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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),成正比例的量,,1.理解成正比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例。2.培養(yǎng)同學(xué)們分析、歸納、判斷能力。3.滲透函數(shù)思想，進(jìn)行辨證唯物主義的啟蒙教育。,1.已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？,2.已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？,,3.已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？,,成正比例的量,杯子都是相同的。,1,25,25,25,25,25,25,高是2，體積是50；,高是4，體積是100；,高是6，體積是150；,高是8，體積是200；,,高擴(kuò)大，體積隨著擴(kuò)大。,,高縮小，體積隨著縮小。,,體積隨著高的變化而變化。像這樣的兩個(gè)量我們把它叫做相關(guān)聯(lián)的量。,體積和高的比值：,…,體積和高的比值：,…,,兩種量，一種量變化，另一種量也隨著變化，而且這兩種量的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。,體積,高,,＝底面積,（一定）,,如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：,判定方法：,判定兩個(gè)量是不是成正比例，主要是看它們的商是不是一定的。,例1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以用下面的圖象表示。,300250200150100500,2468101214高度/cm,,(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?,體積/cm3,2,各點(diǎn)均在一條過(guò)原點(diǎn)的直線上。,300250200150100500,2468101214高度/cm,,體積/cm3,(2)不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果杯中水的高度是7cm，那么水的體積是多少?225cm3的水有多高?,175cm3,9cm,汽車行駛的時(shí)間和路程如下表。,我們開出幾小時(shí)了?行駛了多少千米?,(1)寫出幾組路程和相對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比，并比較比值的大小。說(shuō)一說(shuō)這個(gè)比值表示什么。,80:1=80240:3=80400:5=80,160:2=80320:4=80480:6=80,80表示汽車行駛的速度。,(2)表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？,所以成正比例。,(3)在下圖中描出表示路程和相應(yīng)時(shí)間的點(diǎn)，然后把它們按順序連起來(lái)。并估計(jì)一下行駛120km大約要用多長(zhǎng)時(shí)間。,,,,,,,,（2）書的總頁(yè)數(shù)一定,已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)和沒(méi)看的頁(yè)數(shù)。(),（4）路程一定,汽車行駛的速度和時(shí)間。(),（3）同學(xué)們訂閱《數(shù)學(xué)報(bào)》，應(yīng)付的錢數(shù)和訂購(gòu)的份數(shù)。(),（1）寬一定，長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)。(),判斷下列各題中的兩種量是否成正比例，并說(shuō)明理由。,√,,√,,x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量k表示它們的比值（一定）,（一定）,