《山東省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)及其圖像 第10講 一次函數(shù)課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)及其圖像 第10講 一次函數(shù)課件.ppt（24頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第10講一次函數(shù),考點(diǎn)一次函數(shù)的概念,形如①(k，b是常數(shù)，其中k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)．特別地，當(dāng)b＝0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx＋b變?yōu)閥＝kx(k為常數(shù)，k≠0)，這時(shí)y叫做x的②.,y＝kx＋b,正比例函數(shù),點(diǎn)撥?一次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征：(1)k≠0；(2)自變量x的次數(shù)是1；(3)常數(shù)b可以是任意的.,考點(diǎn)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),6年7考,1.一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),(1)正比例函數(shù)y＝kx(k≠0),(2)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0),點(diǎn)撥?(1)正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式，其增減性表現(xiàn)為：①當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；②當(dāng)k0，直線右傾(東北—西南方向)，k0時(shí)，直線y＝kx向上平

2、移①個(gè)單位長度得到直線y＝kx＋b；當(dāng)b<0時(shí)，直線y＝kx向下平移②個(gè)單位長度得到直線y＝kx＋b.反之也可.,b,|b|,(2)直線y＝kx＋b向左或向右平移可以通過轉(zhuǎn)化為直線上③的平移來解決.(3)在一次函數(shù)y＝k1x＋b1和一次函數(shù)y＝k2x＋b2中，當(dāng)k1＝k2，b1≠b2時(shí)，直線y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2④；當(dāng)k1≠k2時(shí)，直線y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2⑤.,點(diǎn)的坐標(biāo),平行,相交,考點(diǎn)待定系數(shù)法求一次函數(shù)y＝kx＋b的解析式的步驟,6年2考,二元一次方程組,方程組,y＝kx＋b,拓展?求一次函數(shù)解析式的常見題型：①利用點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式；②利用圖象求函數(shù)解析式；③

3、利用表格信息求函數(shù)解析式；④根據(jù)實(shí)際情況收集信息求函數(shù)解析式；⑤根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移求函數(shù)解析式.,考點(diǎn)一次函數(shù)與一次方程、不等式的關(guān)系,kx＋b＝0(k≠0),xx0,考點(diǎn)應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題,6年4考,一次函數(shù)解析式,取值范圍,考情分析?一次函數(shù)是德州中考必考內(nèi)容之一，其中，一次函數(shù)與其他函數(shù)的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的適配問題，運(yùn)用平移求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，一次函數(shù)與方程或不等式的實(shí)際應(yīng)用等是高頻命題點(diǎn).預(yù)測?一次函數(shù)與二次函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的適配問題，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合.,命題點(diǎn)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),1.[2018德州，T10，4分]給出下列函數(shù)：

4、①y＝－3x＋2；②y＝；③y＝2x2；④y＝3x.上述函數(shù)中符合條件“當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大”的是()A.①③B．③④C．②④D．②③,B,2.[2017德州，T7，3分]下列函數(shù)中，對于任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1>x2時(shí)，滿足y1

5、y＝－x的圖象分別為直線l1，l2.過點(diǎn)(1，0)作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4，…，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為.,(21008，21009),命題點(diǎn)應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題,5.[2017德州，T9，3分]公式L＝L0＋KP表示當(dāng)重力為P時(shí)的物體作用在彈簧上時(shí)彈簧的長度，L0代表彈簧的初始長度，用厘米(cm)表示，K表示單位重力物體作用在彈簧上時(shí)彈簧拉伸的長度，用厘米(cm)表示．下面給出的四個(gè)公式中，表明這是一個(gè)短而硬的彈簧的是()A.L＝10＋0.5PB．L＝10＋5PC.L

6、＝80＋0.5PD．L＝80＋5P,A,6.[2018德州，T23，12分]為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某科技公司研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)售價(jià)為40萬元時(shí)，年銷售量為600臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)為45萬元時(shí)，年銷售量為550臺(tái)．假定該設(shè)備的年銷售量y(單位：臺(tái))和銷售單價(jià)x(單位：萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.(1)求年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬元，如果該公司想獲得10000萬元的年利潤，則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬元？,規(guī)范解答：(1)∵該設(shè)備的年銷售量y(單位：臺(tái))和銷售單價(jià)x(單位：萬

7、元)成一次函數(shù)關(guān)系，∴設(shè)y＝kx＋b(k≠0)，將數(shù)據(jù)代入，得∴年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為y＝－10 x＋1000.…(5分),(2)∵設(shè)備的銷售單價(jià)為x萬元，成本價(jià)為30萬元，∴每臺(tái)的利潤為(x－30)萬元.由題意，得(x－30)(－10 x＋1000)＝10000，解得x1＝80，x2＝50.……………………………………………(10分)∵此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬元，即x≤70.∴x1＝80不符合題意，舍去.∴x＝50.答：該公司想獲得10000萬元的年利潤，則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是50萬元．…………………………………………………………(12分),7.[2015德州，T22，1

8、0分]某商店以40元/千克的單價(jià)新進(jìn)一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)根據(jù)圖象求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)商店想在銷售成本不超過3000元的情況下，使銷售利潤達(dá)到2400元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？,解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，將點(diǎn)(40，160)，(120，0)代入，所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝－2x＋240(40≤x≤120).(2)由題意，得(x－40)(－2x＋240)＝2400.整理，得x2－160 x＋6000＝0.解得x1＝60，x2＝100.當(dāng)x＝60時(shí)，銷售單價(jià)為60元，銷售量為120千克，

9、則銷售成本為40120＝4800(元)，超過了3000元，不合題意，舍去；當(dāng)x＝100時(shí)，銷售單價(jià)為100元，銷售量為40千克，則銷售成本為4040＝1600(元)，低于3000元，符合題意.答：銷售單價(jià)應(yīng)定為100元.,8.[2014德州，T20，8分]目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級(jí)及農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號(hào)召，某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：,(1)如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元？(2)如何進(jìn)貨，商場銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的30%，此時(shí)利潤為多少元？,解：(1)設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200－

10、x)只.由題意，得25x＋45(1200－x)＝46000.解得x＝400.∴購進(jìn)乙型節(jié)能燈1200－400＝800(只).答：購進(jìn)甲型節(jié)能燈400只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈800只，進(jìn)貨款恰好為46000元.(2)設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈a只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200－a)只，商場的獲利為y元.由題意，得y＝(30－25)a＋(60－45)(1200－a)，即y＝－10a＋18000.∵商場銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的30%，∴－10a＋18000≤[25a＋45(1200－a)]30%.解得a≥450.∵y＝－10a＋18000，k＝－10<0，∴y隨a的增大而減小，∴當(dāng)a＝450時(shí)，12

11、00－450＝750(只)，y最大＝13500元.答：商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈450只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈750只時(shí)，商場獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的30%，此時(shí)利潤為13500元.,類型一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),1.[2018壽光模擬]若實(shí)數(shù)滿足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，則函數(shù)y＝cx＋a的圖象可能是(),C,解題要領(lǐng)：根據(jù)條件判斷一次函數(shù)圖象時(shí)，關(guān)鍵是找出突破點(diǎn)，如能用排除法解決的，就不需要逐一分析圖象.,2.已知直線y＝(m－3)x－3m＋1不經(jīng)過第一象限，則m的取值范圍是()A.m≥B．m≤C.≤m<3D.≤m≤3,類型一次函數(shù)的解析式,3.[2018昆明]如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，2)．將點(diǎn)A繞坐標(biāo)

12、原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90后，再向左平移1個(gè)單位長度得到點(diǎn)A′，則過點(diǎn)A′的正比例函數(shù)的解析式為.,D,4.[2018昌樂模擬]如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A(1，0)，與y軸交于點(diǎn)B(0，－2).(1)求直線AB的解析式；(2)若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC＝2，求點(diǎn)C的坐標(biāo).,解：(1)設(shè)直線AB的解析式為y＝kx＋b(k≠0).∵直線AB過點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)B(0，－2)，∴直線AB的解析式為y＝2x－2.(2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x，y).∵S△BOC＝2，OB＝2，∴2x＝2.解得x＝2，∴y＝22－2＝2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2，2).,解題要領(lǐng)：①確定一次函數(shù)y＝kx＋b的解析式，就是求出

13、待定系數(shù)k和b，一般運(yùn)用待定系數(shù)法，建立一元一次方程或二元一次方程組求解；②直線的平移可以轉(zhuǎn)化為特殊點(diǎn)的平移；③注意已知三角形面積時(shí)符合條件的點(diǎn)的不同情形.,類型一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系,5.[2018十堰]如圖，直線y＝kx＋b交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，則不等式x(kx＋b)＜0的解集為.,－3＜x＜0,6.[2018重慶]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝－x＋3過點(diǎn)A(5，m)且與y軸交于點(diǎn)B，把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)C，過點(diǎn)C且與y＝2x平行的直線交y軸于點(diǎn)D.(1)求直線CD的解析式；(2)直線AB與CD交于點(diǎn)E，將直線CD沿EB方向平移，平移到經(jīng)過點(diǎn)

14、B的位置結(jié)束，求直線CD在平移過程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．,解：(1)把點(diǎn)A(5，m)代入y＝－x＋3，得m＝－5＋3＝－2，則點(diǎn)A(5，－2).∵點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)C，∴點(diǎn)C(3，2).∵過點(diǎn)C且與y＝2x平行的直線交y軸于點(diǎn)D，∴CD的解析式可設(shè)為y＝2x＋b.把C(3，2)代入，得6＋b＝2，解得b＝－4，∴直線CD的解析式為y＝2x－4.(2)當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－x＋3＝3，則點(diǎn)B(0，3).當(dāng)y＝0時(shí)，2x－4＝0，解得x＝2，則直線CD與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0).易得CD平移到經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)的直線解析式為y＝2x＋3.當(dāng)y＝0時(shí)，2x＋3＝0，解得

15、x＝.則直線y＝2x＋3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.∴直線CD在平移過程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為.,解題要領(lǐng)：①求直線y＝kx＋b與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，就是令x＝0或y＝0，建立一元一次方程求解；②求兩條直線的交點(diǎn)，就是建立兩直線解析式組成的二元一次方程組求解；③求不等式的解集，一種情況是利用直線與x軸的交點(diǎn)，第二種情況是求直線的交點(diǎn)，利用交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)圖象獲得．個(gè)別地，需要把不等式轉(zhuǎn)化為兩條直線的交點(diǎn)問題.,類型一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,7.[2018臨沂]甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá)B地后，乙繼續(xù)前行．設(shè)出發(fā)xh后，兩人相距ykm，圖中折線表示

16、從兩人出發(fā)至乙到達(dá)A地的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖中信息，求：(1)點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義；(2)甲、乙兩人的速度.,解題要領(lǐng)：解決一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：①要把握解析式所對應(yīng)的實(shí)際情境下的量的意義；②確定解決問題的方案時(shí)，常常通過不等式確定的范圍，利用整數(shù)解求解；③確定最佳方案，一是通過不同方案的比較，二是利用一次函數(shù)的增減性來解決.,8.[2018湖州]“綠水青山就是金山銀山”，為了保護(hù)環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量，某果農(nóng)計(jì)劃從甲、乙兩個(gè)倉庫用汽車向A，B兩個(gè)果園運(yùn)送有機(jī)化肥，甲、乙兩個(gè)倉庫分別可運(yùn)出80噸和100噸有機(jī)化肥；A，B兩個(gè)果園分別需要110噸和70噸有機(jī)化肥，兩個(gè)倉庫到A，B兩個(gè)果園的路程如下表所示：設(shè)甲倉庫運(yùn)往A果園x噸有機(jī)化肥，若汽車每噸每千米的運(yùn)費(fèi)為2元．(1)根據(jù)題意，填寫下表；,(2)設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求甲倉庫運(yùn)往A果園多少噸有機(jī)化肥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最??？最省的總運(yùn)費(fèi)是多少元？,