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提綱,教學(xué)設(shè)計(jì)的基本理論概述數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)命題的教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)解題教學(xué)設(shè)計(jì)研究性學(xué)習(xí)及教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)案例,數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì),一、教學(xué)設(shè)計(jì)的基本理論概述,1、教學(xué)設(shè)計(jì)的涵義教學(xué)設(shè)計(jì)（InstructionalDesign，簡(jiǎn)稱為ID）也稱教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)（InstructionalSystemDesign，簡(jiǎn)稱為ISD），是運(yùn)用現(xiàn)代學(xué)習(xí)、教學(xué)、傳播等方面的理論和技術(shù)，針對(duì)特定的教學(xué)對(duì)象和教學(xué)目標(biāo)，來(lái)分析教學(xué)問(wèn)題、尋找解決方法、評(píng)價(jià)教學(xué)效果以及修改執(zhí)行方案的系統(tǒng)過(guò)程；簡(jiǎn)單地說(shuō)，教學(xué)設(shè)計(jì)就是教師為達(dá)到一定的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行的系統(tǒng)規(guī)劃、安排和決策，也即對(duì)教什么（課程內(nèi)容）和怎樣教（教學(xué)組織、模式選擇、媒體選用等）所進(jìn)行的設(shè)計(jì)。,教學(xué)設(shè)計(jì)包含以下幾方面的內(nèi)容：首先，教學(xué)設(shè)計(jì)是對(duì)教學(xué)活動(dòng)的預(yù)先分析和決策，是制定教學(xué)方案的過(guò)程；其次，教學(xué)設(shè)計(jì)的目的在于優(yōu)化教學(xué)程序，以便激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興趣、提高教學(xué)效率；最后，教學(xué)設(shè)計(jì)包括廣泛的內(nèi)容，主要有教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置、學(xué)習(xí)者起始狀態(tài)的分析、教學(xué)內(nèi)容的確定、教學(xué)模式的選擇、教學(xué)媒體的選用、教學(xué)的監(jiān)控與評(píng)價(jià)等，這些方面構(gòu)成一個(gè)有機(jī)整體。,2、教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程模式（1）美國(guó)學(xué)者馬杰（R.Marger）認(rèn)為教學(xué)設(shè)計(jì)由三個(gè)基本問(wèn)題組成：“我要去哪里？”（即制訂教學(xué)目標(biāo)）“我如何去那里？”（即分析學(xué)習(xí)者的起始狀態(tài)、分析和組織教學(xué)內(nèi)容、選擇教學(xué)方法和媒體）“我怎么判斷我已經(jīng)達(dá)到那里？”（即進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)）（2）迪克和卡里（Dick&Carey）提出了如下的教學(xué)設(shè)計(jì)模式。這種ID模式主要是面向教師“如何教”的行為，而很少考慮學(xué)習(xí)者“如何學(xué)”的問(wèn)題。這種是以“教”為中心的ID模式仍是目前教學(xué)設(shè)計(jì)采用的主要模式。,（3）以“學(xué)”為中心的教學(xué)設(shè)計(jì)模式以“學(xué)”為中心的教學(xué)設(shè)計(jì)模式是順應(yīng)信息時(shí)代和建構(gòu)主義學(xué)習(xí)環(huán)境的要求而提出來(lái)的。信息技術(shù)是這種模式生存的基本物質(zhì)基礎(chǔ)，建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論是這種模式的核心理論基礎(chǔ)。這種模式從關(guān)注教師“教”的行為設(shè)計(jì)走向關(guān)注學(xué)習(xí)者“學(xué)”的學(xué)習(xí)環(huán)境的設(shè)計(jì)。何克抗先生基于現(xiàn)代教育技術(shù)學(xué)與建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，概括了以“學(xué)”為中心的教學(xué)設(shè)計(jì)模式的要素一般包括“教學(xué)目標(biāo)分析、情境創(chuàng)設(shè)、信息資源設(shè)計(jì)、自主學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)、協(xié)作學(xué)習(xí)環(huán)境設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)、教學(xué)模式設(shè)計(jì)。”,3、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)及其過(guò)程模式（1）數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的定義數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是指基于一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律、數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)等，應(yīng)用系統(tǒng)科學(xué)的方法對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的各個(gè)要素、結(jié)構(gòu)和功能進(jìn)行整體研究，從而揭示出教學(xué)要素之間必然的、規(guī)律性的聯(lián)系，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化控制，使數(shù)學(xué)教學(xué)處于有效教學(xué)的系統(tǒng)過(guò)程。（2）數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的一般過(guò)程主要從如下幾個(gè)方面思考：◆分析學(xué)生：包括學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備的分析和學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)風(fēng)格分析◆設(shè)計(jì)目標(biāo)：包括設(shè)計(jì)與陳述教學(xué)目標(biāo)或?qū)W習(xí)目標(biāo)◆分析任務(wù)：包括數(shù)學(xué)教材分析、學(xué)習(xí)結(jié)果類型分析以及學(xué)習(xí)形式分析等◆設(shè)計(jì)活動(dòng)：包括確定數(shù)學(xué)課的類型、選擇數(shù)學(xué)教學(xué)模式、設(shè)計(jì)教學(xué)策略與方法、選擇和設(shè)計(jì)教學(xué)媒體、設(shè)計(jì)教學(xué)組織形式以及設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)等,數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是為數(shù)學(xué)教學(xué)制定藍(lán)圖的過(guò)程。完成數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì),教師需要考慮三個(gè)方面：,①明確教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)是指教學(xué)活動(dòng)所要達(dá)到的預(yù)期結(jié)果、標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)目標(biāo)在教學(xué)活動(dòng)中的功能主要表現(xiàn)為導(dǎo)教、導(dǎo)學(xué)和導(dǎo)評(píng)。教學(xué)目標(biāo)一般分為近期目標(biāo)和遠(yuǎn)期目標(biāo)；按教學(xué)結(jié)果的程度分類：布盧姆把教學(xué)目標(biāo)分為認(rèn)知、情感和動(dòng)作技能三大領(lǐng)域；我國(guó)新課程標(biāo)準(zhǔn)把教學(xué)目標(biāo)分為知識(shí)與技能目標(biāo)，過(guò)程與方法目標(biāo)，情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)三個(gè)方面。②形成設(shè)計(jì)意圖根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和教學(xué)策略，形成科學(xué)、合理、實(shí)用、藝術(shù)化的設(shè)計(jì)意圖，這種設(shè)計(jì)是一種創(chuàng)造過(guò)程，具有自己的個(gè)性特征；在形成設(shè)計(jì)意圖時(shí)需要整體設(shè)計(jì)，需要分析重、難點(diǎn)，分析學(xué)生的狀況。③制定教學(xué)過(guò)程。將設(shè)計(jì)意圖轉(zhuǎn)換為采用可操作的、有效的教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境，有序地實(shí)施各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，擬訂可行的評(píng)價(jià)方案，從而促使教學(xué)活動(dòng)順利進(jìn)行，達(dá)到原定的目標(biāo)。,附：幾個(gè)典型的設(shè)計(jì)意圖案例,創(chuàng)意一：巨人的手（弗賴登塔爾）在引進(jìn)相似概念的時(shí)候，弗賴登塔爾設(shè)計(jì)了巨人的手,教師在黑板上畫了一只“巨人的手”。教師對(duì)學(xué)生說(shuō)：“昨晚外星人訪問(wèn)我校，在黑板上留下了一個(gè)巨大的手印。今天晚上他還要來(lái)。請(qǐng)大家為巨人設(shè)計(jì)所用書的大小。坐的椅子的高度和大小，桌子的高度和大小?！睂W(xué)生們用自己的手和巨人的手進(jìn)行比較，得出“相似比”，然后把教科書、桌子、椅子按此比例尺放大，得到巨人使用物品的尺寸。創(chuàng)意二：球的體積（馬明）球的體積如何求？南京師范大學(xué)附中的馬明老師設(shè)計(jì)了“細(xì)沙實(shí)驗(yàn)”，用自測(cè)、猜想、實(shí)驗(yàn)、證明的方法，得到球體積公式。首先準(zhǔn)備好圓柱、圓錐、半球體，且它們的高相等（即均等于底面圓的半徑）。先用細(xì)沙裝滿半球，然后將錐體放入圓桶，再將半球的細(xì)沙倒入圓桶，恰好填滿圓桶除去圓錐的部分。于是猜想：,二、數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì),數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)重視以下幾方面：重視概念的引入具體問(wèn)題情景的設(shè)計(jì)揭示概念的外延和內(nèi)涵教學(xué)中應(yīng)注意正例和反例的應(yīng)用加強(qiáng)概念的應(yīng)用,1、概念形成的教學(xué)模式,（1）理論基礎(chǔ)奧蘇貝爾的上位學(xué)習(xí)理論（2）操作步驟,2、概念同化的教學(xué)模式,（1）理論基礎(chǔ)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，奧蘇貝爾的認(rèn)知同化學(xué)習(xí)理論（2）操作步驟,3、問(wèn)題引申模式,（1）理論基礎(chǔ)布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論，薩奇曼的探究學(xué)習(xí)理論（2）操作步驟,三、數(shù)學(xué)命題的教學(xué)設(shè)計(jì),數(shù)學(xué)命題的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)注意以下幾方面：命題的引入命題的明確命題的證明與推導(dǎo)命題的應(yīng)用和系統(tǒng)化,1、發(fā)生型模式,（1）理論基礎(chǔ)布魯納、薩奇曼、蘭本達(dá)的發(fā)現(xiàn)探究學(xué)習(xí)理論，情境認(rèn)知學(xué)習(xí)理論（2）操作步驟,2、結(jié)果型模式,（1）理論基礎(chǔ)奧蘇貝爾的有意義接受學(xué)習(xí)理論，加涅的累積學(xué)習(xí)理論（2）操作步驟,3、問(wèn)題解決模式,（1）理論基礎(chǔ)杜威的實(shí)用主義教學(xué)思想，情景認(rèn)知理論（2）操作步驟,四、數(shù)學(xué)解題教學(xué)設(shè)計(jì),數(shù)學(xué)解題的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)注意以下幾方面：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生理解題目確定解題策略反思解題過(guò)程總結(jié)方法技能進(jìn)行遷移練習(xí)整個(gè)解題過(guò)程中進(jìn)行自我監(jiān)控,1、認(rèn)知建構(gòu)模式,（1）理論基礎(chǔ)認(rèn)知主義心理學(xué)、建構(gòu)主義心理學(xué)理論（2）操作步驟,2、自動(dòng)化技能形成模式,（1）理論基礎(chǔ)行為主義學(xué)習(xí)理論，安德森的知識(shí)分類學(xué)說(shuō)，瓦根舍因的范例教學(xué)理論（2）操作步驟,3、模型建構(gòu)模式,（1）理論基礎(chǔ)杜威的實(shí)用主義教育思想，弗賴登塔爾的“數(shù)學(xué)化”思想，情境認(rèn)知理論（2）操作步驟,4、問(wèn)題開放模式,（1）理論基礎(chǔ)認(rèn)知學(xué)習(xí)理論，情境認(rèn)知學(xué)習(xí)理論，波利亞的合情推理理論（2）操作步驟,五、研究性學(xué)習(xí)及教學(xué)設(shè)計(jì),1、研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)涵研究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，從學(xué)習(xí)生活和社會(huì)生活中選擇和確定研究專題，主動(dòng)獲得知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題的活動(dòng)。作為一種課程形態(tài)，研究性學(xué)習(xí)是按現(xiàn)實(shí)問(wèn)題組織起來(lái)的活動(dòng)性課程；作為一種學(xué)習(xí)方式，研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題、獲得結(jié)論的過(guò)程。2、研究性學(xué)習(xí)的基本特征（1）研究性學(xué)習(xí)是一種開放式學(xué)習(xí)（2）研究性學(xué)習(xí)是一種自主選擇性學(xué)習(xí)（3）研究性學(xué)習(xí)是一種問(wèn)題質(zhì)疑式學(xué)習(xí),3、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)與研究性學(xué)習(xí)的關(guān)系,（1）發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)與研究性學(xué)習(xí)的關(guān)系發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)主要是一種課程觀，強(qiáng)調(diào)學(xué)生從課程內(nèi)容的側(cè)面通過(guò)發(fā)現(xiàn)的方法掌握“學(xué)科結(jié)構(gòu)”，其基本理念是要讓學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”由人們事先組織起來(lái)的客觀知識(shí)體系，即對(duì)這些既定知識(shí)結(jié)構(gòu)再發(fā)現(xiàn)。研究性學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)性課程，不強(qiáng)調(diào)課程內(nèi)容的系統(tǒng)性；而發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)注重系統(tǒng)知識(shí)結(jié)構(gòu)。研究性學(xué)習(xí)是一種“參與者知識(shí)”觀（即不把知識(shí)看成是純粹客觀的、普適的簡(jiǎn)單規(guī)則，而是與學(xué)習(xí)者個(gè)人的參與相關(guān)）；而發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是一種“旁觀者知識(shí)”觀（即人們對(duì)知識(shí)的追求從一開始就預(yù)設(shè)了一種與認(rèn)識(shí)者個(gè)人分立的認(rèn)識(shí)對(duì)象）。（2）探究學(xué)習(xí)與研究性學(xué)習(xí)的關(guān)系探究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生從問(wèn)題或任務(wù)出發(fā)，通過(guò)形式多樣的探究活動(dòng)，以獲得知識(shí)和技能、發(fā)展能力、培養(yǎng)情感體驗(yàn)為目的的學(xué)習(xí)方式。探究性學(xué)習(xí)與研究性學(xué)習(xí)在本質(zhì)上是一致的。,共同點(diǎn)學(xué)習(xí)者需要由問(wèn)題或設(shè)計(jì)任務(wù)出發(fā)，展開自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)；學(xué)習(xí)者需要通過(guò)觀察、調(diào)查、假設(shè)、實(shí)驗(yàn)等多種形式的探究活動(dòng)；學(xué)習(xí)者需要通過(guò)表達(dá)和交流，驗(yàn)證或修正自己的成果。區(qū)別研究性學(xué)習(xí)的課題的目標(biāo)和結(jié)論可能不是確定的，最終的評(píng)價(jià)主要不是以結(jié)果作為指標(biāo)，重在評(píng)價(jià)學(xué)生的參與、體驗(yàn)和發(fā)展；探究性學(xué)習(xí)是對(duì)有明確的結(jié)論或已存在的學(xué)科結(jié)構(gòu)的探究，其評(píng)價(jià)目標(biāo)不僅要考查學(xué)生的能力發(fā)展、情感體驗(yàn)，而且還以知識(shí)的掌握作為指標(biāo)。,4、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì),研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)過(guò)程,數(shù)學(xué)在其他學(xué)科中的應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用型課題數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的課題數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的深層次探究數(shù)學(xué)探究型課題數(shù)學(xué)定理、方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,,,,六、教學(xué)設(shè)計(jì)案例《日歷中的方程式》教學(xué)設(shè)計(jì)(作者：珠海實(shí)驗(yàn)中學(xué)劉萍)教學(xué)目標(biāo)1、當(dāng)給予如日歷、奇數(shù)、年齡等有規(guī)律的數(shù)字時(shí)，學(xué)生能用設(shè)未知數(shù)列方程的步驟（程序性知識(shí)）解決問(wèn)題（求未知數(shù)）。2、養(yǎng)成解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)檢驗(yàn)其合理性的思維習(xí)慣。任務(wù)分析1、起點(diǎn)能力分析：學(xué)生已掌握設(shè)未知數(shù)x，列方程式等基本方法和步驟。2、目標(biāo)中的學(xué)習(xí)結(jié)果類型：列一元一次方程求未知數(shù)規(guī)則的應(yīng)用。3、支持性條件：學(xué)生需要知道日歷的天數(shù)、排列方式（陳述性知識(shí)），如列豎式、橫式等。,教學(xué)過(guò)程一、引入新課，出示目標(biāo)1．教師與學(xué)生共同做有關(guān)日歷的游戲具體做法是：由學(xué)生隨意說(shuō)出日歷中任意一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)日期的和,老師快速說(shuō)出這三天的日期.2．提出問(wèn)題：在游戲中老師是如何知道日期的？3．新課引言：在游戲中，老師是用列方程的方法求出這三天的日期的，怎樣列方程呢？4．強(qiáng)調(diào)本課的目的：設(shè)未知數(shù)x，列一元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。,二、講授新課1．讓學(xué)生觀察日歷中的數(shù)的規(guī)律（屏幕上出現(xiàn)日歷）2．展示問(wèn)題（1）日歷中的數(shù)是一些什么數(shù)？最小是多少？最大是多少？（2）日歷中橫行上相鄰的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？（3）日歷中豎列上相鄰的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？（4）日歷中的一個(gè)數(shù)為16，能說(shuō)出其周圍的8個(gè)數(shù)嗎？（5）在日歷中，任意圈出一橫行上相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為x，則其余兩個(gè)數(shù)分別是、，它們的和是。如果設(shè)第一（或第三個(gè)）數(shù)為x呢？（6）在日歷中，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為x，則其余兩個(gè)數(shù)分別是、，它們的和是。如果設(shè)第一（或第三個(gè)）數(shù)為x呢？,3.運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題例1：小穎圈出日歷中豎列式上相鄰的三個(gè)數(shù)的和為60，這三天分別是幾號(hào)？解：設(shè)中間的數(shù)為x，則其余兩個(gè)數(shù)分別是x-7，x+7，根據(jù)題意得：x-7+x+x+7=60 x=20因此，這三天分別是13號(hào)，20號(hào)，27號(hào)。（其他解法略）例2：如果小穎圈出的是橫行上相鄰的三個(gè)數(shù)的和為42，你能求出這三天分別是幾號(hào)嗎？例3：連續(xù)的三個(gè)奇數(shù)的和是99，這三個(gè)奇數(shù)分別是多少？（學(xué)生解答）,新課小結(jié)：（1）日歷中的數(shù)都是按一定規(guī)律排列的。（2）此類問(wèn)題，通過(guò)設(shè)未知數(shù)，列方程解決。（3）在列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，求解方程后，必須檢驗(yàn)解的合理性。練習(xí)：（1）日歷中，爺爺生日那天的上、下、左、右4個(gè)日期之和是80，爺爺?shù)纳帐菐滋?hào)？（2）如果用一個(gè)正方形在某月的日歷上圈出33個(gè)數(shù)的和為126，這9天分別是幾號(hào)？,三、拓展思維，在變化情境中進(jìn)行練習(xí)例1：在日歷上任意圈出一豎列上相鄰的4個(gè)數(shù)，如果4個(gè)數(shù)的和是54，那么這個(gè)數(shù)分別是多少呢？例2：小明、小明爸爸、小明爺爺?shù)哪挲g差都是24歲，2003年他們的年齡之和是111歲，請(qǐng)問(wèn)：2003年小明、小明爸爸和小明爺爺各是多少歲？解：設(shè)小明爸爸的年齡為x歲。則有3x=111x=37因此，2003年小明是13歲；小明爸爸是37歲；小明爺爺61歲。練習(xí)：有這樣一列數(shù)5、10、15、20、25…，按此規(guī)律排列，如果其中相鄰三個(gè)數(shù)的和為135，你能求出這三個(gè)數(shù)嗎？,四、全課小結(jié)本節(jié)課我們可以看到列方程求未知數(shù)成功地解決了日歷中的數(shù)字問(wèn)題，那么今后如果遇到未知數(shù)，且它與一些已知數(shù)之間又存在一定關(guān)系的問(wèn)題，都可以用今天所學(xué)的方法去解決。五、課后練習(xí)1．作業(yè)：課本第162頁(yè)第2、3、4題2．課后思考題：（1）在一份日歷中，小穎用一個(gè)2行3列的長(zhǎng)方形框出的六個(gè)數(shù)的和為123，試求這6天分別是幾號(hào)？（2）已知某月的日歷上，4號(hào)是星期一，小明用鉛筆在日歷上圈出一個(gè)豎列上相鄰的4個(gè)數(shù)，已知這4個(gè)數(shù)的和為46，那么小明圈出的這4個(gè)日期分別是星期幾？（3）小林家的電話號(hào)碼是七位數(shù)，其中前面四位數(shù)是3275，后面三位數(shù)是從小到大的連續(xù)自然數(shù)，且這三位數(shù)之和等于最后一位數(shù)字的2倍加2，小林家的電話號(hào)碼多少？,