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人教新課標(biāo)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),成正比例的量,教學(xué)目標(biāo),1.知識(shí)目標(biāo)：使大家理解正比例的意義。2.能力目標(biāo)：能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)大家的抽象概括能力和分析判斷能力。,已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？,速度=路程時(shí)間,已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？,單價(jià)=總價(jià)數(shù)量,已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？,工作效率=工作總量工作時(shí)間,1．一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。,時(shí)間（時(shí)）,1,2,3,4,5,6,7,8,．．．,,,,,,路程（千米）,90,,180,,,,,,270,360,450,540,630,720,,．．．,觀察上表，回答下面的問(wèn)題：,（1）表中有哪兩種量？,表中有時(shí)間和路程兩種量。,1．一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。,時(shí)間（時(shí)）,1,2,3,4,5,6,7,8,．．．,,,,,,路程（千米）,90,,180,,,,,,270,360,450,540,630,720,,．．．,觀察上表，回答下面的問(wèn)題：,（2）路程是怎樣隨著時(shí)間變化的？,時(shí)間1小時(shí)，路程是90千米,時(shí)間2小時(shí)，路程是180千米,．．．,時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大,時(shí)間縮小，路程也隨著縮小,,路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,1．一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。,時(shí)間（時(shí)）,1,2,3,4,5,6,7,8,．．．,,,,,,路程（千米）,90,,180,,,,,,270,360,450,540,630,720,,．．．,觀察上表，回答下面的問(wèn)題：,（3）相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比分別是多少？比值是多少？,．．．,相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比的比值是一定的,1．一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。,時(shí)間（時(shí)）,1,2,3,4,5,6,7,8,．．．,,,,,,路程（千米）,90,,180,,,,,,270,360,450,540,630,720,,．．．,時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時(shí)間的比的比值一定。,2．在一間布店的柜臺(tái)上，有一張寫(xiě)著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。,數(shù)量（米）,1,2,3,4,5,6,7,．．．,,,,,,總價(jià)（元）,8.2,,16.4,,,,,,24.6,32.8,41.0,49.2,57.4,．．．,觀察上表，回答下面的問(wèn)題：,（1）表中有哪兩種量？,表中有數(shù)量（米數(shù)）和總價(jià)這兩種量，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。,2．在一間布店的柜臺(tái)上，有一張寫(xiě)著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。,數(shù)量（米）,1,2,3,4,5,6,7,．．．,,,,,,總價(jià)（元）,8.2,,16.4,,,,,,24.6,32.8,41.0,49.2,57.4,．．．,觀察上表，回答下面的問(wèn)題：,（2）總價(jià)是怎樣隨著米數(shù)變化的？,米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)也隨著縮小。,2．在一間布店的柜臺(tái)上，有一張寫(xiě)著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。,數(shù)量（米）,1,2,3,4,5,6,7,．．．,,,,,,總價(jià)（元）,8.2,,16.4,,,,,,24.6,32.8,41.0,49.2,57.4,．．．,觀察上表，回答下面的問(wèn)題：,（3）相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少？比值是多少？,．．．,總價(jià)和米數(shù)是兩種什么樣的量？,兩種相關(guān)聯(lián)的量。,為什么？,總價(jià)隨著米數(shù)的變化而變化。,怎樣變化？,米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)隨著縮小。,擴(kuò)大縮小的規(guī)律是什么？,總價(jià)和米數(shù)的比的比值是一定的。,比較例1、例2，這兩個(gè)例子有什么共同點(diǎn)？,兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。,你是怎么理解正比例關(guān)系的？,成正比例關(guān)系的三要素：,第一、兩種相關(guān)聯(lián)的量。,第二、其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也隨著增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也隨著減少；,第三、兩個(gè)量的比值一定。,如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：,,＝,（一定）,長(zhǎng)征造紙廠的生產(chǎn)情況如下表，根據(jù)表回答問(wèn)題。,時(shí)間（天）,1,2,3,4,5,6,7,8,．．．,,,,,,生產(chǎn)量（噸）,70,,140,,,,,,210,280,350,420,490,560,,．．．,（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？,表中有時(shí)間和生產(chǎn)量?jī)煞N量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。,（2）寫(xiě)出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比，求出比值，并比較比值的大?。?．．．,比值相等,長(zhǎng)征造紙廠的生產(chǎn)情況如下表，根據(jù)表回答問(wèn)題。,時(shí)間（天）,1,2,3,4,5,6,7,8,．．．,,,,,,生產(chǎn)量（噸）,70,,140,,,,,,210,280,350,420,490,560,,．．．,（3）說(shuō)明這個(gè)比值所表示的意義。,每天生產(chǎn)的噸數(shù)（或生產(chǎn)效率）。,（4）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？,生產(chǎn)量和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,生產(chǎn)量,時(shí)間,＝每天生產(chǎn)的噸數(shù)（一定）,,因?yàn)?所以生產(chǎn)量和時(shí)間成正比例。,汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下表：,（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？（2）寫(xiě)出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比，并比較比值的大小，說(shuō)一說(shuō)這個(gè)比值表示什么?（3）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么?,已知x、y成正比例關(guān)系，填寫(xiě)下表：,27,15,34,所以（）和（）是成正比例的量。,（）,（）,,＝（）（一定）,1.判定兩個(gè)量是否成正比例，主要看它們的,2.蘋(píng)果的單價(jià)一定，蘋(píng)果的數(shù)量和總價(jià)。,（）是否一定。,（）和（）是相關(guān)聯(lián)的量。,比值,總價(jià),數(shù)量,總價(jià),數(shù)量,單價(jià),總價(jià),數(shù)量,要思考,每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？,面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與每袋面粉的重量有下面的關(guān)系：,已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數(shù)的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由．,（1）蘋(píng)果的單價(jià)一定，購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量和總價(jià)。,蘋(píng)果的數(shù)量和總價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與蘋(píng)果的單價(jià)有下面的關(guān)系：,已知蘋(píng)果的單價(jià)一定，所以購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量和總價(jià)成正比例。,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由。,（2）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間．,行駛的路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與速度有下面的關(guān)系：,已知輪船行駛的速度一定，所以行駛的路程和時(shí)間成正比例。,做一做,所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例．,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由．,（4）小新跳高的高度和他的身高．,因?yàn)樘叩母叨群蜕砀卟皇莾煞N相關(guān)聯(lián)的量，,思考,所以正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例．,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由．,正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng),正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,正方形周長(zhǎng),,邊長(zhǎng),因?yàn)?＝,4,（一定）,思考,所以正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)不成正比例．,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由．,正方形的面積和邊長(zhǎng),正方形的面積和邊長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,正方形面積,,邊長(zhǎng),因?yàn)?＝,邊長(zhǎng),（不一定）,,,,邊長(zhǎng),面積,,1,1,,,比值,1,2,,,,,3,4,2,4,9,3,4,16,5,25,5,…,…,…,3.判斷下列各題中的兩種量是否成正比例，說(shuō)明理由。（1）每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)。（2）《小學(xué)生作文》的單價(jià)一定，總價(jià)和訂閱的數(shù)量。（3）書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定，已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)和未看的頁(yè)數(shù)。（4）平行四邊形的底一定，高和面積。（5）小新跳高的高度和他的身高。,小結(jié)：,如何根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例？,