《《直線與平面平行的性質(zhì)》課件(北師大版必修2).ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《直線與平面平行的性質(zhì)》課件(北師大版必修2).ppt（52頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

,,,,,,一、選擇題（每題4分，共16分）1.以下四種說法：①若a∥b,bα,則a∥α;②若a∥平面α,bα,則a∥b;③若a∥b,a∥平面α，則b∥α;④若a∥平面α，b∥平面α，則a∥b.其中正確的個數(shù)是()(A)0(B)1(C)2(D)3,【解析】選A.對于①，若a∥b,bα,則應(yīng)有a∥α或aα,所以①不正確;對于②，若a∥平面α，bα,則應(yīng)有a∥b或a與b異面，故②不正確;對于③，若a∥b,a∥α,則應(yīng)有b∥α或bα,因此③也不正確；對于④，若a∥α,b∥α,則應(yīng)有a∥b或a與b相交或a與b異面，因此④是錯誤的.綜上，在空間中考慮，以上四個結(jié)論都是錯誤的.,2.過平面α外的直線l,作一組平面與α相交，如果所得的交線分別為a，b，c，…，則這些交線的位置關(guān)系為()（A）都平行（B）都相交且一定交于同一點（C）都相交但不一定交于同一點（D）都平行或都交于同一點【解析】選D.當直線與平面平行時，由線面平行的性質(zhì)定理可知，所有的交線都平行；當直線與平面相交時，所有的交線都交于同一點.,3.已知甲說法是“如果直線a∥b,那么a∥平面α”,乙說法是“如果a∥平面α,那么a∥b”.使上面兩個說法成立，需分別添加的條件是()（A）甲：“bα”,乙：“bα”（B）甲：“bα”,乙：“aβ且α∩β=b”（C）甲：“aα,bα”,乙：“aβ且α∩β=b”（D）甲：“aα,bα”,乙：“b∥α”【解析】選C.由線面平行的判定定理和性質(zhì)定理的條件可知C正確.,4.如圖，四棱錐S-ABCD的所有的棱長都等于2,E是SA的中點，過C,D,E三點的平面與SB交于點F,則四邊形DEFC的周長為()(A)2+(B)3+(C)3+2(D)2+2【解析提示】先證明EF∥AB，再根據(jù)三角形中位線等知識求解.,【解析】選C.∵AB=BC=CD=AD=2，∴四邊形ABCD為菱形，∴CD∥AB.又CD平面SAB,AB平面SAB∴CD∥平面SAB.又CD平面CDEF,平面CDEF∩平面SAB=直線EF∴CD∥EF.∴EF∥AB.又∵E為SA的中點，∴EF=AB=1,又∵△SAD和△SBC都是等邊三角形，DE=CF=2sin60=，∴四邊形DEFC的周長為CD+DE+EF+FC=2++1+=3+2.,二、填空題（每題4分，共8分）5.(2010寧德高一檢測）空間四邊形ABCD中，對角線AC=BD=4，E是AB中點，過E與AC、BD都平行的截面EFGH分別與BC、CD、DA交于F、G、H，則四邊形EFGH的周長為_____.,【解析】∵AC∥平面EFGH，平面ABC∩平面EFGH=EF，AC平面ABC，∴AC∥EF,同理可得GH∥AC,∴EF∥GH,同理可得EH∥FG,∴四邊形EFGH為平行四邊形，又E為AB中點，EF∥AC,∴EFAC,∴EF=AC=2,同理EH=BD=2,∴四邊形EFGH的周長為(EF+EH)2=(2+2)2=8.答案：8,6.在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是棱A1B1、B1C1的中點，P是棱AD上一點，AP=,過P、M、N的平面與棱CD交于Q，則PQ=________.【解析】∵MN∥平面AC，平面PMN∩平面AC=PQ,∴MN∥PQ，易知DP=DQ=故答案：,三、解答題（每題8分，共16分）7.(2010湛江高一檢測)已知A、B、C、D四點不共面,且AB∥α,CD∥α,AC∩α=E,AD∩α=F,BD∩α=H,BC∩α=G.求證:四邊形EFHG是平行四邊形.【解題提示】證明兩組對邊分別平行.,【證明】∵AB∥α,平面ABC∩α=EG，∴EG∥AB.同理FH∥AB,∴EG∥FH.又CD∥α，平面BCD∩α=GH,∴GH∥CD.同理EF∥CD.∴GH∥EF.∴四邊形EFHG是平行四邊形.,8.如圖，三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC上一點，且A1B∥平面AC1D，D1是B1C1的中點，求證：平面A1BD1∥平面AC1D.【證明】連接A1C交AC1于點E，連接DE.∵A1B∥平面AC1D.A1B平面A1BC.平面A1BC∩平面AC1D=DE.∴A1B∥DE,又四邊形ACC1A1為平行四邊形.∴E為A1C中點.,∴D為BC的中點,D1為B1C1的中點,∴BDC1D1.四邊形BDC1D1為平行四邊形.∴BD1∥C1D,又BD1平面AC1D,C1D平面AC1D.∴BD1∥平面AC1D.又A1B∩BD1=B,∴平面A1BD1∥平面AC1D.,9.(10分)如圖，已知，四棱錐A—BCDE中，M為AB中點，底面BCDE為梯形，其中CD∥BE，試判斷直線EM是否平行于平面ACD，并說明理由.,【解析】EM與平面ACD不平行.理由：假設(shè)EM∥平面ACD.∵BE∥CD,CD平面ACD，BE平面ACD.∴BE∥平面ACD.又∵BE∩EM=E.∴平面AEB∥平面ACD.而A∈平面AEB，A∈平面ACD.與平面AEB∥平面ACD矛盾.∴假設(shè)不成立，∴EM與平面ACD不平行.,