《指數(shù)(分數(shù)指數(shù)冪)【重要課資】》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《指數(shù)(分數(shù)指數(shù)冪)【重要課資】（29頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、nna)(1anna)2,a nan為奇數(shù)，為偶數(shù)溫故而知新溫故而知新2整數(shù)指數(shù)冪的概念整數(shù)指數(shù)冪的概念 *)(Nnaaaaaann 個)0(10aa*),0(1Nnaaann零的負整數(shù)次冪沒有意義零的負整數(shù)次冪沒有意義零的零次冪沒有意義零的零次冪沒有意義溫故而知新溫故而知新3課堂使用3整數(shù)指數(shù)冪的整數(shù)指數(shù)冪的運算性質：運算性質：nma)(),(Znmanm)(Znbannnmaa),(Znmamnnab)(溫故而知新溫故而知新4課堂使用510a2a312a0510aa;0;0;04545213232cccbbbaaa4a0312aa5課堂使用二、分數(shù)指數(shù)冪分數(shù)指數(shù)冪：1、根式有意義，就能寫成

2、分數(shù)指數(shù)冪的形式，如：，正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是：1,0*nNnmaaanmnm且6課堂使用、正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義是：1,01*nNnmaaanmnm且、的正分數(shù)指數(shù)冪等于，的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義。，整數(shù)指數(shù)冪的運算性質對有理指數(shù)冪仍然適用。(1)aras=ar+s(a0,r,sQ);(2)(ar)s=ars(a0,r,sQ);(3)(ab)r=arbr(a0,b0,r,Q).7課堂使用1 問題探究問題探究:當根式有意義時當根式有意義時,根式能否寫成分數(shù)指數(shù)冪根式能否寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式？，如：（設的形式？，如：（設a0,b0,c0)5102aa 2 于是規(guī)定正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是：

3、于是規(guī)定正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是：1,0*nNnmaaanmnm且5544cc 12bb 2323aa 3124aa 分數(shù)指數(shù)冪：分數(shù)指數(shù)冪：1 05a 123a 即即:當根式有意義時當根式有意義時,根式都可以用正分數(shù)的指數(shù)冪表示根式都可以用正分數(shù)的指數(shù)冪表示8課堂使用、正數(shù)的、正數(shù)的負負分數(shù)指數(shù)冪的意義是：分數(shù)指數(shù)冪的意義是：1,01*nNnmaaanmnm且、的正分數(shù)指數(shù)冪等于，、的正分數(shù)指數(shù)冪等于，的負分數(shù)指數(shù)冪的負分數(shù)指數(shù)冪 沒有意義沒有意義,為什么為什么?練練 習習1 13 33 32 2-2 24 45 53 3:用用 根根 式式 的的 形形 式式 表表 示示 下下 列列 各各

4、式式(1 1)a a (2 2)a a (3 3)a a (4 4)a a9課堂使用二、分數(shù)指數(shù)二、分數(shù)指數(shù)定義：定義：)1,0(*nNnmaaanmnm且注意注意：（：（1）分數(shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示；）分數(shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示；（2）根式與分式指數(shù)冪可以互化）根式與分式指數(shù)冪可以互化.規(guī)定規(guī)定:（1）)1,0(1*nNnmaaanmnm且（2）0的正分數(shù)指數(shù)冪等于的正分數(shù)指數(shù)冪等于0;0的負分數(shù)指的負分數(shù)指數(shù)冪沒意義數(shù)冪沒意義.10課堂使用(1)(2)()(,)(3)()rsrsrsrsrrraaaaar sZaba b(1)(2)()(0,0,)(3)()rsr srsrsrrra

5、aaaaabr sQaba b冪的運算法則的推廣：冪的運算法則的推廣：原整數(shù)指數(shù)冪的運算法則可推廣到有理數(shù)。原整數(shù)指數(shù)冪的運算法則可推廣到有理數(shù)。11課堂使用性質：性質：(整數(shù)指數(shù)冪的運算性質對于有理指整數(shù)指數(shù)冪的運算性質對于有理指數(shù)冪也同樣適用）數(shù)冪也同樣適用）srsraaa),0(Qsrarssraa)(),0(Qsrasrraaab)(),0,0(Qrba12課堂使用規(guī)定：規(guī)定：一般地，一般地，mnmnaa（0a，,m n均為正整數(shù)）。均為正整數(shù)）。這就是正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪的意義。這就是正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪的意義。規(guī)定：規(guī)定：1mnmnaa（0a，,m n均為正整數(shù)）。均為正整數(shù)）。規(guī)定：規(guī)定

6、：0 0的正分數(shù)指數(shù)冪為的正分數(shù)指數(shù)冪為0,00,0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義。的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義。13課堂使用14課堂使用231324-31614818,100,(),()例例1 1、求求值值例例利用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示利用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（式中下列各式（式中a0）3232,.aaaaa a15課堂使用例例計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）521111336622(1)(2)(-6)(-3);a ba ba b3184-8(2)();m n34(3)(25-125)5;232(4).aaa16課堂使用討論討論：的結果？的結果？25一般地，一般地，無理

7、數(shù)指數(shù)冪無理數(shù)指數(shù)冪),0(是無理數(shù)aa是一個確定的實數(shù)是一個確定的實數(shù) 有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質同樣適用于無理有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪數(shù)指數(shù)冪 17課堂使用若若26m n，2212m n，則則22n m 。已已知知23xa，求求xxaa的的值值。18課堂使用例例2、求值、求值例例3、用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式、用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中其中a0):aaaaaa3223 )3()2()1(43521328116 ;21 ;25 ;8319課堂使用例例4、計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）、計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）8834166131212132 )(2(3

8、()6)(2)(1(nmbababa20課堂使用34232(1)(25-125)25(2)(0)aaaa例例5、計算下列各式、計算下列各式21課堂使用三、無理數(shù)指數(shù)冪三、無理數(shù)指數(shù)冪22課堂使用 一般地，無理數(shù)指數(shù)冪一般地，無理數(shù)指數(shù)冪 (0,是是無理數(shù)無理數(shù))是一個確定的實數(shù)是一個確定的實數(shù).有理數(shù)指數(shù)冪的有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪運算性質同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪.a23課堂使用1、已知、已知 ，求，求 的值的值ax136322xaxa2、計算下列各式、計算下列各式)()2)(2(2222aaaa2121212121212121)1(babababa鞏固練習鞏固練習24課堂使

9、用3、已知、已知 ，求下列各式的值，求下列各式的值21212121)2()1(xxxx31xx4、化簡、化簡 的結果是（的結果是（）46 3943 69)()(aa24816 D.C.B.Aaa aaC25課堂使用5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于等于()A.2-2k B.2-(2k-1)C.-2-(2k+1)D.26、有意義，則有意義，則 的取值范圍是的取值范圍是 。x21)1|(|x7、若、若10 x=2，10y=3，則，則 。2310yxC（-，-1）（1，+）36226課堂使用8、，下列各式總能成立的是（，下列各式總能成立的是（）Rba,babababababababa10104444228822666)(D.C.)(B.).(AB27課堂使用小結nn,aa當n為奇數(shù)時,0,0a aaaa ann當n為偶數(shù)時,1.根式的意義2.分數(shù)指數(shù)冪的意義mnmnaa11mnmnmnaaa3.:0,0,abr sQ有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質;rsrsaaa();rsrsaa()rrraba b(分數(shù)指數(shù)冪與根式的互化)28課堂使用小結小結1、根式和分數(shù)指數(shù)冪的意義、根式和分數(shù)指數(shù)冪的意義.2、根式與分數(shù)指數(shù)冪之間的相互轉化根式與分數(shù)指數(shù)冪之間的相互轉化 3 3、有理指數(shù)冪的含義及其運算性質、有理指數(shù)冪的含義及其運算性質 29課堂使用