《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 圓錐曲線與方程 3.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 北師大版選修2-1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 圓錐曲線與方程 3.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 北師大版選修2-1.ppt（40頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

,第三章圓錐曲線與方程,1橢圓1．1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程,,第三章圓錐曲線與方程,學(xué)習(xí)導(dǎo)航,,,第三章圓錐曲線與方程,1.橢圓的定義(1)橢圓的定義平面內(nèi)到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離之和等于______大于|F1F2|)的點的集合叫作________．這兩個定點F1，F(xiàn)2叫作橢圓的______，兩個焦點F1，F(xiàn)2間的距離叫作橢圓的________．,常數(shù),橢圓,焦點,焦距,(2)橢圓的集合表示設(shè)M是橢圓上任意一點，橢圓的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，根據(jù)橢圓的定義可知，橢圓可以視為動點M的集合，表示為________________________________________．,{M||MF1|＋|MF2|＝2a，2a>|F1F2|，a為常數(shù)},c2＝a2－b2,,同樣地，我們將方程___________(a>b>0)叫作焦點在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．焦點坐標(biāo)是F1(0，－c)，F(xiàn)2(0，c)，其中____________．如圖所示．,c2＝a2－b2,1．判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“”)(1)平面內(nèi)動點P到兩定點A，B的距離之和|PA|＋|PB|＝2a(a>0且為常數(shù))是P點的軌跡為橢圓的必要不充分條件()(2)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中，“標(biāo)準(zhǔn)”的條件是橢圓的焦點在坐標(biāo)軸上，且兩焦點關(guān)于原點對稱()(3)橢圓的特殊形式是圓，這時焦點重合()(4)橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)形式中，雖然焦點位置不同，但都具備a2＝b2＋c2(),√,√,,√,,D,,D,解析：a＝3，|PF1|＝4，由橢圓定義得|PF1|＋|PF2|＝2a＝6，∴|PF2|＝6－|PF1|＝6－4＝2.,2,,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,,,,,1.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)焦距是10，且橢圓上一點到兩焦點的距離之和為26.(2)經(jīng)過點(2，－3)，且與橢圓9x2＋4y2＝36有共同焦點．,橢圓的定義及其應(yīng)用,D,,D,,方法歸納(1)利用橢圓定義可判斷動點的軌跡是否為橢圓或橢圓的一部分．(2)過橢圓焦點的弦問題，常利用定義解決．(3)焦點三角形(以橢圓上一點及兩焦點為頂點的三角形)問題,利用橢圓定義和三角形有關(guān)知識(如正、余弦定理)求解．,8,,,如圖，在圓C：(x＋1)2＋y2＝25內(nèi)有一點A(1，0)，Q為圓C上一點，AQ的垂直平分線與C，Q的連線交于點M，求點M的軌跡方程．(鏈接教材第三章1.1例1),與橢圓有關(guān)的軌跡問題,,方法歸納(1)此類問題有兩種常見思路：一是通過條件中的等量關(guān)系列出等式，化簡得出方程(直接法)；二是分析圖形的幾何性質(zhì)，判斷動點是否符合橢圓的定義(定義法)．(2)此類問題注意三點：一是若需建立坐標(biāo)系時，要考慮建系不同得出的方程不同；二是不在軌跡上的點要挖去(可對方程加上限制條件)；三是求軌跡要根據(jù)所求方程說明其軌跡圖形．,3.(2014滄州高二檢測)求過點P(3，0)且與圓x2＋6x＋y2－91＝0相內(nèi)切的動圓圓心的軌跡方程．,(1)已知F1，F(xiàn)2為兩定點，|F1F2|＝4，動點M滿足|MF1|＋|MF2|＝4，則動點M的軌跡是()A．橢圓B．直線C．圓D．線段,D,(5，6)∪(6，7),,[錯因與防范](1)本例(1)易忽略橢圓定義中的條件誤選A；(2)易忽略橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的隱含條件(a>0，b>0，a≠b)；(3)易主觀認(rèn)為焦點在x軸而忽略討論焦點在y軸的情況；(4)忽略對方程加限制條件．在求解上述有關(guān)問題時要注意以上四種常見錯誤．,C,,[感悟提高]求軌跡方程問題的常用方法(1)若已知曲線類型，用待定系數(shù)法；(2)若根據(jù)條件能判斷出曲線類型用定義法；(3)若所求軌跡的動點隨一個已知軌跡方程的動點而變化，用代入法；(4)若不是上述三種情況，常用直接法．,