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第三章 三角函數(shù)、解三角形,第一講 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù),考綱解讀,基礎知識過關一、任意角與弧度制,1.角的概念的推廣,（1）定義： （2）分類： （3）終邊相同的角：,角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形.,所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可構成一個集合{β|β=α+2kπ,k∈Z},基礎知識過關一、任意角與弧度制,2.弧度制的定義和公式,(1)定義: (2)公式:,把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，弧度記作rad.,基礎知識過關一、任意角與弧度制,{α|k·360°+180°αk·360°+270°,k∈Z},{α|k·360°αk·360°+90°,k∈Z},{α|k·360°+90°αk·360°+180°,k∈Z,{α| k·360°-90°αk·360°,k∈Z},3.象限角,基礎知識過關一、任意角與弧度制,4.軸線角,{α|α=2kπ,k∈Z},{α|α=（2k-1）π,k∈Z},{α|α=2kπ+ π 2 ,k∈Z},{α|α=2kπ- π 2 ,k∈Z},{α|α=kπ,k∈Z},{α|α=kπ+ π 2 ,k∈Z},{α|α= kπ 2 ,k∈Z},基礎知識過關二、任意角三角函數(shù),1.任意角的三角函數(shù)的定義,設角α終邊上任意一點P(原點除外)的坐標為(x,y),它與原點的距離為r,則sin α= ?? ?? ,cos α= ?? ?? ,tan α= ?? ?? (x≠0).,基礎知識過關二、任意角三角函數(shù),2. 三角函數(shù)值在各象限的符號,上述符號規(guī)律可簡記為:一全正,二正弦,三正切,四余弦.,基礎知識過關二、任意角三角函數(shù),3. 三角函數(shù)線,設單位圓與x軸的正半軸交于點A,與角α的終邊交于點P.過點P作x軸的垂線PM,垂足為M,過A作單位圓的切線交OP的延長線(或反向延長線)于T點,則有向線段OM,MP,AT分別叫作角α的余弦線、正弦線、正切線.各象限內(nèi)的三角函數(shù)線如下:,例題：考點一、象限角及終邊相同的角,例題：考點一、象限角及終邊相同的角,例題：考點一、象限角及終邊相同的角,例題：考點二、扇形的弧長及面積公式的應用,例題：考點二、扇形的弧長及面積公式的應用,例題：考點三、三角函數(shù)的定義及應用,例題：考點三、三角函數(shù)的定義及應用,例題：考點三、三角函數(shù)的定義及應用,例題：考點三、三角函數(shù)的定義及應用,