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1、中英文日報導(dǎo)航站,斜波產(chǎn)生的根源,普朗特—梅耶膨脹波,斜激波關(guān)系式,流過尖楔與圓錐的超音速流,激波干擾與反射,脫體激波,激波-膨脹波理論及其在超音速翼型中的應(yīng)用,,,,,,,,,,,,圖9.5第九章路線圖,中英文日報導(dǎo)航站,入射激波(Incidentshockwave):點A處產(chǎn)生的斜激波反射激波（Reflectedshockwave):入射激波打到水平壁面B點，不會自動消失，而是產(chǎn)生另外一個由B點發(fā)出的斜激波，以保證激波后流動滿足流線與物面相切的邊界條件。這個由B點發(fā)出的斜激波就是反射激波。,中英文日報導(dǎo)航站,激波反射與干擾多種多樣，在本節(jié)中我們給出如下幾種常見類型：?馬赫反射（MachRe

2、flection)在給定偏轉(zhuǎn)角θ的條件下，假設(shè)M1稍稍大于能在壓縮拐角處產(chǎn)生直的斜激波所需要的最小馬赫數(shù)值，這時，在角點處會存在一個直的入射斜激波。然而，我們知道通過激波馬赫數(shù)下降，即M2p2，因此平板翼型受到合力R’的作用，可分解為升力L’和阻力D’：,中英文日報導(dǎo)航站,?什么情況下可以利用激波-膨脹波理論來求解翼型的氣動特性？Wheneverwehaveabodymadeupofstraight-linesegmentsandthedeflectionanglesaresmallenoughsothatnodetachedshockwavesoccur,theflowoverthebody

3、goesthroughaseriesofdistinctobliqueshockandexpansionwaves,andthepressuredistributiononthesurface(hencetheliftanddrag)canbeobtainedexactlyfromboththeshock-andexpansionwavetheoriesdiscussedinthischapter.只要翼型是由直線段組成的，且流動偏轉(zhuǎn)角足夠小能保證沒有脫體激波出現(xiàn)，那么繞翼型的超音速流動就是由一系列斜激波、膨脹波組成的，因此，我們可以應(yīng)用激波-膨脹波理論精確地求解翼型表面的壓力分布進而翼型的升

4、力和阻力。,中英文日報導(dǎo)航站,例2：對稱菱形翼型（Diamond-shapeairfoil),受力分析：a、c面壓強均勻相等，用表示p2，為壓縮偏轉(zhuǎn)角為ε的斜激波后的壓強；b、d面壓強均勻相等，用p3表示,為膨脹偏轉(zhuǎn)角為2ε的膨脹波后的壓強。,中英文日報導(dǎo)航站,因為流動是上下對稱的，所以L’=0；而由于p2>p3,所以會有阻力分量D’。,即：,（9.49),(9.49)式中，p2由斜激波特性計算而得，p3由膨脹波特性計算而得。而且這些壓強是超音速無粘流繞菱形翼型的精確值。,中英文日報導(dǎo)航站,計算翼型氣動力的一般公式復(fù)習(xí)：,（1.1),（1.2),（1.7),（1.8),中英文日報導(dǎo)航站,討論：

5、這一節(jié)的結(jié)果說明了無粘、超音速流動的一個非常重要的特征。由（9.48)式和(9.49)式可以看出，二維翼型在超音速流中將受到一定的阻力。這和我們在第3、4章中討論的低速不可壓縮流動繞二維物體阻力為零的結(jié)果恰恰相反。在超音速流中，二維物體要受到的阻力的作用，這一阻力被稱為波阻。降低波阻是超音速翼型設(shè)計中的一個重要考慮因素。波阻的存在在本質(zhì)上與翼型產(chǎn)生的激波有關(guān)，即與通過激波的熵增和總壓損失有關(guān)。在同樣來流馬赫數(shù)下，翼型的厚度越大，其零升波阻越大。,中英文日報導(dǎo)航站,例9.8計算來流馬赫數(shù)為3，迎角為5o的平板翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)。解：根據(jù)圖9.26,首先計算上表面的p2/p1.由M1=3,查

6、附表C，得。由及，得；查附表C得M2=3.27。所以：其中：p0,1/p1與p0,2/p2均由附表A查得。,中英文日報導(dǎo)航站,第二步，計算下表面的p3/p1。由圖9.7可知，對于M1=3，,β=23.10，因此查附表B，對于Mn,1=1.177,p3/p1=1.458。,中英文日報導(dǎo)航站,本例的阻力系數(shù)還可利用下面關(guān)系簡便求解：,因此：,中英文日報導(dǎo)航站,習(xí)題9.7半頂角為30.2。的尖楔放入和的自由流中。Pitot管放在尖楔上表面的激波后面，計算Pitot管所測得的壓強的大小?解：由圖可知：，,,,,,,,由附錄A.2得：,中英文日報導(dǎo)航站,查附錄A.2得：當(dāng)M=3.5時，查表A.1：則：,

7、,,,,,中英文日報導(dǎo)航站,習(xí)題9.14考慮一個如圖9.27所示的對稱菱形翼型，半頂角為10。，翼型攻角為15。，來流馬赫數(shù)3。計算翼型的升力和波阻系數(shù)。Forregion2:1=49.76。2=1+=49.760+50=54.760,,,,,,,,,中英文日報導(dǎo)航站,中英文日報導(dǎo)航站,中英文日報導(dǎo)航站,中英文日報導(dǎo)航站,中英文日報導(dǎo)航站,令為對稱菱形的邊的長度,,,,,中英文日報導(dǎo)航站,,,中英文日報導(dǎo)航站,習(xí)題9.16考慮一個體軸與來流垂直的圓柱體和一個迎角為零、半頂角為50的對稱菱形翼型。菱形翼型厚度與圓柱的直徑相同。圓柱的阻力系數(shù)為4/3（基于迎風(fēng)投影面積），計算圓柱阻力與對稱菱形翼型

8、的阻力的比。由本題計算結(jié)果（比較超音速流中的鈍頭體和尖頭細長體的氣動性能），可以得出什么結(jié)論？,d,t,d=t,中英文日報導(dǎo)航站,解：對于基于迎風(fēng)投影面積的阻力系數(shù)為Cd圓柱體，其阻力為：,,,,對于對稱菱形翼型：,,,中英文日報導(dǎo)航站,,,,Tocalculatep2/p1,wehave,forM1=5and,,,,中英文日報導(dǎo)航站,FromAppendixB,for,,,Also,,,Tocalculate,,，theflowisexpendedthroughanangleof,,FromTableC,for,,,中英文日報導(dǎo)航站,Hence,,,(nearestentry),FromAp

9、pendixA:,for,,for,,FromAppendixB:,,Thus,,,中英文日報導(dǎo)航站,,因此,,提示：鈍頭體的阻力要大得多，這就是我們?yōu)槭裁丛诔羲亠w行器中避免使用鈍頭前緣的原因。（而在超高音速條件下，鈍頭前緣可以減小氣動熱）,中英文日報導(dǎo)航站,9.9小結(jié),超音速多維流動中的無限微弱擾動產(chǎn)生與來流夾角為馬赫角μ的馬赫波。馬赫角的定義如下：,中英文日報導(dǎo)航站,通過斜激波流動特性的變化由斜激波前的法向速度分量決定。對于量熱完全氣體，上游法向馬赫數(shù)是決定性參數(shù)。通過斜激波的流動參數(shù)變化可利用第8章中的正激波關(guān)系式對應(yīng)波前法向馬赫數(shù)Mn,1求得。通過斜激波的氣體特性變化取決于兩個參數(shù)，M1,β或M1,θ。圖9.7給出了M1,β,θ曲線，必須仔細地研究它。,中英文日報導(dǎo)航站,斜激波入射到固壁表面上將會從表面反射,反射波以保證物面處流動相切條件的形式出現(xiàn).不同斜激波會相互干擾,起干擾結(jié)果取決于激波的具體形式.,決定中心膨脹波的參數(shù)是普朗特-梅耶函數(shù)ν(M)。聯(lián)系下、上游馬赫數(shù)M1、M2及偏轉(zhuǎn)角θ的重要方程是：,中英文日報導(dǎo)航站,由直線段組成的超音速翼型的壓強分布可以用斜激波、膨脹波理論精確地計算出來。,