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1、~第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試 初二數(shù)學(xué) （試卷滿分130分，考試時(shí)間120分鐘） 一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分，請(qǐng)將下列各題唯一對(duì)的的選項(xiàng)代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上） 1．下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是 2．如果分式的值為0，則x的值是 A．0 B．1 C．0或1 D．－1 3．己知正方形的邊長(zhǎng)為1，則它的對(duì)角線長(zhǎng)為 A．1 B．2 C． D．2 4．化簡(jiǎn)的成果是 A． B．a(chǎn) C．a(chǎn)－1 D． 5．已知點(diǎn)A(－2，y1)、B(1，y2)、C(3，y3)都在

2、函數(shù)y＝的圖像上，則比較y1，y2、y3的大小是 A．y2

3、)，則菱形的邊長(zhǎng)OA等于 A．3 B．4 C．5 D．6 9．如圖為俗稱“耐克函數(shù)”y＝x＋的圖像，與反比例函數(shù)圖像的性質(zhì) 相比，下列說(shuō)法中仍然成立的是 A．在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小 B．圖像向兩端延伸，無(wú)限地接近兩個(gè)坐標(biāo)軸 C．圖像有關(guān)直線y＝x成軸對(duì)稱 D．圖像有關(guān)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱 10．如圖，反比例函數(shù)y＝的圖像與正方形ABCD在BC和CD邊上相 交．已知A(1，1)，C(2，2)，則k的值也許是 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空題

4、（本大題共8小題，每題3分，共24分） 11．為使分式故意義，則x的取值范疇是 ▲ ． 12．在□ABCD中，如果∠A＝80°，那么∠C＝ ▲ °． 13．把反比例函數(shù)xy＋2＝0改寫成y＝的形式，則k＝ ▲ ． 14．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)D，CE∥BD， DE∥AC．若AC＝2BC＝4，則四邊形CODE的面積是 ▲ ． 15．已知，則的值是 ▲ ． 16．如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么本來(lái)這卷電線的總長(zhǎng)度是 ▲ 米． 17．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，

5、∠C＝90°，AB＝AD，連接BD， 過(guò)點(diǎn)A作BD的垂線，交BC于點(diǎn)E．如果EC＝3，CD＝4，那么四邊 形ABCD的周長(zhǎng)是 ▲ ． 18．如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE 向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F處，若△FDE的周長(zhǎng)為8， △FCB的周長(zhǎng)為22，則FC的長(zhǎng)為 ▲ ． 三、解答題（本大題共11小題，共76分，應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推理環(huán)節(jié)或文字闡明） 19．（本題共2小題，每題4分，滿分8分）化簡(jiǎn)下列分式： (1) (2) 20．（本題共2小題，每題4分，滿分8分）解下列分式方程：

6、 (1) (2) 21．（本題滿分5分）先化簡(jiǎn)：，然后從范疇－

7、A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝的圖像在第二象限交于點(diǎn)C，作CD⊥x軸于點(diǎn)D，若OB＝BD＝2． (1)k＝ ▲ ； (2)求反比例函數(shù)的解析式； (3)根據(jù)圖像直接寫出有關(guān)x的不等式：0

8、； (3)若設(shè)滿足該規(guī)律的兩數(shù)為a和b(ab≠0)，試證明a、b滿足關(guān)系式．． 26．（本題滿分6分）八下教材第70頁(yè)一道練習(xí)：如圖①，AD是△ABC的中線，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使ED＝AD，連接BE、CE． (1)求證：四邊形ABEC是平行四邊形； (2)這種添設(shè)輔助線的措施稱為“倍長(zhǎng)中線”，試運(yùn)用這種措施解決下面的問(wèn)題： 如圖②，在△ABC中，BA＝BC，AD為BC上的中線．延長(zhǎng)BC到E，使CE＝BC． 求證：AE＝2AD． 27．（本題滿分8分）如圖，將矩形ABCD放置在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A(3，3)，AB＝4，AD＝3．若將矩形

9、向左平移a個(gè)單位，再向下平移a個(gè)單位(a>0)，得矩形EFGH． (1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ▲ ），點(diǎn)F的坐標(biāo)為( ▲ )； (2)若在平移過(guò)程中，矩形EFGH正好有兩個(gè)頂點(diǎn)落在某個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，求相應(yīng)的a的值． 28．（本題滿分9分）如圖①，在正方形ABCD中，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，G是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AG＝CF． (1)求證：△ADG≌△CDF; (2)若點(diǎn)E在AB上，且∠EDF＝45°，作DH⊥EF于點(diǎn)H，求證：DH＝AD; (3)運(yùn)用(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)，直接運(yùn)用有關(guān)結(jié)論完畢下題： 如圖②，在△DEF中，∠EDF＝45°，DH⊥EF于點(diǎn)H,若EH＝3，DH＝6，求FH的長(zhǎng)． 29．（本題滿分9分）如圖，矩形OABC在第一象限內(nèi)，OA＝a，OC＝b，雙曲線y＝(x>0)始終通過(guò)BC的中點(diǎn)E，且與AB交于點(diǎn)D．連接OE． (1)求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)； (2)當(dāng)∠AOE＝45°時(shí)，求a、b之間的數(shù)量關(guān)系； (3)當(dāng)∠AOE＝30°，k＝時(shí)，將四邊形OABE沿OE翻折，得四邊形OMNE，若雙曲線與四邊形OMNE的另一種交點(diǎn)為F，求直線EF的解析式．