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11熱 力 學(xué) 基 礎(chǔ)1 1 .1 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過 程 1 . 在 PV圖 上 用 一 條 曲 線 表 示 的 過 程(A) 一 定 是 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過 程 。 (B) 不 一 定 是 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過 程 。 答 案 ： (A) 參 考 解 答 ：準(zhǔn) 靜 態(tài) 過 程 是 由 一 系 列 平 衡 態(tài) 組 成 的 過 程 。 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過 程 中 的 每 一 步 都 是 平 衡 態(tài) ， 只 有 在 平 衡 態(tài) ， 系 統(tǒng) 的 體 積 、 壓 強(qiáng) 等 宏 觀 參 量 才 有 確 定 的數(shù) 值 ， 才 能 在 圖 上 表 示 出 來 。 因 而 ， 在 圖 上 用 一 條 曲 線 表 示 的 過 程 一 定 是 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過 程 。 選 擇 錯(cuò) 誤 的 進(jìn) 入 下 面 的 思 考 題 ： 1 .1 怎 樣 理 解 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過 程 ？ 參 考 解 答 ：準(zhǔn) 靜 態(tài) 過 程 是 系 統(tǒng) 所 經(jīng) 過 的 中 間 狀 態(tài) 都 無 限 接 近 于 平 衡 態(tài) 的 那 種 狀 態(tài) 變 化 過 程 。 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過 程 是 實(shí) 際 過 程 的 近 似 和 抽 象 ， 是 一 種 理 想 化 過程 。 進(jìn) 入 下 一 題 ： 1 1 .2 熱 力 學(xué) 第 一 定 律1 . 如 圖 所 示 ， 一 定 量 理 想 氣 體 從 體 積 V 1 ， 膨 脹 到 體 積 V2 分 別 經(jīng) 歷 的 過 程是 ： A→B等 壓 過 程 ， A→C等 溫 過 程 ； A→D絕 熱 過 程 ， 其 中 吸 熱 量 最 多 的 過 程A. (A) 是 A→B. (B)是 A→C.(C)是 A→D. (D)既 是 A→B也 是 A→C, 兩 過 程 吸 熱 一 樣 多 。 答 案 ： (A)參 考 解 答 ： 根 據(jù) 熱 力 學(xué) 第 一 定 律 ： .系 統(tǒng) 從 外 界 吸 收 的 熱 量 等 于 系 統(tǒng) 內(nèi) 能 的 增 量和 系 統(tǒng) 對(duì) 外 做 功 之 和 。 A→D絕 熱 過 程 A→B等 壓 過 程 ： 在 等 壓 過 程 中 ， 理 想 氣 體 吸 熱 的 一部 分 用 于 增 加 內(nèi) 能 ， 另 一 部 分 用 于 對(duì) 外 作 功 。 A→C等 溫 過 程 ： 在 等 溫 過 程 中 ， 理 想 氣 體 吸 熱 全 部 用 于 對(duì) 外 作 功 。 而 功 的 大 小 為 P－ V圖 上 過程 曲 線 下 的 面 積 。 本 題 顯 然 在 三 個(gè) 過 程 中 ， A→B等 壓 過 程 氣 體 不 僅 吸 熱 量 的 一 部 分 轉(zhuǎn)換 為 內(nèi) 能 的 增 量 ， 而 且 對(duì) 外 作 功 最 大 ， 即 吸 熱 量 最 多 。 對(duì) 于 所 有 錯(cuò) 誤 的 選 擇 ， 給 出 下 面 的 基 本 概 念 ： 1 .1 熱 力 學(xué) 第 一 定 律一 般 情 況 下 ， 當(dāng) 系 統(tǒng) 的 狀 態(tài) 發(fā) 生 變 化 時(shí) ， 系 統(tǒng) 的 內(nèi) 能 的 改 變 是 做 功 和 傳 熱 的 共 同 結(jié) 果 。 實(shí) 驗(yàn) 證 明 ， 若 系 統(tǒng) 從 外 界 吸 收 熱 量 為 ， 系 統(tǒng) 對(duì) 外 界 做 功 為 ， 系 統(tǒng) 內(nèi) 能 由 初 始 平 衡 態(tài) 的 增 至 結(jié) 束 時(shí) 平 衡 態(tài) 的 ， 則 總 有 下 列 關(guān)系 式 成 立 ： 該 式 表 示 ： 系 統(tǒng) 從 外 界 吸 收 的 熱 量 等 于 系 統(tǒng) 內(nèi) 能 的 增 量 和 系 統(tǒng) 對(duì) 外 做 功 之 和 。 這 一 涉 及 物 體 內(nèi) 能 增 量 的 能 量 守 恒 表 示 式 叫 熱 力 學(xué) 第 一 定律 。 式 中 的 符 號(hào) 通 常 約 定 為 ； 為 正 時(shí) 表 示 系 統(tǒng) 吸 熱 ； 為 負(fù) 時(shí) 表 示 系 統(tǒng) 放熱 。 為 正 時(shí) 表 示 系 統(tǒng) 對(duì) 外 界 做 功 ； 為 負(fù) 時(shí) 表 示 外 界 對(duì) 系 統(tǒng) 做 功 。 進(jìn) 入 下 一 題 ： 2 . 一 定 量 的 理 想 氣 體 ， 分 別 經(jīng) 歷 如 圖 (1 ) 所 示 的 a b c過 程 ， (圖 中 虛 線 a c為等 溫 線 )， 和 圖 (2 ) 所 示 的 d ef過 程 (圖 中 虛 線 d f為 絕 熱 線 )． 判 斷 這 兩 種 過 程 是 吸 熱 還 是 放 熱 ． (A) a b c過 程 吸 熱 ， d ef過 程 放 熱 ． (B) a b c過 程 放 熱 ， d ef過 程 吸 熱 ． (C) a b c過 程 和 d ef過 程 都 吸 熱 ． (D) a b c過 程 和 d ef過 程 都 放 熱 ． 答 案 ： (A) 參 考 解 答 ：a b c過 程 ： 氣 體 膨 脹 對(duì) 外 作 功 ， 且 始 末 二 態(tài) 在 同 一 等 溫 線 上 ， 根 據(jù) 熱 力 學(xué) 第 一 定 律 ： ， 即 a b c過 程 吸 熱 。對(duì) 于 d f絕 熱 過 程 ： d ef過 程 ： 氣 體 膨 脹 對(duì) 外 作 功 ， 但 且 始 末 二 態(tài) 與 d f絕 熱 過 程 相 同 ， 所 以 內(nèi)能 的 增 量 相 同 ， 即 根 據(jù) 熱 力 學(xué) 第 一 定 律 ： 即 d ef過 程 放 熱 。對(duì) 于 所 有 錯(cuò) 誤 選 擇 ， 進(jìn) 入 下 一 題 ： 2 .1 一 定 量 的 理 想 氣 體 ， 從 p － V圖 上 初 態(tài) a 經(jīng) 歷 (1 )或 (2 )過 程 到 達(dá) 末 態(tài) b ，已 知 a 、 b 兩 態(tài) 處 于 同 一 條 絕 熱 線 上 (圖 中 虛 線 是 絕 熱 線 )， 則 氣 體 在 (A) (1 )過 程 中 吸 熱 ， (2 ) 過 程 中 放 熱 ． (B) (1 )過 程 中 放 熱 ， (2 ) 過 程 中 吸 熱 ． 答 案 ： (B) 參 考 解 答 ：對(duì) 于 a b 絕 熱 過 程 ： (1 )過 程 ： 氣 體 膨 脹 對(duì) 外 作 功 ， 但 且 始 末 二 態(tài) 與 a b 絕 熱 過 程 相 同 ， 所 以 內(nèi)能 的 增 量 相 同 ， 即 根 據(jù) 熱 力 學(xué) 第 一 定 律 ： 即 (1 )過 程 放 熱 。 (2 ) 過 程 ： 氣 體 膨 脹 對(duì) 外 作 功 ， 但 且 始 末 二 態(tài) 與 a b 絕 熱 過 程 相 同 ， 所 以內(nèi) 能 的 增 量 相 同 ， 即 根 據(jù) 熱 力 學(xué) 第 一 定 律 ： 即 (2 )過 程 吸 熱 。 對(duì) 于 所 有 錯(cuò) 誤 選 擇 ， 進(jìn) 入 下 一 題 ：2 .1 .1 一 定 量 的 理 想 氣 體 ， 經(jīng) 歷 某 過 程 后 ， 溫 度 升 高 了 ． 則 根 據(jù) 熱 力 學(xué) 定 律 可 以 斷 定 ： 該 理 想 氣 體 系 統(tǒng) 的 內(nèi) 能 增 加 了 ． 以 上 斷 言 是 (A) 正 確 的 。 (B)不 正 確 的 。 答 案 ： (A)參 考 解 答 ： 內(nèi) 能 公 式 ： E = Cv T， 對(duì) 任 意 過 程 均 成 立 。 一 定 量 的 理 想 氣 體 ， 若 經(jīng) 歷 某 過 程 后 ， 溫 度 升 高 ， 即 則 E = Cv T>0 , 所 以 其 內(nèi) 能 一 定 增 加 。 進(jìn) 入 下 一 題 ： 3 . 1 mo l理 想 氣 體 從 p － V圖 上 初 態(tài) a 分 別 經(jīng) 歷 如 圖 所 示 的 (1 )或 (2 )過 程 到 達(dá)末 態(tài) b ． 已 知 T a Q2 >0 ． (B) Q2 > Q1 >0 ． (C) Q 2 < Q1 <0 ． (D) Q1 < Q2 0 ． 答 案 ： (A)參 考 解 答 ： (1 )、 (2 )過 程 始 末 態(tài) 相 同 ， 所 以 內(nèi) 能 的 增 量 相 同 ， 即 又 Ta 0 , 所 以 該 理 想 氣 體 系 統(tǒng) 的 內(nèi)能 增 加 了 。 選 擇 (A )， 請(qǐng) 思 考 下 面 的 問 題 ： 有 可 能 不 作 任 何 熱 交 換 ， 而 使 系 統(tǒng) 的 溫 度 發(fā) 生 變 化 嗎 ？ 參 考 解 答 ： 由 熱 力 學(xué) 第 一 定 律 ， 如 果 沒 有 熱 交 換 ， 則 。 可 以 通 過 對(duì) 系 統(tǒng) 做 功 ， 改 變 系 統(tǒng) 的 內(nèi) 能 ， 從 而 使 系 統(tǒng) 的 溫 度 發(fā) 生 變 化 。 例 如 ， 絕 熱 膨 脹 或 絕 熱壓 縮 過 程 中 ， 沒 有 作 任 何 熱 交 換 ， 但 使 系 統(tǒng) 的 溫 度 發(fā) 生 了 變 化 。 選 擇 (B)， 請(qǐng) 思 考 下 面 的 問 題 ： 系 統(tǒng) 經(jīng) 歷 任 一 過 程 后 溫 度 升 高 ， 一 定 是 外 界 對(duì) 該 系 統(tǒng) 作 了 正 功 嗎 ？ 參 考 解 答 ： 根 據(jù) 熱 力 學(xué) 第 一 定 律 ： 系 統(tǒng) 從 外 界 吸 收 的 熱 量 等 于 系 統(tǒng) 內(nèi) 能 的 增量 和 系 統(tǒng) 對(duì) 外 做 功 之 和 。 系 統(tǒng) 溫 度 升 高 ， 則 一 定 有 ： 或A表 示 系 統(tǒng) 對(duì) 外 做 功 ， 表 示 外 界 對(duì) 系 統(tǒng) 作 功 。 即 系 統(tǒng) 溫 度 升 高 ， 是 系 統(tǒng) 從 外 界 吸 收 的 熱 量 和 外 界 對(duì) 該 系 統(tǒng) 作 功 的共 同 結(jié) 果 。 單 純 說 系 統(tǒng) 溫 度 升 高 ， 一 定 是 外 界 對(duì) 該 系 統(tǒng) 作 了 正 功 是 不 全 面 的 ， 僅 對(duì) 絕 熱 壓 縮 過 程 成 立 。 選 擇 (D)， 請(qǐng) 看 下 面 的 分 析 ： 系 統(tǒng) 等 體 吸 熱 過 程 ， 溫 度 升 高 ， 但 是 不 對(duì) 外 作 功 。 進(jìn) 入 下 一 題 ： 6 . 用 公 式 (式 中 為 定 體 摩 爾 熱 容 量 ， 視 為 常 量 ， ξ 為 氣 體 摩 爾 數(shù) )計(jì) 算 理想 氣 體 內(nèi) 能 增 量 時(shí) ， 此 式 (A) 只 適 用 于 準(zhǔn) 靜 態(tài) 的 等 體 過 程 ． (B) 只 適 用 于 一 切 等 體 過 程 ． (C) 只 適 用 于 一 切 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過 程 ． (D) 適 用 于 一 切 始 末 態(tài) 為 平 衡 態(tài) 的 過 程 ． 答 案 ： (D)參 考 解 答 ： 內(nèi) 能 是 態(tài) 函 數(shù) ， 其 變 化 （ 增 量 ） 只 與 狀 態(tài) （ 平 衡 態(tài) ） 的 變 化 有關(guān) ， 而 與 過 程 無 關(guān) 。 因 此 ， 此 式 是 個(gè) 普 適 公 式 ， 不 受 過 程 限 制 。 所 以 公 式 E = Cv T適 用 于 任 何 始 末 態(tài) 為 平 衡 態(tài) 的 過 程 。 對(duì) 于 所 有 錯(cuò) 誤 選 擇 ， 給 出 參 考 解 答 ， 進(jìn) 入 下 一 題 ： 1 1 .3 循 環(huán) 過 程 、 卡 諾 循 環(huán) 1 . 熱 力 學(xué) 第 一 定 律 表 明 ： (A) 系 統(tǒng) 對(duì) 外 作 的 功 不 可 能 大 于 系 統(tǒng) 從 外 界 吸 收 的 熱 量 ． (B) 系 統(tǒng) 內(nèi) 能 的 增 量 等 于 系 統(tǒng) 從 外 界 吸 收 的 熱 量 ． (C) 不 可 能 存 在 這 樣 的 循 環(huán) 過 程 ， 在 此 循 環(huán) 過 程 中 ， 外 界 對(duì) 系 統(tǒng) 作 的 功 不 等 于 系 統(tǒng) 傳 給 外 界 的 熱 量 ． (D) 熱 機(jī) 的 效 率 不 可 能 等 于 1 ． 答 案 ： (C)參 考 解 答 ： 熱 力 學(xué) 第 一 定 律 第 一 定 律 的 實(shí) 質(zhì) 是 說 明 包 括 熱 現(xiàn) 象 在 內(nèi) 的 能 量 守恒 ， 它 主 要 涉 及 到 熱 量 、 功 及 能 量 的 變 化 ， 由 于 題 目 中 (A)、 (B)、 (D)中 均 分 別 各 有 一 量 未 計(jì) 入 ， 因 而 不 能 肯 定 它 們 是 否 就 一 定 符 合 能 量 守 恒 的原 則 ， 只 有 (C)中 給 出 了 三 個(gè) 量 的 變 化 ， 且 符 合 能 量 守 恒 的 原 則 。 對(duì) 于 所 有 選 擇 ， 給 出 參 考 解 答 ， 進(jìn) 入 下 一 題 ： 2 . 在 圖 上 ， 理 想 氣 體 準(zhǔn) 靜 態(tài) 循 環(huán) 用 一 封 閉 曲 線 表 示 。 該 封 閉 曲 線 所 包 圍的 面 積 (A) 代 表 系 統(tǒng) 對(duì) 外 做 功 .(B) 外 界 對(duì) 系 統(tǒng) 所 做 功 . (C) 正 循 環(huán) 一 周 系 統(tǒng) 對(duì) 外 所 作 的 凈 功 . 答 案 ： (C) 對(duì) 于 所 有 選 擇 ， 給 出 相 關(guān) 概 念 ： 系 統(tǒng) （ 熱 機(jī) 中 的 工 作 物 質(zhì) ） 從 某 一 狀 態(tài) 出 發(fā) ， 經(jīng) 過 一 系 列 變 化 之 后 又 回 到 了 原 來 的 狀 態(tài) ， 熱 力 學(xué) 把 這 樣 的 過 程 叫 循 環(huán) 過 程 。 在 圖 上 ， 理 想氣 體 準(zhǔn) 靜 態(tài) 循 環(huán) 用 一 條 封 閉 曲 線 表 示 。 如 圖 所 示 的 正 循 環(huán) ， ACB曲 線 下 所 圍 面 積 代 表 系 統(tǒng) 對(duì) 外 做 功 ， 而BDA曲 線 下 所 圍 面 積 為 外 界 對(duì) 系 統(tǒng) 所 做 功 ， 面 積 ABCD（ 斜 線 部 分 ） 代 表 正 循 環(huán) 一 周 系 統(tǒng) 對(duì) 外 所 作 的 凈 功 。 若 用 表 示 正 循 環(huán) 一 周 系 統(tǒng) 所 吸 收 的熱 量 的 大 小 ， 表 示 正 循 環(huán) 一 周 系 統(tǒng) 對(duì) 外 界 放 出 的 熱 量 的 大 小 ， 則 由 熱 力 學(xué) 第 一 定 律 有 ： 正 循 環(huán) 對(duì) 應(yīng) 于 熱 機(jī) ， 實(shí) 踐 上 和 理 論 上 都 很 注 意 它 的 效 率 ， 稱 循 環(huán) 效 率 ， 循 環(huán) 效 率 表 示 在 一 次 循 環(huán) 過 程 中 工 質(zhì) 對(duì) 外 做 的 凈 功 A占 它 從 高 溫 熱源 吸 叫 熱 量 Q 1 的 比 例 。 循 環(huán) 效 率 以 表 示 ， 則 ： 逆 循 環(huán) 對(duì) 應(yīng) 于 制 冷 機(jī) 工 作 過 程 ， 衡 量 它 的 致 冷 經(jīng) 濟(jì) 性 指 標(biāo) 是 ： 對(duì) 應(yīng)輸 入 機(jī) 械 凈 功 A， 致 冷 機(jī) 能 從 低 溫 熱 庫 抽 出 多 少 熱 量 Q 2 。 為 此 ， 引 入 致冷 系 統(tǒng) ， 它 的 定 義 為 ： 上 式 中 Q 1 、 Q2 表 示 在 一 循 環(huán) 中 放 出 和 吸 收 熱 量 的 絕 對(duì) 值 。 進(jìn) 入 下 一 題 ： 3 . 用 下 列 兩 種 方 法 (1 ) 使 高 溫 熱 源 的 溫 度 T 1 升 高 ΔT； (2 ) 使 低 溫 熱 源 的 溫 度 T 2 降 低 同 樣 的 值 ΔT， 分 別 可 使 卡 諾 循 環(huán) 的 效 率 升 高 Δη1 和 Δη 2 ， 兩 者 相 比 , (A) Δη 1 Δη 2 ． (B) Δη 1 Δη 2 ． (C) Δη 1 =Δη 2 ． (D) 無 法 確 定 哪 個(gè) 大 ． 答 案 ： (B) 參 考 解 答 ： 卡 諾 循 環(huán) 的 效 率 ：使 高 溫 熱 源 的 溫 度 T 1 升 高 ΔT，使 低 溫 熱 源 的 溫 度 T 2 降 低 同 樣 的 值 ΔT， 即 對(duì) 于 所 有 選 擇 ， 給 出 參 考 資 料 ： 卡 諾 循 環(huán) 及 其 效 率 卡 諾 循 環(huán) 是 一 種 只 與 兩 個(gè) 恒 溫 熱 源 交 換 熱 量 、 不 存 在 漏 氣 和 其 它 熱耗 散 的 循 環(huán) 。 理 想 氣 體 準(zhǔn) 靜 態(tài) 卡 諾 循 環(huán) 在 圖 上 為 兩 條 等 溫 線 和 兩 條 絕 熱 線 所 圍 成 的 封 閉 曲 線 。 由 式 可 以 看 出 ， 以 理 想 氣 體 為 工 作 物 質(zhì) 的 準(zhǔn) 靜 態(tài) 卡 諾 循 環(huán) 的 效 率 與熱 機(jī) 的 工 作 物 質(zhì) 、 功 率 大 小 無 關(guān) ， 由 兩 個(gè) 熱 源 的 溫 度 T 1 和 T2 決 定 。 低 溫?zé)?源 一 般 為 大 氣 環(huán) 境 。 上 式 意 義 是 ： 表 明 了 提 高 熱 機(jī) 的 效 率 的 關(guān) 鍵 在 于 提 高 高 溫 熱 源 的 溫 度 。 熱 機(jī) 就 是 沿 著 卡 諾 所 指 引 的 方 向 去 提 高 效 率 的 。從 蒸 汽 機(jī) 到 柴 油 機(jī) 、 汽 油 機(jī) 、 燃 氣 輪 機(jī) ， 溫 度 越 來 越 高 。 實(shí) 際 的 效 率 最 高 只 有 3 6 %， 這 是 因 為 實(shí) 際 循 環(huán) 和 卡 諾 循 環(huán) 差 很 多 ， 如 熱 源 溫 度 并 不 是 恒 定 的 ， 實(shí) 際 過 程 也 不 是 準(zhǔn) 靜 態(tài) 的 ?？?諾 致 冷 循 環(huán) 的 致 冷 系 數(shù) 為 ： 一 般 情 況 下 ， 制 泠 系 統(tǒng) 的 高 溫 熱 源 就 是 大 氣 ， T 1 即 大 氣 溫 度 ， 被 致冷 的 物 體 溫 度 T 2 越 低 ， 則 致 冷 系 數(shù) 就 越 小 ， 即 致 冷 系 數(shù) 隨 著 致 冷 物 體 的溫 度 變 化 而 變 化 。 進(jìn) 入 下 一 題 4 . 所 列 四 圖 分 別 表 示 理 想 氣 體 的 四 個(gè) 設(shè) 想 的 循 環(huán) 過 程 ． 請(qǐng) 選 出 其 中 一 個(gè)在 物 理 上 可 能 實(shí) 現(xiàn) 的 循 環(huán) 過 程 的 圖 的 標(biāo) 號(hào) ． 答 案 ： (B) 參 考 解 答 ：(A) 不 可 能 ， 因 為 絕 熱 線 應(yīng) 該 比 等 溫 線 更 陡 。 (C)和 (D)也 不 可 能 ， 根 據(jù) 熱 力 學(xué) 第 二 定 律 可 以 證 明 兩 條 絕 熱 線 不 能 相交 。 證 明 ： 設(shè) 兩 個(gè) 絕 熱 線 相 交 ， 可 作 一 等 溫 線 與 兩 條 絕 熱 線 構(gòu) 成 一 循 環(huán)（ 如 (D)所 示 ） ， 形 成 單 熱 源 熱 機(jī) ， 違 反 熱 力 學(xué) 第 二 定 律 。 只 有 (B) 在 物 理 上 可 能 實(shí) 現(xiàn) 。 選 擇 (A )， 給 出 思 考 ： 4 .1 理 想 氣 體 分 別 經(jīng) 等 溫 過 程 和 絕 熱 過 程 由 體 積 V1 膨 脹 到 V2 ． (1 ) 用 過 程 方 程 證 明 絕 熱 線 比 等 溫 線 陡 些 ． (2 ) 用 分 子 運(yùn) 動(dòng) 論 的 觀 點(diǎn) 說 明 絕 熱 線 比 等 溫 線 陡 的 原 因 ． 參 考 解 答 ：證 ： (1 ) 等 溫 過 程 p V=C p d V + Vd p = 0 ， (d p /d V)T = -(p /V) 絕 熱 過 程 , (d p /d V)Q = -γ (p /V) ∵ ∴ 在 兩 線 交 點(diǎn) 處 絕 熱 線 的 斜 率 較 等 溫 線 斜 率 (絕 對(duì) 值 )大 ． 即 絕 熱 線 較等 溫 線 陡 些 (2 ) 上 述 結(jié) 果 表 明 ： 同 一 氣 體 從 同 一 初 態(tài) a 作 同 樣 體 積 膨 脹 時(shí) ， 絕 熱過 程 壓 強(qiáng) 降 低 得 較 等 溫 過 程 大 (見 圖 )， 由 可 見 等 溫 過 程 中 不 變 ， p 的 降 低 是 由 于 體 積 膨 脹 過 程 n 減 小 所 引起 的 ． 而 絕 熱 過 程 中 減 小 而 且 n 減 小 ， 所 以 絕 熱 過 程 p 的 減 少 量 較 等 溫 過 程 的 大 ． 選 擇 (C)和 (D)， 給 出 思 考 ： 4 .2 試 根 據(jù) 熱 力 學(xué) 第 二 定 律 證 明 兩 條 絕 熱 線 不 能 相 交 ． 參 考 解 答 ：證 ： 設(shè) p － V圖 上 某 一 定 量 物 質(zhì) 的 兩 條 絕 熱 線 S 1 和 S 2 可 能 相 交 ， 若 引 入 等溫 線 T與 兩 條 絕 熱 線 構(gòu) 成 一 個(gè) 正 循 環(huán) ， 如 圖 所 示 ， 則 此 循 環(huán) 只 有 一 個(gè) 熱 源 而 能 做 功 (圖 中 循 環(huán) 曲 線 所 包 圍 的 面 積 )， 這 違 反 熱 力 學(xué) 第 二 定 律 的 開爾 文 敘 述 ． 所 以 ， 這 兩 條 絕 熱 線 不 可 能 相 交 ． 進(jìn) 入 下 一 題 1 1 .4 可 逆 與 不 可 逆 過 程1 . 關(guān) 于 可 逆 過 程 和 不 可 逆 過 程 的 判 斷 ： (1 ) 可 逆 熱 力 學(xué) 過 程 一 定 是 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過 程 ． (2 ) 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過 程 一 定 是 可 逆 過 程 ． (3 ) 不 可 逆 過 程 就 是 不 能 向 相 反 方 向 進(jìn) 行 的 過 程 ． (4 ) 凡 有 摩 擦 的 過 程 ,一 定 是 不 可 逆 過 程 ． 以 上 四 種 判 斷 ， 其 中 正 確 的 是 (A) (1 )、 (2 )、 (3 )． (B) (1 )、 (2 )、 (4 )． (C ) (2 )、 (4 )． (D ) (1 )、 (4 )． 答 案 ： (D)參 考 解 答 ： 只 有 當(dāng) 系 統(tǒng) 的 狀 態(tài) 變 化 過 程 進(jìn) 行 的 無 限 緩 慢 ， 在 進(jìn) 行 過 程 中 沒 有 能量 的 損 耗 的 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過 程 才 是 可 逆 過 程 ， 否 則 就 是 不 可 逆 過 程 。 考 慮 絕 熱 氣 缸 內(nèi) 用 絕 熱 活 塞 封 閉 的 一 定 量 氣 體 進(jìn) 行 的 某 準(zhǔn) 靜 態(tài) 絕 熱壓 縮 過 程 ， 設(shè) 氣 缸 與 活 塞 之 間 無 磨 擦 。 要 使 過 程 為 準(zhǔn) 靜 態(tài) ， 過 程 必 須 進(jìn) 行 得 無 限 緩 慢 ， 外 界 對(duì) 活 塞 的 推 力 必 須 在 任 何 時(shí) 候 都 只 比 氣 體 的 壓 力 大一 無 窮 小 量 ， 否 則 ， 活 塞 將 加 速 運(yùn) 動(dòng) ， 過 程 將 不 再 是 準(zhǔn) 靜 態(tài) 的 ， 不 難 想 到 ， 對(duì) 這 樣 無 磨 擦 的 準(zhǔn) 靜 態(tài) 壓 縮 過 程 ， 若 壓 縮 到 某 一 狀 態(tài) 時(shí) 使 外 界 對(duì) 活塞 的 推 力 減 小 一 無 窮 小 量 以 致 外 界 的 推 力 小 于 氣 體 的 壓 力 ， 并 且 此 后 逐 漸 減 小 這 一 推 力 ， 則 氣 體 將 準(zhǔn) 靜 態(tài) 無 限 緩 慢 地 膨 脹 ， 依 相 反 的 次 序 逐 一經(jīng) 歷 被 壓 縮 時(shí) 所 經(jīng) 歷 的 原 中 間 各 態(tài) 而 回 到 壓 縮 前 的 初 始 狀 態(tài) 。 由 于 在 有 限 變 化 過 程 ， 外 界 推 力 的 無 窮 小 變 化 完 全 可 以 忽 略 不 計(jì) ， 因 而 連 外 界 也都 一 起 恢 復(fù) 了 原 狀 ， 這 一 過 程 便 是 可 逆 過 程 。 顯 然 ， 若 氣 缸 和 活 塞 間 存 在 磨 擦 ， 磨 擦 生 熱 將 導(dǎo) 致 能 量 耗 散 ， 系 統(tǒng) 雖 可 復(fù) 原 ， 但 外 界 不 可 能 復(fù)原 ， 這 樣 的 壓 縮 過 程 將 不 再 可 逆 ， 是 不 可 逆 過 程 。 對(duì) 于 所 有 錯(cuò) 誤 選 擇 ， 進(jìn) 入 下 面 思 考 題 ： (1 ) 可 逆 過 程 是 否 一 定 是 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過 程 ？ 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過 程 是 否 一 定 是 可 逆 過程 ？ (2 ) 有 人 說 ： “不 可 逆 過 程 就 是 不 能 往 反 方 向 進(jìn) 行 的 過 程 ” 對(duì) 嗎 ？ 為 什么 ？ 參 考 解 答 ：(1 ) 可 逆 過 程 的 定 義 是 ： 無 摩 擦 的 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過 程 。 由 此 定 義 可 知 ： 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過 程 是 可 逆 過 程 的 必 要 條 件 而 非 充 分 條 件 。 可 逆 過 程 一 定 是 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過程 ； 反 過 來 講 ， 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過 程 不 一 定 是 可 逆 過 程 ， 因 為 有 可 能 伴 隨 摩 擦 。 摩 擦 一 定 會(huì) 引 起 熱 功 轉(zhuǎn) 換 ， 而 凡 是 涉 及 熱 功 轉(zhuǎn) 換 的 過 程 一 定 是 不 可 逆的 。 (2 ) 這 種 說 法 是 不 對(duì) 的 ．因 為 判 斷 一 個(gè) 過 程 是 否 可 逆 ， 并 不 以 它 是 否 能 沿 反 方 向 進(jìn) 行 為 根 據(jù) ， 而 是 要 看 這 個(gè) 過 程 的 一 切 后 果 (包 括 系 統(tǒng) 和 外 界 的 變 化 )是 否 都 能 夠消 除 掉 ． 有 些 過 程 雖 然 可 以 沿 反 方 向 進(jìn) 行 而 使 系 統(tǒng) 復(fù) 原 ， 但 是 若 外 界 不 能 復(fù) 原 的 話 ， 仍 是 不 可 逆 過 程 ． 所 以 ， 題 中 這 種 說 法 是 不 對(duì) 的 .進(jìn) 入 下 一 題 ： 2 . 判 斷 下 列 過 程 是 否 可 逆 ： (1 ) 通 過 活 塞 (它 與 器 壁 無 摩 擦 )， 極 其 緩 慢 地 壓 縮 絕 熱 容 器 中 的 空 氣 ； (2 ) 用 旋 轉(zhuǎn) 的 葉 片 使 絕 熱 容 器 中 的 水 溫 上 升 (焦 耳 熱 功 當(dāng) 量 實(shí) 驗(yàn) )．(A) 過 程 (1 )是 可 逆 過 程 ， 過 程 (2 )是 不 可 逆 過 程 。 (B) 過 程 (2 )是 可 逆 過 程 ， 過 程 (1 )是 不 可 逆 過 程 。 答 案 ： (A) 參 考 解 答 ：(1 ) 該 過 程 是 無 摩 擦 的 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過 程 ， 它 是 可 逆 的 ． (2 ) 過 程 是 有 摩 擦 的 非 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過 程 ， 所 以 是 不 可 逆 的 ． 對(duì) 于 所 有 錯(cuò) 誤 選 擇 ， 給 出 參 考 解 答 ， 進(jìn) 入 下 一 題 ： 下 列 過 程 是 可 逆 過 程 還 是 不 可 逆 過 程 ？ 說 明 理 由 ．(1 ) 恒 溫 加 熱 使 水 蒸 發(fā) 。 (2 ) 由 外 界 做 功 使 水 在 恒 溫 下 蒸 發(fā) 。(3 ) 在 體 積 不 變 的 情 況 下 ， 用 溫 度 為 T 2的 爐 子 加 熱 容 器 中 的 空 氣 ， 使 它的 溫 度 由 T 1升 到 T2。(4 ) 高 速 行 駛 的 卡 車 突 然 剎 車 停 止 ． 參 考 解 答 ： (1 ) 恒 溫 加 熱 使 水 蒸 發(fā) 。 熱 源 與 水 的 溫 度 相 同 ， 屬 于 無 限 小 溫 差 熱 傳 導(dǎo)的 過 程 ， 如 果 不 考 慮 體 積 膨 脹 ， 這 是 一 個(gè) 可 逆 過 程 。 但 水 蒸 發(fā) 是 水 從 液 體 狀 態(tài) 變 成 氣 體 狀 態(tài) ， 發(fā) 生 了 體 積 膨 脹 ， 對(duì) 外 做 功 。 這 就 涉 及 到 功 熱 轉(zhuǎn)換 ， 所 以 是 不 可 逆 過 程 。 (2 ) 由 外 界 做 功 使 水 在 恒 溫 下 蒸 發(fā) ， 是 功 轉(zhuǎn) 化 為 分 子 熱 運(yùn) 動(dòng) 的 過 程 ， 屬于 功 熱 轉(zhuǎn) 換 ， 是 不 可 逆 過 程 ． (3 ) 在 體 積 不 變 的 情 況 下 ， 用 溫 度 T2的 爐 子 加 熱 容 器 中 的 空 氣 ， 使 它 的 溫 度 由 T1升 到 T2， 這 屬 于 有 限 溫 差 熱 傳 導(dǎo) 的 過 程 ， 是 不 可 逆 過 程 ． (4 ) 高 速 行 駛 的 卡 車 突 然 剎 車 停 止 ， 是 發(fā) 動(dòng) 機(jī) 做 的 功 都 轉(zhuǎn) 化 為 分 子 熱 運(yùn)動(dòng) 的 過 程 ， 是 不 可 逆 過 程 。 進(jìn) 入 下 一 題 ： 3 . 設(shè) 有 下 列 過 程 ： (1 ) 用 活 塞 緩 慢 地 壓 縮 絕 熱 容 器 中 的 理 想 氣 體 ． (設(shè) 活 塞 與 器 壁 無 摩 擦 ) (2 ) 用 緩 慢 地 旋 轉(zhuǎn) 的 葉 片 使 絕 熱 容 器 中 的 水 溫 上 升 ． (3 ) 一 滴 墨 水 在 水 杯 中 緩 慢 彌 散 開 ． (4 ) 一 個(gè) 不 受 空 氣 阻 力 及 其 它 摩 擦 力 作 用 的 單 擺 的 擺 動(dòng) ． 其 中 是 可 逆 過 程 的 為 (A) (1 )、 (2 )、 (4 )． (B) (1 )、 (2 )、 (3 )． (C) (1 )、 (3 )、 (4 )． (D) (1 )、 (4 )． 答 案 ： (D) 參 考 解 答 ：只 有 當(dāng) 系 統(tǒng) 的 狀 態(tài) 變 化 過 程 進(jìn) 行 的 無 限 緩 慢 ， 在 進(jìn) 行 過 程 中 沒 有 能 量 的 損 耗 的 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過 程 才 是 可 逆 過 程 ， 否 則 就 是 不 可 逆 過 程 。用 活 塞 緩 慢 地 壓 縮 絕 熱 容 器 中 的 理 想 氣 體 (設(shè) 活 塞 與 器 壁 無 摩 擦 ) 和 一 個(gè) 不 受 空 氣 阻 力 及 其 它 摩 擦 力 作 用 的 單 擺 的 擺 動(dòng) 是 可 逆 過 程 。 對(duì) 于 所 有 選 擇 ， 進(jìn) 入 下 一 題 ： 4 . 關(guān) 于 可 逆 過 程 和 不 可 逆 過 程 有 以 下 幾 種 說 法 ： (1 ) 可 逆 過 程 一 定 是 平 衡 過 程 ． (2 ) 平 衡 過 程 一 定 是 可 逆 過 程 ． (3 ) 不 可 逆 過 程 發(fā) 生 后 一 定 找 不 到 另 一 過 程 使 系 統(tǒng) 和 外 界 同 時(shí) 復(fù) 原 ． (4 ) 非 平 衡 過 程 一 定 是 不 可 逆 過 程 ． 以 上 說 法 ， 正 確 的 是 ： (A) (1 )、 (2 )、 (3 ). (B) (2 )、 (3 )、 (4 ). (C) (1 )、 (3 )、 (4 ). (D) (1 )、 (2 )、 (3 )、 (4 ). 答 案 ： (C)參 考 解 答 ： 只 有 當(dāng) 系 統(tǒng) 的 狀 態(tài) 變 化 過 程 進(jìn) 行 的 無 限 緩 慢 ， 在 進(jìn) 行 過 程 中 沒 有 能量 的 損 耗 的 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過 程 才 是 可 逆 過 程 ， 否 則 就 是 不 可 逆 過 程 。 準(zhǔn) 靜 態(tài) 過 程 是 系 統(tǒng) 所 經(jīng) 過 的 中 間 狀 態(tài) 都 無 限 接 近 于 平 衡 狀 態(tài) 的 那 種 狀 態(tài) 變 化 過程 。 所 以 可 逆 過 程 一 定 是 平 衡 過 程 ， 非 平 衡 過 程 一 定 是 不 可 逆 過 程 。 對(duì) 于 所 有 選 擇 ， 進(jìn) 入 下 一 題 ： 1 1 .5 熱 力 學(xué) 第 二 定 律1 . 根 據(jù) 熱 力 學(xué) 第 二 定 律 判 斷 下 列 哪 種 說 法 是 正 確 的 ． (A) 熱 量 能 從 高 溫 物 體 傳 到 低 溫 物 體 ， 但 不 能 從 低 溫 物 體 傳 到 高 溫 物體 ． (B) 功 可 以 全 部 變 為 熱 ， 但 熱 不 能 全 部 變 為 功 ． (C) 氣 體 能 夠 自 由 膨 脹 ， 但 不 能 自 動(dòng) 收 縮 ． (D) 有 規(guī) 則 運(yùn) 動(dòng) 的 能 量 能 夠 變 為 無 規(guī) 則 運(yùn) 動(dòng) 的 能 量 ， 但 無 規(guī) 則 運(yùn) 動(dòng) 的能 量 不 能 變 為 有 規(guī) 則 運(yùn) 動(dòng) 的 能 量 ． 答 案 ： (C) 參 考 解 答 ： 功 可 以 全 部 變 成 熱 而 不 產(chǎn) 生 其 它 影 響 ， 如 摩 擦 生 熱 、 電 功 全 部 變 成焦 耳 熱 。 熱 力 學(xué) 第 二 定 律 指 出 ： 熱 雖 然 也 可 以 全 部 變 成 功 ， 但 要 不 引 起 其 它 變 化 則 是 不 可 能 的 。 溫 度 不 同 的 兩 物 體 相 互 接 觸 時(shí) ， 熱 量 總 是 自 動(dòng)由 高 溫 物 體 傳 至 低 溫 物 體 ， 而 熱 力 學(xué) 第 二 定 律 告 訴 我 們 ： 熱 量 自 動(dòng) 由 低 溫 物 體 傳 至 高 溫 物 體 是 不 可 能 的 。 可 見 ， 并 不 是 所 有 符 合 能 量 守 恒 定 律的 過 程 都 能 實(shí) 現(xiàn) ， 熱 力 學(xué) 第 二 定 律 正 是 這 樣 一 條 闡 述 過 程 進(jìn) 行 方 向 的 規(guī) 律 。 氣 體 自 由 膨 脹 是 不 可 逆 過 程 。 選 擇 (A )， 給 出 下 面 的 思 考 ： 關(guān) 于 熱 力 學(xué) 第 二 定 律 ， 下 面 說 法 如 有 錯(cuò) 誤 請(qǐng) 改 正 ： 熱 量 不 能 從 低 溫 物 體 傳 向 高 溫 物 體 ． 參 考 解 答 ：熱 量 不 能 自 動(dòng) 地 從 低 溫 物 體 傳 向 高 溫 物 體 ． 選 擇 (B)， 給 出 下 面 的 思 考 ： 關(guān) 于 熱 力 學(xué) 第 二 定 律 ， 下 面 說 法 如 有 錯(cuò) 誤 請(qǐng) 改 正 ： 功 可 以 全 部 轉(zhuǎn) 變 為 熱 量 ， 但 熱 量 不 能 全 部 轉(zhuǎn) 變 為 功 ． 參 考 解 答 ： 功 可 以 全 部 轉(zhuǎn) 變 為 熱 量 ， 但 熱 量 不 能 通 過 一 循 環(huán) 過 程 全 部 轉(zhuǎn) 變 為 功 ． 選 擇 (D)， 給 出 下 面 的 思 考 ： 關(guān) 于 熱 力 學(xué) 第 二 定 律 ， 下 面 說 法 如 有 錯(cuò) 誤 請(qǐng) 改 正 ：有 規(guī) 則 運(yùn) 動(dòng) 的 能 量 能 夠 變 為 無 規(guī) 則 運(yùn) 動(dòng) 的 能 量 ， 但 無 規(guī) 則 運(yùn) 動(dòng) 的 能 量 不 能 變 為 有 規(guī) 則 運(yùn) 動(dòng) 的 能 量 ． 參 考 解 答 ：熱 量 (無 規(guī) 則 運(yùn) 動(dòng) 的 能 量 ) 不 能 通 過 一 循 環(huán) 過 程 全 部 轉(zhuǎn) 變 為 功 (有 規(guī) 則 運(yùn) 動(dòng) 的 能 量 )． 進(jìn) 入 下 一 題 ： 2 . 瓶 子 里 裝 一 些 水 ， 然 后 密 閉 起 來 ． 忽 然 表 面 的 一 些 水 溫 度 升 高 而 蒸 發(fā)成 汽 ， 余 下 的 水 溫 變 低 ， 這 件 事 可 能 嗎 ？ 它 違 反 熱 力 學(xué) 第 一 定 律 嗎 ？ 它 違 反 熱 力 學(xué) 第 二 定 律 嗎 ？ 參 考 解 答 ：這 件 事 不 可 能 ． 在 這 個(gè) 過 程 中 ， 一 部 分 水 的 熱 最 傳 給 了 表 面 的 水 ， 能 量 是 守 恒 的 ，所 以 不 違 反 熱 力 學(xué) 第 一 定 律 。 但 它 違 反 熱 力 學(xué) 第 二 定 律 。 在 余 下 的 水 與 表 面 的 水 溫 度 相 等 的 時(shí)候 ． 它 們 之 間 可 以 傳 遞 無 窮 小 的 熱 量 。 可 是 一 旦 余 下 的 水 的 溫 度 低 于 表 面 水 的 溫 度 時(shí) ， 就 不 可 能 再 向 表 面 水 傳 熱 而 使 表 面 的 水 蒸 發(fā) 。 由 熱 力 學(xué)第 二 定 律 的 克 勞 修 斯 表 述 可 知 ， 熱 量 不 能 自 動(dòng) 地 從 低 溫 部 分 傳 到 高 溫 部 分 。 進(jìn) 入 下 一 題 ： 1 1 .6 熵 、 熵 增 加 原 理1 . 設(shè) 有 以 下 一 些 過 程 ： (1 ) 兩 種 不 同 氣 體 在 等 溫 下 互 相 混 合 ． (2 ) 理 想 氣 體 在 定 體 下 降 溫 ． (3 ) 液 體 在 等 溫 下 汽 化 . (4 ) 理 想 氣 體 在 等 溫 下 壓 縮 ． (5 ) 理 想 氣 體 絕 熱 自 由 膨 脹 ． 在 這 些 過 程 中 ， 使 系 統(tǒng) 的 熵 增 加 的 過 程 是 ： (A) (1 )、 (2 )、 (3 ). (B) (2 )、 (3 )、 (4 ). (C) (3 )、 (4 )、 (5 ). (D) (1 )、 (3 )、 (5 ). 答 案 ： (D)參 考 解 答 ： 孤 立 系 統(tǒng) 內(nèi) 部 進(jìn) 行 的 任 何 過 程 （ 都 是 不 可 逆 過 程 ） 都 是 熵 永 不 減 少的 過 程 ， 這 一 結(jié) 論 稱 為 熵 增 原 理 ， 熵 的 微 觀 意 義 是 系 統(tǒng) 無 序 度 大 小 的 量 度 。 兩 種 不 同 氣 體 在 等 溫 下 互 相 混 合 ， 液 體 在 等 溫 下 汽 化 和 理 想 氣 體 絕 熱 自 由 膨 脹 均 使 得 系 統(tǒng) 無 序 性 增 大 ， 即 系 統(tǒng) 的 熵 增 加 。 對(duì) 于 所 有 選 擇 ， 進(jìn) 入 下 面 的 思 考 題 ： 1 .1 熵 是 如 何 定 義 的 ？ 為 什 么 說 熵 是 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 的 單 值 函 數(shù) ？ 熵 與 內(nèi) 能 都 是 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 的 單 值 函 數(shù) ， 它 們 的 物 理 意 義 有 什 么 不 同 ？ 參 考 解 答 ： 熵 可 以 用 熱 力 學(xué) 概 率 來 定 義 ， 定 義 式 為 ： S =kln ， 稱 為 玻 爾 茲 曼 熵 公式 。 式 中 k為 玻 爾 茲 曼 常 數(shù) ， 熱 力 學(xué) 概 率 表 示 熱 力 學(xué) 系 統(tǒng) 某 個(gè) 宏 觀 態(tài) 所 包 含 的 微 觀 態(tài) 的 數(shù) 目 。對(duì) 于 熱 力 學(xué) 系 統(tǒng) 的 任 一 個(gè) 宏 觀 態(tài) ， 都 有 一 個(gè) 確 定 的 熱 力 學(xué) 概 率 與 之 對(duì) 應(yīng) ， 因 而 也 有 一 個(gè) 熵 S 值 與 之 對(duì) 應(yīng) ， 所 以 說 熵 是 系 統(tǒng) 狀 態(tài) 的 單 值 函 數(shù) 。內(nèi) 能 表 示 系 統(tǒng) 在 某 一 狀 態(tài) 下 所 具 有 的 能 量 ， 由 狀 態(tài) 參 量 決 定 ， 而 熵 則 是 系 統(tǒng) 無 序 度 的 量 度 。 又 由 于 熵 最 大 的 狀 態(tài) 是 系 統(tǒng) 的 平 衡 狀 態(tài) ， 所 以可 以 說 熵 是 系 統(tǒng) 接 近 平 衡 態(tài) 的 程 度 的 量 度 。 內(nèi) 能 的 變 化 可 以 從 量 的 方 面 表 示 過 程 中 能 量 的 轉(zhuǎn) 換 ， 服 從 能 量 守 恒 定 律 ， 而 熵 的 變 化 指 出 了 過 程 進(jìn)行 的 方 向 ， 從 質(zhì) 的 方 面 給 出 了 能 量 轉(zhuǎn) 換 的 方 向 。 2 . 有 人 說 ： 熵 增 加 原 理 是 “物 系 的 熵 永 不 減 少 ”或 “物 系 的 熵 在 可 逆 過 程中 不 變 ， 在 不 可 逆 過 程 中 增 加 ”． 這 種 說 法 (A) 正 確 。 (B) 不 正 確 。 答 案 ： (B)參 考 解 答 ： 不 正 確 ． 熵 的 增 加 原 理 是 ： “絕 熱 （ 或 封 閉 或 孤 立 ） 物 系 的 熵 永 不 減少 ”． 或 ： “絕 熱 （ 或 封 閉 或 孤 立 ） 物 系 的 熵 在 可 逆 過 程 中 不 變 ， 在 不 可 逆 過 程 中 增 加 ”．對(duì) 于 錯(cuò) 誤 選 擇 ， 給 出 下 一 題 ： 冰 融 化 成 水 需 要 吸 熱 ， 因 而 其 熵 是 增 加 的 ． 但 水 結(jié) 成 冰 ， 這 時(shí) 要 放 熱 ，即 d Q為 負(fù) ， 其 熵 是 減 少 的 ． 這 是 否 違 背 了 熵 增 加 原 理 ？ (A) 違 背 . (B) 不 違 背 . 答 案 ： (B) 參 考 解 答 ：熵 增 加 原 理 的 表 述 是 ： 在 孤 立 系 統(tǒng) （ 或 絕 熱 系 統(tǒng) ） 中 發(fā) 生 的 任 何 不 可 逆 過 程 ， 系 統(tǒng) 的 熵 必 增 大 ， 只 有 對(duì) 可 逆 過 程 ， 系 統(tǒng) 熵 不 變 ．現(xiàn) 在 水 結(jié) 成 冰 要 放 熱 給 環(huán) 境 ， 應(yīng) 該 把 水 和 環(huán) 境 組 成 孤 立 系 統(tǒng) ， 在 水 結(jié) 成 冰 的 過 程 中 要 考 慮 整 個(gè) 系 統(tǒng) 的 熵 變 ， 水 的 熵 減 少 不 違 背 熵 增 加 原理 ． 對(duì) 于 錯(cuò) 誤 選 擇 ， 給 出 下 面 思 考 ： 一 杯 熱 水 放 在 空 氣 中 ， 它 總 是 冷 卻 到 與 周 圍 環(huán) 境 相 同 的 溫 度 ， 因 為 處 于 比 周 圍 溫 度 高 或 低 的 概 率 都 較 小 ， 而 與 周 圍 同 溫 度 的 平 衡 卻 是 最 概 然 狀態(tài) ， 但 是 這 杯 水 的 熵 卻 是 減 小 了 ， 這 與 熵 增 加 原 理 有 無 矛 盾 ？ 參 考 解 答 ： 熵 增 加 原 理 是 指 在 封 閉 系 統(tǒng) 中 發(fā) 生 任 何 不 可 逆 過 程 都 導(dǎo) 致 了 整 個(gè) 系統(tǒng) 的 熵 的 增 加 。 應(yīng) 該 特 別 注 意 這 個(gè) 原 理 存 在 的 條 件 之 一 是 在 封 閉 系 統(tǒng) 中 ， 即 與 外 界 無 能 量 交 換 的 系 統(tǒng) 。 在 題 設(shè) 情 況 下 ， 水 與 周 圍 環(huán) 境 有 能 量交 換 ， 不 能 把 這 杯 熱 水 視 作 封 閉 系 統(tǒng) ， 應(yīng) 把 周 圍 環(huán) 境 和 這 杯 熱 水 一 起 作 為 一 個(gè) 系 統(tǒng) ， 這 一 系 統(tǒng) 中 熵 仍 然 是 增 加 的 ． 3 . 一 絕 熱 容 器 被 隔 板 分 成 兩 半 ， 一 半 是 真 空 ， 另 一 半 是 理 想 氣 體 ． 若 把隔 板 抽 出 ， 氣 體 將 進(jìn) 行 自 由 膨 脹 ， 達(dá) 到 平 衡 后 (A) 溫 度 不 變 ， 熵 增 加 ． (B) 溫 度 降 低 ， 熵 增 加 ． 答 案 ： (A) 參 考 解 答 ： d Q = d E + d A， (自 由 膨 脹 ， d A=0 ) 又 ： d Q = 0 ， (絕 熱 ) 所 以 ： d E = 0 d T = 0 ， 理 想 氣 體 向 真 空 作 絕 熱 自 由 膨 脹 是 不 可 逆 過 程 ， d S > 0 。 選 擇 (B)， 進(jìn) 入 下 面 的 分 析 ： 你 的 解 答 用 了 絕 熱 過 程 方 程 ： T V -1 = 恒 量 體 積 增 加 ， 溫 度 T降 低 。請(qǐng) 思 考 下 面 的 問 題 ： T V -1 = 恒 量 的 絕 熱 過 程 （ 式 中 γ 為 比 熱 容 比 ） 是 否 可 用 于 理 想 氣 體 自 由 膨 脹 的 過 程 ？ 為 什 么 ？ 參 考 解 答 ： T V -1 = 恒 量 的 絕 熱 過 程 不 適 用 于 理 想 氣 體 自 由 膨 脹 的 過 程 ．這 是 因 為 ： 該 方 程 只 適 用 于 準(zhǔn) 靜 態(tài) 絕 熱 過 程 ， 而 理 想 氣 體 的 自 由 膨 脹 過 程 雖 然 是 絕 熱 的 ， 但 并 非 準(zhǔn) 靜 態(tài) 的 ． 進(jìn) 入 下 一 題 ： 4 . 一 定 量 氣 體 經(jīng) 歷 絕 熱 自 由 膨 脹 ， 既 然 是 絕 熱 的 ， 即 d Q = 0 ， 那 么 熵 變 也 應(yīng) 該 為 零 。 對(duì) 嗎 ？ 為 什 么 ？ 參 考 解 答 ：不 對(duì) 。 因 為 熵 的 微 觀 本 質(zhì) 是 系 統(tǒng) 的 微 觀 狀 態(tài) 數(shù) ， 氣 體 絕 熱 自 由 膨 脹 過 程 中 ， 雖 然 是 絕 熱 的 ， 但 由 于 體 積 的 增 大 ， 微 觀 狀 態(tài) 數(shù) 增 加 了 ， 所 以熵 是 增 加 的 。 絕 熱 自 由 膨 脹 是 不 可 逆 過 程 ， 不 可 逆 過 程 熵 一 定 增 加 。 只 有 在 可 逆 絕 熱 過 程 中 ， 熵 變 才 為 零 。