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數(shù)列,4,,5,,6,,7，,8，,9，,10.,堆放的鋼管,正整數(shù)的的倒數(shù)：,-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…排成的一列數(shù)：,-1，,1，,-1，,1，,-1，,1，,…,無窮多個(gè)1排成的一列數(shù)：,1，1，1，1，1，1，…,,4,5,6,7,8,9,10（1）,1，，，，,,，（2）,－1，1，－1，1，.（3）,1，1，1，1，.（4）,,按一定次序排列的一列數(shù)叫_______,像上述例子中:,數(shù)列,定義：,按一定次序排列的一列數(shù)叫數(shù)列。,數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。,各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（首項(xiàng)），第2項(xiàng)，，第n項(xiàng)，。,記作:,…，,…，,這就是數(shù)列的一般形式,簡(jiǎn)記為,根據(jù)數(shù)列的定義知數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)，因此若數(shù)列中被排列的數(shù)相同，但次序不同，則不是同一數(shù)列。,如：數(shù)列（1）4，5，6，7，8，9，10。改為數(shù)列（1’）10，9，8，7，6，5，4。它們不是同一數(shù)列。,又如：數(shù)列（5）－1，1，－1，1，。改為數(shù)列（5’）1，－1，1，－1，。則它們也不是同一數(shù)列。,可見數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)別,一個(gè)數(shù)列，它的項(xiàng)數(shù)可以是有限的也可以是無限的，根據(jù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是有限的還是無限的，數(shù)列又分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列。我們規(guī)定：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列,4,5,6,7,8,9,10,1，，，，,,，,－1，1，－1，1，.,1，1，1，1，.,數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)序號(hào)，反過來，每個(gè)序號(hào)也都對(duì)應(yīng)著一個(gè)數(shù)。如數(shù)列（1）項(xiàng)45678910序號(hào)1234567,,,,,,,,上面可以看成是一個(gè)序號(hào)的集合到項(xiàng)的集合的映射,數(shù)列可以看作是一種特殊的函數(shù),其中自變量是序號(hào)n,項(xiàng)是函數(shù)值,如何找到n和的關(guān)系呢?,如果數(shù)列的第項(xiàng)與序號(hào)之間的函數(shù)關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。(即n和的函數(shù)關(guān)系式),1，，，，,,，,,如:,它的通項(xiàng)公式為:,數(shù)列2，4，6，8，…的通項(xiàng)公式是：,已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是：寫出數(shù)列的前3項(xiàng):,（1）,（2）,例1根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫出它的前5項(xiàng)：,解：（1）在通項(xiàng)公式中依次取n=1，2，3，4，5，得到數(shù)列的前5項(xiàng)為,（2）在通項(xiàng)公式中依次取n=1，2，3，4，5，得么數(shù)列的前5項(xiàng)為,－1，2，－3，4，－5.,例2寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式,使它的前四項(xiàng)分別是下列各數(shù),例3寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：,（1）,（4）,（2）1，－1，1，－1；,(-3)-1,1,-1,1,想一想(2)和(3)的通項(xiàng)公式唯一嗎?,,,,,,,,數(shù)列的圖象表示：,4,5,6,7,8,9,10,(n≤7),數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn),數(shù)列用圖象表示,思考題：1、寫出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：（1）、1，－1，1，－1；（2）、2，0，2，0；（3）、9，99，999，9999；（4）、0.9，0.99，0.999，0.9999。,答案：（1）（2）（3）（4）,,,,,,小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：1、數(shù)列的定義；2、數(shù)列的通項(xiàng)公式；3、數(shù)列的圖象表示,,,按一定的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。,數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。,數(shù)列中的各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)(首項(xiàng))用表示,第2項(xiàng)用表示,…….第n項(xiàng)用表示,如果數(shù)列的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。,布置作業(yè),創(chuàng)新作業(yè)本:數(shù)列第一次作業(yè),