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金融市場(chǎng)學(xué) 習(xí)題二答案 1.b、e、f 2.略 3.同傳統(tǒng)的定期存款相比，大額可轉(zhuǎn)讓定期存單具有以下幾點(diǎn)不同： （1）定期存款記名、不可轉(zhuǎn)讓；大額可轉(zhuǎn)讓定期存單是不記名的、可以流通轉(zhuǎn)讓的。 （2）定期存款金額不固定，可大可?。淮箢~可轉(zhuǎn)讓定期存單金額較大。 （3）定期存款；利率固定；大額可轉(zhuǎn)讓定期存單利率有固定的也有浮動(dòng)的，且一般高于定期存款利率。 （4）定期存款可以提前支取，但要損失一部分利息；大額可轉(zhuǎn)讓定期存單不能提前支取，但可在二級(jí)市場(chǎng)流通轉(zhuǎn)讓。 4.回購(gòu)利息=1,001,556－1,000,000=1,556RMB 設(shè)回購(gòu)利率為x,則： 1,000,000x7/360=1556 解得：x=8% 回購(gòu)協(xié)議利率的確定取決于多種因素，這些因素主要有： （1）用于回購(gòu)的證券的質(zhì)地。證券的信用度越高，流動(dòng)性越強(qiáng)，回購(gòu)利率就越低，否則，利率相對(duì)來說就會(huì)高一些。 （2）回購(gòu)期限的長(zhǎng)短。一般來說，期限越長(zhǎng)，由于不確定因素越多，因而利率也應(yīng)高一些。但這并不是一定的，實(shí)際上利率是可以隨時(shí)調(diào)整的。 （3）交割的條件。如果采用實(shí)物交割的方式，回購(gòu)利率就會(huì)較低，如果采用其他交割方式，則利率就會(huì)相對(duì)高一些。 （4）貨幣市場(chǎng)其他子市場(chǎng)的利率水平。它一般是參照同業(yè)拆借市場(chǎng)利率而確定的。 5.貼現(xiàn)收益率為：[（100-98.01） /100]360/316=2.27% 真實(shí)年收益率為：[1+（100-98.01）/98.01]365/316 －1=2.35% 債券等價(jià)收益率為：[（100-98.01）/98.01] 365/316=2.35% 6.平均收益率=2.91%*35%+3.2%*25%+3.85%*15%+3%*12.5%+2.78%*12.5%=3.12% 習(xí)題三答案 1.（1）從理論上說，可能的損失是無限的，損失的金額隨著X股票價(jià)格的上升而增加。 （2）當(dāng)股價(jià)上升超過22元時(shí)，停止損失買進(jìn)委托就會(huì)變成市價(jià)買進(jìn)委托，因此最大損失就是2 000元左右。 2.（1）該委托將按最有利的限價(jià)賣出委托價(jià)格，即40.25美元成交。 （2）下一個(gè)市價(jià)買進(jìn)委托將按41.50美元成交。 （3）我將增加該股票的存貨。因?yàn)樵摴善痹?0美元以下有較多的買盤，意味著下跌風(fēng)險(xiǎn)較小。相反，賣壓較輕。 3.你原來在賬戶上的凈值為15 000元。 若股價(jià)升到22元，則凈值增加2000元，上升了13.33%； 若股價(jià)維持在20元，則凈值不變； 若股價(jià)跌到18元，則凈值減少2000元，下降了13.33%。 令經(jīng)紀(jì)人發(fā)出追繳保證金通知時(shí)的價(jià)位為X，則X滿足下式： （1000X-5000）/1000X=25% 所以X=6.67元。 此時(shí)X要滿足下式： （1000X-10000）/1000X=25% 所以X=13.33元。 一年以后保證金貸款的本息和為50001.06=5300元。 若股價(jià)升到22元，則投資收益率為： （100022-5300-15000）/15000=11.33% 若股價(jià)維持在20元，則投資收益率為： （100020-5300-15000）/15000=-2% 若股價(jià)跌到18元，則投資收益率為： （100018-5300-15000）/15000=-15.33% 投資收益率與股價(jià)變動(dòng)的百分比的關(guān)系如下： 投資收益率=股價(jià)變動(dòng)率投資總額/投資者原有凈值－利率所借資金/投資者原有凈值 4.你原來在賬戶上的凈值為15 000元。 （1）若股價(jià)升到22元，則凈值減少2000元，投資收益率為-13.33%； 若股價(jià)維持在20元，則凈值不變，投資收益率為0； 若股價(jià)跌到18元，則凈值增加2000元，投資收益率為13.33%。 （2）令經(jīng)紀(jì)人發(fā)出追繳保證金通知時(shí)的價(jià)位為Y，則Y滿足下式： （15000+20000-1000X）/1000X=25% 所以Y=28元。 （3）當(dāng)每股現(xiàn)金紅利為0.5元時(shí)，你要支付500元給股票的所有者。這樣第（1）題的收益率分別變?yōu)?16.67%、-3.33%和10.00%。 Y則要滿足下式： （15000+20000-1000X-500）/1000X=25% 所以Y=27.60元。 5.（1）可以成交，成交價(jià)為13.21元。 （2）能成交5800股，其中200股成交價(jià)為13.22元，3200股成交價(jià)為13.23元，2400股成交價(jià)格為13.24元。其余4200股未成交部分按13.24元的價(jià)格作為限價(jià)買進(jìn)委托排隊(duì)等待新的委托。 6.你賣空的凈所得為161000-0.31000=15700元，支付現(xiàn)金紅利1000元，買回股票花了121000+0.31000=12300元。所以你賺了15700-1000-12300=2400元。 7.令3個(gè)月和6個(gè)月國(guó)庫券的年收益率分別為r3和r6，則 1+r3=（100/97.64）4=1.1002 1+r6=（100/95.39）2=1.0990 求得r3=10.02%，r6=9.90%。所以3個(gè)月國(guó)庫券的年收益率較高。 8.（1）0時(shí)刻股價(jià)平均數(shù)為（18+10+20）/3=16，1時(shí)刻為（19+9+22）/3=16.67，股價(jià)平均數(shù)上升了4.17%。 （2）若沒有分割，則C股票價(jià)格將是22元，股價(jià)平均數(shù)將是16.67元。分割后，3只股票的股價(jià)總額為（19+9+11）=39，因此除數(shù)應(yīng)等于39/16.67=2.34。 （3）變動(dòng)率為0。 9.（1）拉斯拜爾指數(shù)=（191000+92000+112000）/（191000+92000+222000）=0.7284 因此該指數(shù)跌了27.16%。 （2）派許指數(shù)=（191000+92000+114000）/（191000+92000+224000）=0.648 因此該指數(shù)變動(dòng)率為35.2%。 10. （1）息票率高的國(guó)債； （2）貼現(xiàn)率低的國(guó)庫券。 習(xí)題四答案 1.判斷題 （1）（錯(cuò)誤）該支付手段必須用于國(guó)際結(jié)算。 （2）（錯(cuò)誤）買入價(jià)是指報(bào)價(jià)行愿意以此價(jià)買入標(biāo)的貨幣的匯價(jià)，賣出價(jià)是報(bào)價(jià)行愿意以此價(jià)賣出標(biāo)的貨幣的匯價(jià)。客戶向銀行買入外匯時(shí)，是以銀行報(bào)出的外匯賣出價(jià)成交，反之，則是以銀行報(bào)出的買入價(jià)成交。 （3）（錯(cuò)誤）無論是在直接標(biāo)價(jià)法還是間接標(biāo)價(jià)法下，升、貼水的含義都是相同的，即：升水表示遠(yuǎn)期匯率高于即期匯率，貼水表示遠(yuǎn)期匯率低于即期匯率。 （4）（正確）因?yàn)檫h(yuǎn)期外匯的風(fēng)險(xiǎn)大于即期外匯。 （5）（錯(cuò)誤）舉例說明，A幣與B幣的市場(chǎng)價(jià)值均為10元，后B幣下跌為8元，則A幣較B幣升值（10-8）/8=25%，B幣較A幣貶值（10-8）/10=20%。 （6）（錯(cuò)誤）外匯銀行將根據(jù)自身的風(fēng)險(xiǎn)承受能力及保值成本決定是否軋平。 （7）（錯(cuò)誤）還必須考慮高利率貨幣未來貼水的風(fēng)險(xiǎn)。只有當(dāng)套利成本或高利率貨幣未來的貼水率低于兩國(guó)貨幣的利率差時(shí)才有利可圖。 （8）（錯(cuò)誤）根據(jù)利率平價(jià)說，利率相對(duì)較高國(guó)家的貨幣未來貼水的可能性較大。 （9）（錯(cuò)誤）購(gòu)買力平價(jià)理論認(rèn)為，匯率的變動(dòng)是由于兩國(guó)物價(jià)變動(dòng)所引起的。 （10）（錯(cuò)誤）兩者的結(jié)論恰恰相反。如當(dāng)本國(guó)國(guó)民收入相對(duì)外國(guó)增加時(shí)，國(guó)際收支說認(rèn)為將導(dǎo)致本幣匯率下跌，外匯匯率上升；而彈性貨幣分析法則認(rèn)為將使本幣匯率上升，外匯匯率下跌。 2.選擇題 （1）C （2）A （3）C （4）A （5）B 3.（1）銀行D，匯率1.6856 （2）銀行C，匯率7.7960 （3）1.68567.7960=13.1404GBP/HKD 4.銀行B，按1.6801的匯率買進(jìn)遠(yuǎn)期英鎊。 5.（1）現(xiàn)在美國(guó)出口商擁有英鎊債權(quán)，若不采取避免匯率變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的保值措施，則2個(gè)月后收到的英鎊折算為美元時(shí)相對(duì)10月中旬兌換美元將損失（1.6770-1.6600）100,000=1,700美元。 （2）利用遠(yuǎn)期外匯市場(chǎng)避險(xiǎn)的具體操作是： 10月中旬美出口商與英國(guó)進(jìn)口商簽訂供貨合同時(shí)，與銀行簽訂賣出10萬2個(gè)月遠(yuǎn)期英鎊的合同。2個(gè)月遠(yuǎn)期匯率水平為1GBP = USD 1.6645/58。這個(gè)合同保證出口商在付給銀行10萬英鎊后一定得到1.6645100,000=166,450美元。 這實(shí)際上是將以美元計(jì)算的收益鎖定，比不進(jìn)行套期保值多收入（1.6645-1.6600）100,000=450美元。 當(dāng)然，假若2個(gè)月后英鎊匯率不但沒有下降，反而上升了。此時(shí)，美出口商不能享受英鎊匯率上升時(shí)兌換更多美元的好處。 6.該銀行可以做“6個(gè)月對(duì)12個(gè)月”的遠(yuǎn)期對(duì)遠(yuǎn)期掉期交易。 （1）按“1英鎊=1.6730美元”的遠(yuǎn)期匯率水平購(gòu)買6個(gè)月遠(yuǎn)期美元500萬，需要5,000,0001.6730=2,988,643.2英鎊； （2）按“1英鎊=1.6760美元”的遠(yuǎn)期匯率水平賣出12個(gè)月遠(yuǎn)期美元500萬，可得到5,000,0001.6760=2,983,293.6英鎊；當(dāng)?shù)?個(gè)月到期時(shí)，市場(chǎng)匯率果然因利率變化發(fā)生變動(dòng)，此時(shí)整個(gè)交易使該銀行損失2,988,643.2-2,983,293.6=5,349.6英鎊。 （3）按“1英鎊=1.6710美元”的即期匯率將第一次交易時(shí)賣出的英鎊在即期市場(chǎng)上買回，為此需要4,994,022.8美元； （4）按“1英鎊=1.6800美元”的遠(yuǎn)期匯率將買回的英鎊按6個(gè)月遠(yuǎn)期售出，可得到5,020,920.5美元（注意，在第一次交易時(shí)曾買入一筆為期12個(gè)月的遠(yuǎn)期英鎊，此時(shí)正好相抵）。 這樣一買一賣獲利5,020,920.5-4,994,922.8=25,997.7美元，按當(dāng)時(shí)的即期匯率折合為15,567.485英鎊，如果除去第一次掉期交易時(shí)損失的5,349.6英鎊，可以獲利： 15,567.485-5,349.6=10,217.885英鎊。 7.不能同意該商人的要求。我們可以計(jì)算這樣兩種支付方法的收益，就能了解到哪種方法更加有利于我國(guó)公司。第一種方法，按照原來的合同，仍然用美元來支付。德國(guó)商人支付750萬美元，我國(guó)公司得到750萬美元；第二種方法，如果按照德國(guó)商人的要求，按照8月15日的馬克價(jià)支付，則我國(guó)公司得到馬克為750萬美元DM1.5288（1+ 3%）=1180.998萬DM，然后我國(guó)公司再把得到的馬克按照11月20日的匯率1USD=DM1.6055兌換為美元，得到美元1180.998萬DM/1.6055=735.595萬美元。第二種方法的收益比第一種要少。所以，我們認(rèn)為我國(guó)公司不應(yīng)該同意該商人的要求，堅(jiān)持按照合同原來的方式支付貨款。 8.設(shè)紐約市場(chǎng)上年利率為8%，倫敦市場(chǎng)上年利率為6%，即期匯率為GBP1=USD1.6025-1.6035，3個(gè)月匯水為30-50點(diǎn)，若一個(gè)投資者擁有10萬英鎊，應(yīng)投放在哪個(gè)市場(chǎng)上較有利？如何確保其投資收益？請(qǐng)說明投資、避險(xiǎn)的操作過程及獲利情況。說明該方法的理論依據(jù)是什么，并簡(jiǎn)述該理論。 因?yàn)槊涝矢叱鲇㈡^利率兩個(gè)百分點(diǎn)，折合成3個(gè)月的利率為0.5%，大于英鎊的貼水率和買賣差價(jià)之和0.37%[（1.6085-1.6025）/1.6025100%]，因此應(yīng)將資金投放在紐約市場(chǎng)較有利。 具體操作過程：在賣出10萬即期英鎊，買入16.025萬美元的同時(shí)，賣出3個(gè)月期美元16.3455萬。獲利情況： 在倫敦市場(chǎng)投資3個(gè)月的本利和為： GBP10（1+6%3/12）=GBP10.15（萬） 在紐約市場(chǎng)上進(jìn)行三個(gè)月的抵補(bǔ)套利活動(dòng)后，本利和為： GBP101.6025（1+8%3/12）1.6085=10.1619（萬） 套利收益為：GBP10.1619-GBP10.15=GBP0.0119（萬）=GBP119元。 該方法的理論依據(jù)是利率平價(jià)說，具體的理論敘述在本章的第四節(jié)，這里不再贅述。 習(xí)題五答案 1. 息票率% 0 8% 10% 當(dāng)前價(jià)格/美元 463.19 1000 1134.20 一年后價(jià)格/美元 500.25 1000 1124.94 價(jià)格增長(zhǎng)/美元 37.06 0.00 -9.26 息票收入/美元 0.00 80.00 100.00 稅前收入/美元 37.06 80.00 90.74 稅前收益率（%） 8.00 8.00 8.00 稅/美元 7.41 24 28.15 稅后收入/美元 29.64 56 62.59 稅后收益率（%） 6.40 5.60 5.52 2.降低。因?yàn)槟壳皞瘍r(jià)格高于面值。而隨著時(shí)間的流逝，債券價(jià)格會(huì)逐漸向面值靠攏。 3.以半年計(jì)，所得贖回收益率分別為：3.368%，2.976%，3.031%。 4.（1）8.75% ，因?yàn)檎蹆r(jià)債券被贖回的可能性較小。 （2）選擇折價(jià)債券。 5. 775-20.8328=191.769 6.（1）提供了較高的到期收益率。 （2）減少了債券的預(yù)期有效期。利率下降，債券可被贖回；利率上升，債券則必須在到期日被償付而不能延后，具有不對(duì)稱性。 （3）優(yōu)勢(shì)在于能提供較高的收益率，缺點(diǎn)在于有被贖回的風(fēng)險(xiǎn)。 7.（1）用8%的到期收益率對(duì)20年的所有現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)，可以求出該債券目前的價(jià)格為705.46元。用7%的到期收益率對(duì)后19年的所有現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)，可以求出該債券一年后的價(jià)格為793.29元。持有期收益率=（50+793.29-705.46）/705.46=19.54%。 （2）該債券2年后的價(jià)值=798.82元。兩次息票及其再投資所得=501.03+50=101.50元。2年你得到的總收入=798.82+101.50=900.32元。這樣，由705.46（1+hpr）2=900.32可以求出持有期收益率hpr=12.97%。 8. 公式得到證明。 9.（1）當(dāng)?shù)狡谑找媛?6%時(shí)， 計(jì)算過程 時(shí)間 現(xiàn)金流 現(xiàn)金流的現(xiàn)值 現(xiàn)值乘時(shí)間 1 60 56.603774 56.603774 2 60 53.399786 106.79957 3 1060 889.99644 2669.9893 小計(jì) 1000 2833.3927 久期=2833.39/1000=2.833年。 當(dāng)?shù)狡谑找媛?10%時(shí)， 計(jì)算過程 時(shí)間 現(xiàn)金流 現(xiàn)金流的現(xiàn)值 現(xiàn)值乘時(shí)間 1 60 54.545455 54.545455 2 60 49.586777 99.173554 3 1060 796.39369 2389.1811 小計(jì) 900.52592 2542.9001 久期=2542.90/900.53=2.824年。 （2）當(dāng)?shù)狡谑找媛蕿?0%時(shí)的價(jià)格：元。 利用久期計(jì)算： 所以價(jià)格為元。 誤差為89.31-90.05=-0.74元，誤差率為-0.74/90.05=0.83%。 10.因?yàn)樵搨疵嬷蛋l(fā)行，所以其半年期的到期收益率等于半年期的息票率3%，且在任意時(shí)刻的價(jià)格均為100元。 所以當(dāng)前的久期：半年=7.66年 下一期的久期：半年=7.08年。同理可計(jì)算其他各期久期，結(jié)果見下表。 期數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 半年久期 15.32 14.16 12.93 11.63 10.25 8.79 7.23 5.57 3.83 1.97 久期 7.66 7.08 6.47 5.82 5.13 4.39 3.62 2.79 1.91 0.99 另外，可以利用公式直接計(jì)算也可以得到相同的結(jié)果，這里的為現(xiàn)金流期數(shù)，初期為20，計(jì)算出來的久期單位為半年。 11.DP=-DDy/（1+y）=-7.1940.005/1.10=3.27%。 12.債券B的久期較長(zhǎng)。 習(xí)題六答案 1.（26+1.5）/（1+15%）=23.91美元 2.（1）ｇ=5%，D1=8美元，y=10%，V= D1／（y－ｇ）=8/（10%－5%）=160美元 （2）E1=12美元，b = D1／E1 =8/12 =0.67，ROE= g/（1－b）=5%/（1－0.67）=15% （3）g=0時(shí)，V0= D1／y =12/10% =120美元，所以，市場(chǎng)為公司的成長(zhǎng)而支付的成本為：C =V－V0 =160－120=40美元 3.y =rf +（rm－rf）β =10%+（15%－10%）1.5 =17.5% ｇ=5%，D1=2.50美元 V= D1／（y－ｇ）=2.50/（17.5%－5%）=20美元 4.（1）ba= D1／E1 =1.00/2.00 =50%，bb= D1／E1 =1.00/1.65 =60.6% （2）ga =（1－ba）ROE =（1－50%）14% =7%，gb =（1－bb）ROE =（1－60.6%）12% =4.73% （3）Va= D1／（y－ｇ） =1.00/（10%－7%）=33.3美元，Vb= D1／（y－ｇ） =1.00/（10%－4.73%）=18.98美元 （4）Pa＜Va，Pb＞Vb，所以，應(yīng)投資于股票A。 5.（1）y =rf +（ rm－rf）β =8%+（15%－8%）1.2 =16.4% g=（1－b）ROE =（1－40%）20% =12% V= D1／（y－ｇ） =1040%（1+12%）/（16.4%－12%）=101.82美元 （2）P1= V1=V（1+g ） =101.82（1+12%） =114.04美元 y =（ P1－P0 + D1）/ P0 =[114.04－100+4（1+12%）]/100 =18.52% 6. 項(xiàng) 目 金 額 稅前經(jīng)營(yíng)性現(xiàn)金流 2,000,000 折舊 200,000 應(yīng)稅所得 1,800,000 應(yīng)交稅金（稅率34%） 612,000 稅后盈余 1,188,000 稅后經(jīng)營(yíng)性現(xiàn)金流（稅后盈余+折舊） 1,388,000 追加投資（稅前經(jīng)營(yíng)性現(xiàn)金流20%） 400,000 自由現(xiàn)金流（稅后經(jīng)營(yíng)性現(xiàn)金流－追加投資） 938,000 事實(shí)上，可以直接運(yùn)用公式（6.31） FF=AF－RI=PF（1－T－K）+M﹡T=2,000,000（1－34%－20%） +200,00034%=938,000美元 從而，總體價(jià)值為： Q=FF/（y－ｇ）=938,000/（12%－5%）=13,400,000美元 扣除債務(wù)2,000,000美元，得到股票價(jià)值為11,400,000美元。 7.（1）V=D1/（y-g）, 20=1.04/（y-4%）, y=9.2%. （2）名義資本化率y=（1+y*）（1+i）-1=（1+9.2%）（1+6%）-1=15.75% 名義股息D1=（1+i）D1*=（1+6%）1.04=1.10 名義股息增長(zhǎng)率g=（1+g*）（1+i）-1=（1+4%）（1+6%）-1=10.24% 習(xí)題七答案 1.如果每份合約損失超過1500元他就會(huì)收到追繳保證金通知。此時(shí)期貨價(jià)格低于1.50元/磅。當(dāng)每份合約的價(jià)值上升超過1000元，即期貨價(jià)格超過1.667元/磅時(shí)，他就可以從其保證金賬戶提取2000元了。 2.他的說法是不對(duì)的。因?yàn)橛蛢r(jià)的高低是影響航空公司成本的重要因素之一，通過購(gòu)買石油期貨，航空公司就可以消除因油價(jià)波動(dòng)而帶來的風(fēng)險(xiǎn)。 3.每年計(jì)一次復(fù)利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 連續(xù)復(fù)利年利率=4ln（1+0.14/4）=13.76%。 4.與12%連續(xù)復(fù)利利率等價(jià)的每季度支付一次利息的年利率= 4（e0.03-1）=12.18%，因此每個(gè)季度可得的利息=1000012.8%/4=304.55元。 5.第2、3、4、5年的連續(xù)復(fù)利遠(yuǎn)期利率分別為： 第2年：14.0% 第3年：15.1% 第4年：15.7% 第5年：15.7% 6.期貨價(jià)格=20e0.10.25=20.51元。 7.假設(shè)，交割價(jià)格高于遠(yuǎn)期理論價(jià)格，這樣，套利者就可以借入現(xiàn)金S，買入標(biāo)的資產(chǎn)并賣出一份遠(yuǎn)期合約，價(jià)格為F。在T時(shí)刻，他需要還本付息，同時(shí)他將在（T－t）期間從標(biāo)的資產(chǎn)獲得的現(xiàn)金收益以無風(fēng)險(xiǎn)利率貸出，從而在T時(shí)刻得到的本利收入。此外，他還可以將標(biāo)的資產(chǎn)用于交割，得到現(xiàn)金收入F。這樣，他在T時(shí)刻可實(shí)現(xiàn)無風(fēng)險(xiǎn)利率。假設(shè)，交割價(jià)格低于遠(yuǎn)期理論價(jià)格，這樣，套利者就可以借入標(biāo)的資產(chǎn)賣出，得到現(xiàn)金收入以無風(fēng)險(xiǎn)利率貸出，同時(shí)買入一份交割價(jià)格為F的遠(yuǎn)期合約。在T時(shí)刻，套利者可得到貸款的本息收入，同時(shí)付出現(xiàn)金F換得一單位標(biāo)的證券，用于歸還標(biāo)的證券原持有者，并將該標(biāo)的證券在（T－t）期間的現(xiàn)金終值同時(shí)歸還標(biāo)的證券原持有者。這樣，他在T時(shí)刻可實(shí)現(xiàn)無風(fēng)險(xiǎn)利率。從以上分析可以看出，若現(xiàn)貨－遠(yuǎn)期平價(jià)公式不成立，則會(huì)產(chǎn)生套利機(jī)會(huì)，而套利行為將促成公式的成立。 8.（1）2個(gè)月和5個(gè)月后派發(fā)的1元股息的現(xiàn)值=e-0.062/12+e-0.065/12=1.96元。 遠(yuǎn)期價(jià)格=（30-1.96）e0.060.5=28.89元。 若交割價(jià)格等于遠(yuǎn)期價(jià)格，則遠(yuǎn)期合約的初始價(jià)值為0。 （2）3個(gè)月后的2個(gè)月派發(fā)的1元股息的現(xiàn)值= e-0.062/12=0.99元。 遠(yuǎn)期價(jià)格=（35-0.99）e0.063/12=34.52元。 此時(shí)空頭遠(yuǎn)期合約價(jià)值=（28.89-34.52）e-0.063/12=-5.55元 9.9個(gè)月儲(chǔ)藏成本的現(xiàn)值=0.5+0.5e-0.053/12+0.5e-0.056/12=1.48元。 白銀遠(yuǎn)期價(jià)格=（80+1.48）e0.059/12=84.59元。 10.指數(shù)期貨價(jià)格=10000e（0.1-0.03）4/12=10236.08點(diǎn)。 11.銀行在定價(jià)時(shí)可假定客戶會(huì)選擇對(duì)銀行最不利的交割日期。我們可以很容易證明，如果外幣利率高于本幣利率，則擁有遠(yuǎn)期外幣多頭的客戶會(huì)選擇最早的交割日期，而擁有遠(yuǎn)期外幣空頭的客戶則會(huì)選擇最遲的交割日期。相反，如果外幣利率低于本幣利率，則擁有遠(yuǎn)期外幣多頭的客戶會(huì)選擇最遲的交割日期，而擁有遠(yuǎn)期外幣空頭的客戶則會(huì)選擇最早的交割日期。只要在合約有效期中，外幣利率和本幣利率的高低次序不變，上述分析就沒問題，銀行可按這個(gè)原則定價(jià)。 但是當(dāng)外幣利率和本幣利率較為接近時(shí)，兩者的高低次序就有可能發(fā)生變化。因此，客戶選擇交割日期的權(quán)力就有特別的價(jià)值，銀行應(yīng)考慮這個(gè)價(jià)值。 如果合約簽訂后，客戶不會(huì)選擇最有利的交割日期，則銀行可以另賺一筆。 12.只有當(dāng)外幣的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)等于0時(shí)，上述說法才能成立。 13.將上述貸款利率轉(zhuǎn)換成連續(xù)復(fù)利年利率，則正常貸款為10.44%,黃金貸款為1.98％。假設(shè)銀行按S元/盎司買了1盎司黃金，按1.98％的黃金利率貸給客戶1年，同時(shí)賣出e0.0198盎司1年遠(yuǎn)期黃金，根據(jù)黃金的儲(chǔ)存成本和市場(chǎng)的無風(fēng)險(xiǎn)利率，我們可以算出黃金的1年遠(yuǎn)期價(jià)格為Se0.0975元/盎司。也就是說銀行1年后可以收到Se0.0198+0.0975=Se0.1173元現(xiàn)金。可見黃金貸款的連續(xù)復(fù)利收益率為11.73%。顯然黃金貸款利率高于正常貸款。 14.瑞士法郎期貨的理論價(jià)格為： 0.65e0.1667（0.07-0.02）=0.06554 可見，實(shí)際的期貨價(jià)格太高了。投資者可以通過借美元，買瑞士法郎，再賣瑞士法郎期貨來套利。 15.由于股價(jià)指數(shù)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)為正，因此股價(jià)指數(shù)期貨價(jià)格總是低于預(yù)期未來的指數(shù)值。 16.公司A在固定利率上有比較優(yōu)勢(shì)但要浮動(dòng)利率。公司B在浮動(dòng)利率上有比較優(yōu)勢(shì)但要固定利率。這就使雙方有了互換的基礎(chǔ)。雙方的固定利率借款利差為1.4%，浮動(dòng)利率借款利差為0.5%,總的互換收益為1.4%-0.5%=0.9%每年。由于銀行要從中賺取0.1%，因此互換要使雙方各得益0.4%。這意味著互換應(yīng)使A的借款利率為L(zhǎng)IBOR-0.3%，B的借款利率為13%。因此互換安排應(yīng)為： A公司 銀行 B公司 12% 12．3% 12．4% LIBOR LIBOR LIBOR+0.6% 17.A公司在日元市場(chǎng)有比較優(yōu)勢(shì)，但要借美元。B公司在美元市場(chǎng)有比較優(yōu)勢(shì)，但要借日元。這構(gòu)成了雙方互換的基礎(chǔ)。雙方日元借款利差為1.5%，美元借款利差為0.4%，互換的總收益為1.5%-0.4%=1.1%。由于銀行要求0.5%的收益，留給AB的只有各0.3%的收益。這意味著互換應(yīng)使A按9.3%的年利率借入美元，而B按6.2%的年利率借入日元。因此互換安排應(yīng)為： 司 銀行 B公司 日元5% 日元5% 日元6．2% 美元9.3% 美元10.0% 美元10.0% A公司 銀行 B公司 18.A公司在加元固定利率市場(chǎng)上有比較優(yōu)勢(shì)。B公司在美元浮動(dòng)利率市場(chǎng)上有比較優(yōu)勢(shì)。但A要美元浮動(dòng)利率借款，B要加元固定利率借款。這是雙方互換的基礎(chǔ)。美元浮動(dòng)利率借款的利差為0.5%，加元固定利率借款的利差為1.5%。因此互換的總收益為1.0%。銀行拿走0.5%之后，A、B各得0.25%。這意味著A可按LIBOR+0.25%的年利率借入美元，而B可按6.25%的年利率借入加元。因此互換安排應(yīng)為： 司 銀行 B 加元5% 加元5% 加元6．25% 美元LIBOR+0.25% 美元LIBOR+1% 美元LIBOR+1% A公司 銀行 B公司 習(xí)題八答案 1、 該投資者最終的結(jié)果為： max（ST-X,0）+min（ST-X,0）=ST-X 可見，這相當(dāng)于協(xié)議價(jià)格為X的遠(yuǎn)期合約多頭。 2、 看跌期權(quán)價(jià)格為： p=c+Xe-rT+D-S0=2+25e-0.50.08+0.5e-0.16670.08+0.5e-0.41670.08-24=3.00元 3、 （1）假設(shè)公司價(jià)值為V，到期債務(wù)總額為D，則股東在1年后的結(jié)果為： max（V-D,0） 這是協(xié)議價(jià)格為D，標(biāo)的資產(chǎn)為V的歐式看漲期權(quán)的結(jié)果。 （2）債權(quán)人的結(jié)果為： min（V, D）=D-max（D-V,0） 由于max（D-V,0）是協(xié)議價(jià)格為D、標(biāo)的資產(chǎn)為V的歐式看跌期權(quán)的結(jié)果。因此該債權(quán)可以分拆成期末值為D的無風(fēng)險(xiǎn)貸款，加上歐式看跌期權(quán)空頭。 （3）股東可以通過提高V或V的波動(dòng)率來提高股權(quán)的價(jià)值。第一種辦法對(duì)股東和債權(quán)人都有利。第二種辦法則有利于股東而不利于債權(quán)人。進(jìn)行高風(fēng)險(xiǎn)投資顯然屬于第二種辦法。 4、 在本題中，S＝50，X＝50，r=0.1,σ=0.3,T=0.25, 因此， 這樣，歐式看跌期權(quán)價(jià)格為， 5、 0.95元 6、 ，所以 公司股票價(jià)格會(huì)下跌1.79元。 第八章 ＋ 1、某股票市價(jià)每股10美元，某期權(quán)買方與賣方簽訂一份6個(gè)月期的美式看漲期權(quán)合約，每份合同100股，期權(quán)費(fèi)每股l美元共100美元，協(xié)定價(jià)格每股11美元。 （1）作圖說明買方與賣方的贏虧。 　 （2）如果在合約期內(nèi)股價(jià)上漲，為每股13．5美元，期權(quán)費(fèi)也上升，為每股3美元。這時(shí)買方應(yīng)該如何選擇？ 　　第一種，執(zhí)行期權(quán)，相當(dāng)于11美元買入100股，支付1 100美元，然后再將這100以每股13．5美元賣出，收入1 350美元，利潤(rùn)為250美元，扣除期權(quán)費(fèi)后，凈利達(dá)150美元。 第二種，轉(zhuǎn)讓期權(quán)。如果在股價(jià)上漲時(shí)，期權(quán)費(fèi)也上升，如本例升為每股3美元，則買方可出讓該看漲期權(quán)，收入300美元，凈賺200美元，。 （3）如果股市走勢(shì)與買方預(yù)測(cè)相反，合約期內(nèi)股價(jià)一路下降，預(yù)期到期為每股8．5美元，期權(quán)費(fèi)也下降，當(dāng)前為每股0．5美元。這時(shí)買方應(yīng)該如何選擇？ 第一種，不執(zhí)行期權(quán)，如果使期權(quán)自動(dòng)到期，買方損失100美元期權(quán)費(fèi)； 第二種，削價(jià)出售期權(quán)，亦即買方在合約有效期內(nèi)對(duì)行情上漲已失去信心，于是就中途削價(jià)出售期權(quán)，以每股0．5美元出售，損失50美元。 （4）思考：出現(xiàn)（2）的情況，賣方有何處理方法？ 2、某股票市價(jià)每股15美元，某期權(quán)買方與賣方簽訂一份6個(gè)月期的美式看跌期權(quán)合約，每份合同100股，期權(quán)費(fèi)每股l.5美元共150美元，協(xié)定價(jià)格每股14美元。 （1）作圖說明買方與賣方的贏虧。 　 （2）如果在合約期內(nèi)股價(jià)下降，為每股12美元，期權(quán)費(fèi)上升，漲至每股3.5美元。這時(shí)買方應(yīng)該如何選擇？ 　　第一種，執(zhí)行期權(quán)。如果在規(guī)定期內(nèi)股價(jià)果然下降，降為每股12美元，這時(shí)買方就執(zhí)行期權(quán)，相當(dāng)于協(xié)定價(jià)格賣給賣方100股，收進(jìn)1 400美元，然后在交易所按市場(chǎng)價(jià)買入100股，支付1 200美元，獲利200美元，扣除期權(quán)費(fèi)150美元，凈利50美元。 第二種，出賣期權(quán)。當(dāng)股價(jià)下跌，同時(shí)看跌期權(quán)費(fèi)也升高，漲至每股3.5美元，則買方就出售期權(quán)，收進(jìn)350美元，凈利200美元。 （3）如果股市走勢(shì)與買方預(yù)測(cè)相反，合約期內(nèi)股價(jià)一路上升，預(yù)期到期為每股16美元，期權(quán)費(fèi)也下降，當(dāng)前為每股0．7美元。這時(shí)買方應(yīng)該如何選擇？ 第一種，不執(zhí)行期權(quán)，如果使期權(quán)自動(dòng)到期，買方損失150美元期權(quán)費(fèi)； 第二種，削價(jià)出售期權(quán)，亦即買方在合約有效期內(nèi)對(duì)行情下降已失去信心，于是就中途削價(jià)出售期權(quán)，以每股0．7美元出售，損失80美元。 （4）思考：出現(xiàn)（2）的情況，賣方有何處理方法？ 3、5月1日歐元／美元報(bào)價(jià)1.26左右，由于市場(chǎng)對(duì)歐元升息預(yù)期持續(xù)加溫，美元利差優(yōu)勢(shì)將開始縮小，某投資人預(yù)測(cè)歐元將持續(xù)上漲，買入7月31日到期的歐元看漲期權(quán)。合約執(zhí)行價(jià)為1.2892， 1手期權(quán)合約(100歐元為1手)價(jià)格為1.17美元。 （1）作圖說明買方與賣方的贏虧。 （2）歐元在5月23日上漲到1.2851，期權(quán)報(bào)價(jià)1.85美元，預(yù)期到期日匯率漲到1.30。這時(shí)買方應(yīng)該如何選擇？ 如果選擇賣出看漲期權(quán)獲利了結(jié)，則可獲利680美元，利潤(rùn)率58%；預(yù)期歐元仍能持續(xù)上升，并在到期日時(shí)達(dá)到1.30。在到期日，如果匯率真能如預(yù)期漲到1.30，將可得到期權(quán)金＝期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值＝(1.30-1.2892)1001000手＝1080美元，扣除投資期權(quán)費(fèi)1170美元，虧損90美元。 習(xí)題九答案 1、 因?yàn)楫?dāng)利率降低時(shí)，貸款人有提早還清貸款的動(dòng)機(jī)，使得MBS投資者的現(xiàn)金流入增多，而在利率低時(shí)，再投資的收益會(huì)小于原本MBS的收益。 2、 100*200/1000=20萬 3、 總的風(fēng)險(xiǎn)并沒有改變，只是優(yōu)先等級(jí)的投資序列，面臨的風(fēng)險(xiǎn)小，而次級(jí)投資序列，面臨的風(fēng)險(xiǎn)大。 4、 D序列，因?yàn)樾蛄蠨投資者要等到前面三個(gè)序列的本金都償還了，才能獲得本金，所以面臨損失的風(fēng)險(xiǎn)最大。 5、 A序列，因?yàn)锳序列的投資者最早收到本金償還，當(dāng)利率下降時(shí)，本金償還加速，A序列投資者的現(xiàn)金流入增加，而市場(chǎng)利率又低，所以再投資風(fēng)險(xiǎn)最大。 6、 下降了，因?yàn)槔噬仙窘鹛崆皟斶€率下降了，投資者要在很長(zhǎng)一段時(shí)間里才能獲得所有本金，導(dǎo)致到期收益率降低。 習(xí)題十答案 1. 附息債券的實(shí)際年收益率較高。 （1）3個(gè)月短期國(guó)債的實(shí)際年利率為： （100000/97645）4-1=10% （2）附息債券的實(shí)際年利率為： 1.052-1=10.25% 2. 該國(guó)債的實(shí)際年利率為1.052-1=10.25%, 因此若付息頻率改為一年一次，其息票率應(yīng)提高到10.25%。 3. A公司債券的定價(jià)公式為：，解該方程得到的x即為所要求的到期收益率。請(qǐng)注意，這個(gè)到期收益率是半年期的到期收益率。根據(jù)公式計(jì)算出年到期收益率。 4. 分別為463.19元、1000元和1134.2元。 5. 半年的到期收益率為4.26%，折算為債券等價(jià)收益率為8.52%，折算為實(shí)際年到期收益率為8.70%。 6. 填好的表格如下： 價(jià)格（元） 期限（年） 債券等價(jià)到期收益率 400 20 4.634% 500 20 3.496% 500 10 7.052% 376.89 10 10% 456.39 10 8% 400 11.68 8% 圖中紅色的數(shù)據(jù)是計(jì)算得到的結(jié)果。 7. （2） 8. （3） 9. （4） 10. 對(duì)。 11. （4） 12. （1）P=9/107+109/1.082=101.86元。 （2）到期收益率可通過下式求出： 9/（1+y）+109/（1+y）2=101.86 解得：y=7.958%。 （3）從零息票收益率曲線可以推導(dǎo)出下一年的遠(yuǎn)期利率（f2）： 1+f2=1.082/1.07=1.0901 解得:f2=9.01%。由此我們可以求出下一年的預(yù)期債券價(jià)格： P=109/1.0901=99.99元。 13. （1）1年期零息票債券的到期收益率（y1）可通過下式求得： 94.34=100/（1+y1） 解得：y1=6% 2年期零息票債券的到期收益率（y2）可通過下式求得： 84.99=100/（1+y2）2 解得：y2=8.47% 2年期附息票債券的價(jià)格等于： 12/1.06+112/1.08472=106.51 2年期附息票債券的到期收益率可通過下式求得： 12/（1+y）+112/（1+y）2=106.51 解得：y=8.33%。 （2）f2=（1+y2）2/（1+y1）-1=1.08472/1.06-1=11%。 （3）第1年末2年期附息票債券的預(yù)期價(jià)格為： 112/1.11=100.9元 習(xí)題十一答案 1． 高層管理人員可能掌握公司的機(jī)密信息。在這些信息基礎(chǔ)之上他們有能力獲得對(duì)自己有益的交易，這并不奇怪。這種能力并不違背市場(chǎng)的弱有效形式；非常規(guī)盈利并不是來自于對(duì)過去股價(jià)和交易數(shù)據(jù)的分析。如果這些非常規(guī)是來自對(duì)過去價(jià)格和交易數(shù)據(jù)的分析，則說明從這種分析中可以收集到有價(jià)值的信息。但這種能力違反市場(chǎng)的強(qiáng)有效性。很明顯，一些機(jī)密信息并沒有反映在股票的價(jià)格中。 2． （3） 3． （3） 4． （2） 5． （3） 6． （2） 7． （1） 8． （4） 9． （3） 10． 否。微軟股票持續(xù)的高收益率并不意味著投資者在微軟成功成為顯而易見的事實(shí)后買入股票可以賺取超常收益。 11． （1）符合。按概率分布，每年總會(huì)有一半左右的基金戰(zhàn)勝市場(chǎng)。 （2）不符合。因?yàn)橹灰I在上年表現(xiàn)好的貨幣市場(chǎng)基金就可以賺取超額利潤(rùn)。 （3）符合。與可預(yù)測(cè)的收益不同，可預(yù)測(cè)的波動(dòng)率并不能帶來超額收益。 （4）不符合。超常收益應(yīng)發(fā)生在宣布盈利增加的1月份，而不是2月份。 （5）不符合。利用這種均值回歸現(xiàn)象可以獲得超常收益。 12． 不對(duì)。因?yàn)楦鞣N證券的風(fēng)險(xiǎn)不同，因此其預(yù)期收益率也應(yīng)不同。 13． 不能。市場(chǎng)只對(duì)新的消息起反應(yīng)。如果經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇已被市場(chǎng)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)到，則這種復(fù)蘇已反映在股價(jià)中，因此當(dāng)復(fù)蘇真的如預(yù)測(cè)的那樣來臨時(shí)，股價(jià)就不會(huì)有反應(yīng)。只有復(fù)蘇程度或時(shí)間與預(yù)期有出入時(shí)股價(jià)才會(huì)變動(dòng)。 14． 應(yīng)買入。因?yàn)槟阏J(rèn)為該公司的管理水平并不像其他投資者認(rèn)為的那么差，因此該股票的價(jià)格被市場(chǎng)低估了。 15． 市場(chǎng)原來預(yù)期的利潤(rùn)增長(zhǎng)可能大于該公司實(shí)際宣布的數(shù)字。與原來的預(yù)期相比，這個(gè)消息令人失望。 16． 半強(qiáng)式效率市場(chǎng)假說。 習(xí)題十二答案 1． （1）盡管孤立地看，黃金的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差都不如股票理想，但如果股票和黃金的相關(guān)系數(shù)很?。ㄈ鐖D中的實(shí)線所示） ，投資者通過持有部分黃金仍有可能提高投資效用。 （2）如果股票和黃金的相關(guān)系數(shù)等于1 （如圖中的虛線所示），則任何理性的投資者都不會(huì)持有黃金。此時(shí)黃金市場(chǎng)顯然無法達(dá)到均衡。人們賣出或賣空黃金都會(huì)使黃金價(jià)格下跌、收益率提高。 股票 黃金 預(yù)期收益率率 標(biāo)準(zhǔn)差 r=1 r<1 2．計(jì)算過程如下表所示： 收益率 概率 收益率*概率 離差平方*概率 -0.1 0.10 -0.01 0.0034225 0 0.25 0 0.00180625 0.1 0.40 0.04 0.00009 0.2 0.20 0.04 0.002645 0.3 0.05 0.015 0.00231125 合計(jì) 1 0.085 0.010275 預(yù)期收益率 0.085 標(biāo)準(zhǔn)差 0.10136567 該股票的預(yù)期收益率與標(biāo)準(zhǔn)差分別為8.5%和10.14%。 3．證券A的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為9.5% 和9.99%；證券B的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為5.75% 和5.31%；協(xié)方差為-0.0052；相關(guān)系數(shù)為-0.0052/（9.99%5.31%） =-0.98。 4． （1）當(dāng)相關(guān)系數(shù)=0.9時(shí)，組合的方差為 因此，組合的標(biāo)準(zhǔn)差為34.13% （2）當(dāng)相關(guān)系數(shù)=0時(shí)， 組合的方差為0.520.32+0.520.42=0.0625 因此，組合的標(biāo)準(zhǔn)差為25.00% （3）當(dāng)相關(guān)系數(shù)=-0.9時(shí)，組合的方差為 因此，組合的標(biāo)準(zhǔn)差為9.22% 5．假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)組合的投資比例為X，則X必須滿足下式： 25%X=20% 由此可得：X=80%，因此投資組合的期望收益率為： 12%80%+7%20%=11%。 6．該風(fēng)險(xiǎn)組合的單位風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬為：（20%-7%）/25%=0.52 7．該論述是錯(cuò)誤的。如果無風(fēng)險(xiǎn)借貸的利率不相等，那么借款者和貸款者將因其風(fēng)險(xiǎn)厭惡度不同（從而無差異曲線的斜率不同）而選擇不同的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合。 8．風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的效用為：，而國(guó)庫券的效用為6%。為了使他更偏好風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，必須大于6%，即A必須小于4。為了使他更偏好國(guó)庫券，必須小于6%，即A必須大于4。 9． （1）風(fēng)險(xiǎn)組合年末預(yù)期價(jià)值為：0.550,000+0.5150,000=100,000元。當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為7%時(shí)，要求的投資收益率等于12%（=5%+7%）。因此風(fēng)險(xiǎn)組合的現(xiàn)值為：100,000/1.12=89,285.71元。 （2）當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為10%時(shí)，要求的投資收益率就等于15%（=5%+10%）。因此風(fēng)險(xiǎn)組合的現(xiàn)值為：100,000/1.15= 86,956.52元。 習(xí)題十三答案 1、該組合的系數(shù)應(yīng)滿足下式：，因此。 2、該項(xiàng)目的合理貼現(xiàn)率為：6%+1.6（15%-6%）=20.4%。 該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為：， 當(dāng)貼現(xiàn)率超過38.4%時(shí)，該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為負(fù)。與38.4%的貼現(xiàn)率相對(duì)應(yīng)的值為： 由此可得，，因此當(dāng)該項(xiàng)目的值超過3.6時(shí)，該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為負(fù)數(shù)。 3、（1）錯(cuò)誤。其預(yù)期收益率應(yīng)等于無風(fēng)險(xiǎn)利率。 （2）錯(cuò)誤。只有系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)高的股票才能獲得高的預(yù)期收益率。而波動(dòng)率高并不一定等同于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)高，因?yàn)槠渲杏幸徊糠质欠窍到y(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。 （3）錯(cuò)誤。應(yīng)投資80%于市場(chǎng)組合，20%于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。 4、我們只需要算出市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差就可以寫出資本市場(chǎng)線。 市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為：10%40%+15%60%=13%； 市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為： 因此，資本市場(chǎng)線為：。 5、（1）由于市場(chǎng)組合本身的值等于1，因此其預(yù)期收益率應(yīng)等于10%。 （2）意味著沒有系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，因此其預(yù)期收益率應(yīng)等于無風(fēng)險(xiǎn)利率4%。 （3）根據(jù)證券市場(chǎng)線, 的股票的預(yù)期收益率應(yīng)等于 4%+（-0.4）（10%-4%）=1.6%， 而根據(jù)該股票目前的市價(jià)、未來的股息和股價(jià)計(jì)算的預(yù)期收益率為： （31+1 ）/30-1=6.67%， 顯然，該股票目前的價(jià)格被低估了。 6、回歸的等于，即0.49, 因此該投資組合的總風(fēng)險(xiǎn)中有51%是未被指數(shù)收益率解釋的，這部分風(fēng)險(xiǎn)就是非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。 7、假設(shè)和分別表示和的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，則兩因素的APT可以寫為： ，把相關(guān)數(shù)據(jù)代入可得： ， ， 由此可得，，，因此預(yù)期收益率與的關(guān)系為： 。 8、組合B的值為0，因此它的預(yù)期收益率等于無風(fēng)險(xiǎn)利率。組合A的單位風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬等于（12%-6% ）/1.2=5，而組合C的單位風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬等于（8%-6% ）/0.6=3.33。由此可見，顯然存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)。例如，你可以賣掉組合C，并將得到的收入50%買進(jìn)組合A、50%買進(jìn)組合B。這樣，你的套利組合的預(yù)期收益率為：0.512%+0.56%-18%=1%；套利組合的值為：0.51.2+0.50-10.6=0?？梢姡@樣套利就可以使你不冒系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)獲取1%的報(bào)酬。 9、令表示風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，則APT可以寫為： 由此可得，。 10、這是錯(cuò)誤的。正的標(biāo)準(zhǔn)差并不等于正的，只有具有正的值的證券，其預(yù)期收益率才會(huì)高于無風(fēng)險(xiǎn)利率。 16