《2021學(xué)年蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊《第12章二次根式》單元綜合能力提升訓(xùn)練（附答案）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021學(xué)年蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊《第12章二次根式》單元綜合能力提升訓(xùn)練（附答案）（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2021學(xué)年蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊《第12章二次根式》單元綜合能力提升訓(xùn)練（附答案） 2021學(xué)年蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊《第12章二次根式》單元綜合能力提升訓(xùn)練（附答案） 1．已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是（　?。? A．2 B．4 C．6 D．8 2．如果是二次根式，那么_應(yīng)滿足的條件是（　?。? A．_＝ B．_＜ C．_≤ D．_≥ 3．下列各式中是二次根式的是（　?。? A． B． C．﹣ D．2 4．下列各式中，一定是二次根式的個數(shù)為（　　） ，，，，，（a≥0），（a＜） A．3個 B．4個 C．5個 D．6個 5．設(shè)_、y、z是兩兩不等的實數(shù)，且滿足下列等式：，則_3+

2、y3+z3﹣3_yz的值是（　?。? A．0 B．1 C．3 D．條件不足，無法計算 6．如果是二次根式，則_的取值范圍是　 ?。?若分式的值為零，則_的取值為　 ?。?7．若二次根式是最簡二次根式，則最小的正整數(shù)a為　 　． 8．把化為最簡二次根式，結(jié)果是　 　． 9．（1）已知_、y是實數(shù)，且y＝+﹣，則_y的值等于　 　． （2）已知|3_﹣y﹣1|和互為相反數(shù)，求_+4y的平方根． 10．已知：y＝++，求﹣的值． 11．求值 （1）已知a、b滿足，解關(guān)于_的方程（a+2）_+b2＝a﹣1． （2）已知_、y都是實數(shù)，且，求y_的平方根． 12．化簡．

3、 （1）m＜﹣3時，（2）﹣3≤m≤2時，（3）m＞2 時． 13．當(dāng)﹣4＜_＜1時，化簡﹣2． 14．化簡：． 15．觀察思考：（）2＝，（）2＝，（）2＝，（）2＝…由此得到： （1）（）2＝　 　． （2）計算（）2（說明：式子中的n是正整數(shù)，寫出解題過程）． 16．閱讀下列解題過程： 2＝×＝＝ ﹣3＝﹣?＝﹣＝﹣ 利用上述解法化簡下列各式 ①10； ②+_． 17． 閱讀下面計算過程：﹣1；.﹣2 請解決下列問題 （1）根據(jù)上面的規(guī)律，請直接寫出＝　 　． （2）利用上面的解法，請化簡： ． （3）你能根據(jù)上面的知識化簡嗎？若能，請寫出化簡過程．

4、 18．閱讀下列材料，然后回答問題． 在進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算時，我們有時會碰上如，，一樣的式子，其實我們還可以將其進(jìn)一步化簡：＝＝ ＝＝ ＝＝＝﹣1 以上這種化簡的步驟叫做分母有理化． （1）化簡 （2）化簡． （3）化簡：+++…+． 19．計算 （1）（+）÷ （2）（+1）（﹣1）+（﹣2）0﹣ （3）根式與是可以合并的最簡二次根式，則b﹣a的值為多少？ 20．已知二次根式﹣． （1）求使得該二次根式有意義的_的取值范圍； （2）已知﹣為最簡二次根式，且與為同類二次根式，求_的值，并求出這兩個二次根式的積． 21．已知_＝和y＝，求下列各式的值： （1）_2﹣y2 （2）_

5、2+2_y+y2． 22．計算： （1）9﹣7+5； （2）÷﹣×+． 23．計算： （1） （2） （3） （4） 24．計算： （1）2（4﹣3+2）； （2）+﹣（﹣π）0+3﹣2 （3）若a＝+1，b＝﹣1，求a2b+ab2的值． （4）已知a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡：﹣|a+b|++|b+c| 25．已知，求代數(shù)式的值． 26．已知矩形的周長為（+）cm，一邊長為（+）cm，求此矩形的另一邊長和它的面積？ 27．已知a、b、c滿足|a﹣|++（c﹣）2＝0 （1）求a、b、c的值； （2）試問以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，請求

6、出三角形的周長；若不能，請說明理由． 參考答案 1．解：∵＝2，且是整數(shù)， ∴2是整數(shù)，即6n是完全平方數(shù)； ∴n的最小正整數(shù)值為6． 故選：C． 2．解：由題意可知：3﹣2_≥0， ∴_≤． 故選：C． 3．解：A、是三次根式，不合題意； B、根號下部分是負(fù)數(shù)，無意義，不是二次根式，不合題意； C、﹣，符合二次根式的定義，符合題意； D、2不是二次根式，不合題意． 故選：C． 4．解：一定是二次根式； 當(dāng)m＜0時，不是二次根式； 對于任意的數(shù)_，_2+1＞0，則一定是二次根式； 是三次方根，不是二次根式； ﹣m2﹣1＜0，則不是二次根式； 是二次根式； 當(dāng)a＜時，2a+

7、1可能小于0，不是二次根式． 故選：A． 5．解：依題意得： ， 解得_＝0， ∵， ∴， ∴y＝﹣z ∴把_＝0，y＝﹣z代入_3+y3+z3﹣3_yz得：原式＝（﹣z）3+z3＝0 故選：A． 6．解：依題意有1+_≥0， 解得_≥﹣1； 由分式的值為零的條件得2_﹣1＝0，_+2≠0， 解得_＝． 故答案為：_≥﹣1；_＝． 7．解：若二次根式是最簡二次根式，則最小的正整數(shù)a為2， 故答案為：2． 8．解：， 故答案為： 9．解：（1）由題意，得 4_﹣1＝0， 解得_＝，y＝﹣． _y＝×（﹣）＝﹣， 故答案為：﹣， （2）由題意，得 3_﹣y﹣1＝0且2_+y﹣4＝0． 解得_

8、＝1，y＝2． _+4y的平方根＝±＝±3． 10．解：∵+有意義， ∴， 解得_＝8， ∴y＝++＝++＝0+0+＝ ∴﹣＝﹣ ＝﹣＝﹣＝﹣＝ 11．解：（1）根據(jù)題意得：， 解得：， 則（a+2）_+b2＝a﹣1即﹣2_+3＝﹣5， 解得：_＝4； （2）根據(jù)題意得：， 解得：_＝3． 則y＝4， 故原式＝43＝64， ∴y_的平方根為：±8． 12．解：∵＝+＝|m﹣2|+|m+3|， （1）當(dāng)m＜﹣3時，則m﹣2＜0，m+3＜0， ∴原式＝﹣（m﹣2）﹣（m+3）＝﹣m+2﹣m﹣3＝﹣2m﹣1； （2）當(dāng)﹣3≤m≤2時，則m﹣2≤0，m+3≥0， ∴原式＝﹣（m﹣2）+（m+3）＝

9、﹣m+2+m+3＝5； （3）當(dāng)m＞2時，則m﹣2＞0，m+3＞0， ∴原式＝m﹣2+m+3＝2m+1． 13．解：原式＝﹣2＝|_+4|﹣2|_﹣1| ∵﹣4＜_＜1， ∴_+4＞0，_﹣1＜0， ∴原式＝_+4+2_﹣2＝3_+2 14．解：根據(jù)題意得 a≤0， 原式＝6﹣a+（1﹣2a）+（﹣a）＝7﹣4a． 15．解：（1）根據(jù)題意知（）2＝，故答案為：； （2）原式＝（3×）2＝32×（）2＝9×＝． 16．解： ①10＝＝； ②+_＝﹣＝﹣＝0． 17．解：（1）＝＝﹣． （2） ＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣＝﹣1＝10﹣1＝9； （3）＝＝+． 故答案為：+． 18．解

10、：（1）＝＝ （2）化簡＝＝﹣ （3）化簡：+++…+ ＝（﹣1+﹣+﹣+…+﹣）＝（﹣1） 19．解：（1）（+）÷＝（4+2）÷＝6÷＝6； （2）（+1）（﹣1）+（﹣2）0﹣＝3﹣1+1﹣3＝0； （3）∵根式與是可以合并的最簡二次根式， ∴， 解得：， 則b﹣a＝1﹣3＝﹣2． 20．解：（1）要使﹣有意義，必須_﹣2≥0， 即_≥2， 所以使得該二次根式有意義的_的取值范圍是_≥2； （2）＝， 所以_﹣2＝10， 解得：_＝12， 這兩個二次根式的積為﹣×＝﹣5． 21．解：（1）∵_(dá)＝，y＝， ∴_+y＝2，_﹣y＝2， ∴_2﹣y2＝（_+y）（_﹣y）＝2×2＝4；

11、 （2）∵_(dá)＝，y＝， ∴_+y＝2， ∴_2+2_y+y2＝（_+y）2＝（2）2＝12． 22．解：（1）原式＝9﹣14+20 ＝15； （2）原式＝﹣+2 ＝4﹣+2 ＝4+． 23．解：（1） ＝++﹣ ＝4+5+﹣3 ＝6+； （2） ＝2×× ＝2×× ＝； （3） ＝﹣2+ ＝﹣1+3 ＝+2； （4） ＝﹣+﹣﹣（8﹣4+1） ＝﹣3﹣9+4 ＝2﹣9． 24．解：（1）原式＝2（8﹣9+2） ＝2× ＝10； （2）原式＝+1+3﹣1+ ＝4； （3）∵a＝+1，b＝﹣1， ∴a+b＝2，ab＝4， ∴a2b+ab2＝ab（a+b） ＝4×2 ＝8

12、； （4）由圖可知：a＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0． ∴﹣|a+b|++|b+c| ＝﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c ＝﹣a． 25．解：當(dāng)時， 原式＝（17+4）（2﹣）2﹣（2+）（2﹣）﹣2 ＝（17+4）（17﹣4）﹣（12﹣5）﹣2 ＝172﹣（4）2﹣7﹣2 ＝289﹣240﹣9 ＝40． 26．解：矩形的另一邊長是： （+）÷2﹣（+） ＝（4+6）÷2﹣（+2） ＝2+3﹣3 ＝3（cm） 矩形的面積是： （+）×（3） ＝3×（3） ＝9﹣9（cm2） 答：矩形的另一邊長是3cm，矩形的面積是9﹣9cm2． 27．解：（1）由題意得，a﹣＝0，b﹣5＝0，c﹣＝0， 解得a＝2，b＝5，c＝3； （2）∵2+3＝5＞5， ∴以a、b、c為邊能構(gòu)成三角形， 周長＝2+3+5＝5+5． 第 9 頁 共 9 頁