大學(xué)物理學(xué)答案.doc
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6.4半徑為 R的一段圓弧，圓心角為60，一半均勻帶正電，另一半均勻帶負(fù)電，其電線密度分別Ex x E θ R ds Ey O y 為+λ和-λ，求圓心處的場(chǎng)強(qiáng)． [解答]在帶正電的圓弧上取一弧元 ds = Rdθ，電荷元為dq = λds， 在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為 ， 場(chǎng)強(qiáng)的分量為dEx = dEcosθ，dEy = dEsinθ． 對(duì)于帶負(fù)電的圓弧，同樣可得在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的兩個(gè)分量．由于弧形是對(duì)稱的，x方向的合場(chǎng)強(qiáng)為零，總場(chǎng)強(qiáng)沿著y軸正方向，大小為 ds Ex x E θ R Ey O y ． 6.8（1）點(diǎn)電荷q位于一個(gè)邊長(zhǎng)為a的立方體中心，試求在該點(diǎn)電荷電場(chǎng)中穿過(guò)立方體一面的電通量是多少？ （2）如果將該場(chǎng)源點(diǎn)電荷移到立方體的的一個(gè)角上，這時(shí)通過(guò)立方體各面的電通量是多少？ [解答]點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電通量為Φe = q/ε0． （1）當(dāng)點(diǎn)電荷放在中心時(shí)，電通量要穿過(guò)6個(gè)面，通過(guò)每一面的電通量為Φ1 = Φe/6 = q/6ε0． （2）當(dāng)點(diǎn)電荷放在一個(gè)頂角時(shí)，電通量要穿過(guò)8個(gè)卦限，立方體的3個(gè)面在一個(gè)卦限中，通過(guò)每個(gè)面的電通量為Φ1 = Φe/24 = q/24ε0； 立方體的另外3個(gè)面的法向與電力線垂直，通過(guò)每個(gè)面的電通量為零． 6.10兩無(wú)限長(zhǎng)同軸圓柱面，半徑分別為R1和R2(R1 > R2)，帶有等量異號(hào)電荷，單位長(zhǎng)度的電量為λ和-λ，求（1）r < R1；（2） R1 < r < R2；（3）r > R2處各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)． [解答]由于電荷分布具有軸對(duì)稱性，所以電場(chǎng)分布也具有軸對(duì)稱性． （1）在內(nèi)圓柱面內(nèi)做一同軸圓柱形高斯面，由于高斯內(nèi)沒(méi)有電荷，所以 E = 0，（r < R1）． （2）在兩個(gè)圓柱之間做一長(zhǎng)度為l，半徑為r的同軸圓柱形高斯面，高斯面內(nèi)包含的電荷為 q = λl，穿過(guò)高斯面的電通量為 ， 根據(jù)高斯定理Φe = q/ε0，所以 ， (R1 < r < R2)． （3）在外圓柱面之外做一同軸圓柱形高斯面，由于高斯內(nèi)電荷的代數(shù)和為零，所以 E = 0，（r > R2）． 6.11一半徑為R的均勻帶電球體內(nèi)的電荷體密度為ρ，若在球內(nèi)挖去一塊半徑為R`下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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