《2018-2019版高中數學 第二章 證明不等式的基本方法 2.3 反證法與放縮法課件 新人教A版選修4-5.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019版高中數學 第二章 證明不等式的基本方法 2.3 反證法與放縮法課件 新人教A版選修4-5.ppt（21頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、三反證法與放縮法,1.反證法先假設要證的命題不成立,以此為出發(fā)點,結合已知條件,應用公理、定義、定理、性質等,進行正確的推理,得到和命題的條件(或已證明的定理、性質、明顯成立的事實等)矛盾的結論,以說明假設不正確,從而證明原命題成立,我們把它稱為反證法.做一做1用反證法證明命題“三角形的三個內角中至少有一個大于等于60”時,假設正確的是()A.三個內角都小于60B.三個內角都大于60C.三個內角中至多有一個大于60D.三個內角中至多有兩個大于60解析：“至少有一個”的否定是“一個都沒有”,則假設為“三個內角都小于60”.答案：A,,,,,2.放縮法證明不等式時,通過把不等式中的某些部分的值放大
2、或縮小,簡化不等式,從而達到證明的目的,我們把這種方法稱為放縮法.,,,名師點撥放縮法證明不等式的理論依據:(1)不等式的傳遞性;(2)等量加不等量為不等量;(3)同分子(分母)、異分母(分子)的兩個分式大小的比較.,做一做2若A=1+(n∈N+),則A與n的大小關系是.,思考辨析判斷下列說法是否正確,正確的在后面的括號內畫“√”,錯誤的畫“”.(1)用反證法證明命題“若p,則q”時,證明??q假,進而得q為真.()(2)若m>n>0,則.()(3)命題“x,y都是偶數”的否定是“x,y都不是偶數”.()(4)若|a|<1,則|a+b|-|a-b|0,y>0,z>0,,思維辨析,探究一,探究二
3、,思維辨析,放縮不當導致不等式證明錯誤典例設a1,a2,a3,…,an均為正數,,探究一,探究二,思維辨析,探究一,探究二,思維辨析,糾錯心得利用放縮法證明不等式的關鍵是對待證不等式中的部分項進行擴大或縮小,并使擴大或縮小后的項能夠結合數列或其他求和知識進行化簡,從而證得不等式.如果放縮不當,無法對放縮后的式子化簡,就會導致錯誤,本題的錯誤即在于此.,探究一,探究二,思維辨析,變式訓練設n∈N+,,12345,,,,,,1.用反證法證明“如果a>b,那么”的假設內容應是(),答案：D,12345,,,,,,A.M>NB.M0.又a,b,c均不相等,所以a2+b2+c2>0.所以(a+b+c)2>0,這與a+b+c=0相矛盾,所以原命題成立.,12345,,,,,,
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