《七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 整式及其加減 3.5 探索與表達規(guī)律 3.5.1 探索數(shù)字與圖形規(guī)律導(dǎo)學(xué)課件 北師大版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 整式及其加減 3.5 探索與表達規(guī)律 3.5.1 探索數(shù)字與圖形規(guī)律導(dǎo)學(xué)課件 北師大版.ppt（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1課時探索圖形規(guī)律,知識目標(biāo),目標(biāo)突破,總結(jié)反思,第三章整式及其加減,知識目標(biāo),1．通過觀察分析月歷，經(jīng)歷由特殊到一般和由一般到特殊的過程，掌握月歷中的數(shù)字規(guī)律．2．通過對圖形的分析，能用代數(shù)式表示簡單的圖形規(guī)律，并借助代數(shù)式運算進行驗證．,目標(biāo)突破,目標(biāo)一能識別代數(shù)式,例1[教材引例針對訓(xùn)練]如圖3－5－1是用方框圈中月歷中的九個數(shù)，若用方框圈中月歷中的任意九個數(shù)，它們的和與方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？,圖3－5－1,[解析]如果設(shè)中間的數(shù)為a，則可以表示出其周圍其余的數(shù)．,由此可以驗證規(guī)律：方框中九個數(shù)的和是正中間那個數(shù)的9倍．,解：設(shè)中間的數(shù)為a，則其周圍其余的數(shù)分別為a－8，a－7，a

2、－6，a－1，a＋1，a＋6，a＋7，a＋8，它們的和為(a－8)＋(a－7)＋(a－6)＋(a－1)＋a＋(a＋1)＋(a＋6)＋(a＋7)＋(a＋8)＝9a，所以方框中九個數(shù)的和是正中間那個數(shù)的9倍．,目標(biāo)二會用代數(shù)式表示簡單的圖形規(guī)律,[解析]第1個圖形中共有4個★，第2個圖形中共有7個★，第3個圖形中共有10個★，第4個圖形中共有13個★，由此可推得第n個圖形中共有(3n＋1)個★，則第16個圖形中共有(316＋1)個★，求得答案為49.,49,例3[教材隨堂練習(xí)針對訓(xùn)練][2017江西吉安期中]如圖3－5－4是用棋子擺成的“H”字，第一個“H”字有7顆棋子．(1)擺成第二個“H”字需

3、要幾顆棋子？第三個“H”字需要幾顆棋子？(2)按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個“H”字需要幾顆棋子？第n個呢？,圖3－5－4,解：(1)擺成第二個“H”字需要12顆棋子；擺成第三個“H”字需要17顆棋子．(2)擺成第10個“H”字需要52顆棋子，第n個“H”字需要7＋5(n－1)＝(5n＋2)顆棋子．,【歸納總結(jié)】圖形中的規(guī)律探索應(yīng)先觀察圖形的變化趨勢，觀察相鄰兩個圖形的變化量與位置序號有怎樣的關(guān)系．當(dāng)所求圖形的位置序號較大時，需要運用從特殊到一般的探索方式，找出變化規(guī)律，并用含n的代數(shù)式表示出來，最后用代入法求出特殊情況下的數(shù)值．,總結(jié)反思,知識點探索圖形規(guī)律,小結(jié),,1．觀察數(shù)量變化，探究

4、由特殊到一般的關(guān)系．聯(lián)系生活實際，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間有一定的特殊關(guān)系，可以用代數(shù)式抽象出來，使其具有普遍性．2．觀察圖形的拼接，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由此類推得到圖形的規(guī)律性．3．觀察表格中數(shù)據(jù)的變化，通過計算揭示其中的變化規(guī)律，并對某些數(shù)值做出估測．,反思,如圖3－5－5所示，由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊(包括兩個端點)有n(n≥2，且n是正整數(shù))盆花，每個圖案花盆的總數(shù)是S，請寫出S與n之間的關(guān)系式為______________．分析：每條邊有n盆花，有三條邊，所以S＝3n.以上分析正確嗎？若不正確，請給出正確答案．,圖3－5－5,解：不正確．利用字母表示數(shù)量關(guān)系時，要先從特殊情況中找出規(guī)律，再用含字母的式子表示出規(guī)律．特殊情況中的規(guī)律一定要找準(zhǔn)確，否則規(guī)律會找錯．此題當(dāng)n＝2時，S＝(2－1)3＝13＝3；當(dāng)n＝3時，S＝(3－1)3＝23＝6；當(dāng)n＝4時，S＝(4－1)3＝33＝9……故S與n之間的關(guān)系式為S＝(n－1)3＝3n－3.得到結(jié)論后注意驗證．正解：S＝3n－3.,