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《尺規(guī)作圖》
一、知識(shí)點(diǎn)講解：
1.在幾何里把限定用直尺和圓規(guī)來(lái)畫(huà)圖，稱(chēng)為尺規(guī)作圖，最基本最常用的尺規(guī)作圖，稱(chēng)
基本作圖.
2.基本作圖包括：①作一角等于已知角；②平分已知角；③經(jīng)過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)；
④作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；當(dāng)然，以前曾學(xué)過(guò)做一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段.
3.基本作圖的應(yīng)用，利用基本作圖，可以作三角形等.
二、例題分析
例?1.已知如圖所示，Δ?ABC，求作?Δ?A'B'C'，使?Δ?A'B'C'≌Δ?ABC.
作法：（1）作?B'C'=BC.
（2）以?B'為圓心，AB?長(zhǎng)為半徑畫(huà)??；
（3）以?C'為圓
2、心，AC?長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交前弧于?A'.
（4）連結(jié)?A'B',A'C'，Δ?A'B'C'即為所求.
例?2.如圖，在直線(xiàn)?MN?上求作一點(diǎn)?P，使點(diǎn)?P?到∠AOB?的兩邊的距離相等.
已知：∠AOB?及直線(xiàn)?MN.
求作：點(diǎn)?P.使點(diǎn)?P?在直線(xiàn)?MN?上，且點(diǎn)?P?到?OA，OB?距離相等.
作法：1、在?OA，OB?上分別截取?OD，OE?使?OD=OE.
2、分別以?D、E?為圓心，大于?DE?為半徑作弧，在∠AOB?內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)?C.
3、作
3、射線(xiàn)?OC，交直線(xiàn)?MN?于點(diǎn)?P.點(diǎn)?P?即為所求.
例?3.已知?Δ?ABC，求作一點(diǎn)，使點(diǎn)P?到?AB，AC?的距離相等，且到邊?AC?的兩端點(diǎn)距離相
等.
已知：Δ?ABC，如圖.
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求作：點(diǎn)?P?使?PA=PC?且點(diǎn)?P?到邊?AB，AC?距離相等.
作法：1、作線(xiàn)段?AC?的垂直平分線(xiàn)?MN.
2、作∠BAC?的平分線(xiàn)?AO，AO?交?MN?于?P，點(diǎn)?P?即為所求.
例?4.已知：三角形兩邊及第三邊上
4、的中線(xiàn)，求作三角形.
已知：線(xiàn)段?a,b,m,求作?Δ?ABC，使?AB=a,AC=b,BC?邊上的中線(xiàn)等于?m.
分析：由于所給線(xiàn)段的位置不易確定，所以直接作出有困難，可以采取倍長(zhǎng)中線(xiàn)（中線(xiàn)
加倍）的方式，把已知線(xiàn)段集中到一個(gè)三角形中.
作法：1、作線(xiàn)段?AB=a.
2、分別以?A、B?為圓心，2m,b?為半徑作圓交于?E，連結(jié)?AE、BE.
3、取?AE?中點(diǎn)，連結(jié)?BD?并延長(zhǎng)至?C，使?DC=BD.
4、連結(jié)?AC，∴Δ?ABC?即所求.
三、練習(xí)：作圖題：
1.已知銳角∠a,∠b(∠a>∠b)求作一個(gè)角，使它等于?2∠a-∠b.
2.已知一角及其該角平分線(xiàn)長(zhǎng)和一條鄰邊，求作三角形.
3.已知底邊及一腰，求作等腰三角形.
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2019八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.6《尺規(guī)作圖》教案 浙教版
