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1、 3x －2x2 4x3 a 第十五章檢測(cè)題 (時(shí)間：100?分鐘 滿分：120?分) 一、選擇題(每小題?3?分，共?30?分) 2 x＋1 2x－1 1．分式 ， ， 的最簡(jiǎn)公分母是(?D?) A．12 B．24x6 C．12x6 D．12x3 b 2．下列各分式與?相等的是(?C?) A. b2???b＋2???ab???a＋b ????? C.????? a2?B.a＋2???a2?D.?2a x2－4 x????? x??? x＋1???? x??? x－1????? x＋1 5．已知?a＝－0

2、.32，b＝－3－2，c＝(－??)－2，d＝(－??)0，比較?a，b，c，d?的大小關(guān)系， （x－2）（x＋3） 3．分式 的值為?0，則(?A?) A．x＝－3 B．x＝2 C．x＝－3?或?x＝2 D．x＝±2 4．(2016·河北)下列運(yùn)算結(jié)果為?x－1?的是(?B?) 1 x2－1 x x＋1 1 x2＋2x＋1 A．1－ B. · C. ÷ D. 1 1 3 3 則有(?C?) A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．a(chǎn)＜d＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b 6．下列分式運(yùn)算正確的是(?D?) a???b a＋b?????? c???

3、??? c2 1 2 3 a＋b a2＋b2 A.?＋?＝ B．( )2＝ a2＋b2?3－a?????1 a＋b?＝a＋b D.???－6a＋9 C.??????????????a2????＝3－a 7．(2016·?十堰)用換元法解方程????? － 2?? ＝3??時(shí)，設(shè) ＝y(tǒng)，則原方程可化 A．y＝??－3＝0? B．y－??－3＝0? C．y－??＋3＝0? D．y－??＋3＝0 x－1 1－x x2－12 4x x2－12 x x?－12 x 為(?B?) 1 4 1 4 y y y y m 3 8．已知關(guān)于?x?的分式方程

4、 ＋ ＝1?的解是非負(fù)數(shù)，則?m?的取值范圍是(?C?) A．m>2 B．m≥2 C．m≥2?且?m≠3 D．m>2?且?m≠3 9．(2016·青島)A，B?兩地相距?180?km，新修的高速公路開通后，在?A，B?兩地間行駛 的長(zhǎng)途客車平均車速提高了?50%，而從?A?地到?B?地的時(shí)間縮短了?1?h．若設(shè)原來(lái)的平均車速 為?x?km/h，則根據(jù)題意可列方程為(?A?) x?? （1＋50%）x?????? （1＋50%）x－x A. 180?????180????????????????180 －??????????＝1??B.???????????

5、??＝1 x?? （1－50%）x?????? （1－50%）x?? x C. 180?????180??????????????180?????180 －??????????＝1??D.??????????－??＝1 |a| |b| |c| |abc| a b c abc 10．如果?a，b，c?是非零實(shí)數(shù)，且?a＋b＋c＝0，那么 ＋ ＋ ＋ 的所有可 能的值為(?A?) A．0 B.1?或－1 C．2?或－2 D．0?或－2 二、填空題(每小題?3?分，共?24?分) 1 12．(2016·揚(yáng)州)當(dāng)?a

6、＝2016?時(shí)，分式???? 的值是__2018__． 13．(2016·咸寧)a，b?互為倒數(shù)，代數(shù)式????????? ÷(??＋??)的值為__1__． a8b8 15．(2016·湖州)方程???? ＝1?的根是?x＝__?－2__． 16．若??? ＝??，則 2 3 的值是__??__． 17．當(dāng)?x＝1?時(shí)，分式??? 無(wú)意義；當(dāng)?x＝2?時(shí)，分式???? 的值為?0，則?a＋b＝__3__． a－2 解：原式＝??＋???2 解：原式＝ 解：原式＝－ 11?．已知空氣的單位體積質(zhì)量是 0.001?239?g/cm3?，則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為 __1.23

7、9×10－3__． a2－4 a－2 a2＋2ab＋b2 1 1 a＋b a b 4 14．計(jì)算：(a2b)－2÷(2a－2b－3)?－2＝__ __．(結(jié)果只含有正整數(shù)指數(shù)冪) 2x－1 x－3 b 1 3a2－5ab＋2b2 2 a－b 2 2a?＋3ab－6b2 x－b 2x－b x＋a 3x＋a m 1 －4?? 18．(2017·黑龍江模擬)關(guān)于?x?的分式方程x2 －x＋2＝0?無(wú)解，則?m＝__0?或－4__． 三、解答題(共?66?分) 19．(12?分)計(jì)算或化簡(jiǎn)： 3 2x 1 3－a ?? x－2?

8、?? (1) 8－2－1＋|?2－1|； (2)x2－4－ ； (3)2a－4÷(a＋2－ 5 )． 1 1 1 2 x＋2 2a＋6 x??? x?????????? 2x－1 2 4x－2 解：x＝?? 解：x＝3 20．(8?分)解分式方程： 1 x－2 1 1 3 (1)?－ ＝1; (2) ＝?－ . 3 2 (1)(2016?·淮安)先化簡(jiǎn)(1＋????1 21．(10?分)化簡(jiǎn)求值： x－1 ?????? x－2)÷x2－4x＋4，再?gòu)?1，2，?

9、3?三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的 數(shù)作為?x?的值，代入求值； 解：原式＝x－2，當(dāng)?x＝3?時(shí)，原式＝1(注意?x＝1，2?時(shí)分式無(wú)意義) 2 ＝3，求(??? －??? )÷( 2?? ＋x)的值． x2－2??????? 1－x 1＋x??? x?－1 x2 1 1 x (2)已知 2 2 解：原式＝－x2，由已知得?x2＝3，∴原式＝－3 2 2x－3 2（x－1）???????? 4?????????? 4＝ 解：令?3(2x

10、－3)－1＝??(x－1)－1，∴ ，解得?x＝??.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝??是原分 式?方程的解，∴當(dāng)?x＝??時(shí)，式子?3(2x－3)－1?與??(x－1)－1?的值相等 1 22．(6?分)當(dāng)?x?取何值時(shí)式子?3(2x－3)－1?與?(x－1)－1?的值相等． 1 3 1 3 3 2 3 1 4 2 x＋0.2?? x 23．(8?分)(2016·宜賓)近年來(lái)，我國(guó)逐步完善養(yǎng)老金保險(xiǎn)制度，甲、乙兩人計(jì)劃用相 同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金?15?萬(wàn)元和?10?萬(wàn)元，甲計(jì)劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金?0

11、.2 萬(wàn)元．求甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少萬(wàn)元？ 解：設(shè)乙每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為?x?萬(wàn)元，則甲每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為(x＋0.2)萬(wàn)元．根 15 10 據(jù)題意得 ＝ ，解得?x＝0.4，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝0.4?是原分式方程的解，且符合題意，∴ x＋0.2＝0.4＋0.2＝0.6(萬(wàn)元)，則甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金?0.6?萬(wàn)元、0.4 萬(wàn)元 3 解：設(shè)步行的速度為?x??m/min，則騎自行車的速度為?3x??m/min.由題意得2400－240

12、0＝ m/min (2)來(lái)回取票總時(shí)間為??? ＋??? ＋2＝42(min)<45(min)，故小明能在球賽開始前 24．(10?分)小明去離家?2.4?km?的體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)門票還放在家中，此時(shí) 離比賽還有?45?min，于是他立即步行(勻速)回家取票，在家取票用時(shí)?2?min，取到票后，他 馬上騎自行車(勻速)趕往體育館．已知小明騎自行車從家趕往體育館比從體育館步行回家所 用時(shí)間少?20?min，騎自行車的速度是步行速度的?3?倍． (1)小明步行的速度是多少？ (2)小明能否在球賽開始前趕到體育館？ x 3x 20，解得?x＝80，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝

13、80?是原分式方程的解，且符合題意，則小明步行的速度是80 2400?2400 x 3x 趕到體育館 解：(1)設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需?x?天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需?1.5x?天，由題意得?? ＋??? ＝1，解?得 25．(12?分)某開發(fā)商要建一批住房，經(jīng)調(diào)查了解，若甲、乙兩隊(duì)分別單獨(dú)完成，則乙 隊(duì)完成的天數(shù)是甲隊(duì)的?1.5?倍；若甲、乙兩隊(duì)合作，則需?120?天完成． (1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？ (2)施工過(guò)程中，開發(fā)商派兩名工程師全程監(jiān)督，需支付每人每天食宿費(fèi)?150?元．已知 乙隊(duì)單

14、獨(dú)施工，開發(fā)商每天需支付施工費(fèi)為?10000?元．現(xiàn)從甲、乙兩隊(duì)中選一隊(duì)單獨(dú)施工， 若要使開發(fā)商選甲隊(duì)支付的總?費(fèi)用不超過(guò)選乙隊(duì)的，則甲隊(duì)每天的施工費(fèi)最多為多少元？ (總費(fèi)用＝施工費(fèi)＋工程師食宿費(fèi)) 120 120 x 1.5x x＝200，經(jīng)檢驗(yàn)，x?＝200?是原方程的解，且符合題意，∴1.5x＝300，則甲隊(duì)單獨(dú)完成需?200 天?，?乙?隊(duì)?單?獨(dú)?完?成?需?300?天 (2)?設(shè)?甲?隊(duì)?每?天?的?施?工?費(fèi)?為?y?元?，?則?200(y?＋?150?× 2)≤300×(10000＋150×2)，解得?y≤15150，即甲隊(duì)每天施工費(fèi)最多為?15150?元 4