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習(xí) 題 6-1 桿O1A與O2B長度相等且相互平行，在其上鉸接一三角形板ABC，尺寸如圖6-16所示。圖示瞬時，曲柄O1A的角速度為，角加速度為,試求三角板上點C和點D在該瞬時的速度和加速度。 圖6-16 6-2 如圖6-17所示的曲柄滑桿機(jī)構(gòu)中，滑桿BC上有一圓弧形軌道，其半徑R=100mm，圓心O1在導(dǎo)桿BC上。曲柄長OA=100mm，以等角速度繞O軸轉(zhuǎn)動。設(shè)t=0時，，求導(dǎo)桿BC的運動規(guī)律以及曲柄與水平線的夾角時，導(dǎo)桿BC的速度和加速度。 圖6-17 時 　　 6-3 一飛輪繞定軸轉(zhuǎn)動，其角加速度為,式中b、c均是常數(shù)。設(shè)運動開始時飛輪的角速度為，問經(jīng)過多長時間飛輪停止轉(zhuǎn)動？ 6-4 物體繞定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動方程為。試求物體內(nèi)與轉(zhuǎn)軸相距R=0.5m的一點，在t=0及t=1s時的速度和加速度度的大小，并問物體在什么時刻改變其轉(zhuǎn)向。 t=0時 t=1s時 什么時刻改變其轉(zhuǎn)向 6-5 電機(jī)轉(zhuǎn)子的角加速度與時間t成正比，當(dāng)t=0時，初角速度等于零。經(jīng)過3s后，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過6圈。試寫出轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動方程，并求t=2s時轉(zhuǎn)子的角速度。 t=3s時， 　　　 　　　 t=2s時 　　　　 6-6 桿OA可繞定軸O轉(zhuǎn)動。一繩跨過定滑輪B，其一端系于桿OA上A點，另一端以勻速u向下拉動，如圖6-18所示。設(shè)OA=OB=，初始時，試求桿OA的轉(zhuǎn)動方程。 即 　　　　　 　 6-7 圓盤繞定軸O轉(zhuǎn)動。在某一瞬時，輪緣上點A的速度為，轉(zhuǎn)動半徑為；盤上任一點B的全加速度與其轉(zhuǎn)動半徑OB成角，且，如圖6-19所示。試求該 瞬時圓盤的角加速度。 圖6-19 6-8 如圖6-20所示，電動機(jī)軸上的小齒輪A驅(qū)動連接在提升鉸盤上的齒輪B，物塊M從其靜止位置被提升，以勻加速度升高到1.2m時獲得速度0.9m/s。試求當(dāng)物塊經(jīng)過該位置時：（1）繩子上與鼓輪相接觸的一點C的加速度；（2）小齒輪A的角速度的角加速度。 圖6-20 (1) (2) 6-9 桿OA的長度為,可繞軸O轉(zhuǎn)動，桿的A端靠在物塊B的側(cè)面上，如圖6-21所示。若物塊B以勻速v0向右平動，且x=v0t,試求桿OA的角速度和角加速度以及桿端A點的速度。 圖6-21 6-10 圖6-22所示機(jī)構(gòu)中，桿AB以勻速v向上滑動，通過滑塊A帶動搖桿OC繞O軸作定軸轉(zhuǎn)動。開始時，試求當(dāng)時，搖桿OC的角速度和角加速度。 圖6-22 對時間求導(dǎo) 時 　　　　 6-11 如圖6-23所示，電動絞車由皮帶輪Ⅰ和Ⅱ以及鼓輪組成，鼓輪Ⅲ和皮帶輪Ⅱ剛性地固定在同一軸上。各輪的半徑分別為，輪Ⅰ的轉(zhuǎn)速為n1=100r/min。設(shè)皮帶輪與皮帶之間無相對滑動，求重物M上升的速度和皮帶各段上點的加速度。 圖6-23 6-12 兩輪Ⅰ、Ⅱ鉸接于桿AB的兩端，半徑分別為，可在半徑為R=450mm的曲面上運動，在圖6-24所示瞬時，點A的加速度大小為，方向與OA連線成角。試求該瞬時：（1）AB桿的角速度和角加速度；（2）點B的加速度。 圖6-24 6-13 如圖6-25所示，機(jī)構(gòu)中齒輪Ⅰ緊固在桿AC上，AB=O1O2，齒輪Ⅰ與半徑為的齒輪Ⅱ嚙合，齒輪Ⅱ可繞O2軸轉(zhuǎn)動且與曲柄O2B沒有聯(lián)系。設(shè)O1A= O2B=l， ，試確定時，輪Ⅱ的角速度的角加速度。 圖6-25 當(dāng)時 (齒輪Ⅰ與桿AC平動，點D為輪I、II接觸點) 6-14 如圖6-26所示，摩擦傳動機(jī)構(gòu)的主動軸Ⅰ的轉(zhuǎn)速為n=600r/min。軸Ⅰ的輪盤與軸Ⅱ的輪盤接觸，接觸點按箭頭A所示的方向移動。距離d的變化規(guī)律為d=100-5t，其中d以mm計，t以s計。已知，R=150mm。求：（1）以距離d表示的軸Ⅱ的角加速度；（2）當(dāng)時，輪B邊緣上一點的全加速度。 圖6-26 (1) (2) 時 6-15 如圖6-27所示，錄音機(jī)磁帶厚為，圖示瞬時兩輪半徑分別為和，若驅(qū)動輪Ⅰ以不變的角速度轉(zhuǎn)動，試求輪Ⅱ在圖示瞬時的角速度和角加速度。 圖6-27 輪Ⅰ轉(zhuǎn)過一周，半徑增大，轉(zhuǎn)過，則增大 故 而在輪Ⅰ轉(zhuǎn)過一周時，輪Ⅱ半徑減小，故 - 8 -