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1、三年級(jí)數(shù)學(xué)教案——《我家買新房子啦》 　　一、素材解讀 　　1、素材的選取。長(zhǎng)方形與正方形面積的學(xué)習(xí)在整個(gè)空間與圖形領(lǐng)域具有非常重要的地位。在傳統(tǒng)教學(xué)中，常常是從圖形開始學(xué)習(xí)面積，因而學(xué)生總感覺與生活脫節(jié)，沒什么用處。新教材徹底改變了傳統(tǒng)教材的這種編排體系，從現(xiàn)實(shí)生活中的買新房入手，通過觀察圖紙、計(jì)算面積、裝修新房等一系列的活動(dòng)來認(rèn)識(shí)面積單位、計(jì)算面積，有效地接近了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。另外，教材所呈現(xiàn)的背景具有強(qiáng)烈的時(shí)代特征與現(xiàn)實(shí)背景，從中也能折射出改革開放與富裕的時(shí)代特點(diǎn)，用這樣的學(xué)習(xí)材料來學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)美好生活的無限向往，對(duì)未來生活的無限憧憬。 　　2、本單元的情景串。本

2、單元有4個(gè)信息窗。依次是： 　　二、單元知識(shí)分析 　　1、知識(shí)基礎(chǔ)。 　　一年級(jí)下冊(cè)：農(nóng)夫與牧童--方位與圖形（各種平面圖形的認(rèn)識(shí)）； 　　二年級(jí)下冊(cè)：做鳥巢--圖形與拼組（長(zhǎng)方形、正方形的特征）； 　　三年級(jí)上冊(cè)：美化校園--圖形的周長(zhǎng)（長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)）。 　　2、教材的地位。有三點(diǎn)： 　　是長(zhǎng)方形、正方形面積的學(xué)習(xí)與完成階段； 　　是空間與圖形領(lǐng)域的繼續(xù)學(xué)習(xí)； 　　是解決問題的重要基礎(chǔ)（數(shù)學(xué)中的問題、生活中的問題）。 　　3、知識(shí)構(gòu)成。共設(shè)有4個(gè)信息窗，每個(gè)信息窗的學(xué)習(xí)內(nèi)容如下： 　　信息窗1：面積與面積單位； 　　信息窗2：長(zhǎng)方形與正方形的面積； 　　信息

3、窗3：解決問題； 　　信息窗4：地積單位（公頃與平方千米）。 　　三、單元教材解讀 　　（一）信息窗1的解讀 　　1、情景圖的解讀。作為買新房的第一步，首先就要看自己家新房的圖紙，這也是一般家庭經(jīng)常做的事情。教材考慮到了這一現(xiàn)實(shí)的背景，因而在素材選取上首先呈現(xiàn)給我們的是一幅新房的平面圖，一家三口人正在欣賞自己未來的新房。從對(duì)圖紙的觀察可以自然地切入到對(duì)面積大小的認(rèn)識(shí)之中。 　　2、情景圖中的信息。圖中呈現(xiàn)的是新房子的圖形信息及文字信息。 　　文字信息：7個(gè)房間的名稱； 　　圖形信息：7個(gè)房間中有6個(gè)長(zhǎng)方形，1個(gè)正方形（餐廳是正方形，如果學(xué)生表述為長(zhǎng)方形，也是可以的）。 　　3、

4、例題的設(shè)置與功能。本信息窗設(shè)計(jì)了1個(gè)紅點(diǎn)，共1個(gè)例題。 　　餐廳和廚房哪個(gè)大呢？學(xué)習(xí)面積、面積單位。 　　4、教學(xué)的策略及注意事項(xiàng) 　?。?）教材分析： 　　情景圖：情景呈現(xiàn)的是新房的圖紙，整節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)都是圍繞著這張圖紙而展開的。學(xué)生在探究面積的意義及面積單位的意義時(shí)要用圖紙中的這些圖形來進(jìn)行，由于這些圖形沒有數(shù)據(jù)，教師在讓學(xué)生準(zhǔn)備圖片時(shí)可能就會(huì)不知所措。單位：厘米 　　合作探索：教材是圍繞著廚房與餐廳兩個(gè)圖形大小的比較來進(jìn)行的，首先是用圓片來擺，然后用小正方形來擺，從而知道長(zhǎng)方形比正方形大，既廚房比餐廳要大。但是有一個(gè)問題，我們要讓學(xué)生準(zhǔn)備多大的圓片，準(zhǔn)備多大的小正方形，而且準(zhǔn)

5、備的圓片與小正方形還要與廚房、餐廳的圖形相吻合，這在材料準(zhǔn)備上遇到了困難。 　?。?）如何改造教材： 　　情景圖：用標(biāo)有數(shù)據(jù)的一張圖紙來呈現(xiàn)，并且這個(gè)數(shù)據(jù)還要便于學(xué)生課上進(jìn)行操作，既利用這些數(shù)據(jù)組成的長(zhǎng)方形與正方形紙片的大小要適宜，要便于學(xué)生使用。（其實(shí)是把信息窗二的情景圖中的數(shù)據(jù)按照縮小20倍，既本圖中的比例尺是1：20） 　?。?）學(xué)生材料準(zhǔn)備：一是為每個(gè)小組準(zhǔn)備一套如圖所示的長(zhǎng)方形與正方形紙片，每張紙片標(biāo)上數(shù)據(jù)，寫上紙片的編號(hào)。還要注意紙片的大小要與圖中的數(shù)據(jù)相吻合。二是準(zhǔn)備剪刀，課上用來剪出面積單位。三是為每個(gè)小組準(zhǔn)備畫在紙面上的一組圖形：10㎝times;4㎝和6㎝times;

6、6㎝的是一組，6㎝times;4㎝和5㎝times;5㎝的是一組。四是為每個(gè)小組準(zhǔn)備畫在紙面上的2分米times;2分米的圖形，用來剪平方分米。 　?。?）例題教學(xué)的層次設(shè)想：在合作探索階段，可以分為兩個(gè)階段：一是面積意義的抽象階段；二是面積單位的學(xué)習(xí)階段。 　　5、例題教學(xué)的具體闡釋 　　面積意義的抽象：引導(dǎo)學(xué)生在觀察情景后進(jìn)行四組圖形的大小比較，按照猜想--驗(yàn)證--抽象的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)。猜想--觀察情景，估計(jì)兩個(gè)圖形誰大誰??；驗(yàn)證--利用手中的紙片進(jìn)行操作，既進(jìn)行重疊的操作活動(dòng)，驗(yàn)證上面的猜想是否正確。抽象--廚房、餐廳、客廳......地面的大小就是它們的面積。 　　①=②（長(zhǎng)是2

7、5厘米，寬是20厘米；兩個(gè)元素相等。） 　?、?④（長(zhǎng)是25厘米，寬是10厘米；兩個(gè)元素相等。） 　?、伲劲郏ㄩL(zhǎng)都是25厘米，寬分別是20厘米與10厘米；一個(gè)元素相等。） 　　④＞⑥（寬都是10厘米，長(zhǎng)分別是25厘米與15厘米；一個(gè)元素相等。） 　　從中我們不難發(fā)現(xiàn)，面積的描述性定義是在圖形大小的比較過程中來進(jìn)行的。也就是說，面積意義的描述，是通過圖形的大小比較，在建立圖形大小的表象過程中來學(xué)習(xí)的。 　　面積單位的學(xué)習(xí)：此階段有四個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)組成--活動(dòng)一：利用紙片材料比較3號(hào)廚房與7號(hào)餐廳誰大誰小；活動(dòng)二：比較畫在紙上的平面圖形的大小；活動(dòng)三：剪出面積單位平方厘米；活動(dòng)四：認(rèn)識(shí)平方分

8、米與平方米。 　　面積單位產(chǎn)生的必要性是前兩個(gè)活動(dòng)階段學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)。 　　活動(dòng)一：按照猜想--驗(yàn)證--反思的程序進(jìn)行教學(xué)。猜想：既猜想3號(hào)廚房與7號(hào)餐廳誰大誰小。驗(yàn)證：利用手中的紙片材料進(jìn)行合作探究。反思：既反思以上解決問題的過程，梳理學(xué)生想到的辦法（用重疊的方法解決了這個(gè)問題）。 　　估計(jì)學(xué)生在驗(yàn)證時(shí)可能想到以下的辦法：既用三次重疊的方法看到3號(hào)紙片大。 　　活動(dòng)二：為學(xué)生提供如下所示的畫在紙片上的圖形，比較兩個(gè)圖形的大?。? 　　第一組圖形： 　　第二組圖形：也可以為部分小組提供下面的圖形： 　　所有的圖形都平均分成1厘米一份，用圓點(diǎn)隔開。 　　在上面的活動(dòng)中，學(xué)生用重疊的

9、辦法比較出了兩個(gè)紙片的大小。現(xiàn)在是比較畫在紙面上的圖形，要比較它們的大小，就不能用重疊的老辦法了，就要尋求另外的辦法與思路。估計(jì)學(xué)生可能找到畫方格的方法，第一組的比較可以畫成邊長(zhǎng)為2厘米與1厘米的小方格，而第二組的比較只能畫成邊長(zhǎng)為1厘米的小方格。另外學(xué)生可能把以上探究活動(dòng)中的重疊方法遷移過來，既先畫出重疊的部分，然后再畫邊長(zhǎng)這2厘米或邊長(zhǎng)為1厘米的小方格進(jìn)行比較。這種辦法也可以用畫方格法進(jìn)行梳理與概括。 　　活動(dòng)二同樣也是按照猜想--驗(yàn)證--反思的程序進(jìn)行教學(xué)。反思時(shí)引導(dǎo)學(xué)生想到方格法，同時(shí)進(jìn)一步說明：我們用畫方格的辦法不果斷比較，其實(shí)就是找到了比較平面圖形大小的標(biāo)準(zhǔn)。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就是面積單位

10、。至此，面積單位在解決問題的過程中終于顯現(xiàn)出來，正要揭開它那神秘的面紗。 　　活動(dòng)三：剪出面積單位。 　　按照活動(dòng)--交流--抽象的程序組織學(xué)習(xí)活動(dòng)。活動(dòng)指讓學(xué)生利用手中的紙片剪出一個(gè)面積單位；交流指匯報(bào)是怎么剪的，估計(jì)學(xué)生可能剪成邊長(zhǎng)為1厘米的正方形、邊長(zhǎng)為2厘米的正方形，還有可能剪成長(zhǎng)方形這種情況。抽象指明確揭示平方厘米這個(gè)面積單位--我們知道，不是任意一條線都可以作為長(zhǎng)度單位，只有1厘米、1分米、1米才可以作為長(zhǎng)度單位，那么是不是我們剪出的這些小正方形都可以作為面積單位？邊長(zhǎng)是1厘米的正方形面積是1平方厘米。 　　接下來指導(dǎo)學(xué)生利用上述的材料再剪出2平方厘米、5平方厘米、10平方厘

11、米等。通過這樣的活動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)于面積及其每個(gè)圖形中包含的面積單位的表象可以得到充分的建立。 　　活動(dòng)三認(rèn)識(shí)平方分米與平方米。有了平方厘米的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行演驛探究，既想象一下，面積單位還可能有哪些？什么是1平方分米？什么是1平方米？可以讓學(xué)生剪出1平方分米，可以用線繩圍出1平方米。 　?。ǘ┬畔⒋?的解讀 　　1、情景圖的解讀。上一個(gè)信息窗呈現(xiàn)給我們的是觀察自己家新房的圖紙，作為故事情節(jié)的發(fā)展，本信息窗呈現(xiàn)給我們的是住進(jìn)新房。各式各樣的家具折射出現(xiàn)代家居的豪華，從中也能折射出現(xiàn)代人的幸福生活。 　　2、情景圖中的信息。情景中呈現(xiàn)了新房的圖形信息及圖形的邊長(zhǎng)信息，另外還有房間中掛毯

12、的邊長(zhǎng)信息。 　　3、例題的設(shè)置與功能。本信息窗設(shè)計(jì)了2個(gè)紅點(diǎn)，2個(gè)綠點(diǎn)，共4個(gè)例題。 　　第一個(gè)紅點(diǎn)：廚房的面積有多大？學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式。 　　第一個(gè)綠點(diǎn)：怎樣計(jì)算客廳的面積？運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。 　　第二個(gè)綠點(diǎn)：餐廳的面積是多少？學(xué)習(xí)正方形面積計(jì)算公式。 　　第二個(gè)紅點(diǎn)：掛毯的面積是多少？運(yùn)用正方形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。學(xué)習(xí)面積單位之間的進(jìn)率。 　　4、教學(xué)的策略及注意事項(xiàng) 　　（1）教材分析： 　　情景圖：平面圖標(biāo)出的是新房的實(shí)際大小，如果利用它來進(jìn)行長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的探究，學(xué)生在思維時(shí)就應(yīng)該有一個(gè)轉(zhuǎn)換，既先暫時(shí)把它看作單位是厘米進(jìn)行探究，對(duì)于三年級(jí)的

13、兒童來講，他們還不具備這樣的思維能力，既還不具備模型化的思想，因而在思維時(shí)可能會(huì)有困難--明明單位是米，怎么在探究時(shí)用厘米進(jìn)行？ 　　另外，平面圖呈現(xiàn)的房間的實(shí)際尺寸與掛毯呈現(xiàn)的實(shí)際尺寸相矛盾，這也是影響學(xué)生思維的一個(gè)方面。 　　合作探索：教材是在探究了廚房與兩個(gè)臥室三個(gè)圖形的面積之后對(duì)長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行總結(jié)，缺少了一個(gè)發(fā)現(xiàn)變中的不變的探究過程。 　　另外，正方形作為特殊的長(zhǎng)方形，它的計(jì)算方法與長(zhǎng)方形完全一樣，對(duì)它的計(jì)算公式的抽象可以在長(zhǎng)方形面積計(jì)算的練習(xí)環(huán)節(jié)來進(jìn)行，既不把它作為一個(gè)獨(dú)立的環(huán)節(jié)來進(jìn)行。 　　（2）如何改造教材： 　　情景：呈現(xiàn)兩幅圖形，一幅平面圖在呈現(xiàn)時(shí)長(zhǎng)與寬的數(shù)據(jù)

14、用厘米作單位，把它作為圖紙來呈現(xiàn)，用它來探究長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式（既把情景中的平面圖的數(shù)據(jù)改為以厘米作單位）；另一幅呈現(xiàn)課本所示的平面圖，用實(shí)際尺寸標(biāo)出，用它來作為練習(xí)用，求長(zhǎng)方形與正方形的面積。 　　例題：把第一個(gè)紅點(diǎn)求廚房的面積有多大改為探究圖紙上圖形的大小。既求圖紙上各個(gè)圖形的大小。 　?。?）學(xué)習(xí)材料準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備如下材料：一是面積是1平方厘米的小正方形紙片十幾個(gè)；二是為學(xué)生準(zhǔn)備一套探究用的長(zhǎng)方形紙片，紙片的大小與情景呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)相吻合。 　　5、例題教學(xué)的具體闡釋 　　首先呈現(xiàn)新房平面圖的圖紙：把情景中平面圖的數(shù)據(jù)改為以厘米作單位。 　　第一個(gè)紅點(diǎn)：廚房的面積有多大？改為每個(gè)

15、圖形的面積有多大？學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式。 　　按照猜想--探究--反思的程序進(jìn)行教學(xué)。 　　猜想：考慮到學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)了課本，也可能有的學(xué)生知道了長(zhǎng)方形面積計(jì)算的公式，不妨先讓學(xué)生猜想一下每個(gè)圖形的面積分別是多少。在學(xué)生會(huì)算面積但還不懂得面積公式算理的前提下能夠算出圖形的面積，都屬于猜想數(shù)學(xué)方法的范疇。 　　探究：指讓學(xué)生利用紙片材料探究每個(gè)圖形的面積分別是多少。為學(xué)生提供的紙片材料要分別寫上房間的名稱。在學(xué)生探究的過程中可以讓學(xué)生把下面的表格填寫完整： 　　房間名稱 　　圖形形狀 　　長(zhǎng)（厘米） 　　寬（厘米） 　　面積（平方厘米） 　　客廳 　　長(zhǎng)方形 　　衛(wèi)生間 　　廚房 　　小臥室 　　書房 　　大臥室 　　餐廳 　　正方形 1 2