《圓軸的扭轉(zhuǎn)【重要課資】》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《圓軸的扭轉(zhuǎn)【重要課資】（29頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第六章第六章 圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn)第一節(jié)第一節(jié) 外力偶矩的計(jì)算外力偶矩的計(jì)算 一、扭轉(zhuǎn)的概念和實(shí)例一、扭轉(zhuǎn)的概念和實(shí)例扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)：是桿的又一種基本變形是桿的又一種基本變形形式。其形式。其受力特點(diǎn)受力特點(diǎn)是：構(gòu)件兩是：構(gòu)件兩端受到兩個(gè)作用面與桿的軸線端受到兩個(gè)作用面與桿的軸線垂直的、大小相等的、轉(zhuǎn)向相垂直的、大小相等的、轉(zhuǎn)向相反的力偶矩作用，使桿件的橫反的力偶矩作用，使桿件的橫截面繞軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。截面繞軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。扭轉(zhuǎn)角扭轉(zhuǎn)角：任意任意兩橫截面間的相兩橫截面間的相對(duì)角位移對(duì)角位移。軸軸：工程中以扭轉(zhuǎn)為主要變形的構(gòu)件。如鉆探機(jī)的：工程中以扭轉(zhuǎn)為主要變形的構(gòu)件。如鉆探機(jī)的鉆桿，電動(dòng)機(jī)的主軸及

2、機(jī)器的傳動(dòng)軸等。鉆桿，電動(dòng)機(jī)的主軸及機(jī)器的傳動(dòng)軸等。MM OBA ABO第六章第六章 圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn)第六章第六章 圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn) 二、外力偶矩的計(jì)算二、外力偶矩的計(jì)算 M 作用在軸上的外力偶矩，單位為牛頓作用在軸上的外力偶矩，單位為牛頓米（米（N）P 為軸所傳遞的功率，單位為千瓦（為軸所傳遞的功率，單位為千瓦（kW）n 軸的轉(zhuǎn)速，單位為轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速，單位為轉(zhuǎn)/分（分（r/min）nPM9550nPM7030當(dāng)傳遞的功率當(dāng)傳遞的功率P 的單位為的單位為PS（馬力馬力，1PS=735.5W）時(shí)，上式變?yōu)椋簳r(shí)，上式變?yōu)椋旱诹碌诹?圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn) 一、扭矩一、扭矩取取左左分析：分析

3、：niixM10同理取同理取右右段分析可得：段分析可得：扭矩扭矩：如圖所示為一根：如圖所示為一根圓軸在一對(duì)圓軸在一對(duì)大小相等大小相等、轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相反的的外外力偶矩作力偶矩作用下產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，其用下產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，其力偶矩稱為扭矩。力偶矩稱為扭矩。0MTMT 第二節(jié)第二節(jié) 扭矩和扭矩圖扭矩和扭矩圖左左右右MT 得得第六章第六章 圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn) 二、符號(hào)規(guī)定二、符號(hào)規(guī)定右手螺旋法則右手螺旋法則：用右手四指表示扭矩的轉(zhuǎn)向，若拇：用右手四指表示扭矩的轉(zhuǎn)向，若拇指的指向指的指向離開(kāi)截面離開(kāi)截面時(shí)，規(guī)定扭矩為時(shí)，規(guī)定扭矩為正正，如圖，如圖a所示；所示；若拇指若拇指指向截面指向截面時(shí)，則扭矩為時(shí)，則扭

4、矩為負(fù)負(fù)，如圖，如圖b所示。所示。（a）（b）第六章第六章 圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn) 三、扭矩圖三、扭矩圖 假截留半；假截留半；內(nèi)力代換；內(nèi)力代換；內(nèi)外平衡。內(nèi)外平衡。截面法求扭矩截面法求扭矩的一般步驟的一般步驟當(dāng)軸上同時(shí)有當(dāng)軸上同時(shí)有幾個(gè)幾個(gè)外力偶矩作用時(shí)，一般而言，各外力偶矩作用時(shí)，一般而言，各段截面上的扭矩是不同的，必須用段截面上的扭矩是不同的，必須用截面法截面法分段求出分段求出。扭矩圖扭矩圖：為了直觀地表示沿軸線各橫截面上扭矩的為了直觀地表示沿軸線各橫截面上扭矩的變化規(guī)律，取平行于軸線的橫坐標(biāo)表示橫截面的位變化規(guī)律，取平行于軸線的橫坐標(biāo)表示橫截面的位置，用縱坐標(biāo)表示扭矩的代數(shù)值，畫(huà)出各截面

5、扭矩置，用縱坐標(biāo)表示扭矩的代數(shù)值，畫(huà)出各截面扭矩的變化圖的變化圖。第六章第六章 圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn) 例例6-1 求如圖所示傳動(dòng)軸求如圖所示傳動(dòng)軸1-1截面和截面和2-2截面的扭矩，截面的扭矩，并畫(huà)扭矩圖。并畫(huà)扭矩圖。解：解：用截面法求扭矩用截面法求扭矩1）?。┤?-1截面左側(cè)截面左側(cè)mkN8.1 11MT2）?。┤?-2截面右側(cè)截面右側(cè) mkN2.1 C22MT3）作出扭矩圖如圖。）作出扭矩圖如圖。1.2kN m1.8kN m=1.8kN m=3kN m=1.2kN m1122第六章第六章 圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn)扭矩圖的簡(jiǎn)捷畫(huà)法扭矩圖的簡(jiǎn)捷畫(huà)法 在外力偶矩作用處的截面上，扭矩發(fā)生突變，突變?cè)谕?/p>

6、力偶矩作用處的截面上，扭矩發(fā)生突變，突變量等于外力偶矩的數(shù)值。利用這一量等于外力偶矩的數(shù)值。利用這一突變特性突變特性，可較，可較快地畫(huà)出扭矩圖?？斓禺?huà)出扭矩圖。當(dāng)軸上有當(dāng)軸上有多個(gè)多個(gè)外力偶矩作用時(shí)，愈顯示出這種方法外力偶矩作用時(shí)，愈顯示出這種方法的快捷簡(jiǎn)便。的快捷簡(jiǎn)便。第六章第六章 圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn)一、變形的幾何關(guān)系一、變形的幾何關(guān)系 觀測(cè)結(jié)果觀測(cè)結(jié)果：1）圓周線的形狀和大小不變，兩相鄰圓周線的間距）圓周線的形狀和大小不變，兩相鄰圓周線的間距保持不變，保持不變，僅僅繞軸線作相對(duì)繞軸線作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)。2）縱向線均傾斜了一個(gè)角度）縱向線均傾斜了一個(gè)角度。第三節(jié)第三節(jié) 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力圓軸扭轉(zhuǎn)

7、時(shí)的應(yīng)力試驗(yàn)觀測(cè)試驗(yàn)觀測(cè)：取一易變形的：取一易變形的圓形截面直桿，在此圓軸圓形截面直桿，在此圓軸的表面各畫(huà)幾條相平行的的表面各畫(huà)幾條相平行的圓周線和縱向線；在軸的圓周線和縱向線；在軸的兩端施加一對(duì)力偶矩兩端施加一對(duì)力偶矩 M 使使其產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。其產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。第六章第六章 圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn)xRKAAAddtanxLBBBddtand/dx=/R，所以在同一橫截面上，所以在同一橫截面上d/dx是一個(gè)常數(shù)，是一個(gè)常數(shù)，因此各點(diǎn)的切應(yīng)變因此各點(diǎn)的切應(yīng)變 與該點(diǎn)到圓心的距離與該點(diǎn)到圓心的距離 成成正比正比。平面截面假設(shè)平面截面假設(shè)：圓軸扭轉(zhuǎn)變形后，橫截面仍保持為：圓軸扭轉(zhuǎn)變形后，橫截面仍保持為平

8、面，且其形狀大小不變，橫截面上的半徑仍保持平面，且其形狀大小不變，橫截面上的半徑仍保持為直線，即橫截面剛性地繞軸線作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。為直線，即橫截面剛性地繞軸線作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力關(guān)系的應(yīng)力關(guān)系BAKABL第六章第六章 圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn)二、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系二、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 剪切胡克定律剪切胡克定律 G各點(diǎn)的切應(yīng)力各點(diǎn)的切應(yīng)力xGGdd三、靜力學(xué)關(guān)系三、靜力學(xué)關(guān)系 ATAdAxGAxGAAdddddd22RdAdA 取取dA為距截面中心為距截面中心 處的微面積，則處的微面積，則 dA為作為作用在微面積上的力用在微面積上的力 dA對(duì)截面中心之距，整個(gè)橫截面對(duì)截面中心之距

9、，整個(gè)橫截面上這些力矩的合成結(jié)果應(yīng)等于扭矩上這些力矩的合成結(jié)果應(yīng)等于扭矩T：橫截面積橫截面積第六章第六章 圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn)極慣性矩極慣性矩dAIA2PxGITddP則得：則得：PITPITRmaxPmaxWTAxGTAddd2xGdd物理關(guān)系式物理關(guān)系式比較比較等直圓軸等直圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上任一點(diǎn)處切應(yīng)力的計(jì)算公式任一點(diǎn)處切應(yīng)力的計(jì)算公式切應(yīng)力最大值切應(yīng)力最大值：令令 稱為稱為抗扭截面系數(shù)抗扭截面系數(shù)RIW/PP第六章第六章 圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn) 實(shí)心圓截面實(shí)心圓截面AIAd2P令內(nèi)外徑比為令內(nèi)外徑比為 =d/D，則有：，則有：)1(3244D)1(1643DWPDdO圓柱的

10、極慣性矩圓柱的極慣性矩 空心圓截面空心圓截面202d2d324d2/2/2pd2DdI163DWP第六章第六章 圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn)一、變形的幾何關(guān)系一、變形的幾何關(guān)系 觀測(cè)結(jié)果觀測(cè)結(jié)果：1）圓周線的形狀和大小不變，兩相鄰圓周線的間距）圓周線的形狀和大小不變，兩相鄰圓周線的間距保持不變，保持不變，僅僅繞軸線作相對(duì)繞軸線作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)。2）縱向線均傾斜了一個(gè)角度）縱向線均傾斜了一個(gè)角度。第三節(jié)第三節(jié) 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力試驗(yàn)觀測(cè)試驗(yàn)觀測(cè)：取一易變形的：取一易變形的圓形截面直桿，在此圓軸圓形截面直桿，在此圓軸的表面各畫(huà)幾條相平行的的表面各畫(huà)幾條相平行的圓周線和縱向線；在軸的圓周線和縱向

11、線；在軸的兩端施加一對(duì)力偶矩兩端施加一對(duì)力偶矩 M 使使其產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。其產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。第六章第六章 圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn)xRKAAAddtanxLBBBddtand/dx=/R，所以在同一橫截面上，所以在同一橫截面上d/dx是一個(gè)常數(shù)，是一個(gè)常數(shù)，因此各點(diǎn)的切應(yīng)變因此各點(diǎn)的切應(yīng)變 與該點(diǎn)到圓心的距離與該點(diǎn)到圓心的距離 成成正比正比。平面截面假設(shè)平面截面假設(shè)：圓軸扭轉(zhuǎn)變形后，橫截面仍保持為：圓軸扭轉(zhuǎn)變形后，橫截面仍保持為平面，且其形狀大小不變，橫截面上的半徑仍保持平面，且其形狀大小不變，橫截面上的半徑仍保持為直線，即橫截面剛性地繞軸線作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。為直線，即橫截面剛性地繞軸線作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。圓軸扭轉(zhuǎn)

12、時(shí)橫截面上圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力關(guān)系的應(yīng)力關(guān)系BAKABL第六章第六章 圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn)二、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系二、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 剪切胡克定律剪切胡克定律 G各點(diǎn)的切應(yīng)力各點(diǎn)的切應(yīng)力xGGdd三、靜力學(xué)關(guān)系三、靜力學(xué)關(guān)系 ATAdAxGAxGAAdddddd22RdAdA 取取dA為距截面中心為距截面中心 處的微面積，則處的微面積，則 dA為作為作用在微面積上的力用在微面積上的力 dA對(duì)截面中心之距，整個(gè)橫截面對(duì)截面中心之距，整個(gè)橫截面上這些力矩的合成結(jié)果應(yīng)等于扭矩上這些力矩的合成結(jié)果應(yīng)等于扭矩T：橫截面積橫截面積第六章第六章 圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn)極慣性矩極慣性矩dAIA2PxGITddP則得：

13、則得：PITPITRmaxPmaxWTAxGTAddd2xGdd物理關(guān)系式物理關(guān)系式比較比較等直圓軸等直圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上任一點(diǎn)處切應(yīng)力的計(jì)算公式任一點(diǎn)處切應(yīng)力的計(jì)算公式切應(yīng)力最大值切應(yīng)力最大值：令令 稱為稱為抗扭截面系數(shù)抗扭截面系數(shù)RIW/PP第六章第六章 圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn) 實(shí)心圓截面實(shí)心圓截面AIAd2P令內(nèi)外徑比為令內(nèi)外徑比為 =d/D，則有：，則有：)1(3244D)1(1643DWPDdO圓柱的極慣性矩圓柱的極慣性矩 空心圓截面空心圓截面202d2d324d2/2/2pd2DdI163DWP第六章第六章 圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn)第四節(jié)第四節(jié) 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)

14、時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算一、強(qiáng)度條件一、強(qiáng)度條件扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件同樣可以用來(lái)解決扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件同樣可以用來(lái)解決三類問(wèn)題三類問(wèn)題：maxPWT圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件的強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)截面尺寸設(shè)計(jì)截面尺寸強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核確定許用載荷確定許用載荷第六章第六章 圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn) 例例6-2 如圖所示為階梯形圓軸，其中實(shí)心如圖所示為階梯形圓軸，其中實(shí)心AB段直段直徑徑d1=40mm；BD段為空心部分，外徑段為空心部分，外徑D=55mm，內(nèi)，內(nèi)徑徑 d=45mm。軸上。軸上A、D、C處為皮帶輪，已知主動(dòng)處為皮帶輪，已知主動(dòng)輪輪C輸入的外力偶矩為輸入的外力偶矩為MC=1.8kN，從動(dòng)輪，從動(dòng)輪A、D傳遞的外力偶矩分別

15、為傳遞的外力偶矩分別為MA=0.8kNm，MD=1kNm，材料的許用切應(yīng)力材料的許用切應(yīng)力 =80MPa。試校核該軸的強(qiáng)度。試校核該軸的強(qiáng)度。解：解：1）畫(huà)扭矩圖：）畫(huà)扭矩圖：用截面法（或簡(jiǎn)捷方法）用截面法（或簡(jiǎn)捷方法）可作出該階梯形圓軸的可作出該階梯形圓軸的扭矩圖如圖所示。扭矩圖如圖所示。1.0kN m0.8kN m第六章第六章 圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn)2）強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核：由于兩段軸的截面面積和扭矩值不：由于兩段軸的截面面積和扭矩值不 同，故要同，故要分別分別進(jìn)行強(qiáng)度進(jìn)行強(qiáng)度校核校核。AB段：段：a7.63)1040(16108.033PmaxWTCD段：軸的內(nèi)外徑之比段：軸的內(nèi)外徑之比 81

16、8.05545Dda4333PmaxP)818.01()1055(16101WTMPa5.55故：此階梯形圓軸滿足強(qiáng)度條件。故：此階梯形圓軸滿足強(qiáng)度條件。第六章第六章 圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn)第五節(jié)第五節(jié) 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形和剛度計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形和剛度計(jì)算一、扭轉(zhuǎn)變形一、扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)角扭轉(zhuǎn)角：圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，兩橫截圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，兩橫截面相對(duì)轉(zhuǎn)過(guò)的角度稱為這兩截面相對(duì)轉(zhuǎn)過(guò)的角度稱為這兩截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。抗扭剛度抗扭剛度：式中的：式中的 GIP 稱為圓軸的抗扭剛度，它反稱為圓軸的抗扭剛度，它反映了圓軸映了圓軸抵抗抵抗扭轉(zhuǎn)變形的扭轉(zhuǎn)變形的能力能力。MM OBA llxGITddP若在圓軸的若

17、在圓軸的l長(zhǎng)度內(nèi)，長(zhǎng)度內(nèi)，T、G、IP 均為均為常數(shù)常數(shù)，則圓軸兩端截面的則圓軸兩端截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角相對(duì)扭轉(zhuǎn)角為：為：PGITl第六章第六章 圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn) 工程上工程上 的單位通常用度的單位通常用度/米（米（/m），由于），由于1弧度弧度=180/，故上述剛度條件又可寫(xiě)成，故上述剛度條件又可寫(xiě)成PGITl單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角PGIT剛度條件剛度條件180PGIT剛度條件剛度條件第六章第六章 圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn)單位長(zhǎng)度許用扭轉(zhuǎn)角單位長(zhǎng)度許用扭轉(zhuǎn)角 的的大致取值大致取值如下：如下：180PGIT剛度條件剛度條件說(shuō)說(shuō) 明明 精密機(jī)器、儀器的軸：精密機(jī)器、儀器的軸：=/m（0.250

18、.50）精度要求不高的傳動(dòng)軸：精度要求不高的傳動(dòng)軸：=/m（2.04.0）一般傳動(dòng)軸：一般傳動(dòng)軸：=/m （0.51.0）第六章第六章 圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn) 例例6-3 傳動(dòng)軸如圖所示，已知軸的直徑傳動(dòng)軸如圖所示，已知軸的直徑d=45mm，轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速n=300r/min。主動(dòng)輪。主動(dòng)輪A輸入的功率輸入的功率PA=36.7KW；從動(dòng)輪從動(dòng)輪B、C、D輸出的功率分別為輸出的功率分別為PB=14.7KW，PC=PD=11KW。軸材料的剪切彈性模量。軸材料的剪切彈性模量G=80GPa，許用切，許用切應(yīng)力應(yīng)力 =40MPa，單位長(zhǎng)度的許用扭轉(zhuǎn)角，單位長(zhǎng)度的許用扭轉(zhuǎn)角 =1.5/m，試校核軸的強(qiáng)度和剛度。試

19、校核軸的強(qiáng)度和剛度。解：解：1）計(jì)算外力偶矩計(jì)算外力偶矩 mN1168 9550AAnPMmN350 mN468DCBMMM同理同理第六章第六章 圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn)2）繪制扭矩圖）繪制扭矩圖 用截面法求用截面法求1-1截面的扭矩截面的扭矩 mN468B1MT2-2截面的扭矩截面的扭矩AB2MMT3-3截面的扭矩截面的扭矩 mN350C3 MT 繪出的扭矩圖如圖所示。顯然繪出的扭矩圖如圖所示。顯然AC段段扭矩扭矩最大最大，由于是等截面圓軸，故危險(xiǎn)截面在由于是等截面圓軸，故危險(xiǎn)截面在AC段內(nèi)。段內(nèi)。mN7001168468112233700N m350N m468N mB AC D第六章第六章

20、圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn)3）強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核 a93PmaxP104516700WT4）剛度校核剛度校核）（m/180104510803270018001249pmaxmaxGIT因軸同時(shí)滿足剛度條件，所以傳動(dòng)軸是因軸同時(shí)滿足剛度條件，所以傳動(dòng)軸是安全安全的。的。a4.38a40軸滿足軸滿足強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件m23.1m5.1第六章第六章 圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn) 例例6-4 若將前題中的圓軸改為同樣強(qiáng)度的若將前題中的圓軸改為同樣強(qiáng)度的空心空心圓軸，其內(nèi)外徑之比圓軸，其內(nèi)外徑之比 =d/D=0.7，試設(shè)計(jì)其內(nèi)外徑，試設(shè)計(jì)其內(nèi)外徑尺寸，并與前題所消耗材料作一尺寸，并與前題所消耗材料作一比較比較。解：解：要

21、求與前題之軸具有同樣強(qiáng)度，即要求該空心要求與前題之軸具有同樣強(qiáng)度，即要求該空心圓軸工作時(shí)的最大切應(yīng)力與實(shí)心圓軸的最大切應(yīng)力圓軸工作時(shí)的最大切應(yīng)力與實(shí)心圓軸的最大切應(yīng)力相同：相同：max38.4MPa，即有，即有 PWTmaxMPa4.38)1(1670043Dmm49m049.0m104.38)7.01(16700364Dmm34497.0Dd第六章第六章 圓軸的扭轉(zhuǎn)圓軸的扭轉(zhuǎn) 二者所費(fèi)材料比就是橫截面積之比二者所費(fèi)材料比就是橫截面積之比 61.020251245454)(4222dDAA實(shí)實(shí)空空 可見(jiàn)空心圓軸所用材料只占實(shí)心軸所用材料可見(jiàn)空心圓軸所用材料只占實(shí)心軸所用材料的的61%，節(jié)約了材料節(jié)約了材料。