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3、分析 ——F．—K．Chen and Y．—C．Liao 臺(tái)灣大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)研究所 在帶有斜度的方形盒和帶有階梯的方形盒的拉深中發(fā)生的起皺現(xiàn)象始終在被研究。這兩中類(lèi)型的起皺現(xiàn)象有一種共同的特性：全都發(fā)生在相對(duì)無(wú)支撐、無(wú)壓邊的拉深壁處。在帶有斜度的方形盒的拉深中，常受到工序參數(shù)的影響，例如：模具的間隙值和壓邊力等，因此常用有限元模擬的措施來(lái)研究分析起皺的發(fā)生。模擬的成果表白模具的間隙值越大，起皺現(xiàn)象就越嚴(yán)重，并且增長(zhǎng)壓邊力也不能克制和消除起皺現(xiàn)象的發(fā)生。在帶有階梯的方形盒拉深的起皺現(xiàn)象分析中，常通過(guò)實(shí)際生產(chǎn)中一種近似的幾何構(gòu)造來(lái)研究、實(shí)驗(yàn)。當(dāng)凸模與階梯邊沿之間的金屬板料在拉深時(shí)分布并不均衡，

4、就會(huì)在側(cè)壁發(fā)生起皺現(xiàn)象。為了消除起皺現(xiàn)象的發(fā)生，一種最優(yōu)的模具設(shè)計(jì)常采用有限元的措施進(jìn)行分析。模擬的成果和起皺實(shí)驗(yàn)論證了有限元分析的精確性，并且表白了在拉深模具設(shè)計(jì)中使用有限元措施分析的優(yōu)越性。 核心詞:側(cè)壁起皺；拉深模；帶有階梯的方形盒；帶有斜度的方形盒 一、簡(jiǎn)介 起皺是金屬板料成形中常用的失效形式之一。由于功能和視覺(jué)效果的因素，起皺一般是不能為零件制品所能接受的。在金屬板料成形加工中一般存在三種類(lèi)型的起皺現(xiàn)象：法蘭起皺；側(cè)壁起皺和由于殘存壓應(yīng)力在未變形區(qū)產(chǎn)生的彈性變形。在沖壓復(fù)雜形狀的時(shí)候，拉深壁起皺就是在模具型腔中形成的褶皺。由于金屬板料在拉深壁區(qū)域內(nèi)相對(duì)無(wú)支撐，因此，消除拉深壁起

5、皺比克制法蘭起皺要難得多。我們懂得在不被支撐的拉深壁區(qū)域中材料的外力拉深可以避免起皺，這可以在實(shí)踐中通過(guò)增長(zhǎng)壓邊力而實(shí)現(xiàn)，但是運(yùn)用過(guò)大的拉深力會(huì)引起破裂失效。因此，壓邊力必須控制在一定的范疇內(nèi)，一方面可以克制起皺，另一方面也可以避免破裂失效。合適的壓邊力范疇是很難擬定的，由于起皺在拉深零件的中心區(qū)域以一種復(fù)雜的形狀形成，甚至主線不存在一種合適的壓邊力范疇。 為了研究起皺的因素，Yoshida et al.發(fā)明了一種實(shí)驗(yàn)，即：一張薄板延著對(duì)角的一種方向進(jìn)行不均勻拉深。她們還提出了一種近似的理論模型，起皺的初始是由于彈性變形導(dǎo)致橫向壓力發(fā)展成為不均勻的壓力場(chǎng)。Yu et al.用實(shí)驗(yàn)和理論分析的

6、措施來(lái)研究起皺問(wèn)題。她們發(fā)現(xiàn)根據(jù)她們的理論分析，起皺發(fā)生在兩個(gè)環(huán)形的起伏處，并且實(shí)驗(yàn)成果指出了4—6處起皺。Narayanasamy和Sowerby通過(guò)圓錐形凸模和半球形凸模的拉深來(lái)研究金屬板料的起皺。同步，她們也試圖整頓避免發(fā)生起皺的特性參數(shù)。 這些實(shí)驗(yàn)都僅僅環(huán)繞在與簡(jiǎn)樸形狀成形有關(guān)的起皺問(wèn)題上，例如：一種圓形的盒件等等。在20世紀(jì)90年代初期，3D動(dòng)態(tài)有限元措施的應(yīng)用成功，使得解決金屬板料成形復(fù)雜形狀的起皺現(xiàn)象的分析變成了也許。目前，研究人員都使用3D有限元措施來(lái)分析帶有斜度的方形盒和帶有階梯的方形盒零件拉深時(shí)在拉深壁處由于金屬板料流動(dòng)引起的褶皺以及在成形過(guò)程中的參數(shù)的影響因素。 一種

7、有斜度的方形盒，如圖1（a）所示，盒形件的每一種傾斜的拉深壁都與圓錐盒形件相似。拉深成形過(guò)程中，在拉深壁處的金屬板料是相對(duì)無(wú)支撐的，因此，褶皺是傾斜的。在目前的研究中，多種有關(guān)起皺的成型過(guò)程參數(shù)都被研究。在帶有階梯的方形盒件的研究中，如圖1（b）所示，觀測(cè)到了另一種類(lèi)型的起皺。在目前的研究中，為了得出分析的效果，實(shí)際生產(chǎn)用階梯形構(gòu)造的零件來(lái)研究。使用有限元措施可以分析出起皺的因素，并且可以使一種最優(yōu)的模具設(shè)計(jì)消除起皺現(xiàn)象。有限元分析使得模具設(shè)計(jì)在實(shí)際生產(chǎn)中更為合理化。 （a）帶有斜度的方形盒件 （b）帶有階梯的方形盒件 圖1 二、有限元模型 模具的幾何構(gòu)造（涉及凸模、凹模、壓

8、邊裝置等等），通過(guò)使用CAD和PRO/ENGINEER來(lái)設(shè)計(jì)。使用CAD將3個(gè)節(jié)點(diǎn)或4個(gè)節(jié)點(diǎn)形成殼形的單體，進(jìn)而在模型上形成網(wǎng)格體系。使用有限元模擬，模型被視為是剛性的，并且相相應(yīng)的網(wǎng)格僅僅可以定義模型的幾何形狀，不能對(duì)壓力進(jìn)行分析。使用CAD所建立的4個(gè)節(jié)點(diǎn)的殼形單體可覺(jué)得板料創(chuàng)立網(wǎng)格體系。圖2給出了模型完全建立時(shí)的網(wǎng)格體系和用以成形帶有斜度的方形盒件的金屬板料。由于對(duì)稱(chēng)的因素，僅僅分析了零件的1/4。在模擬過(guò)程中，金屬板料放在壓邊裝置上，凹模向下移動(dòng)，夾緊板料。凸模向上移動(dòng)，拉深板料至模具型腔。 為了精確的完畢有限元分析，金屬板料的實(shí)際壓力——拉力的關(guān)系需要輸入有關(guān)的數(shù)據(jù)。從目前的研究

9、來(lái)看，金屬板料的深拉深的特性參數(shù)已經(jīng)用于模擬。一種拉深的實(shí)驗(yàn)已經(jīng)用于樣品的生產(chǎn)，并且沿著壓延方向和與壓延方向成45°和90°的方向切斷。平均的流動(dòng)壓力σ可以通過(guò)公式σ=（σ0+2σ45+σ90）/4，計(jì)算出來(lái)，進(jìn)而精確測(cè)量出實(shí)際拉力，如圖3所示，以用于帶有斜度的方形盒件和帶有階梯的方形盒件的拉深。 目前研究中的所有模擬都在SGI Indigo2工作站使用有限元可調(diào)拉深程序完畢。完畢了用于模擬所需數(shù)據(jù)的輸入（假定凹模速度為10m /s，并且平均摩擦系數(shù)為0.1）。 圖2 有限元模擬的網(wǎng)格體系 實(shí)際壓力（GPa） 圖3 金屬板料的實(shí)際壓力——拉力的關(guān)系 實(shí)際拉力（mm/mm）

10、三、帶有斜度的方形盒件的起皺 一種帶有斜度的方形盒可以給出草圖的有關(guān)尺寸，如圖1（a）所示。從圖1（a）可以看出方形凸模頂部每邊的長(zhǎng)度為2Wp，凹?？诓块L(zhǎng)度為2Wd以及拉深高度H——影響起皺所考慮的核心性尺寸。凹模的口部尺寸與凸模頂部尺寸差值的一半為凸模的間隙，即：G=Wd－Wp。拉深壁處金屬板料相對(duì)無(wú)支撐的限度也許取決于凸模的間隙，并且增長(zhǎng)壓邊力也有也許克制起皺現(xiàn)象的發(fā)生。在有斜度的方形盒拉深中，與發(fā)生起皺有關(guān)系的兩個(gè)參數(shù)——凸模間隙和壓邊力，她們對(duì)起皺的影響也正在研究之中。 3.1.凸模間隙的影響 為了研究凸模間隙對(duì)起皺的影響，目前分別用凸模間隙為20mm，30mm和50mm的帶有斜

11、度的方形盒進(jìn)行拉深模擬。在每次模擬拉深中，凹?？诓砍叽鐬?00mm固定不變，并且拉深高度均為100mm。在3次模擬中，均使用尺寸為380mm×380mm的方形板料，且板料厚度均為0.7mm，凹模對(duì)板料的壓力——拉力關(guān)系，如圖3所示。 圖4 帶有斜度的方形盒件的褶皺模擬圖（G=50mm） 模擬成果表白：三個(gè)有斜度的方形盒均發(fā)生了起皺現(xiàn)象，圖4給出了凸模間隙為50mm的方形盒的形狀。從圖4可以看出，起皺分布在拉深壁處，并且拉深壁鄰近的拐角處起皺現(xiàn)象尤為嚴(yán)重。經(jīng)分析，在拉深過(guò)程中，起皺是由于拉深壁處存在過(guò)大的無(wú)支撐區(qū)域，并且凸模頂部和凹?？诓块L(zhǎng)度的不同是由于凸模間隙的存在。在凸模頂部與凹模之

12、間的金屬板料的延伸變得不穩(wěn)定，是由于斷面壓力的存在。在壓力作用下，金屬板料的無(wú)約束拉深是在拉深壁處形成褶皺的重要因素。為了比較三個(gè)不同凸模間隙的實(shí)驗(yàn)成果，需要引入兩個(gè)主應(yīng)力的比值β，β為εmin/εmax, εmin/εmax是主應(yīng)力相對(duì)的最小值和最大值。Hosford和Caddell指出，β值比臨界值更重要，如果起皺發(fā)生，那么β值越大，起皺現(xiàn)象就也許越嚴(yán)重。 如圖4和圖5的曲線所示，三次不同凸模間隙的拉深模擬，沿M——N截面的相似拉深高度處的β值。從圖5可以看出，在3次模擬中位于拉深壁的拐角處起皺比較嚴(yán)重，在拉深壁的中間起皺比較弱。還可以看出，凸模間隙越大，比值β就越大。因此，增長(zhǎng)凸模間隙

13、將也許增長(zhǎng)帶有斜度的方形盒件在拉深壁處起皺的也許性。 3.2.壓邊力的影響 眾所周知，增長(zhǎng)壓邊力可以協(xié)助削弱拉深過(guò)程中發(fā)生的褶皺。為了研究增長(zhǎng)壓邊力的影響，采用凸模間隙為50mm，不同的壓邊力數(shù)值來(lái)對(duì)有斜度的方形盒進(jìn)行拉深起皺的模擬。壓邊力從100KN增長(zhǎng)到600KN，以提供壓邊力0.33Mpa到1.98Mpa。其她模擬條件和先前的規(guī)定保持一致（在模擬當(dāng)中采用了300KN的壓邊力）。 模擬成果表白：增長(zhǎng)壓邊力并不能消除拉深壁處起皺現(xiàn)象的發(fā)生。如圖4所示，在M——N截面處的β值，和壓邊力分別為100KN、600KN的拉深相比較，模擬成果指出，在M——N截面處的β值都是相似的。為了分析兩次

14、不同壓邊力時(shí)浮現(xiàn)起皺的不同，從拉深壁頂部到直線M——N處，對(duì)5處不同高度截面進(jìn)行了分析，如圖4所示，圖6給出了所有狀況的曲線。從圖6可以看出，幾種狀況截面處的波度是相似的。這就證明壓邊力與有斜度的方形盒件拉深中的起皺現(xiàn)象無(wú)關(guān)，由于褶皺的形成重要是由于拉深壁處大面積無(wú)支撐區(qū)域存在較大的橫斷面壓力，因此壓邊力并不影響凸模頂部與凹模肩部之間的制件形狀的不穩(wěn)定狀況。 距離（mm） 圖5 對(duì)于不同凸模間隙在M——N截面處的β值 圖6 在不同的壓邊力狀態(tài)下，拉深壁不同高度處的橫斷面線。(a)100KN.(b)600KN. 四、帶有階梯的方形盒件 在帶有階梯的方形盒件的拉深中，雖然凸模

15、間隙不是這樣重要，而在拉深壁處仍然會(huì)發(fā)生起皺。圖1（b）所示為帶有階梯的方形盒件拉深用的凸模，圖1（b）給出了拉深壁C和階梯處D、E。目前，實(shí)際生產(chǎn)中始終在研究這種類(lèi)型的幾何構(gòu)造。生產(chǎn)中，板料的厚度為0.7mm，壓力——拉力關(guān)系從應(yīng)力實(shí)驗(yàn)中獲得，如圖3所示。 這種拉深件的生產(chǎn)是通過(guò)深拉深和整形兩個(gè)工序構(gòu)成的。由于凸模拐角處的小圓角半徑和復(fù)雜的幾何構(gòu)造，導(dǎo)致在盒形件的頂部邊沿發(fā)生破裂，在盒形件的拉深壁處發(fā)生褶皺，如圖7所示。從圖7中可以看出，褶皺分布在拉深壁處，特別在階梯邊沿的拐角處更為嚴(yán)重，如圖1（b）所示的A——D和B——E處。金屬板料在凸模頂部的邊沿開(kāi)裂，進(jìn)而形成破裂，如圖7所示。

16、 圖7 產(chǎn)品上的褶皺和破裂狀況 圖8 模擬產(chǎn)品起皺和破裂的盒形件外形圖 為了對(duì)拉深過(guò)程中金屬板料浮現(xiàn)的變形現(xiàn)象有更進(jìn)一步的理解，生產(chǎn)中仍然采用了有限元分析措施。最初的設(shè)計(jì)已經(jīng)用有限元模擬完畢。模擬的盒形件外形如圖8所示。從圖8可以看出，盒形件頂部邊沿的網(wǎng)絡(luò)拉深比較嚴(yán)重，褶皺分布在拉深壁處，這與實(shí)際生產(chǎn)中的狀況是一致的。 小的凸模圓角，例如A——B邊沿的圓角和凸模拐角A處的圓角，如圖1（b）所示，是拉深壁處破裂的重要因素。然而，根據(jù)有限元分析的成果，通過(guò)加大上述兩處圓角可以避免破裂的產(chǎn)生。較大的拐角圓角這種想法通過(guò)實(shí)際生產(chǎn)加工被驗(yàn)證是可行的。 尚有某些實(shí)驗(yàn)也是模擬褶皺的。最初時(shí)將壓邊

17、力增長(zhǎng)到初始值的2倍。然而，正如和有斜度的方形盒件拉深時(shí)獲得的結(jié)論是同樣的，壓邊力對(duì)起皺的影響并不是最重要的。相似的結(jié)論是增大摩擦或者增長(zhǎng)坯料的尺寸。因此我們得出的結(jié)論是：通過(guò)增長(zhǎng)壓邊力是不能克制起皺現(xiàn)象的發(fā)生的。 起皺的形成是由于在某些區(qū)域發(fā)生多余的金屬板料流動(dòng)，因此應(yīng)在起皺的區(qū)域增長(zhǎng)壓桿裝置來(lái)控制多余的金屬料流。壓桿應(yīng)加到平行于起皺的方向，以便能有效的控制多余的金屬料流。在這種理論分析下，兩個(gè)壓桿應(yīng)加到拉深壁的臨近處，如圖9所示以便能控制多余的金屬料流。模擬的成果表白：正如所盼望的那樣，通過(guò)壓桿的作用，階梯拐角處的起皺被控制住了，但是某些褶皺還是存在于拉深壁處。這就表白：需要在拉深壁處設(shè)

18、立更多的壓桿，以控制多余的金屬料流。但是從構(gòu)造設(shè)計(jì)的角度考慮，這種構(gòu)造是不可行的。 圖9 在拉深壁處增長(zhǎng)的壓桿 在拉深工序中采用有限元分析的長(zhǎng)處之一就是可以通過(guò)拉深模擬來(lái)監(jiān)視、控制金屬板料的形狀變形，而這些在實(shí)際生產(chǎn)中是不也許做到的。在拉深過(guò)程中，仔細(xì)地看金屬板料的流動(dòng)，可以看出金屬板料一方面由凸模拉深進(jìn)凹模腔內(nèi)，直到金屬板料到階梯邊沿D——E處時(shí)，褶皺才開(kāi)始形成。褶皺的形狀如圖10所示。有限元分析還可覺(jué)得模具設(shè)計(jì)的改善提供有關(guān)的數(shù)據(jù)信息。 圖10 金屬板料接觸階梯邊沿時(shí)形成褶皺 圖11 切斷階梯拐角后的外形圖 圖12 凸模設(shè)計(jì)修改后的外形模擬圖 ? 最初推斷發(fā)

19、生起皺的因素是由于凸模拐角圓角A處和階梯拐角圓角D處的金屬板料不均勻、不穩(wěn)定拉深形成的。因此，模具應(yīng)設(shè)計(jì)成在階梯拐角處切斷一部分，如圖11所示，以有助于改善拉深條件。通過(guò)增長(zhǎng)階梯邊沿而使板料均勻、穩(wěn)定的拉深。然而在拉深壁處還是存在起皺現(xiàn)象。成果指出：起皺的因素是由于凸模頂部邊沿和整個(gè)階梯邊沿的板料不均勻、不穩(wěn)定的拉深，這與凸模拐角和階梯拐角不同。毫無(wú)疑問(wèn)，模具的設(shè)計(jì)構(gòu)造應(yīng)有兩處需要調(diào)節(jié)，一處是切斷整個(gè)階梯；另一處是增長(zhǎng)拉深工序，使用2次拉深可以獲得盼望的形狀。如圖12所示，是這種成形措施模擬出的外形。如果較低的臺(tái)階被切斷清除，那么這種盒形件的拉深就與矩形盒件的拉深十分相似，詳見(jiàn)圖12。從圖12

20、可以看出，褶皺被清除了。 在兩次拉深過(guò)程中，金屬板料一方面拉深成較深的臺(tái)階，如圖13（a）所示。因此，較低的階梯是在第二次拉深工序中形成的，此時(shí)，可以獲得我們所盼望的外形，如圖13（b）所示。從圖13（b）中可以清晰地看出，帶有階梯的方形盒件通過(guò)兩次拉深被制作出來(lái)，并且沒(méi)有褶皺。在兩次拉深工序中，如果假想使用相反的順序拉深，較低的階梯一方面成形，然后再拉深成較高的臺(tái)階，那么在較深臺(tái)階的邊沿處，如圖1（b）A—B處，容易形成破裂現(xiàn)象，由于凹模中在較低階梯處的金屬板料很難流動(dòng)。 有限元模擬分析指出要想獲得抱負(fù)的帶有階梯的方形盒件，使用一次拉深幾乎是不也許成功的。然而，使用兩次拉深則增長(zhǎng)了生產(chǎn)成

21、本，由于模具成本和制導(dǎo)致本增長(zhǎng)了。為了維持較低的生產(chǎn)成本，設(shè)計(jì)師對(duì)盒形件外形做了合適的修改，并且根據(jù)有限元模擬的成果，修改了模具，切斷清除了較低的階梯，如圖12所示。修改之后，拉深模制造出來(lái)了，并且盒形件消除了褶皺問(wèn)題，如圖14 所示。盒形件的外形也與用有限元模擬所獲得的外形效果同樣好。 圖13 （a）第一次拉深工序 （b）第二次拉深工序 圖14 消除褶皺后的產(chǎn)品圖 為了更進(jìn)一步驗(yàn)證有限元模擬的結(jié)論，將從模擬的成果中獲得的截面GH處的板料厚度的分布狀況與實(shí)際生產(chǎn)中的狀況進(jìn)行比較。比較狀況如圖15所示。從圖15的比較狀況可以斷定：通過(guò)有限元模擬的厚度分布與實(shí)際生產(chǎn)的狀況基本上一致。

22、這就證明了有限元分析措施的有效性。 厚度（mm） 距離（mm） 圖15 模擬與實(shí)際生產(chǎn)中，GH截面處的板料厚度分布比較圖 五、簡(jiǎn)要論點(diǎn)及結(jié)束語(yǔ) 在拉深過(guò)程中發(fā)生的兩種類(lèi)型的褶皺通過(guò)有限元分析研究以及對(duì)起皺因素做的實(shí)驗(yàn)，最后發(fā)現(xiàn)了克制起皺的措施。 第一種類(lèi)型的起皺出目前帶有斜度的方形盒件的拉深壁處。在凹模口部的高度尺寸和凸模頂部的高度尺寸等因素中，起皺的發(fā)生歸因于較大的凸模間隙。較大的凸模間隙會(huì)導(dǎo)致拉深到凸模頂部與凹模肩部的金屬板料處產(chǎn)生較大的無(wú)支撐區(qū)域，而金屬板料較大的無(wú)支撐區(qū)域是形成起皺的最后因素。有限元模擬表白這種類(lèi)型的起皺是不能通過(guò)增長(zhǎng)壓邊力而克制的。 另一種類(lèi)型的起皺發(fā)生在實(shí)際生產(chǎn)中帶有階梯的幾何構(gòu)造的方形盒件中。研究發(fā)現(xiàn)雖然凸模間隙影響不是很重要，起皺還是會(huì)發(fā)生在階梯上面的拉深壁處。根據(jù)有限元分析，起皺的因素重要是由于凸模頂部和臺(tái)階邊沿之間的不均勻拉深導(dǎo)致的。為了避免起皺，在模具設(shè)計(jì)中使用有限元模擬做了某些實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)最后擬定的最優(yōu)設(shè)計(jì)就是將階梯清除。修改后的模具設(shè)計(jì)生產(chǎn)出了無(wú)缺陷的盒形零件。模具分析的成果和實(shí)際生產(chǎn)所獲得的結(jié)論證明了有限元分析的精確性和使用有限元模擬的有效性。因此可以說(shuō)：有限元措施可以取代老式的實(shí)際生產(chǎn)實(shí)驗(yàn)的昂貴的措施。 鳴謝：