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1、學(xué)案1 追尋守恒量——能量 功
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解勢能、動(dòng)能的概念,領(lǐng)會(huì)尋找守恒量是科學(xué)研究的重要思想方法.
2.理解功的概念,知道W=Flcos α的適用范圍,會(huì)用功的公式進(jìn)行計(jì)算.
3.理解正、負(fù)功的概念,會(huì)根據(jù)公式計(jì)算多個(gè)力所做的總功.
【學(xué)習(xí)任務(wù)】
一、追尋守恒量——能量
[問題設(shè)計(jì)]
如圖1所示為伽利略的理想斜面實(shí)驗(yàn)(忽略了摩擦及空氣阻力).
圖1
(1)當(dāng)小球沿斜面從高處由靜止?jié)L下時(shí),小球的高度不斷減小,而速度不斷增大,當(dāng)小球沿另一個(gè)斜面向上滾時(shí),小球的位置不斷升高,而速度不斷減小,這些說明了什么?
(2)若改變右邊斜面的傾角則發(fā)現(xiàn),無論傾角大些還是
2、小些,小球總是能達(dá)到同一高度,若把斜面放平,小球?qū)⒁恢边\(yùn)動(dòng)下去,這些說明什么?
[要點(diǎn)提煉]
1.在伽利略的理想斜面實(shí)驗(yàn)中,小球的勢能和動(dòng)能可以相互轉(zhuǎn)化.
2.能量的性質(zhì)
(1)能量是一個(gè)狀態(tài)量,是描述物質(zhì)(或系統(tǒng))運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)物理量.
(2)自然界中物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)是多種多樣的,相對(duì)于各種不同的運(yùn)動(dòng)形式有各種不同形式的能量.
(3)各種不同形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化,并且在轉(zhuǎn)化過程中,能量的總量是不變的.
二、功
[問題設(shè)計(jì)]
某同學(xué)用手平托一本書豎直向上移動(dòng)一段距離,又平托書水平移動(dòng)一段距離,在這兩個(gè)過程中手對(duì)書的支持力是否對(duì)書做功?
[要點(diǎn)提煉]
1.力
3、和物體在力的方向上發(fā)生的位移,是做功的兩個(gè)不可缺少的因素.
2.力對(duì)物體所做的功等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積,即W=Flcos α.
說明 (1)力F、位移l都是矢量,但功W卻是標(biāo)量.
(2)力F是恒力,此式只適用于恒力做功的計(jì)算.
三、正功和負(fù)功
[問題設(shè)計(jì)]
1.某物體在水平面上向右運(yùn)動(dòng)了l,當(dāng)物體受到與水平方向夾角為30°的力作用時(shí),如圖2甲所示,力對(duì)物體做的功為多少?當(dāng)物體受到與水平面夾角為150°的力作用時(shí)(如圖乙所示),力對(duì)物體做的功為多少?
圖2
2.功的正、負(fù)的含義是什么?
[要點(diǎn)提煉]
1.由W=Flcos
4、 α可知:
(1)當(dāng)0≤α<時(shí),W>0,力對(duì)物體做正功;
(2)當(dāng)<α≤π時(shí),W<0,力對(duì)物體做負(fù)功,或稱物體克服這個(gè)力做功;
(3)當(dāng)α=時(shí),W=0,力對(duì)物體不做功.
2.功的正、負(fù)并不表示方向,也不表示功的大小,只表示是動(dòng)力做功還是阻力做功.
一、正、負(fù)功的判斷
例1 如圖表示物體在力F的作用下在水平面上發(fā)生了一段位移x,這四種情形下力F和位移x的大小都是一樣的,則力對(duì)物體做正功的是( )
例2 質(zhì)量為m的小物塊在傾角為α的斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖3所示.若斜面體和小物塊一起以速度v沿水平方向向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),通過一段位移l.斜面體對(duì)物塊的摩擦力和支持力的做功
5、情況是( )
圖3
A.摩擦力做正功,支持力做正功
B.摩擦力做正功,支持力做負(fù)功
C.摩擦力做負(fù)功,支持力做正功
二、功的計(jì)算
例3 如圖4所示,一個(gè)人用與水平方向成60°角的力F=40 N 拉一個(gè)木箱,在水平地面上沿直線勻速前進(jìn)了8 m,求:
圖4
(1)拉力F對(duì)木箱所做的功;
(2)摩擦力對(duì)木箱所做的功;
(3)外力對(duì)木箱所做的總功.
針對(duì)訓(xùn)練 如圖5所示,兩個(gè)互相垂直的力F1與F2作用在同一物體上,使物體通過一段位移的過程中,力F1對(duì)物體做功4 J,力F2對(duì)物體做功3 J,則力F1與F2的合力對(duì)物體做功為( )
圖5
6、
A.7 J B.1 J
C.5 J D.3.5 J
【補(bǔ)充學(xué)習(xí)材料】
1.(對(duì)功的理解)關(guān)于功的概念,以下說法正確的是( )
A.力是矢量,位移是矢量,所以功也是矢量
B.功有正、負(fù)之分,若某個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功,表明這個(gè)力對(duì)該物體的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用
C.若某一個(gè)力對(duì)物體不做功,說明該物體一定沒有位移
D.合力的功等于各分力做的功的矢量和
2.(對(duì)正、負(fù)功的判斷)如圖6所示,一端可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的長木板上方放一個(gè)物塊,手持木板的另一端,使木板從水平位置沿順時(shí)針方向緩慢旋轉(zhuǎn),則在物塊相對(duì)于木板滑動(dòng)前的過程中( )
圖6
A.重力做正功 B.摩擦力做
7、負(fù)功
C.摩擦力不做功 D.支持力不做功
3.(功的計(jì)算)如圖7所示,在光滑水平面上,物體受兩個(gè)相互垂直的大小分別為F1=3 N和F2=4 N的恒力,其合力在水平方向上,從靜止開始運(yùn)動(dòng)10 m,求:
圖7
(1)F1和F2分別對(duì)物體做的功是多少?代數(shù)和為多大?
(2)F1和F2合力為多大?合力做功是多少?
【實(shí)驗(yàn)班特供題組】
題組一 對(duì)功的理解
1.關(guān)于功的概念,下列說法中正確的是( )
A.位移大,力對(duì)物體做的功一定多
B.受力小,力對(duì)物體做的功一定少
C.物體靜止,則力對(duì)物體一定不做功
D.力的大小和物體在力的方向上的位移大小決定功的多少
2.根據(jù)力對(duì)物
8、體做功的條件,下列說法中正確的是( )
A.工人扛著行李在水平路面上勻速前進(jìn)時(shí),工人對(duì)行李做正功
B.工人扛著行李從一樓走到三樓,工人對(duì)行李做正功
C.作用力與反作用力做的功大小相等,并且其代數(shù)和為0
D.在水平地面上拉著一物體運(yùn)動(dòng)一圈后又回到出發(fā)點(diǎn),則由于物體位移為0,所以摩擦力不做功
3.一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功,則說明( ).
A.這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)
B.這個(gè)力不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)
C.這個(gè)力與物體運(yùn)動(dòng)方向的夾角α>90°
D.這個(gè)力與物體運(yùn)動(dòng)方向的夾角α<90°
4.一物體在兩個(gè)力F1、F2的共同作用下發(fā)生了一段位移,做功分別為W1=6 J、W2=-6 J,下
9、列說法正確的是( )
A.這兩個(gè)力一定大小相等、方向相反
B.F1是動(dòng)力,F(xiàn)2是阻力
C.這兩個(gè)力做的總功為0
D.F1比F2做的功多
題組二 對(duì)正、負(fù)功的判定
5.如圖1,拖著舊橡膠輪胎跑是身體耐力訓(xùn)練的一種有效方法.如果受訓(xùn)者拖著輪胎在水平直道上跑了100 m,那么下列說法正確的是( )
圖1
A.摩擦力對(duì)輪胎做了負(fù)功
B.重力對(duì)輪胎做了正功
C.拉力對(duì)輪胎不做功
D.支持力對(duì)輪胎做了正功
6.一人乘電梯從1樓到20樓,在此過程中經(jīng)歷了先加速,后勻速,再減速的運(yùn)動(dòng)過程,則電梯對(duì)人的支持力的做功情況是( )
A.加速時(shí)做正功,勻速時(shí)不做功,減速時(shí)做負(fù)功
10、B.加速時(shí)做正功,勻速和減速時(shí)做負(fù)功
C.加速和勻速時(shí)做正功,減速時(shí)做負(fù)功
D.始終做正功
7.物體在合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖2所示.下列表述正確的是( )
圖2
A.在0~1 s內(nèi),合外力做正功
B.在0~2 s內(nèi),合外力總是做負(fù)功
C.在1 s~2 s內(nèi),合外力不做功
D.在0~3 s內(nèi),合外力總是做正功
8.關(guān)于兩個(gè)物體間的一對(duì)作用力和反作用力的做功情況,下列說法正確的是( )
A.作用力做功,反作用力一定做功
B.作用力做正功,反作用力一定做負(fù)功
C.作用力和反作用力可能都做負(fù)功
D.作用力和反作用力做的功一定大小相等
題組三 功的
11、計(jì)算
9.如圖3所示,坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為m,在與水平面成θ角的恒定拉力F作用下,沿水平地面向右移動(dòng)了一段距離l.已知雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,雪橇受到的( )
圖3
A.支持力做功為mgl
B.重力做功為mgl
C.拉力做功為Flcos θ
D.滑動(dòng)摩擦力做功為-μ mgl
10.如圖所示,力F大小相等,物體沿水平面運(yùn)動(dòng)的位移l也相同,下列哪種情況F做功最少( )
11.如圖4所示,質(zhì)量為m的物體A靜止在傾角為θ的斜面體B上,斜面體B的質(zhì)量為M.現(xiàn)對(duì)該斜面體施加一個(gè)水平向左的推力F,使物體隨斜面體一起沿水平方向向左勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)移動(dòng)的距離為l時(shí),斜面體B對(duì)物體A所做的功為( )
圖4
A.Fl B.mglsin θcos θ
C.mglsin θ D.0
12.如圖5所示,質(zhì)量m=50 kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員從高度h=30 m的坡頂由靜止下滑,斜坡的傾角θ=37°,滑雪板與雪面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1.則運(yùn)動(dòng)員滑至坡底的過程中:
圖5
(1)滑雪運(yùn)動(dòng)員所受的重力對(duì)他做了多少功?
(2)各力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的總功是多少?(g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,裝備質(zhì)量不計(jì))