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第二十二章 二次函數,２２．３ 實際問題與二次函數,九年級上冊數學（人教版）,第2課時 建立二次函數模型解決實際問題,1,2,知識點：建立二次函數模型解決實際問題 1．圖①是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，拱頂(拱橋洞的最高點)離水面2 m，水面寬4 m．如圖②建立平面直角坐標系，則拋物線的解析式是( ) A．y＝－2x2 B．y＝2x2 C．y＝－ x2 D．y＝ x2,3,2．為了美觀，在加工太陽鏡時將下半部分輪廓制作成拋物線的形狀(如圖)，對應的兩條拋物線關于y軸對稱，AE∥x軸，AB＝4 cm，最低點C在x軸上，高CH＝1 cm，BD＝2 cm.則右輪廓線DFE所在拋物線的函數解析式為( ) A．y＝ (x＋3)2 B．y＝－ (x－3)2 C．y＝－ (x＋3)2 D．y＝ (x－3)2,4,5,6,5．如圖，某大橋有一段拋物線形狀的拱梁，拋物線的解析式是y＝ax2＋bx，小強騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當小強騎自行車行駛8秒時和28秒時，拱梁的高度相同，則小強騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需________秒．,7,8,易錯點：不能正確建立二次函數模型而出錯 7．某工廠大門是一拋物線形水泥建筑物(如圖)，大門地面寬AB＝4米，頂部C離地面高度為4.4米．現有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2.8米，裝貨寬度為2.4米．請通過計算，判斷這輛汽車能否順利通過大門？,9,10,11,8．(2016·日照)如圖，一拋物線型拱橋，當拱頂到水面的距離為2米時，水面寬度為4米；那么當水位下降1米后，水面的寬度為________米．,12,9．如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個簡易秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為________米．,0.5,13,14,15,16,17,11．(2016·朝陽)如圖，已知排球場的長度OD為18米，位于球場中線處球網的高度AB為2.43米，一隊員站在點O處發(fā)球，排球從點O的正上方1.8米的C點向正前方飛出，當排球運行至離點O的水平距離OE為7米時，到達最高點G，建立如圖所示的平面直角坐標系． (1)當球上升的最大高度為3.2米時，求排球飛行的高度y(單位：米)與水平距離x(單位：米)的函數關系式；(不要求寫自變量x的取值范圍) (2)在(1)的條件下，對方距球網0.5米的點F處有一隊員，她起跳后的最大高度為3.1米，問這次她是否可以攔網成功？請通過計算說明； (3)若隊員發(fā)球既要過球網，又不出邊界，問排球飛行的最大高度h的取值范圍是多少？(排球壓線屬于沒出界),18,19,