《2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 直角三角形 1.2 直角三角形的性質(zhì)與判定（Ⅱ）第1課時(shí) 勾股定理課件 湘教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 直角三角形 1.2 直角三角形的性質(zhì)與判定（Ⅱ）第1課時(shí) 勾股定理課件 湘教版.ppt（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1章直角三角形,1.2直角三角形的性質(zhì)和判定(Ⅱ),第1課時(shí)勾股定理,目標(biāo)突破,總結(jié)反思,第1章直角三角形,知識(shí)目標(biāo),第1課時(shí)勾股定理,知識(shí)目標(biāo),1．通過(guò)在方格紙中經(jīng)歷觀察、計(jì)算、歸納發(fā)現(xiàn)勾股定理，會(huì)用拼圖的方式驗(yàn)證勾股定理．2．在理解勾股定理的基礎(chǔ)上，會(huì)用勾股定理求圖形的邊長(zhǎng)或面積．,目標(biāo)突破,目標(biāo)一會(huì)驗(yàn)證勾股定理,例1教材補(bǔ)充例題如圖1－2－1是用硬紙板做成的兩直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c的四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形，請(qǐng)你將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形．(1)畫出拼成的這個(gè)圖形的示意圖；(2)證明勾股定理．,圖1－2－1,第1課時(shí)勾股定理,[解析]因?yàn)樗膫€(gè)全等的直

2、角三角形的斜邊長(zhǎng)與這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，都是c，所以可采用這樣兩種方法：(1)四個(gè)全等的直角三角形在邊長(zhǎng)為c的正方形外面，使其斜邊與正方形的邊重合；(2)四個(gè)全等的直角三角形都在邊長(zhǎng)為c的正方形里面，也是斜邊與正方形的邊重合，然后利用圖形的面積相等即可證明勾股定理．,第1課時(shí)勾股定理,圖①,圖②,第1課時(shí)勾股定理,【歸納總結(jié)】驗(yàn)證勾股定理的步驟(1)讀圖：觀察整個(gè)圖形是由哪些圖形拼接而成的，圖中包括幾個(gè)直角三角形，幾個(gè)正方形，它們的邊長(zhǎng)各是多少；(2)列式：根據(jù)整個(gè)圖形的面積等于各部分面積之和，列出關(guān)于直角三角形三邊長(zhǎng)的等式；(3)化簡(jiǎn)：根據(jù)整式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)等式，得出勾股定理．,第1課時(shí)勾股

3、定理,目標(biāo)二會(huì)用勾股定理求圖形的邊長(zhǎng)或面積,例2教材補(bǔ)充例題在Rt△ABC中，AB＝c,BC＝a,AC＝b,∠B＝90.(1)已知a＝6,b＝10,求c的值；(2)已知a＝5,c＝12,求b的值．,第1課時(shí)勾股定理,[解析]勾股定理是直角三角形的三邊之間的關(guān)系定理，已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)求第三邊的長(zhǎng)用勾股定理或其變形．,第1課時(shí)勾股定理,【歸納總結(jié)】由勾股定理求直角三角形邊長(zhǎng)的三個(gè)步驟(1)分：分清哪條邊是斜邊，哪些邊是直角邊；(2)代：代入a2＋b2＝c2；(3)化簡(jiǎn)：把結(jié)果中的根式化為最簡(jiǎn)二次根式或整式．若條件中沒(méi)有明確斜邊、直角邊，則要分類討論．,第1課時(shí)勾股定理,例3教材補(bǔ)充例題如圖1

4、－2－2所示的陰影部分是兩個(gè)正方形，圖中還有一個(gè)大正方形和兩個(gè)直角三角形，求兩個(gè)陰影正方形的面積和．,圖1－2－2,第1課時(shí)勾股定理,[解析]由圖形可知，兩個(gè)陰影正方形的面積之和等于小直角三角形斜邊的平方，即等于大正方形的面積．根據(jù)勾股定理可知，大正方形的面積等于另一個(gè)直角三角形短直角邊的平方．,解：由勾股定理求得大正方形的面積為172－152＝64，而大正方形的面積又等于兩個(gè)陰影正方形面積之和，所以兩個(gè)陰影正方形的面積和為64.,第1課時(shí)勾股定理,【歸納總結(jié)】與直角三角形有關(guān)的面積問(wèn)題(1)以直角三角形三邊為邊向外作正方形(如圖1－2－3甲)，則有S2＋S3＝S1.(2)推廣：如圖1－2－3乙、丙、丁所示，S1，S2，S3具有圖甲中同樣的關(guān)系，即S2＋S3＝S1.,圖1－2－3,第1課時(shí)勾股定理,總結(jié)反思,知識(shí)點(diǎn)勾股定理,小結(jié),勾股定理：直角三角形兩直角邊a，b的________，等于斜邊c的______，即____________．,平方和,平方,a2＋b2＝c2,第1課時(shí)勾股定理,,反思,第1課時(shí)勾股定理,解：他的方法不正確．因?yàn)椤鰽BC不一定是直角三角形，故不能用勾股定理求解，只能用三角形的三邊關(guān)系求解．正確解法：由三角形的三邊關(guān)系，得b－a＜c＜b＋a，即4－3＜c＜4＋3，所以1＜c＜7.因?yàn)閏為質(zhì)數(shù)，所以c＝2或c＝3或c＝5.,第1課時(shí)勾股定理,