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信號與系統(tǒng) 期末試卷與答案 一． 選擇題（共10題，20分） 1、，該序列是　　 　　　　。 A.非周期序列 B.周期 C.周期 D. 周期 2、一連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)y(t)= x(sint)，該系統(tǒng)是　　 　　　　。 A.因果時(shí)不變 B.因果時(shí)變 C.非因果時(shí)不變 D. 非因果時(shí)變 3、一連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)，該系統(tǒng)是　 　　。 A.因果穩(wěn)定 B.因果不穩(wěn)定 C.非因果穩(wěn)定 D. 非因果不穩(wěn)定 4、若周期信號x[n]是實(shí)信號和奇信號，則其傅立葉級數(shù)系數(shù)ak 是 　　　　。 A.實(shí)且偶 B.實(shí)且為奇 C.純虛且偶 D. 純虛且奇 5、一信號x(t)的傅立葉變換，則x(t)為　　　 　。 A. B. C. D. 6、一周期信號，其傅立葉變換為　　　 　。 A. B. C. D. 7、一實(shí)信號x[n]的傅立葉變換為，則x[n]奇部的傅立葉變換為　　　 　。 A. B. C. D. 8、一信號x(t)的最高頻率為500Hz，則利用沖激串采樣得到的采樣信號x(nT)能唯一表示出原信號的最大采樣周期為　　　 　。 A. 500 B. 1000 C. 0.05 D. 0.001 9、一信號x(t)的有理拉普拉斯共有兩個(gè)極點(diǎn)s=－3和s=－5，若，其傅立葉變換收斂，則x(t)是　　　 　。 A. 左邊 B. 右邊 C. 雙邊 D. 不確定 10、一系統(tǒng)函數(shù)，該系統(tǒng)是　　　 　。 A. 因果穩(wěn)定 B. 因果不穩(wěn)定 C. 非因果穩(wěn)定 D. 非因果不穩(wěn)定 二． 簡答題（共6題，40分） 1、 （10分）下列系統(tǒng)是否是（1）無記憶；（2）時(shí)不變；（3）線性；（4）因果；（5）穩(wěn)定，并說明理由。 (1) y(t)=x(t)sin(2t)； （2）y(n)= 2、 （8分）求以下兩個(gè)信號的卷積。 3、 (共12分，每小題4分)已知，求下列信號的傅里葉變換。 （1）tx(2t) （2） (1-t)x(1-t) （3） 4. 求 的拉氏逆變換（5分） 5、已知信號，當(dāng)對該信號取樣時(shí)，試求能恢復(fù)原信號的最大抽樣周期Tmax。（5分） 四、（10分）求周期矩形脈沖信號的傅立葉級數(shù)（指數(shù)形式），并大概畫出其頻譜圖。 《信號與系統(tǒng)》期末試卷A卷答案 一、選擇題（每題2分，共10題） DCADBACDCC 二、 簡答題（共6題，40分） 1、 （1）無記憶，線性，時(shí)變，因果，穩(wěn)的；（5分） （2）無記憶，非線性，時(shí)不變，因果，穩(wěn)定（5分） 2、（8分） 3、（34分＝12分） （1） （2） （3） 4、（5分） 5、（5分）因?yàn)閒(t)=4Sa(4πt)，所以X(jω)＝R8π(jω),其最高角頻率ω=4π。根據(jù)時(shí)域抽樣定理，可得恢復(fù)原信號的最大抽樣周期為 三、（10分）（1） 2分 3分 四、（10分） 3分 五、（20分） （8分） 第 8 頁 共 8 頁