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第5章 電力系統(tǒng)橫向短路故障分析,1,,教學目的：,建立對稱分量法的概念,理解并會應(yīng)用對稱分量法,構(gòu)建電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò),掌握橫向不對稱故障的故障點電氣量的分析,掌握橫向不對稱故障的保護安裝處電氣量的分析,掌握橫向不對稱故障的特點,掌握電壓和電流對稱分量經(jīng)變壓器后的相位變換關(guān)系,2,第一節(jié) 對稱分量法,3,1、對稱分量法在不對稱故障分析中的應(yīng)用,電力系統(tǒng)的正常運行一般是對稱的，它的三相電路、各相電流、電壓對稱，只有正序分量。 當電力系統(tǒng)的某一點發(fā)生不對稱故障時，三相電路的對稱條件受到破壞，三相對稱電路也就成為不對稱的了。 關(guān)鍵：故障點的不對稱是使原來的三相對稱電路變成不對稱的關(guān)鍵所在。 在計算不對稱故障時，設(shè)法在一定條件下，把故障點的不對稱化為對稱的，使由故障破壞了對稱性的三相電路轉(zhuǎn)化成三相對稱電路，從而可以用單相電路進行計算。 那如何把故障點的不對稱轉(zhuǎn)化為對稱的呢？這就用到了對稱分量法。,4,2、合成: 三組對稱的三相相量可以合成為一組不對稱的三相相量.,3、分解：任一組不對稱的三相相量可分解為三組對稱的三相相量。,5,,,（a）正序分量 （b）負序分量 （c）零序分量,序分量向量關(guān)系圖：,6,第二節(jié) 不對稱短路各序網(wǎng)絡(luò)的建立,7,I、當F點發(fā)生單相（a相）接地短路時，由于F點三相對地阻抗不相等，導致三相電壓和三相對地電抗不相等。將三相阻抗不相等處用三相不對稱的理想電壓源代替。,一、應(yīng)用對稱分量法分析不對稱短路,8,II、將F點三相不對稱的電壓源分解為三組電壓對稱的電壓源，即正序、負序、和零序電壓。,III、應(yīng)用疊加原理分三次求解。,9,分析： 正序網(wǎng)絡(luò)：各發(fā)電機電勢及短路點所加的電壓源都是三相對稱得正序電勢和電壓。而網(wǎng)絡(luò)各元件的阻抗也是三相對稱，所以網(wǎng)絡(luò)中各支路電流，各節(jié)點電壓必然是三相對稱的正序分量，不可能出現(xiàn)負序、零序分量。 所以可以采用單相分析法（以a相為例）。,等值電勢 等于端口F的對地開路電壓，亦即故障前F點的相電壓。 從F點看進去的等值阻抗。,10,負序、零序網(wǎng)絡(luò)分別都是三相對稱，可以采用單相分析法，且均為單口無源網(wǎng)絡(luò)，可用等值阻抗表示。,各序網(wǎng)的電壓方程式分別是：,方程中有短路點各序電流及各序電壓，共六個未知量，方程的求解還需要三個方程。可由故障類型的邊界條件而得。,11,例：,正序網(wǎng)：,12,負序網(wǎng)：,零序網(wǎng)：,13,二、正序網(wǎng)絡(luò)：與三相短路的等值線路相同，中性點接地阻抗和空載線路不計入。 三、負序網(wǎng)絡(luò)：與正序網(wǎng)基本相同。不同之處：發(fā)電機等旋轉(zhuǎn)元件用負序電抗代替正序電抗；將電源點接地。 四、零序網(wǎng)絡(luò)：從短路點開始尋找零序電流通路，流得通的地方畫下來，流不通的地方去掉。,14,第三節(jié) 兩相短路故障分析,15,一、BC兩相直接短路,以相量形式表示的邊界條件為,以基準相A相序分量表示的邊界條件為,16,復(fù)合序網(wǎng)是正序網(wǎng)絡(luò)和負序網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián) ，零序網(wǎng)絡(luò)開路 。,17,計算故障點短路電流、對地電壓各序分量為：,18,故障支路的各相電流：,說明,該處兩相短路電流是三相短路電流的 倍,19,故障點的各相電壓為:,說明，兩故障相電壓大小相等，相位相同，數(shù)值上是非故障相電壓的一半，相位與非故障相電壓相反。,故障點電壓和電流之間的相量關(guān)系,20,保護安裝處電壓、電流相量關(guān)系,21,,二、BC相經(jīng)過渡電阻短路,過渡電阻：相間短路主要是弧光電阻；接地短路還有過渡物電阻。,22,復(fù)合序網(wǎng)：,可得：,其他電氣量就可以用對稱分量法合成。,23,非故障相中沒有故障分量，保持原有負荷電流。,四、保護安裝處電流突變量,三、帶負荷電流時保護安裝處電流,相電流突變量（故障分量）為,24,相電流差突變量為,三個相電流差突變量都有較大值，且兩故障相的相電流差突變量數(shù)值最大。,Note:單電源線路上兩相短路時，負荷側(cè)的相電流突變量，相電流差突變量都是0 。,25,第四節(jié) 單相接地短路故障分析,26,一、A相直接接地故障：,以相量形式表示的邊界條件為,以基準相A相序分量表示的邊界條件為,27,A相單相接地故障的復(fù)合序網(wǎng)是正序網(wǎng)絡(luò)、負序網(wǎng)絡(luò)和零序網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)。,,28,故障點各序電流為,故障點各序電壓分量為,29,故障支路的電流,當 時,30,故障點處的電壓,取兩電壓的模值，經(jīng)變換可得,31,當 時，有 ，即單相接地短路時故障點非故障相電壓要升高，極限情況是 ， 與 間相角差為 ；,32,,在 不同時，單相接地短路時故障點非故障相電壓端點的變化軌跡,,33,故障點電壓和電流的相量關(guān)系,,,,上圖是在 作出的，此時兩非故障相電壓夾角 。,34,保護安裝處電壓、電流相量關(guān)系,（a）電壓相量關(guān)系 （b）電流相量關(guān)系（ ）（c）電流相量關(guān)系（ ）,35,二、A相經(jīng)過渡電阻的單相接地短路,（a）F點經(jīng)過渡電阻 的A相接地短路（b） 點的A相金屬性短路,36,復(fù)合序網(wǎng)：,得到：,37,三、帶負荷電流的保護安裝處電流,可見，當 時，非故障相電流中，除負荷電流外還有故障分量電流。,38,四、保護安裝處電流突變量,相電流突變量（故障分量）為：,相電流差突變量為：,兩非故障相電流差突變量是0。,39,第五節(jié) 兩相短路接地故障分析,40,BC兩相短路接地故障,以相量形式表示的邊界條件為,以基準相A相序分量表示的邊界條件為,41,兩相接地短路的復(fù)合序網(wǎng)是正序、負序、零序網(wǎng)絡(luò)并聯(lián) 。,,42,故障點各序電流為：,流入地中的電流（3倍零序電流） 為,43,取模值，經(jīng)變換有,44,當 時， ，即兩相接地短路的短路電流等于三相短路電流。,兩相接地短路的接地電流數(shù)值上等于同一點三相短路電流；兩故障相電流在數(shù)值上也等于同一點三相短路電流，兩故障相電流的相角差為 。,45,當 時， ，即兩相接地短路的短路電流小于三相短路電流。,兩相接地短路的接地電流為0，兩故障相電流在數(shù)值上達到同一點三相短路電流的 倍，兩故障相電流的相角差 。,46,BC兩相接地短路 、 、 軌跡相量圖,47,當 時， ，故障點非故障相電壓降低， ， ； 當 時， ，故障點非故障相電壓不變； 當 時， ，故障點非故障相電壓升高， ， 。 故 間變化時，非故障相電壓 在 之間變化,48,故障點電壓、電流相量關(guān)系,49,保護安裝處的電壓、電流相量關(guān)系,50,（a）電流相量關(guān)系（ ） （b）電壓相量關(guān)系,51,由復(fù)合序網(wǎng)得到：,（b）復(fù)合序網(wǎng),52,四、保護安裝處電流突變量,三、帶負荷電流時保護安裝處電流,相電流突變量（故障分量）為：,兩相接地短路時非故障相電流突變量中含有零序分量電流，是由于 造成的。而且三相突變量電流均有較大值，其中故障相電流的突變量更大。,53,相電流差突變量為：,三個相電流差突變量均有較大值，且故障相電流差的突變量更大。,Note：負荷側(cè)的三個相電流差突變量均為0。,54,橫向短路故障的綜合特點,55,一、基準相的選擇,一般采用特殊相作為基準相,特殊相：從是否直接發(fā)生故障的角度來講，即是指故障處與另兩相情況不同的那一相。如果故障涉及一相，則故障相就是特殊相，如果故障涉及兩相，則非故障相為特殊相。,以特殊相為基準做出的復(fù)合序網(wǎng)最簡單。,56,以基準相表示的復(fù)合序網(wǎng)，相間短路是并聯(lián)型，單相接地是串聯(lián)型,二、復(fù)合序網(wǎng),57,三、正序等效原則,故障支路的正序電流分量 可用如下通式表示,故障點故障相電流的大小 與故障支路正序電流的大小的關(guān)系可表示為,不對稱短路時故障支路正序電流 ，等于故障點每相加上一個附加阻抗 后發(fā)生的三相短路電流，這就是正序等效原則。,58,59,四、故障支路中各序電流大小比較,1．正序電流比較,根據(jù)正序等效原則 則 。 即三相短路時，正序電流最大，兩相接地短路的正序電流次之，兩相短路的正序電流再次之，單相接地短路的正序電流最小 。,2．負序電流的比較,在 下 ，,最大，即兩相短路負序電流最大。,60,當 時， ； 當 時， ； 當 時， 。 三相短路沒有負序電流。,3．零序電流的比較,三相及兩相短路時沒有零序電流。,當 時， ； 當 時， ； 當 時， 。,同一系統(tǒng)故障點確定的情況下，故障支路中負序、零序電流大，則分配到保護安裝處的負序和零序電流也大。上述關(guān)系對系統(tǒng)任何處的故障都適用。,61,五、故障點各序電壓的比較,1．正序電壓的比較,發(fā)生三相短路時，故障點正序、負序、零序電壓均為零 。發(fā)生不對稱短路時，故障點負序、零序電壓最高。,在 下，故障點的正序電壓為,所以有：,62,2．負序電壓的比較 由于負序電壓是負序電流與負序阻抗的乘積，所以負序電壓的大小關(guān)系與負序電流大小關(guān)系一樣。,3．零序電壓的比較 只有接地故障時才有零序分量，同樣零序電壓是零序電流與零序阻抗的乘積，所以零序電壓的大小關(guān)系與零序電流大小關(guān)系一樣。,六、故障點短路電流的比較,在 下，兩相短路電流是同一點三相短路電流的 倍，即,63,單相接地短路電流與同一點三相短路電流的大小關(guān)系為,兩相接地短路電流與同一點三相短路電流的大小關(guān)系為,64,七、序電壓的比較,各種不對稱短路故障時各序電壓分布規(guī)律 （a）系統(tǒng)接線圖（b）兩相短路的正序、負序電壓分布（c）單相接地短路的正序、負序、零序電壓分布（d）兩相接地短路的正序、負序、零序電壓分布（e）三相短路的正序電壓分布,65,a.越靠近電源，正序電壓數(shù)值越大。,越靠近短路點，正序電壓數(shù)值越小。,b.越靠近短路點，負序、零序電壓有效值越大。,66,八、非故障處電流、電壓計算,分析網(wǎng)絡(luò)中任意處的電流、電壓，必須先在各序網(wǎng)中求得該處電流和電壓的各序分量，再轉(zhuǎn)換成三相電流、電壓。,計算各序網(wǎng)中任意處各序電流、電壓,假設(shè)故障前空載,單電源系統(tǒng)采用各種不同類型短路時，各序電壓有效值的分布具有一定的普遍性：,67,第九節(jié) 變壓器兩側(cè)電壓、電流對稱分量關(guān)系,68,一、電壓、電流對稱分量經(jīng)變壓器后的變換,（1）Y, y0聯(lián)接,標幺值,對YN, yn0 ，且有零序通路時，有,69,一、二次側(cè)功率相等，功率因數(shù)角相等=電流、電壓轉(zhuǎn)相同相位； Y, d聯(lián)接的變壓器，在三角形側(cè)的外電路中不含零序分量。,,（2）Y, d11聯(lián)接,,,標幺值,70,零序電流不可能從三角形側(cè)變壓器流出，所以不存在轉(zhuǎn)相位的問題,經(jīng)過Y, d11接法的變壓器并且由星形側(cè)到三角形側(cè)時，正序系統(tǒng)逆時針方向轉(zhuǎn)過30o，負序系統(tǒng)順時針方向轉(zhuǎn)過30o。反之，由三角形側(cè)到星形側(cè)時，正序系統(tǒng)順時針方向轉(zhuǎn)過30o，負序系統(tǒng)逆時針方向轉(zhuǎn)過30o ：,71,變壓器為任意接線組別 時，兩側(cè)線電流的關(guān)系如下,72,4、應(yīng)用計算公式或相量圖，將變換后的各序分量電壓、電流進行疊加，即可求得變壓器另一側(cè)的各相電壓和電流 。,二、不對稱短路故障時變壓器兩側(cè)電流分布及其電壓、電流相量關(guān)系,步驟：,1、先求出短路故障處的各序分量電壓、電流；,2、根據(jù)短路故障類型、短路相別求出相互間關(guān)系，而后作出短路側(cè)的電壓、電流相量圖 ；,3、變壓器的接線組別，確定變壓器另一側(cè)（非短路側(cè)）的各序分量電壓、電流的表示式 ；,73,Note：對于變壓器兩側(cè)電流的分布，各相電流均用故障相的電流表示，以便進行各相電流大小的比較；在畫電壓、電流相量關(guān)系時，認為電路參數(shù)是純電感，不計電阻；對于變壓器內(nèi)部電抗上的壓降，在通過電流較小時，為了簡單明了，可用不考慮，而當通過電流較大特別是短路電流時，應(yīng)計及其影響 。,74,