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1、 長春建筑學(xué)院交通學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 摘要 關(guān)鍵詞：簡支T梁橋；設(shè)計；驗算 本設(shè)計是關(guān)于哈泥河2號橋的施工圖設(shè)計，依據(jù)適用、經(jīng)濟、安全、美觀的原則，本橋采用雙跨預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T型梁橋，全橋長60m，跨徑布置為：2×30m，梁高1.8m。橋面寬度為：0.5m（防撞欄）+9m（機動車道）+0.5m（防撞欄），橋面縱坡為2%。河床地質(zhì)條件較差，多為粘土、亞粘土、細沙、粗砂等，采用柔性

2、墩，基礎(chǔ)均為鉆孔灌注樁。主梁采用50號混凝土。后張法施工，采用兩端同時張拉。無通航要求。 本文主要闡述了該橋的設(shè)計和計算 過程。首先進行橋型方案比選，對主橋進行總體結(jié)構(gòu)設(shè)計，然后對上部結(jié)構(gòu)進行內(nèi)力、配筋計算，強度、應(yīng)力及變形驗算。 具體包括以下幾個部分： 1. 橋型方案比選 2. 橋型布置，結(jié)構(gòu)各部分尺寸凝定 3. 選取計算結(jié)構(gòu)件圖 4. 恒載內(nèi)力計算 5. 活載內(nèi)力計算 6. 荷載組合 7. 配筋計算 8. 預(yù)應(yīng)力損失是計算 9. 截面強度驗算 10. 截面應(yīng)力及變形驗算 11. 施工圖設(shè)計

3、 目錄 1 總論...........................................................1 1.1 概述............................................................................1 1.2 橋梁的組成和分類................................................................1 1.2.1 橋梁的組成....

4、............................................................1 1.2.2 橋梁的分類................................................................2 1.2.3 橋梁的其他分類簡述........................................................2 1.3 橋梁的總體規(guī)劃.........................................................

5、.........3 2 上部結(jié)構(gòu)的計算...................................................4 2.1 設(shè)計資料及構(gòu)造布置..............................................................4 2.1.1 設(shè)計資料..................................................................4 2.1.2 橫截面沿跨長的變化....................................

6、....................7 2.1.3 橫隔梁的位置..............................................................7 2.2 主梁的作用效應(yīng)計算..............................................................8 2.2.1 永久作用效應(yīng)就算..........................................................8 2.2.2 可變作用效應(yīng)計算.........

7、................................................10 2.2.3 主梁作用效應(yīng)組合.........................................................15 2.3 預(yù)應(yīng)力鋼筋計算.................................................................16 2.3.1 鋼筋面積的估算及鋼束布置.................................................16

8、 2.3.2 主梁截面幾何特性計算.....................................................21 2.3.3 持久狀況界面承載能力極限狀態(tài)計算.........................................23 2.3.4 鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算.......................................................25 2.3.5 應(yīng)力驗算.....................................................

9、............30 2.3.6 抗裂性驗算...............................................................34 2.3.7 主梁變形（撓度）計算.....................................................37 2.3.8 錨固區(qū)局部承壓計算.......................................................39 2.4 橫隔梁計算..........................

10、...........................................41 2.4.1 確定作用在跨中橫隔梁上的可變作用.........................................41 2.4.2 跨中橫隔梁作用效應(yīng)影響線.................................................42 2.4.3 截面作用效應(yīng)計算.........................................................46 2.4.4 截面配筋計算

11、.............................................................46 2.5 行車道板計算...................................................................47 2.5.1 懸臂板荷載效應(yīng)計算.......................................................47 2.5.2 連續(xù)板荷載效應(yīng)計算................................................

12、.......49 2.5.3 界面設(shè)計、配筋與承載力驗算...............................................54 2.6 支座計算.......................................................................55 2.6.1 選定支座的平面尺寸.......................................................55 2.6.2 驗算支座的厚度.........................

13、..................................56 2.6.3 驗算支座偏移.............................................................56 2.6.4 驗算抗滑性能.............................................................57 3 下部結(jié)構(gòu)計算...................................................58 3.1 設(shè)計資料....................

14、...................................................58 3.2 蓋梁計算.......................................................................59 3.2.1 荷載計算.................................................................59 3.2.2 內(nèi)力計算........................................................

15、.........65 3.2.3 截面配筋計算及應(yīng)力驗算...................................................67 3.3 橋墩墩柱設(shè)計...................................................................69 3.3.1 荷載計算.................................................................69 3.3.2 截面配筋計算及應(yīng)力驗算..............

16、.....................................71 3.4 鉆孔樁計算.....................................................................73 3.4.1 荷載計算........................................................73 3.4.2 樁長計算.................................................................75 3.4.

17、3 樁的內(nèi)力計算（m法）......................................................76 3.4.4 樁身截面配筋與承載力驗算.................................................78 3.4.5 墩頂縱向水平位移驗算.....................................................79 主要參考文獻.....................................................81 致謝.......

18、.......................................................82 1 總論 1.1 概 述 橋梁工程在學(xué)科上屬于土木工程分支，在功能上是交通工程的咽喉。 大力發(fā)展交通運輸業(yè)，是加速實現(xiàn)四個現(xiàn)代化的重要保證。四通八達的現(xiàn)代交通，對于加強各民族的團結(jié)，發(fā)展國民經(jīng)濟，促進文化交流和鞏固國防等方面，都有非常重要的作用。在公路、鐵路、城市和農(nóng)村道路交通及水利等建設(shè)中，為了跨越各種障礙（如河流等）必須修建各種類型的橋梁與涵洞，因

19、之橋涵又成了陸路交通中的重要組成部分。 橋梁和涵洞的造價一般來說平均占公路總造價的10-20%,特別是在現(xiàn)代高級公路以及城市高架道路的修建中，橋梁不僅在工程規(guī)模上十分巨大，而且也往往是保證全線早日通車的關(guān)鍵。 隨著科技的進步和經(jīng)濟、社會、文化水平的提高，人們對橋梁建筑提出了更高的要求。經(jīng)過幾十年的努力，我國的橋梁工程無論在建設(shè)規(guī)模上，還是在科技水平上，均已躋身世界先進行列。各種功能齊全、造型美觀的立交橋、高架橋，橫跨長江、黃河等大江大河的特大跨度橋梁，如雨后春筍頻頻建成。目前隨著國家公路國道主干線規(guī)則的編制完成，幾十千米長的跨海灣、海峽特大橋梁的宏偉建設(shè)工程已經(jīng)擺在我們面前，并以逐漸開始建

20、設(shè)，我們廣大橋梁工程技術(shù)人員將不斷面臨著建設(shè)新穎和復(fù)雜橋梁結(jié)構(gòu)的挑戰(zhàn)，肩負著光榮而艱巨的任務(wù)。 1.2 橋梁的組成和分類 1.2.1 橋梁的組成 概括的說，橋梁有四個基本部分組成，即上部結(jié)構(gòu)（superstructure)、下部結(jié)構(gòu)（superstructure)、支座(bearing)和附屬設(shè)施（accessory)。 上部結(jié)構(gòu)是在線路中斷時跨越障礙的主要承重結(jié)構(gòu)，是橋梁支座以上（無鉸拱起拱線或鋼架主梁底線以上）跨越橋孔的總稱，當(dāng)跨越幅度越大時，上部結(jié)構(gòu)的構(gòu)造也就越復(fù)雜，施工難度也相應(yīng)增加。 下部結(jié)構(gòu)包括橋墩（pier)、橋臺（abutment)和基礎(chǔ)（founda

21、tion）。 支座是在橋跨結(jié)構(gòu)與橋墩或橋臺的支撐處所設(shè)置的傳力裝置。 附屬設(shè)施包括橋面系（bridge decking）、伸縮縫（expansion joint）、橋梁與路堤銜接處的橋頭搭板（transition slab at bridge head)和錐形護坡（conical slope）等。 1.2.2 橋梁的分類 橋梁結(jié)構(gòu)的體系包括梁、拱、剛架、吊橋與組合體系。 （1）梁式體系：梁式體系是以梁的抗彎能力來承受荷載的。梁分簡支梁、懸臂梁、固端梁和連續(xù)梁。 （2）拱式體系：拱式體系的主要承重結(jié)構(gòu)式拱肋（或拱箱），以承壓為主。拱分單鉸拱、雙鉸拱和無鉸

22、拱。 （3）剛架體系：剛架橋是介于梁、拱之間的一種結(jié)構(gòu)形式，他是由受彎的上部（梁或板）與承壓的下部（柱或墩）整體結(jié)合在一起的結(jié)構(gòu)。 （4）組合體系： a.T型剛架 連續(xù)剛架都是由梁和剛架相組合的體系。他們是由預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)采用懸臂梁施工法而發(fā)展起來的一種體系。 b.梁、拱組合體系 這類體系中有系桿拱、桁架拱、剛架拱等。他們利用梁的受彎與拱的承壓特點組成結(jié)構(gòu)。 C.斜拉橋 它是由承壓的塔、受拉的索和受彎的梁體組合起來的一種結(jié)構(gòu)體系。 1.2.3 橋梁的其他分類簡述 1. 按用途來劃分，有公路橋、鐵路橋、公路鐵路了兩用橋、農(nóng)橋、人行橋、運水橋及其他專用橋梁。 2. 按橋

23、梁全長和跨境的不同，分為特殊大橋、大橋、中橋和小橋。 3. 按主要承重結(jié)構(gòu)所用的材料劃分，有圬工橋、鋼筋混凝土橋、預(yù)應(yīng)力混凝土橋、鋼橋和木橋等。 4. 按跨越障礙的性質(zhì)，可分為跨河橋、跨線橋、高架橋和棧橋。 5. 按上部結(jié)構(gòu)的行車道位置，分為上承式橋、下承式橋和中承式橋。 1.3 橋梁的總體規(guī)劃 橋梁設(shè)計應(yīng)遵循技術(shù)先進、安全可靠、適用耐久、經(jīng)濟合理、美觀及利于環(huán)保等原則。 由于橋梁是道路工程的一個組成部分，因而橋梁設(shè)計一般應(yīng)符合路線布置的規(guī)定，橋梁在功能上的各項技術(shù)指標(biāo)也應(yīng)符合路線的要求。 除了滿足上述基本要求外，因橋梁建設(shè)與當(dāng)?shù)氐纳鐣?、?jīng)濟、文化和人民的生活密切相關(guān)

24、，應(yīng)適當(dāng)考慮當(dāng)?shù)氐男枰?，如考慮農(nóng)田的排灌的需要，靠近村鎮(zhèn)、城市、鐵路及水利設(shè)施的橋梁，應(yīng)結(jié)合各有關(guān)方面的要求，適當(dāng)考慮綜合利用。 2 上部結(jié)構(gòu)計算 2.1 設(shè)計資料及構(gòu)造布置 2.1.1 設(shè)計資料 1. 橋面凈空：凈—9.0+2×0.5m只設(shè)安全帶 2. 主梁跨徑和全長： 標(biāo)準(zhǔn)跨徑： 計算跨徑： 主梁全長： 3. 橋面鋪裝：10cm混凝土+8cm瀝青鋪裝 4. 設(shè)計荷載：城市

25、B級 5. 材料：預(yù)應(yīng)力鋼筋：采用1×7標(biāo)準(zhǔn)型-15.24-1860-Ⅱ-GB/T 5224—1995鋼絞線，抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值 鋼 筋：主筋用HRB335級鋼，其他用R235級鋼 2.1.2 橫截面布置 跨徑和橋面凈空已確定的條件下進行規(guī)格化的構(gòu)造布置。 1 主梁間距與主梁片數(shù) 主梁間距通常應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟，同時加寬翼板對提高界面效率指標(biāo)很有效，故在許可條件下應(yīng)適當(dāng)加寬T梁翼板。但標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計主要為配合各種橋面寬度，使橋梁尺寸標(biāo)準(zhǔn)化而采用統(tǒng)一的主梁間距。交通部《公路鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG D62----2004）中，鋼筋混

26、凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土裝配式簡支T型梁跨徑從16m到50m，主梁間距為1.6m到2.5m。取主梁間距為2m。設(shè)計橋?qū)拕t選用五片T梁 2 主梁跨中截面主要尺寸擬定 （1）主梁高度 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/15--1/25。當(dāng)建筑高度不受限制時，增大梁高往往是較為經(jīng)濟的方案，應(yīng)為增加梁高可節(jié)省預(yù)應(yīng)力剛束用量，同時加大一般只是腹板加高，二混凝土用量增加不多。綜上所述，設(shè)計中對25cm跨

27、徑的簡支梁橋取用140cm。 （2）主梁截面細部尺寸 T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應(yīng)該考慮能否滿足主梁受彎時上翼板受壓的強度要求。這里預(yù)制T梁的翼板厚度取用15cm，翼板根部加厚到15cm以抵抗翼緣跟部較大的彎矩。為使翼板與腹板連接和順，在界面轉(zhuǎn)角處設(shè)置圓交角，以減小局部應(yīng)力和便于脫模。 在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)因主拉應(yīng)力甚小，腹板厚度一般都由布置預(yù)制孔的構(gòu)造決定，同時從腹板本身穩(wěn)定性條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15.這里取20cm。 馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力剛束的需要確定的，設(shè)計實踐表明，馬蹄面積占截面總面積的1/10--1/15為合適。初

28、擬定馬蹄寬度40cm，高度25cm，馬蹄與腹板交界處做成斜坡的折線鈍角，以減小局部應(yīng)力。 根據(jù)以上擬定的外形尺寸，就可以會出預(yù)制梁跨中截面尺寸。 （3）計算截面幾何特性 利用AutoCAD軟件求得大毛截面的慣性矩 大毛截面面積 求得出大毛分塊面積對上緣凈距 驗算截面效率指標(biāo) 大毛截面型心至上緣距離： 上核心距： 下核心距： 截面效率指標(biāo)： 表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的。

29、 2.1.3 橫截面沿跨長的變化 本設(shè)計主梁采用等高度形式，橫截面的T梁翼板厚度沿跨長不變。梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大的局部應(yīng)力，也因布置錨具的需要，在距梁端一倍梁高范圍內(nèi)（178cm）將腹板加厚到與馬蹄同寬。馬蹄部分為配合剛束彎起而從四分點附近（第一道橫隔梁外）開始向支點逐漸抬高，在馬蹄抬高的同時腹板寬度亦開始變化。變化點截面（腹板開始加厚處）到支點距離為130cm，如圖2-1。 2.1.4 橫隔梁的設(shè)置 模型實驗結(jié)果表明，在荷載作用處的主梁彎矩橫向分布，當(dāng)該處有內(nèi)橫隔梁時它比較均勻，否則直接在荷載作用下主梁彎矩很大。為減小對主梁設(shè)計起主要控

30、制作用的跨中彎矩，在跨中設(shè)置一道中橫隔梁；當(dāng)跨度較大時，應(yīng)設(shè)置較多的橫隔梁，本設(shè)計在橋跨中點和四分點、支點處設(shè)置五道橫隔梁，其間距為6.00m。端橫隔梁的高度與主梁同高，中橫隔梁的高度為1.10m，厚度為0.17m。 2.2 主梁作用效應(yīng)計算 2.2.1永久作用效應(yīng)計算 1 永久作用集度 （1）預(yù)制梁自重 ①跨中截面段主梁的自重（四分點截面至跨中截面，長12m）： ②馬蹄抬高與腹板變寬段的自重： ③支點梁段的自重： ④邊主梁的橫隔梁 中橫隔梁的體積： 0.17×0.6653=0.1131（m3)

31、端橫隔梁的體積： 0.17×0.7341=0.1248（m3) 所以半跨內(nèi)橫梁重力為： ⑤預(yù)制梁永久作用集度： （2）二期永久作用 ①現(xiàn)澆T梁翼板集度 ②邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁 一片中橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積： 0.17×0.2×1.4=0.0476（m3) 一片端橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積： 0.25×0.2×1.35=0.0675（m3） 所以： ③鋪裝 10cm混凝土鋪裝： 0.10×9×25=22.5（KN/m） 8cm混凝土鋪裝：

32、 0.08×9×23=1.55（KN/m） 若將橋面鋪裝均攤給七片主梁，則： ④欄桿 一側(cè)防撞欄：5KN/m；若將兩側(cè)防撞欄均攤給五片主梁，則： ⑤邊主梁二期永久作用集度： 2 永久作用效應(yīng) （1）計算恒載彎矩和剪力的公式 如圖所示，設(shè)x為計算截面離左支座的距離，并令α=x/l。 主梁彎矩和剪力的計算公式分別為： 作用效應(yīng)計算見下表： 表2-1 1號梁永久作用效應(yīng)

33、 作用效應(yīng) 跨 中 a=0.5 四 分 點 a=0.25 支 點 a=0.0 第一期恒載g1 彎 矩（KN/m) 1825.2 1368.9 0 剪力 （KN) 0 152.1 304.2 第二期恒載g2 彎 矩（KN/m) 811.44 608.58 0 剪力 （KN) 0 67.62 135.24 恒載匯總g 彎 矩（KN/m) 2636.64 1977.48 0 剪力 （KN) 0

34、 219.72 439.44 2.2.2 可變作用效應(yīng)計算 1. 沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù) 按《橋規(guī)》4.3.2條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計算結(jié)構(gòu)的基頻。 簡支梁橋的基頻可采用下列公式估算： 其中： 根據(jù)本橋的基頻，可計算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為： μ=0.1767lnf-0.0157=0.255 2. 計算主梁的何在橫向分布系數(shù) （1）跨中的荷載橫向分布系數(shù)mc 本橋橋跨內(nèi)設(shè)有五道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)結(jié)、且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為： 所以可以按修正剛性橫梁法來繪制橫向影響線和

35、計算橫向分布系數(shù)mc。 ①求荷載橫向分布系數(shù) 本橋各根主梁的橫截面均相等，梁數(shù)n=5，則 式中：G=0.425E；l=24.00m；=5×0.00793307=0.03966535m4； α1=4.0m；α2=2.0m；α3=0m；α4=-2.0m；α5=-4.0m；Ii=0.14751998m4 計算得：β=0.88 按修正的剛性橫梁法計算橫向影響線豎標(biāo)值 式中：n=5； 計算所用的ij值列于表2-2內(nèi)。 表 2-2 ij 梁 號 i1

36、 i2 i3 i4 i5 1 0.556 0.378 0.2 0.022 -0.125 2 0.378 0.289 0.2 0.011 0.022 3 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 ②計算荷載橫向分布系數(shù) 1號主梁橫向影響線和最不利布載圖式如下圖： 圖2-3 跨中截面橫向分布系數(shù)計算圖示 可變

37、作用（城市B級）： 對于1號梁： 橫向分布系數(shù)mcq=0.5×(0,5471+0.394+0.2834+0.1302）=0.6779 （2）支點的荷載橫向分布系數(shù)m0 采用按杠桿原理法繪制荷載橫向影響線并進行布載，各梁活載的橫向分布系數(shù)可計算如下： 1號梁： moq=0.5×（0.95+0.5）=0.5 圖2-4 支點截面橫向分布系數(shù)計算圖示 （3）橫向分布系數(shù)匯總?cè)绫? 表2-3 橫向分布系數(shù)匯總表 荷載類別 mc m

38、o 汽車荷載 0.6779 0.5 3. 車道荷載的取值 計算彎矩時，車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qm=9.50KN/m；計算剪力時，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qQ=11.0KN/m，所加集中荷載P=160KN 4. 計算可變作用效應(yīng) 在可變作用效應(yīng)計算中，本設(shè)計對于橫向分布系數(shù)的取值做如下考慮：支點處橫向分布系數(shù)取mo,從支點到第一根橫隔梁段，橫向分布系數(shù)從mo直線過度到mc，其余梁段均取mc。 （1）求跨中截面的最大彎矩和最大剪力 計算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，圖2-5示出跨中截面作用效應(yīng)計算圖示。計算公式為：

39、 式中： S----所求截面汽車標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩或剪力 Qk----車道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值 Pk----車道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值 Ω----影響線上同號區(qū)段的面積 Y-----影響線上最大坐標(biāo)值 圖2-5 跨中截面內(nèi)里計算圖示 可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)（對1號梁） Mmax=0.5×0.6779×9.5×6×24-0.1779×6×0.9539+0.6779×160×6=1089.41（KN/m

40、） Vmax=0.5×0.6779×11×0.5×12-0.5×0.1779×0.833+0.6779×160×0.5=75.14（KN） 可變作用沖擊效應(yīng)： M=1089.41×0.255=277.80（KN/m） V=75.14×0.255=19.16（KN） （2）求四分點截面的最大彎矩和最大剪力 圖2-6 四分點截面內(nèi)力計算圖示 可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng) Mmax=0.5×0.6779×9.5×4.5×24-0.5×（0.6679-0.5）×6×9.5×（1.5+0.5）+0.66

41、79×160×4.5=814.66（KNm） Vmax=0.5×0.6779×0.75×9.5×18-0.5×0.1779×6×9.5×0.0833+0.6779×160×0.75=122.70（KN） 可變作用沖擊效應(yīng) M=814.66×0.255=391.80（KN/m） V=122.70×0.255=31.29（KN） （3）求支點截面最大剪力 圖1-7 支點截面內(nèi)力計算圖示 可變作用（汽車）效應(yīng)： Vmax=0.5×0.6779×9.5×24-0.5（0.6779-0.5）

42、×6×9.5×（0.917+0.083）+0.5×160=155.21（KN) 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)： V=155.21×0.255=39.58(KN） 2.2.3 主梁作用效應(yīng)組合 表2-7 主梁作用效應(yīng)組合 序 號 荷載類別 跨中截面 四分點截面 支點 Mmax Vmax Mmax Vmax Vmax KN/m KN KN/m KN KN (1) 第一期永久作用 1825.2 0 1368.9 152.1 304.2 (2)

43、第二期永久作用 511.4 0 608.58 67.62 135.24 (3) 總永久作用 2336.64 0 1977.48 219.72 439.44 (4) 可變作用（汽車） 1089.41 75.14 814.66 122.70 155.21 (5) 可變作用沖擊 277.80 19.16 207.74 31.29 39.58 (6) 標(biāo)準(zhǔn)組合 4003.85 94.30 2999.88 373.71 634.23 (7) 短期組合 3399.23 52.60

44、 2547.74 305.61 548.09 (8) 極限組合 5078.06 132.02 3804.34 479.25 800.04 2.3 預(yù)應(yīng)力鋼筋計算 2.3.1 鋼筋面積的估算及鋼束布置 1. 預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積估算 （1） 按構(gòu)件正截面抗裂性要求估算預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量 對于A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，根據(jù)跨中截面抗裂要求，由下式可得跨中截面所需的有效預(yù)加力為 式中的Ms為正常使用極限狀態(tài)按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合計算的彎矩值；由表有：Ms=4666.629（KN/m） 設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心距截面下緣為ap=100mm，則預(yù)應(yīng)力鋼筋

45、的合理作用點至截面重心軸的距離為ep=yb-ap=1088.6mm；鋼筋估算時，截面性質(zhì)近似取用全截面的性質(zhì)來計算，由表13-5可得跨中截面全截面面積A=7500cm3，全全截面對抗裂驗算邊的彈性抵抗距為 W=I/yb=286.54178×109/1188.6=241.08×106mm3。所以有效預(yù)加力合力為： =2.99156×106N 預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力為σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395MPa，預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算，則可得需要預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為： 采用3束7ф15.24鋼絞線，預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面積為Ap=3×7×140=2490mm

46、2。采用夾片式群錨，ф70金屬波紋管成孔。 2. 預(yù)應(yīng)力鋼筋布置 （1）跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置 后張法預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力管道布置應(yīng)符合《公路橋規(guī)》中的有關(guān)構(gòu)造要求。參考已有的設(shè)計圖紙并按《公路橋規(guī)》中的構(gòu)造要求，對跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋進行初步布置。（圖2-8） （2）錨固面鋼束布置 為使施工方便，全部3束預(yù)應(yīng)力鋼筋均錨于梁端。這樣布置符合均勻分散的原則，不僅能滿足張拉的要求，而且N1、N2在梁端均彎起較高，可以提供較大的預(yù)剪力。 圖2-8 端部及跨中預(yù)應(yīng)力鋼束布置圖

47、（3）其他截面鋼束位置及傾角計算 ①鋼束彎起形狀、彎起角θ及其彎曲半徑 采用直線段中接圓弧曲線段的方式彎曲，為使預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力垂直作用于錨墊板，N1、N2和N3彎起角，均取θ=9o；各鋼束的彎曲半徑為： RN1=40000mm；RN2=30000mm；RN3=15000mm。 ②鋼束各控制點位置的確定 以N3號束為例，其彎起布置如圖所示 由確定導(dǎo)線點距錨固點的水平距離： =300×cot10o=1701mm 由確定彎止點至導(dǎo)線點的水平距離： =15000×tan5o=1312mm

48、 所以彎止點至跨中截面的水平距離為： LW=Ld-Lb2=1701+1312=3013mm 則彎止點至跨中截面的水平距離為： Xk=(24000/2+312)-LW=3013mm 根據(jù)圓弧切線的性質(zhì)，圖中彎止點沿切線方向至導(dǎo)線點的距離與彎起點至導(dǎo)線點的水平距離相等，所以彎止點至導(dǎo)線點的水平距離為： =1312×cos10o=1292mm 故彎止點至跨中截面的水平距離為： （xk+Lb1+LB2）=9299+1292+1312=11903mm 同理可以計算N1，N2的控制點位置，將各鋼束的控制參數(shù)匯總于表2-8中。

49、 表2-8 各鋼束彎曲控制要素表 鋼束號 升高值mm 彎起角θ0 彎起半徑 R 支點至錨固點的水平距離d 彎起點距跨中截面水平距離xk 彎止點距跨中截面的水平距離mm N1 1200 10 40000 156 2419 9366 N2 700 10 30000 256 6229 11439 N3 400 10 15000 312 9299 11903 ③各截面鋼束位置及其傾角計算 仍以N3束為例（圖2-11），計算鋼束

50、上任一點i離梁底距離ai=a+ci及該點處鋼束的傾角θi，式中a為鋼束彎起前其重心至梁底距離，a=100mm；ci為i點所在計算截面處鋼束位置的升高值。 計算時，首先應(yīng)判斷處i點所在處的區(qū)段，然后計算ci和θi。 當(dāng)（xi+xk)≦0時，i點位于直線段還未彎起，ci=0，故ai=a=100mm；θi=0。 當(dāng)0≦（xi+xk)≦（L1b-L2b)時，i點位于圓弧彎曲段，按下式計算ci及θi，即： 當(dāng)(xi+xk)≧（L1b-L2b)時，i點位于靠近錨固端的直線段，此時 θi=θ0=9o,按下式計算ci 各截面鋼束位置a

51、i及其傾角i計算詳見表13-8。 表2-9 面鋼束位置（ai）及其傾角（θi）計算表 計 算 截 面 鋼束編號 Xk （mm) （Lb1+LB2） (mm) (xi+xk) (mm) Ci （mm) ai=a+ci (mm) 跨 中 截 面 N1 2419 6947 為負值，鋼筋尚未彎起 0 0 100 N2 6229 5210 N3 9299 2604 L/4截面 N1 2419 69

52、47 3581 5.136 161 261 N2 6229 5210 負值 0 0 100 N3 9299 2604 負值 0 0 100 變化點截 面 N1 2419 6947 負值 5.251 167 267 N2 6229 5210 3661 0 0 100 N3 9299 2604 負值 0 0 100 支 點截 面 N1 2419 6947

53、9581 10 1164 1264 N2 6229 5210 5771 10 560 660 N3 9299 2604 2701 10 245 345 ④鋼束平彎段的位置及平彎角 N1、N2、N3三束預(yù)應(yīng)力鋼絞線在跨中截面布置在同一水平面上，而在錨固端肋板中必須從兩側(cè)平彎道肋板中心線上，為了便于施工布置預(yù)應(yīng)力管道，N2、N3在梁中必須從兩側(cè)平彎采用相同的形式，其平彎位置如圖13-23所示。平彎段有兩段曲線弧，每段曲線弧的彎曲角為：

54、 2-11 鋼束平彎示意圖（尺寸單位：mm） 3. 非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積估算及布置 (1)按構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量 在確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量后，非預(yù)應(yīng)力鋼筋根據(jù)正截面承載能力極限狀態(tài)的要求來確定。設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力放進的合力點到截面底邊的距離為：a=80mm，則有h0=h-a=1800-80=1720mm 先假定為第一類T形截面。由公式計算受壓區(qū)高度x 1.0×5078.06×106=22.4×2000x（1320-x/2） 求得 x=88.9≦172mm 則根據(jù)正截面承載力計算需要的非預(yù)應(yīng)力鋼筋

55、截面積為： =2528.5mm 采用6根直徑為25mm的HRB335鋼筋，提供的鋼筋截面面積為AS=2945mm2。在梁底布置成一排（圖2-12），其間距為60mm,鋼筋重心到底邊的距離為as=45mm。 圖2-12 非預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖（尺寸單位：mm) 2.3.2 主梁截面幾何特性計算 后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁主梁截面幾何特性應(yīng)根據(jù)不同的受理階段分別計算。本示例中的T形梁從施工到運營經(jīng)理了如下三個階段。 （1） 主梁預(yù)制并張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋 主梁混凝土達到設(shè)計強度的90%后，進行預(yù)應(yīng)力的張拉，此時管道尚未壓漿，所以其截面的特性為計

56、入非預(yù)應(yīng)力鋼筋影響（將非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算為混凝土）的凈截面，該截面的截面特性計算中應(yīng)扣除預(yù)應(yīng)力管道的影響，T梁翼板寬度為1600mm。 （2） 灌漿封錨，主梁吊裝就位并現(xiàn)澆400mm濕接縫 預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉完成并進行管道壓漿、封錨后，預(yù)應(yīng)力鋼筋能夠參與截面受力。主梁吊裝就位后現(xiàn)澆400mm濕接縫，但濕接縫還沒有參與截面受力，所以此時的截面特性計算采用計入非預(yù)應(yīng)力鋼筋何預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面，T梁翼板寬度為1600mm。 （3）橋面、欄桿及人性道施工和運營階段 （3） 橋面濕接縫結(jié)硬后，主梁即為全截面參與工作，此時截面特性計算采用計入非預(yù)應(yīng)力鋼筋何預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面，T梁翼板

57、有效寬度為2000mm。截面幾何特性的計算可以列表進行。以第一階段跨中截面為例列表13-9中。同理，可求得其它受理階段控制截面幾何特性如表2-10所示。 表2-10 第一階段跨中截面幾何特性計算表 分 塊名 稱 分塊面積Ai(mm2) Ai重心至梁頂距離yi 對梁頂邊的面積矩Si=Aiyi（mm3） 自身慣性矩Ii（mm4) (yu-yi) （mm） Ix (mm4) 截面慣性矩 I=Ii+Ix (mm4) 混凝土全面 積 610×103 508.8 310.368×106

58、137.439×109 4.6 0.0129×109 非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算面積 14.127×103 1355 19.142×106 ≈0 -841.6 10.12×109 預(yù)留管道面積 -11.545×103 1300 -15.009×106 ≈0 -786.6 -7.14×109 凈截面面積 612.582×103 513.4 314.501×106 137.439×109 2.906×109 140.345×109 表2-11 各控制

59、截面不同階段的截面幾何特性匯總表 受 力階 段 計算截面 A(×103mm2) Yu(mm) Yb(mm) ep(mm) I(×109mm4) W(mm3) Wu=I/yu Wb=I/yb Wp=I/yp 階段1：孔道壓漿 跨中截面 612.582 513.4 886.6 786.6 140.3 2.733 1.583 1.784 L/4截面 612.582 514.4 885.6 731.9 141.3 2.75 1.595 1.931 變化點截面 612.582 514.5 855.6 729.9 1

60、41.3 2.75 1.596 1.94 支點截面 774.582 546.3 853.7 97.4 92.7 1.70 1.09 9.52 階段2：管道硬結(jié)后至濕接縫硬結(jié)前 跨中截面 635.672 542 858.0 758 154.08 2.84 1.80 2.03 L/4截面 635.672 541 859.0 705.3 153.1 2.83 1.78 2.17 變化點截面 635.672 541.0 859.0 703.3 153.1 2.83 1.78 2.17 支點截面 797.672

61、 549.2 850.8 94.5 9.5 1.73 1.12 10.1 階段3：濕接縫硬結(jié)后 跨中截面 695.670 510.2 861.8 761.8 153.2 2.85 1.78 2.01 L/4截面 695.670 508.2 861.8 708.1 153.2 2.85 1.78 2.16 變化點截面 695.672 508.2 871.8 716.1 147.5 2.79 1.69 2.06 支點截面 857.672 548.0 852.0 95

62、.7 9.5 1.74 1.12 9.93 2.3.3 持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計算 1. 正截面承載力計算 一般取彎矩最大的跨中截面進行正截面承載力計算。 （1）求受壓區(qū)高度x 先按第一類T形截面梁，略去構(gòu)造鋼筋影響，由下式計算混凝土受壓區(qū)高度x： 受壓區(qū)全部位于翼緣板內(nèi)，說明確實是第一類T形截面梁。 （2） 正截面承載力計算 跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋何非預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置見圖2-8和圖2-12，預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點到截面底邊距離a為： 所以： h0=h-a=1400-90=1310mm 梁跨中截面

63、彎矩組合設(shè)計值：Md=7548.542KN·m。界面抗彎承載力： =22.4×2000×101×（1310-101/2） =5698.986 KN·m > 5078.06 KN·m 跨中截面正截面承載力滿足要求。 2. 斜截面承載力計算 （1）斜截面承載力計算 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁應(yīng)對按規(guī)定需要驗算的各個截面進行斜截面抗剪承載力驗算。 首先，根據(jù)公式進行截面抗剪強度上、下限復(fù)核，即： 0.50×10-3αftdbh0≦r0bd≦0.51×10-3 式中的vd為驗算截面處剪力組合設(shè)計值，這里vd=479.25KN；fcu

64、,k為混凝土強度等級，這里fcu,k=50MPa，b=200mm（腹板寬度）；h0為相應(yīng)于剪力組合設(shè)計值處的截面有效高度，即自縱向受拉鋼筋合力點（包括預(yù)應(yīng)力鋼筋何非預(yù)應(yīng)力鋼筋）至混凝土受壓邊緣的距離，這里縱向受拉鋼筋合力點距截面下緣的距離為： 所以h0=1400-136=1264mm；α2為預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，α2=1.25；代入上式得： r0vd=1.0×479.25=479.25 KN 0.50×10-3αftdbh0=0.5×10-3×1.25×1.83×200×1264=289.14KN≦r0vd 0.51×

65、10-3=0.51×10-3××200×1264=893.783KN≧r0vd 計算表明，截面尺寸滿足要求，但需配置抗剪鋼筋。 斜截面抗剪承載力按式（13-18）計算，即： r0vd≦VCS+Vpb 式中： 其中：α1---------------異號彎矩影響系數(shù)，α1=1.0； α2---------------預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，α2=1.25； α3---------------受壓翼緣的影響系數(shù)，α3=1.1； P=100ρ=2.322 箍筋選用雙肢直徑為10mm的HRB

66、335鋼筋，fsv=280MPa，間距Sv=200mm，則：Asv=2×78.54=157.08mm，故： sinθp采用全部3束預(yù)應(yīng)力鋼筋的平均值，即 Sinθp=0.042，所以， 變化點截面處斜截面抗剪滿足要求。非預(yù)應(yīng)力構(gòu)造鋼筋作為承載力儲備，未予考慮 。 （2） 斜截面抗彎承載力 由于鋼束均錨固于梁端，鋼束數(shù)量沿跨長方向沒有變化，且彎起角度緩和，其斜截面抗彎強度一般不控制設(shè)計，故不另行驗算。 2.3.4 鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算 1. 預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉（錨下）控制應(yīng)力σcon 按《公路橋規(guī)》規(guī)定采用σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395MPa 2. 鋼束應(yīng)力損失 （1） 預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失σl1 對于跨中截面：；d為錨固點到支點中線的水平距離；μ、k分別為預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁的摩擦系數(shù)及管道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，采用預(yù)埋金屬波紋管成型時，由附表2-5查得，μ=0.25，k=0.0015；θ為張拉端到跨中截面間，