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第十六章Maxwell方程組和電磁輻射,MaxwellEquationsandElectromagneticRadiation,本章主要內(nèi)容,16-1(12-7)與變化的電場相聯(lián)系的磁場16-2Maxwell電磁場方程組16-3電磁波和電磁輻射16-4電磁波的性質(zhì)16-5電磁波的能量*16-6電磁波的動量光壓,16-1(12-7)與變化的電場相聯(lián)系的磁場,MagneticFieldinConjunctionwithanUnsteadyElectricField,電容器充電（非恒定）,非恒定條件下，理論上遇到了困難。解決的途徑可能是：（1）重建更普遍的理論取代舊理論；（2）在舊理論基礎(chǔ)上做修正，發(fā)展并完善舊理論。,Maxwell實(shí)際選擇后一途徑解決了問題。,在恒定電流（是恒定電場產(chǎn)生的）條件下，根據(jù)Ampre環(huán)路定理得，,或,但對于不封閉的非恒定電流而言，Ampre環(huán)路定理卻并不適用。,若按S1面計(jì)算穿過L的電流，它等于I。,若按S2面計(jì)算穿過L的電流,為零。矛盾！,,1861年Maxwell注意到電容器充電時，極板間電場是變化的。變化的磁場可以產(chǎn)生感生電場。Maxwell假設(shè)：變化的電場也產(chǎn)生感生磁場（理論上的猜測）。,S是以L所為邊線的任意曲面,與恒定磁場滿足的Ampre環(huán)路定理比較：,具有電流密度的量綱,定量關(guān)系為,,如果一個面S上既有傳導(dǎo)電流，又同時有變化的電場，則,為總磁場；L為沿面S的邊線,,位移電流：,?再引入全電流:,引入位移電流的電流密度：,說明：?“位移電流”不是真正意義下的電流，只是因它有電流強(qiáng)度的量綱才被稱作“電流”。它實(shí)質(zhì)上是變化的電場。,?“位移電流”假設(shè)的提出是純理論上的（受感生電場思想的啟發(fā)）。,,,,?實(shí)例分析——電容器充電過程：,S1面:,S2面:,全電流連續(xù),即,表示單位時間內(nèi)極板上電荷的增量，它就等于通過,導(dǎo)線流入極板的電流。,由此可見，Maxwell的預(yù)言是十分合理的。,,解：,S,面S至少要包圍變化的電場,[例2]一個平行板電容器的電容為20.0，兩極板間的電壓變化率為dU/dt=1.5?105V/s。求兩極板間的位移電流。,解：,[例1]一半徑為R=5.0cm的圓形平板電容器，設(shè)充電后電荷在極板上均勻分布，兩極板間電場強(qiáng)度的變化率為dE/dt=2.0?1013。求兩極板間的位移電流。,16-2Maxwell電磁場方程組,Maxwell’sEquationsforElectromagneticField,電磁學(xué)中涉及場的基本性質(zhì)的內(nèi)容：（真空中）,推廣,,,一個重要的概念：電磁場是統(tǒng)一體。,Maxwell電磁場理論指出：變化的電場/磁場可以激發(fā)感生磁場/感生電場。電場和磁場相互激發(fā)、相互轉(zhuǎn)化，構(gòu)成統(tǒng)一的電磁場。,構(gòu)成了完備的電磁場方程組。,有介質(zhì)時Maxwell方程組：,和力方程：,Lorentz力,16-3電磁波和電磁輻射,ElectromagneticWaveandElectromagneticRadiation,1.電磁波,,電場磁場交替產(chǎn)生，由近及遠(yuǎn)以有限的速度在空間傳播，并伴隨能量的輻射，電磁場的這種運(yùn)動形態(tài)稱為電磁波。,交變場則是電磁波產(chǎn)生的直接原因。,如何獲得交變場呢？,?電磁波概念,,E變B,變化的BE,鄰近,,較遠(yuǎn),變化的EB,,更遠(yuǎn),變化的BE,由Maxwell方程組可以證明：產(chǎn)生交變電場和/或交變磁場的“源”可以是：,?振蕩的電荷或電流系統(tǒng)?任意加速的帶電粒子,例如：振蕩電偶極子（振蕩的電荷/電流系統(tǒng)）,電磁波產(chǎn)生的條件,2.,,16-4電磁波的性質(zhì),CharactersofElectromagneticWave,1.電磁波是橫波,和均垂直于波的傳播方向，且滿足。,2.電場與磁場的關(guān)系：,和同相變化；,（兩兩垂直）；,示意圖,3.有限的波速,真空中：,介質(zhì)中：,電磁波示意圖：,返回,16-5電磁波的能量,EnergyofElectromagneticWave,能量密度、能流密度、玻印亭矢量,?能量密度,,?能流密度——單位時間內(nèi)通過與傳播方向垂直的單位面積的能量。,,?玻印亭矢量——以能流密度為大小、以傳播方向?yàn)榉较虻氖噶?，?Poynting,1.完善了宏觀的電磁場理論,2.愛因斯坦相對論的重要實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ),3.預(yù)言電磁波的存在,1886年赫茲發(fā)現(xiàn)了電磁波,波速:,真空中：,玻印亭矢量:,電磁波是橫波,本章結(jié)束,TheEndofThisChapter,