(zhì)量有關(guān),選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤。選項(xiàng)C正確。,3.如圖所示,兩球間的距離為r,兩球的質(zhì)量分布均勻,質(zhì)量大小分別為m1、m2,半徑大小分別為r1、r2,則兩球間的萬(wàn)有引力大小為()A.GB.GC.GD.G,【解析】選D。兩球質(zhì)量分布均勻,可認(rèn)為質(zhì)量集中于球心,由萬(wàn)有引力公式可知兩球間的萬(wàn)有引力應(yīng)為G,故選D。,【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.依據(jù)牛頓的理論,兩物體之間萬(wàn)有引力的大小,與它們之間的距離r滿足()A.F與r成正比B.F與r2成正比C.F與r成反比D.F與r2成反比,【解析】選D。萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式為F=G,所以F與r2成反比,選項(xiàng)D正確,A、B、C錯(cuò)誤。,2.(多選)在討論地球潮汐成因時(shí),地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知太陽(yáng)質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7107倍,地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽(yáng)和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力,以下說(shuō)法正確的是(),A.太陽(yáng)引力遠(yuǎn)大于月球引力B.太陽(yáng)引力與月球引力相差不大C.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異,【解析】選A、D。據(jù)F=G,可得,代入數(shù)據(jù)可知,太陽(yáng)的引力遠(yuǎn)大于月球的引力,則A正確,B錯(cuò)誤;由于月心到不同區(qū)域海水的距離不同,所以引力大小有差異,則D正確,C錯(cuò)誤。,3.火星質(zhì)量是地球質(zhì)量的m倍,它的公轉(zhuǎn)軌道的半徑是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的n倍,則太陽(yáng)對(duì)火星的引力是對(duì)地球引力的多少倍()A.mn倍B.mn2倍C.mn-2倍D.mn-1倍,【解析】選C。根據(jù)F=G,可得=mn-2,選項(xiàng)C正確。,三萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系考查角度1萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系【典例1】設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén),質(zhì)量為M,引力常量為G。假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體,半徑為R。同一物體在南極和赤道水平面上靜止時(shí)所受到的支持力之比為(),A.B.C.D.,【解析】選A。在南極時(shí)物體受力平衡,支持力等于萬(wàn)有引力,即FN=G;在赤道上物體由于隨地球一起自轉(zhuǎn),萬(wàn)有引力與支持力的合力提供向心力,即G-F′N=mR,兩式聯(lián)立可知A正確。,【核心歸納】1.萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系:如圖所示,設(shè)地球的質(zhì)量為M,半徑為R,A處物體的質(zhì)量為m,則物體受到地球的吸引力為F,方向指向地心O,由萬(wàn)有引力公式得F=G。引力F可分解為F1、F2兩個(gè)分力,其中F1為物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力Fn,F2就是物體的重力mg。,2.重力與緯度的關(guān)系:地面上物體的重力隨緯度的升高而變大。(1)赤道上:重力和向心力在一條直線上F=Fn+mg,即G=mrω2+mg,所以mg=G-mrω2。(2)地球兩極處:向心力為零,所以mg=F=G。(3)其他位置:重力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力,重力的大小mg下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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