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1、第二十六講 巧填算符 全景要點(diǎn) 小朋友們。你們玩過撲克牌24點(diǎn)的游戲嗎？任意抽4張牌，用各種牌上的數(shù)和加、減、乘、除四則運(yùn)算符（可用括號）列一個算式，先得計(jì)算結(jié)果為“24”者獲勝（J、Q、K分別表示11、12、13，A表示1）。小明抽到的牌是：3、4、5、2.小聰抽到的牌是：11、2、10、5.這兩組牌都能算出“24點(diǎn)”嗎？這就是關(guān)于巧填算符的問題。解決這類問題，一般的方法有試驗(yàn)法、湊數(shù)法、逆推法等等。 名題巧解： 例1在下列4個4中間，添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號＋、－、×、÷和( )組成三個不同的算式，使得數(shù)都是2。 4 4 4 4 =2

2、 4 4 4 4 =2 4 4 4 4 =2 分析：在4之間添運(yùn)算符號和括號，只能采用逐一試驗(yàn)的方法 如果在第一個4后面添+，后3個4不能得到2， 如果在第一個4后面添-，4-2=2， 很容易想到（4+4）÷4=2 那么4-（4+4）÷4=2 如果在第一個4后面添×,4×4=16，因?yàn)?6÷8=2，那么4×4÷（4+4）=2 如果在第一個4后面添÷,4÷4=1，因?yàn)?+1=2，那么4÷4+4÷4=2 解答：4-（4+4）÷4=2 4×4÷（4+4）=2 4÷4+4÷4=2 技巧點(diǎn)評:對

3、于數(shù)字比較簡單的題型，可以把數(shù)字先分組，確定前面的運(yùn)算符號，在進(jìn)行試驗(yàn)。 即使演練1. 添入適當(dāng)?shù)姆柺沟仁匠闪? 6 6 6 6 6 =19 7 7 7 7 7=20 例2.用2、5、6、10四個數(shù)在他們之間填上＋、－、×、÷和（ ）使他們結(jié)果等于24（每個數(shù)只能用一次） 分析：要使結(jié)果是24，可以從結(jié)果是24的算式中去考慮，這樣的算式有很多如： 4×6、2×12、……本題要用已知數(shù)去湊這些需要的數(shù)。 根據(jù)4×6=24可以組成的算式：10÷5×2×6 10×2÷5×6 根據(jù)2×12=24可以組成的算式

4、:2×（10×6÷5） （10÷5）×(6×2) 解答：10÷5×2×6 =24 10×2÷5×6=24 2×（10×6÷5）=24 （10÷5）×(6×2)=24 技巧點(diǎn)評：先湊出一個與結(jié)果較接近的數(shù)，然后再對算式中剩下的數(shù)字做適當(dāng)安排，使等式成立。 即使演練2. 添入適當(dāng)?shù)姆柺沟仁匠闪? 9 9 9 9 9=21 9 9 9 9 9=22 例3.在下列算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩侠ㄌ?，使等式成立? 8 8 8 8 8 8 8 8=1000 分析：要在8個8之間添上括

5、號，使和為1000，可以先考慮,湊一個最接近的數(shù)888，如果是888+88那就用了5個8，剩下1000-（888+88）=24，正好是3個8相加。 解答： 888+88+8+8+8=1000 技巧點(diǎn)評：題目數(shù)字較多，先湊一個接近的數(shù)，然后適當(dāng)增減，逐步達(dá)到要求。 即使演練3. 在下列算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩侠ㄌ?，使等式成? 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 =2002 例4. 在下列算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩希?、－、×，使等式成? 9 8 7 6 5 4 3 2 1 =1993 分析：本題數(shù)字多，得數(shù)大，還是用湊數(shù)法，

6、運(yùn)算符號限于＋、－、×，654×3=1962比較接近.1993-1962=31，只要吧剩下9、8、7、2、1湊出31即可。9+8-7=10 ，10+21=31 解答：9+8-7+654×3+21=1993 技巧點(diǎn)評：對于數(shù)字多，結(jié)果大的題可以分段湊數(shù)先湊一個最接近的數(shù)，再把剩下的數(shù)平衡調(diào)整。 即使演練4 在下列算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩希?、－、×，使等式成? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 =1993 例5在下列算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩希?、－、×，÷、和? ）使等式成立 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 =2002

7、 分析：1111-111=1000 1000×2=2000 那剩下2個1.推出2就行了。 解答： 1111-111×（1+1）+1+1=2002 技巧點(diǎn)撥：等號左邊數(shù)字多，右邊數(shù)字大，除了用湊數(shù)法，還要和倒推的方法結(jié)合起來。 即使演練5. 在下列算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩希?、－、×，÷、和? ）使等式成立 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 =2002 自我挑戰(zhàn) 1. 添入＋、－符號使等式成立 1 23 4 56 7 8 9=100 2. 在下面13個4之間添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號使等式成立。 4 4 4 4 4 4

8、 4 4 4 4 4 4=1991 3. 在下列算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩希?、－、×，使等式成? 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7=1993 4. 在下列算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩希?、－、×，使等式成? 5 5 5 5 5 =10 5.在下面的式子里加上（），是他們成為正確的等式。 217-49×8+112÷4-2=89 6.在左邊添上適當(dāng)符號使等式成立 9 9 9 9 9 =17 9 9 9 9 9 =18 9 9 9 9

9、 9 =19 9 9 9 9 9 =20 7.選擇＋、－、×、÷（）把下題連成等式 5 5 5 5 5 5 5=0 8. 在下列算式適當(dāng)?shù)牡胤教砩希?、－、×，使等式成? 1 2 3 4 5 6 7=1 9.把100個雞蛋分別放入6個籃子中，要求每個籃子里的雞蛋數(shù)必須含6這個數(shù)字，怎么做？ 參考答案 即使演練1. 6 ＋ 6 ＋ 6 ＋ 6 ÷6 =19 7 ＋ 7 ＋ 7 － 7 ÷ 7=20 2. （9 9+9）÷9+9=2

10、1 （ 99 +99） ÷ 9=22 3. 333×3×（3-3÷3）+3+（3÷3）=2002 4. 1×2+345×6-7-8×9=1993 5. 222×（2+2÷2）×（2+2÷2）+2+2=2002 自我挑戰(zhàn) 1. 1+23-4+56+7+8+9=100 2. 44×44+44+44÷4+4-4+4-4=1991 44×44+44+4+4-44÷44=1991 3. 7777÷7+777+77+7+7+7+7÷7×7 4. （5-5）×5+5+5=10 5. 217-(49×8+112)÷4-2=89 6. (9×9-9)÷9+9=17 9+9+(9-9)×9=18 (99-9)÷9+9=19 (9+9)÷9+9+9=20 7. (5-5)×5×5×5+5-5=0 8. (1+2-3-4+5+6)÷7=1 9. 60+16+6+6+6+6=100