（浙江專用）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 空間與圖形 6.2 圖形的軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)（試卷部分）課件.ppt
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第六章空間與圖形6.2圖形的軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn),中考數(shù)學(xué)(浙江專用),1.(2016湖州,2,3分)為了迎接杭州G20峰會(huì),某校開展了設(shè)計(jì)“YJG20”圖標(biāo)的活動(dòng).下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(),考點(diǎn)一圖形的軸對(duì)稱,A組2014-2018年浙江中考題組,五年中考,答案D選項(xiàng)A中圖形是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形;選項(xiàng)B和C中圖形既不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形.故選D.,2.(2016嘉興,2,4分)在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“節(jié)水”這四個(gè)標(biāo)志中,屬于軸對(duì)稱圖形的是(),答案BB選項(xiàng)中的標(biāo)志沿中間位置的鉛垂線左右對(duì)折,左右兩邊完全重合,所以是軸對(duì)稱圖形,故選B.,3.(2016嘉興,8,4分)把一張圓形紙片按如圖所示方式折疊兩次后展開,圖中的虛線表示折痕,則的度數(shù)是()A.120B.135C.150D.165,答案C如圖,作FO⊥CD于點(diǎn)O,交AB于點(diǎn)E,交于點(diǎn)F,連接BF,BO.由折疊可知AB∥CD,OE=EF,∴AB⊥FO,AB所在直線是FO的垂直平分線,∴BF=BO.∵OF=OB,∴△OBF是等邊三角形,∴∠FOB=60,∴∠BOC=60+90=150,∴的度數(shù)是150,故選C.,解后反思本題考查了折疊的性質(zhì)及等邊三角形的判定及性質(zhì).根據(jù)圖形特點(diǎn),找出圖形中線段的位置及數(shù)量關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵.,4.(2016金華,15,4分)如圖,Rt△ABC紙片中,∠C=90,AC=6,BC=8,點(diǎn)D在邊BC上,以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB‘D,AB’與邊BC交于點(diǎn)E.若△DEB‘為直角三角形,則BD的長是.,答案2或5,解析在Rt△ABC中,∠C=90,AC=6,BC=8,∴AB=10,∵以AD為折痕將△ABD折疊得到△ABD,∴BD=DB,AB=AB=10.如圖1,當(dāng)∠BDE=90時(shí),過點(diǎn)B作BF⊥AC,交AC的延長線于F.設(shè)BD=DB=x,則AF=6+x,FB=8-x.在Rt△AFB中,由勾股定理得:AB2=FB2+AF2,即(8-x)2+(6+x)2=100,解得x1=2,x2=0(舍去).∴BD=2.如圖2,當(dāng)∠BED=90時(shí),點(diǎn)C與點(diǎn)E重合.∵AB=10,AC=6,∴BE=4.設(shè)BD=DB=x,則DE=8-x.在Rt△BDE中,DB2=DE2+BE2,即x2=(8-x)2+42,解得x=5.∴BD=5.綜上所述,BD的長為2或5.,關(guān)鍵提示畫圖,分∠BDE=90和∠BED=90兩種情況進(jìn)行討論.,5.(2016紹興,16,5分)如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E是AB的中點(diǎn),直線l平行于直線EC,且直線l與直線EC之間的距離為2,點(diǎn)F在矩形ABCD邊上,將矩形ABCD沿直線EF折疊,使點(diǎn)A恰好落在直線l上,則DF的長為.,答案2或4-2,解析當(dāng)直線l在直線CE上方時(shí),如圖,連接DE交直線l1于M,∵四邊形ABCD是矩形,AB=4,AD=BC=2,E是AB的中點(diǎn),∴AD=AE=EB=BC=2,∴△ADE、△ECB是等腰直角三角形,∴∠AED=∠BEC=45,∠DEC=90,∵l1∥EC,∴ED⊥l1,∵直線l1與直線EC之間的距離為2,∴EM=2=AE,易知將矩形ABCD沿直線EF1折疊,點(diǎn)A恰好落在直線l1上的點(diǎn)M處.∵∠MDF1=∠MF1D=45,∴MF1=DM=DE-EM=2-2,,∴DF1=DM=4-2.當(dāng)直線l在直線EC下方時(shí),如圖,延長DE交l2于N,作∠AEN的平分線并反向延長交DC于點(diǎn)F2.易知將矩形ABCD沿直線EF2折疊,點(diǎn)A恰好落在直線l2上的點(diǎn)N處,∠DEF2=∠BEF2.∵AB∥CD,∴∠BEF2=∠DF2E,∴∠DEF2=∠DF2E.∴DF2=DE=2.綜上所述,DF的長為2或4-2.,關(guān)鍵提示畫圖,分直線l在直線CE上方和下方兩種情況進(jìn)行討論.,方法點(diǎn)撥解決折疊問題的關(guān)鍵是應(yīng)用折疊前后的圖形全等將對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角進(jìn)行轉(zhuǎn)化.,6.(2018溫州,20,10分)如圖,P,Q是方格紙中的兩格點(diǎn),請按要求畫出以PQ為對(duì)角線的格點(diǎn)四邊形.(1)畫出一個(gè)最小的?PAQB;(2)畫出一個(gè)四邊形PCQD,使其是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形,且另一條對(duì)角線CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到.,解析(1)畫法不唯一,如圖1,圖2等.圖1圖2,(2)畫法不唯一,如圖3,圖4等.,圖3圖4,7.(2016寧波,20,8分)下列33網(wǎng)格圖都是由9個(gè)相同的小正方形組成,每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小正方形已涂上陰影,請?jiān)谟嘞碌?個(gè)空白小正方形中,按下列要求涂上陰影:(1)選取1個(gè)涂上陰影,使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形;(2)選取1個(gè)涂上陰影,使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形;(3)選取2個(gè)涂上陰影,使5個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.(請將三個(gè)小題依次作答在圖1、圖2、圖3中,均只需畫出符合條件的一種情形),解析(1)畫出下圖中一種即可.(3分)(2)畫出下圖中一種即可.(6分),,(3)畫出下圖中一種即可.(8分),評(píng)析解答此類題的關(guān)鍵是要掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念,抓住概念的要領(lǐng).,8.(2015衢州,21,8分)如圖1,將矩形ABCD沿DE折疊,使頂點(diǎn)A落在DC上的點(diǎn)A處,然后將矩形展平,沿EF折疊,使頂點(diǎn)A落在折痕DE上的點(diǎn)G處.再將矩形ABCD沿CE折疊,此時(shí)頂點(diǎn)B恰好落在DE上的點(diǎn)H處,如圖2.(1)求證:EG=CH;(2)已知AF=,求AD和AB的長.,解析(1)證明:由折疊及矩形的性質(zhì)可知EG=AE=AE=AD,CH=BC=AD,∴EG=CH.(2)∵∠ADE=∠ADE==45,∠FGE=∠A=90,FG=AF=,∴DG=,DF=2,∴AD=AF+DF=+2.由折疊知∠AEF=∠GEF,∠BEC=∠HEC,∴∠GEF+∠HEC=90,∠AEF+∠BEC=90,∵∠AEF+∠AFE=90,∴∠BEC=∠AFE,在△AEF與△BCE中,,∴△AEF≌△BCE(AAS),∴AF=BE,∴AB=AE+BE=AD+AF=+2+=2+2.,關(guān)鍵提示折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.對(duì)于本題,找準(zhǔn)相等的量是解題的關(guān)鍵.,1.(2016金華,8,3分)一座樓梯的示意圖如圖所示,BC是鉛垂線,CA是水平線,BA與CA的夾角為θ.現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯,已知CA=4米,樓梯寬度為1米,則地毯的面積至少需要()A.平方米B.平方米C.平方米D.(4+4tanθ)平方米,考點(diǎn)二圖形的平移,答案D根據(jù)題意,結(jié)合圖形,先把樓梯的水平面向下平移,鉛直面向左平移,則地毯的長度等于BC+AC.在Rt△ABC中,可求得BC=4tanθ米,則地毯的長度等于BC+AC=(4tanθ+4)米,則地毯的面積等于長寬=(4+4tanθ)1=(4+4tanθ)平方米.故選D.,2.(2015麗水,10,3分)如圖,在方格紙中,線段a,b,c,d的端點(diǎn)在格點(diǎn)上,通過平移其中兩條線段,使得和第三條線段首尾相接組成三角形,則能組成三角形的不同平移方法有()A.3種B.6種C.8種D.12種,答案B設(shè)小方格的邊長為1.根據(jù)勾股定理可得:a=,b=,c=2,d=.∵a+b下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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