大學普通物理學經(jīng)典課件-靜電場.ppt
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,第九章靜電場,一掌握描述靜電場的兩個物理量——電場強度和電勢的概念，理解電場強度是矢量點函數(shù)，而電勢V則是標量點函數(shù).,二理解高斯定理及靜電場的環(huán)路定理是靜電場的兩個重要定理，它們表明靜電場是有源場和保守場.,三掌握用點電荷電場強度和疊加原理以及高斯定理求解帶電系統(tǒng)電場強度的方法；并能用電場強度與電勢梯度的關系求解較簡單帶電系統(tǒng)的電場強度.,四掌握用點電荷和疊加原理以及電勢的定義式求解帶電系統(tǒng)電勢的方法.,教學基本要求,一電荷的量子化,二電荷守恒定律,在孤立系統(tǒng)中,電荷的代數(shù)和保持不變.,強子的夸克模型具有分數(shù)電荷（或電子電荷）但實驗上尚未直接證明.,（自然界的基本守恒定律之一）,9.1電荷電荷的量子化電荷守恒定律,,,SI制,一點電荷模型,二庫侖定律,,9.2庫侖定律,（為真空電容率）,令,庫侖定律,庫侖力遵守牛頓第三定律,一靜電場,實驗證實了兩靜止電荷間存在相互作用的靜電力，但其相互作用是怎樣實現(xiàn)的？,場是一種特殊形態(tài)的物質,9.3電場強度,,,二電場強度,單位,電場中某點處的電場強度等于位于該點處的單位試驗電荷所受的力，其方向為正電荷受力方向.,電荷在電場中受力,（試驗電荷為點電荷、且足夠小,故對原電場幾乎無影響）,三點電荷的電場強度,,,,,,,,四電場強度的疊加原理,,由力的疊加原理得所受合力,點電荷對的作用力,故處總電場強度,電場強度的疊加原理,電荷連續(xù)分布情況,電荷體密度,,,點處電場強度,,電荷面密度,,電荷線密度,,電偶極矩（電矩）,,五電偶極子的電場強度（自習）,,電偶極子的軸,（1）電偶極子軸線延長線上一點的電場強度,,,（2）電偶極子軸線的中垂線上一點的電場強度,,,,,,,由對稱性有,,（1）,（點電荷電場強度）,（2）,（3）,,,,,解由例１,（點電荷電場強度）,,,一電場線（電場的圖示法）,1）曲線上每一點切線方向為該點電場方向,2）通過垂直于電場方向單位面積電場線數(shù)為該點電場強度的大小.,規(guī)定,9.4電場強度通量高斯定理,,一對等量異號點電荷的電場線,,,一對等量正點電荷的電場線,,,一對不等量異號點電荷的電場線,,,,帶電平行板電容器的電場線,電場線特性,1）始于正電荷,止于負電荷.2）電場線不相交.3）靜電場電場線不閉合(非閉合曲線）.,二電場強度通量,通過電場中某一個面的電場線數(shù)叫做通過這個面的電場強度通量.,均勻電場，垂直平面,均勻電場，與平面夾角,,,非均勻電場強度電通量,為封閉曲面,,閉合曲面的電場強度通量,規(guī)定：曲面上某點的法線矢量的方向是垂直指向曲面外側的，即取外法線方向。,進入→負值出來→正值,三高斯定理,點電荷位于球面中心,,高斯定理的導出,點電荷在任意封閉曲面內,其中立體角,由多個點電荷產(chǎn)生的電場,在點電荷和的靜電場中，做如下的三個閉合面求通過各閉合面的電通量.,四高斯定理的應用,其步驟為對稱性分析；根據(jù)對稱性選擇合適的高斯面(球形高斯面，圓柱形高斯面）；應用高斯定理計算.,（用高斯定理求解的靜電場必須具有一定的對稱性）,例1均勻帶電球殼的電場強度,一半徑為,均勻帶電的薄球殼.求球殼內外任意點的電場強度.,解（1）,（2）,例2均勻帶電球體的電場強度(自習）,一半徑為,均勻帶電的球體.求球體內外任意點的電場強度.,,,例3無限長均勻帶電直線的電場強度,選取閉合的柱形高斯面,無限長均勻帶電直線，單位長度上的電荷，即電荷線密度為，求距直線為處的電場強度.,,例4無限大均勻帶電平面的電場強度,無限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷，即電荷面密度為，求距平面為處的電場強度.,選取閉合的柱形高斯面,底面積,,討論,,一靜電場力所做的功,,,,,點電荷的電場,,,9.5靜電場的環(huán)路定理電勢能,任意電荷的電場（視為點電荷的組合）,結論：靜電場力做功與路徑無關.,二靜電場的環(huán)路定理,靜電場是保守場,三電勢能,靜電場是保守場，靜電場力是保守力.靜電場力所做的功就等于電荷電勢能增量的負值.,,令,試驗電荷在電場中某點的電勢能，在數(shù)值上就等于把它從該點移到零勢能處靜電場力所作的功.,電勢能是由電荷和靜電場所構成的系統(tǒng)所共有的，具有正負的標量。,電勢能特點：,2）電勢能的大小是相對的，電勢能的差是絕對的.,3）電勢能還與電荷的正負有關。,(積分大小與無關),一電勢,,,（為參考電勢，值任選）,9.6電勢,令,電勢零點選擇方法：有限帶電體以無窮遠為電勢零點，實際問題中常選擇地球電勢為零.,電勢差,物理意義把單位正試驗電荷從點移到無窮遠時，靜電場力所作的功.,(將單位正電荷從移到電場力作的功.),電勢差,靜電場力的功,二點電荷的電勢,令,,,,三電勢的疊加原理,點電荷系,電荷連續(xù)分布,,,,利用,若已知在積分路徑上的函數(shù)表達式，則,（利用了點電荷電勢，這一結果已選無限遠處為電勢零點，即使用此公式的前提條件為有限大帶電體且選無限遠處為電勢零點.）,,,,例1正電荷均勻分布在半徑為的細圓環(huán)上.求圓環(huán)軸線上距環(huán)心為處點的電勢.,,,,,,（點電荷電勢）,均勻帶電薄圓盤軸線上的電勢,例2均勻帶電球殼的電勢.,解,,（1）,,,,（3）,令,由,可得,或,（2）,（4）,由,可得,或,,例3“無限長”帶電直導線的電勢,解,令,能否選？,空間電勢相等的點連接起來所形成的面稱為等勢面.為了描述空間電勢的分布，規(guī)定任意兩相鄰等勢面間的電勢差相等.,一等勢面（電勢圖示法）,在靜電場中，電荷沿等勢面移動時，電場力不做功,在靜電場中，電場強度總是與等勢面垂直的，即電場線是和等勢面正交的曲線簇.,9.7電場強度與電勢梯度,,按規(guī)定，電場中任意兩相鄰等勢面之間的電勢差相等，即等勢面的疏密程度同樣可以表示場強的大小．,二電場強度與電勢梯度,電場中某一點的電場強度沿某一方向的分量，等于這一點的電勢沿該方向單位長度上電勢變化率的負值.,方向與相反，由高電勢處指向低電勢處,大小,,直角坐標系中,為求電場強度提供了一種新的途徑,利用電場強度疊加原理,利用高斯定理,利用電勢與電場強度的關系,物理意義,練習題1在靜電場中電場線為均勻分布的平行直線的區(qū)域內，在電場線方向上任意兩點的電場強度和電勢V相比較（）A相等，V不同B不同，V相同C不同，V不同D相同，V相同2靜電場中，下列說法哪個是正確的（）A帶正電荷的物體，其電勢一定為正。B等勢面上各點的場強一定相等。C場強為0處，電勢也一定為0。D場強相等處，電勢梯度矢量一定相等。,,,,,3一電荷量為q的點電荷位于圓心o處，A,B,C,D為同一圓周上的四點，如圖，現(xiàn)將一試驗電荷從A點分別移到B,C,D各點，則A從A→B，電場力作功最大；B從A→C，電場力作功最大；C從A→D，電場力作功最大；D從A到各點，電場力作功相等；,B,4圖中所示的靜電場的等勢面圖，已知V1>V2>V3，在圖中畫出a，b兩點的電場強度方向，并比較它們的大?。摺?已知某靜電場的電勢函數(shù)V=6x-6x2y-7y2,由場強與電勢的梯度的關系式可得點（2，3，0）處的電場強度＝＿。,,6兩個均勻帶電的同心球面，半徑分別為R1，R2，小球帶電q，大球帶電－q，下列各圖中哪一個正確表示了電場的分布（）7如圖所示，任一閉合曲面S內有一點電荷q，O為S面上任意一點，若將q由閉合曲面內的P點移到T點，且OP＝OT，則（）A通過S面的電通量改變，O點的場強大小不變B通過S面的電通量改變，O點的場強大小改變C通過S面的電通量不變，O點的場強大小改變D通過S面的電通量不變，O點的場強大小不變,,,,,O,P,T,,,8如圖所示，a,b,c是電場中某條電場線上的三點，由此可知（）A)Ea>Eb>EcB)EaUb>UcD)Ua
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