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斷裂力學(xué)考試題含解析.doc

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1、2007斷裂力學(xué)考試試題 B卷答案 一、簡(jiǎn)答題(本大題共5小題,每小題6分,總計(jì)30分) 1、(1)數(shù)學(xué)分析法:復(fù)變函數(shù)法、積分變換;(2)近似計(jì)算法:邊界配置法、有限元法;(3)實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析法:光彈性法. (4)實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法:柔度標(biāo)定法; 2、假定:(1)裂紋初始擴(kuò)展沿著周向正應(yīng)力為最大的方向;(2)當(dāng)這個(gè)方向上的周向正應(yīng)力的最大值達(dá)到臨界時(shí),裂紋開始擴(kuò)展. 3、應(yīng)變能密度:,其中S為應(yīng)變能密度因子,表示裂紋尖端附近應(yīng)力場(chǎng)密度切的強(qiáng)弱程度。 4、當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值小于某值時(shí),裂紋不擴(kuò)展,該值稱為門檻值。 5、表觀啟裂韌度,條件啟裂韌度,啟裂韌度。 二、推導(dǎo)題(本大

2、題10分) D-B模型為彈性化模型,帶狀塑性區(qū)為廣大彈性區(qū)所包圍,滿足積分守恒的諸條件。 A B D 積分路徑:塑性區(qū)邊界。 AB上:平行于,有 BD上:平行于,有 5分 5分 三、計(jì)算題(本大題共3小題,每小題20分,總計(jì)60分) 1、利用疊加原理:微段集中力 10分 令, 當(dāng)整個(gè)表面受均布載荷時(shí),. 10分 2、邊界條件是周期的: a

3、. . b.在所有裂紋內(nèi)部應(yīng)力為零.在區(qū)間內(nèi) c.所有裂紋前端 單個(gè)裂紋時(shí) 又應(yīng)為的周期函數(shù) 10分 采用新坐標(biāo): 當(dāng)時(shí), 10分 3、當(dāng)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的形狀改變能密度等于單向拉伸屈服時(shí)的形狀改變能密度,材料屈服,即: 對(duì)于Ⅰ型裂紋的應(yīng)力公式: 10分 (平面應(yīng)力,薄板或厚板表面)

4、 10分 --平面應(yīng)力下,Ⅰ型裂紋前端屈服區(qū)域的邊界方程. 當(dāng)時(shí), 第3頁(yè) 共3頁(yè) 一、 簡(jiǎn)答題(80分) 1. 斷裂力學(xué)中,按裂紋受力情況,裂紋可以分為幾種類型?請(qǐng)畫出這些類型裂紋的受力示意圖。(15分) 2 請(qǐng)分別針對(duì)完全脆性材料和有一定塑性的材料,簡(jiǎn)述裂紋擴(kuò)展的能量平衡理論?(15分) 3. 請(qǐng)簡(jiǎn)述應(yīng)力強(qiáng)度因子的含義,并簡(jiǎn)述線彈性斷裂力學(xué)中裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)?(15) 4. 簡(jiǎn)述脆性斷裂的K準(zhǔn)則及其含義?(15) 5. 請(qǐng)簡(jiǎn)述疲勞破壞過(guò)程的四個(gè)階段?(10) 6. 求出平面應(yīng)變狀態(tài)下裂紋尖端塑性區(qū)邊

5、界曲線方程,并解釋為什么裂紋尖端塑性區(qū)尺寸在平面應(yīng)變狀態(tài)比平面應(yīng)力狀態(tài)小?(5分) 7. 對(duì)于兩種材料,材料1的屈服極限和強(qiáng)度極限都比較高,材料2的和相對(duì)較低,那么材料1的斷裂韌度是否一定比材料2的高?試簡(jiǎn)要說(shuō)明斷裂力學(xué)與材料力學(xué)設(shè)計(jì)思想的差別? (5分) 二、 推導(dǎo)題(10分) 請(qǐng)敘述最大應(yīng)力準(zhǔn)則的基本思想,并推導(dǎo)出I-II型混合型裂紋問題中開裂角的表達(dá)式? 三、 證明題(10分) 定義J積分如下,,圍繞裂紋尖端的回路,始于裂紋下表面,終于裂紋上表面,按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),其中是板的應(yīng)變能密度,為作用在路程邊界上的力,是路程邊界上的位移矢量,是路程曲線的弧元素。證明J積分值與

6、選擇的積分路程無(wú)關(guān),并說(shuō)明J積分的特點(diǎn)。 四、 簡(jiǎn)答題(80分) 1. 斷裂力學(xué)中,按裂紋受力情況,裂紋可以分為幾種類型?請(qǐng)畫出這些類型裂紋的受力示意圖。(15分) 答: 按裂紋受力情況把裂紋(或斷裂)模式分成三類:張開型(I型)、滑開型(II型)和撕開型(III型),如圖所示 y y x o y x o o x z I型-張開型 II型-滑開型 三型-撕開型 2 請(qǐng)分別針對(duì)完全脆性材料和有一定塑性的材料,簡(jiǎn)述裂紋擴(kuò)展的能量平衡理論?(15分) 答:對(duì)完全脆性材

7、料,應(yīng)變能釋放率等于形成新表面所需要吸收的能量率。 對(duì)于金屬等有一定塑性的材料,裂紋擴(kuò)展中,裂尖附近發(fā)生塑性變形,裂紋擴(kuò)展釋放出來(lái)的應(yīng)變能,不僅用于形成新表面所吸收的表面能,更主要的是克服裂紋擴(kuò)展所吸收的塑性變形能,即塑性功。對(duì)金屬材料,能量平衡理論這時(shí)需要更廣泛的概念。這時(shí),抵抗裂紋擴(kuò)展能力=表面能+塑性變形能,對(duì)金屬材料這是常數(shù)。 3. 請(qǐng)簡(jiǎn)述應(yīng)力強(qiáng)度因子的含義,并簡(jiǎn)述線彈性斷裂力學(xué)中裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)?(15) 答:各種類型裂尖應(yīng)力和位移場(chǎng)可表示為 若角標(biāo)II, II

8、I,代表II型或III型裂紋。可見應(yīng)力場(chǎng)有如下三個(gè)特點(diǎn): 1)處,應(yīng)力趨于無(wú)窮大,即在裂尖出現(xiàn)奇異點(diǎn); 2)應(yīng)力強(qiáng)度因子在裂尖為有限量; 3)裂尖附近的應(yīng)力分布是和的函數(shù),與無(wú)限遠(yuǎn)處應(yīng)力和裂紋長(zhǎng)無(wú)關(guān)。 由上述裂尖應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)可知,用應(yīng)力為參量建立如傳統(tǒng)的強(qiáng)度條件失去意義,但應(yīng)力強(qiáng)度因子是有限量,它不代表某一點(diǎn)的應(yīng)力,而代表應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度的物理量,用其作為參量建立破壞條件是合適的。 應(yīng)力強(qiáng)度因子一般寫為: 4. 簡(jiǎn)述脆性斷裂的K準(zhǔn)則及其含義?(15) 答: 為應(yīng)力強(qiáng)度因子準(zhǔn)則。其中,為裂紋尖端

9、的應(yīng)力強(qiáng)度因子,是表示裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度的一個(gè)參量,由載荷及裂紋體形狀和尺寸決定,可以用彈性理論的方法進(jìn)行計(jì)算;稱為材料的平面應(yīng)變斷裂韌度,是材料具有的一種機(jī)械性能,表示材料抵抗脆性斷裂的能力,由試驗(yàn)測(cè)定。該式稱為脆性斷裂的K準(zhǔn)則,表示裂尖的應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到時(shí),裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展。 當(dāng)時(shí),裂紋穩(wěn)定;當(dāng)時(shí),裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展。 5. 請(qǐng)簡(jiǎn)述疲勞破壞過(guò)程的四個(gè)階段?(10) 答: 1)裂紋成核階段 2)微裂紋擴(kuò)展階段 3)宏觀裂紋擴(kuò)展階段 4)斷裂階段 6. 求出平面應(yīng)變狀態(tài)下裂紋尖端塑性區(qū)邊界曲線方程,并解釋為什么裂紋尖端塑性區(qū)尺寸在平面應(yīng)變狀態(tài)比平面應(yīng)力狀態(tài)小?(5分) 解

10、:裂紋尖端的主應(yīng)力為 應(yīng)用Von-Mises屈服條件 代入可得 在平面應(yīng)變狀態(tài)下,沿厚度方向約束所產(chǎn)生的是拉應(yīng)力,在三向拉伸應(yīng)力作用下 材料不易屈服而變脆 7. 對(duì)于兩種材料,材料1的屈服極限和強(qiáng)度極限都比較高,材料2的和相對(duì)較低,那么材料1的斷裂韌度是否一定比材料2的高?試簡(jiǎn)要說(shuō)明斷裂力學(xué)與材料力學(xué)設(shè)計(jì)思想的差別? (5分) 答: 一)材料1的斷裂韌度不一定比材料2的斷裂韌度高。 二)下面簡(jiǎn)述斷裂力學(xué)與材料力學(xué)設(shè)計(jì)思想的差別: 斷裂力學(xué)和材料力學(xué)的研究對(duì)象不同,材料力學(xué)研究完整的材料,而斷裂力學(xué)則研究帶裂紋的材料。雖然斷裂力學(xué)是材料力

11、學(xué)的發(fā)展和補(bǔ)充,但是斷裂力學(xué)與材料力學(xué)的設(shè)計(jì)思想不同,其差別可從一下幾方面來(lái)看: 1)靜載荷情況 傳統(tǒng)的強(qiáng)度條件要求最大計(jì)算應(yīng)力小于材料強(qiáng)度指標(biāo),即: (屈服),為屈服應(yīng)力 (破壞),為強(qiáng)度極限 而斷裂力學(xué)的裂紋失穩(wěn)準(zhǔn)則是: -裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子 2)循環(huán)載荷情況 傳統(tǒng)的疲勞設(shè)計(jì),是用光滑試件作S-N曲線,求出下界限應(yīng)力疲勞極限。如果最大工作應(yīng)力滿足下式 為循環(huán)載荷下的安全系數(shù),并認(rèn)為凡是有缺陷的構(gòu)件都不能應(yīng)用。 斷裂力學(xué)認(rèn)為:含裂紋構(gòu)件,只有裂紋未達(dá)到臨界長(zhǎng)度仍可使用;在循環(huán)載荷作用下,裂紋先緩慢擴(kuò)展,直至達(dá)到臨界長(zhǎng)度,構(gòu)件才失穩(wěn)破壞。并選用指標(biāo)——作用載荷每

12、循環(huán)一周裂紋的擴(kuò)展量,代表材料抵抗裂紋擴(kuò)展的能力。 3)腐蝕介質(zhì)下的情況 綜上所述,斷裂力學(xué)出現(xiàn)后,對(duì)宏觀斷裂有了進(jìn)一步認(rèn)識(shí),對(duì)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)思想進(jìn)行了改善與補(bǔ)充。 五、 推導(dǎo)題(10分) 請(qǐng)敘述最大應(yīng)力準(zhǔn)則的基本思想,并推導(dǎo)出I-II型混合型裂紋問題中開裂角的表達(dá)式? 答: 最大應(yīng)力準(zhǔn)則的基本假定: 1)裂紋沿最大周向應(yīng)力方向開裂; 2)在該方向上周應(yīng)力達(dá)到臨界值時(shí),裂紋開始擴(kuò)展。 根據(jù)該假定有, , 把帶入上面兩式 并利用 ,可求得開裂角的表達(dá)式 對(duì)于純I型,,,故根號(hào)前必須取正,則 六、 證明題(10分) 1)證明J積分值與選擇的積分

13、路程無(wú)關(guān);2)說(shuō)明J積分的局限性。 答:1)由彈性力學(xué)公式 , ——弧元素法線的方向余弦。 利用,,帶入 可以得到 ——位移分量。 由圖(1)可知,, 所以有, 則, 作一封閉曲線,分四段、、、,如圖(2),故內(nèi)無(wú)奇異點(diǎn)。 由格林公式: 令,同時(shí),,則格林公式可改寫成 則線積分 (a) 利用:,及 可以推出 利用平衡方程,可得 將上式帶入(a)式,有 即 注意到, 又因?yàn)樵诼窂?、上,,且由于、是自由表面? 則有, 所以積分路徑與選擇的路線無(wú)關(guān)。 2)J積分的局限性主要有: a)積分中使用了全量理論,,因此

14、不允許卸載; b)用到了,因此必須是小變形; c)用到了,指系統(tǒng)處于靜平衡狀態(tài)。 七、 簡(jiǎn)答題(70分) 1. 請(qǐng)簡(jiǎn)述線彈性斷裂力學(xué)中裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)?(15) 2. 簡(jiǎn)述裂紋擴(kuò)展的能量平衡理論?(15分) 3. 斷裂力學(xué)中,按裂紋受力情況,裂紋可以分為幾種類型?(10分) 4. 請(qǐng)簡(jiǎn)述疲勞破壞過(guò)程的幾個(gè)階段?(5) 5.試簡(jiǎn)要說(shuō)明斷裂力學(xué)與材料力學(xué)設(shè)計(jì)思想的差別? (10分) 八、 推導(dǎo)題(20分) 在I-II復(fù)合型裂紋問題中,裂紋尖端附近周向應(yīng)力場(chǎng)由下式給出 請(qǐng)簡(jiǎn)述最大應(yīng)力準(zhǔn)則的基本假定,并根據(jù)基本假定推導(dǎo)出開裂角的表達(dá)式? 九、 證明題

15、(25分) 定義J積分如下,,圍繞裂紋尖端的回路,始于裂紋下表面,終于裂紋上表面,按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),其中是板的應(yīng)變能密度,為作用在路程邊界上的力,是路程邊界上的位移矢量,是路程曲線的弧元素。證明J積分值與選擇的積分路程無(wú)關(guān),并說(shuō)明J積分的特點(diǎn)。 十、 簡(jiǎn)答題(70分) 1. 請(qǐng)簡(jiǎn)述線彈性斷裂力學(xué)中裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)?(15) 答:裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)有如下三個(gè)特點(diǎn): 1)處,應(yīng)力趨于無(wú)窮大,即在裂尖出現(xiàn)奇異點(diǎn); 2)應(yīng)力強(qiáng)度因子在裂尖為有限量; 3)裂尖附近的應(yīng)力分布是和的函數(shù),與無(wú)限遠(yuǎn)處應(yīng)力和裂紋長(zhǎng)無(wú)關(guān)。 2. 簡(jiǎn)述裂紋擴(kuò)展的能量平衡理論?(15分) 答:對(duì)完全脆

16、性材料,應(yīng)變能釋放率等于形成新表面所需要吸收的能量率。 對(duì)于金屬等有一定塑性的材料,裂紋擴(kuò)展中,裂尖附近發(fā)生塑性變形,裂紋擴(kuò)展釋放出來(lái)的應(yīng)變能,不僅用于形成新表面所吸收的表面能,更主要的是克服裂紋擴(kuò)展所吸收的塑性變形能,即塑性功。對(duì)金屬材料,能量平衡理論這時(shí)需要更廣泛的概念。這時(shí),抵抗裂紋擴(kuò)展能力=表面能+塑性變形能,對(duì)金屬材料這是常數(shù)。 3. 斷裂力學(xué)中,按裂紋受力情況,裂紋可以分為幾種類型?(10分) 答:按裂紋受力情況把裂紋(或斷裂)模式分成三類:張開型(I型)、滑開型(II型)和撕開型(III型)。 4. 請(qǐng)簡(jiǎn)述疲勞破壞過(guò)程的幾個(gè)階段?(5) 答: 1)裂紋成核階段

17、 2)微裂紋擴(kuò)展階段 3)宏觀裂紋擴(kuò)展階段 4)斷裂階段 5.試簡(jiǎn)要說(shuō)明斷裂力學(xué)與材料力學(xué)設(shè)計(jì)思想的差別? (10分) 答: 斷裂力學(xué)和材料力學(xué)的研究對(duì)象不同,材料力學(xué)研究完整的材料,而斷裂力學(xué)則研究帶裂紋的材料。雖然斷裂力學(xué)是材料力學(xué)的發(fā)展和補(bǔ)充,但是斷裂力學(xué)與材料力學(xué)的設(shè)計(jì)思想不同,其差別可從一下幾方面來(lái)看: 1)靜載荷情況 傳統(tǒng)的強(qiáng)度條件要求最大計(jì)算應(yīng)力小于材料強(qiáng)度指標(biāo),即: (屈服),為屈服應(yīng)力 (破壞),為強(qiáng)度極限 而斷裂力學(xué)的裂紋失穩(wěn)準(zhǔn)則是: -裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子 2)循環(huán)載荷情況 傳統(tǒng)的疲勞設(shè)計(jì),是用光滑試件作S-N曲線,求出下界限應(yīng)力疲

18、勞極限。如果最大工作應(yīng)力滿足下式 為循環(huán)載荷下的安全系數(shù),并認(rèn)為凡是有缺陷的構(gòu)件都不能應(yīng)用。 斷裂力學(xué)認(rèn)為:含裂紋構(gòu)件,只有裂紋未達(dá)到臨界長(zhǎng)度仍可使用;在循環(huán)載荷作用下,裂紋先緩慢擴(kuò)展,直至達(dá)到臨界長(zhǎng)度,構(gòu)件才失穩(wěn)破壞。并選用指標(biāo)——作用載荷每循環(huán)一周裂紋的擴(kuò)展量,代表材料抵抗裂紋擴(kuò)展的能力。 3)腐蝕介質(zhì)下的情況 綜上所述,斷裂力學(xué)出現(xiàn)后,對(duì)宏觀斷裂有了進(jìn)一步認(rèn)識(shí),對(duì)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)思想進(jìn)行了改善與補(bǔ)充。 十一、 推導(dǎo)題(20分) 在I-II復(fù)合型裂紋問題中,裂紋尖端附近周向應(yīng)力場(chǎng)由下式給出 請(qǐng)簡(jiǎn)述最大應(yīng)力準(zhǔn)則的基本假定,并根據(jù)基本假定推導(dǎo)出開裂角的表達(dá)式? 答:

19、最大應(yīng)力準(zhǔn)則的基本假定: 1)裂紋沿最大周向應(yīng)力方向開裂; 2)在該方向上周應(yīng)力達(dá)到臨界值時(shí),裂紋開始擴(kuò)展。 根據(jù)該假定有, , 把帶入上面兩式 并利用 ,可求得開裂角的表達(dá)式 對(duì)于純I型,,,故根號(hào)前必須取正,則 十二、 證明題(25分) 定義J積分如下,,圍繞裂紋尖端的回路,始于裂紋下表面,終于裂紋上表面,按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),其中是板的應(yīng)變能密度,為作用在路程邊界上的力,是路程邊界上的位移矢量,是路程曲線的弧元素。證明J積分值與選擇的積分路程無(wú)關(guān),并說(shuō)明J積分的特點(diǎn)。 答:1)由彈性力學(xué)公式 , ——弧元素法線的方向余弦。 利用,,帶入 可

20、以得到 ——位移分量。 由圖(1)可知,, 所以有, 則, 作一封閉曲線,分四段、、、,如圖(2),故內(nèi)無(wú)奇異點(diǎn)。 由格林公式: 令,同時(shí),,則格林公式可改寫成 則線積分 (a) 利用:,及 可以推出 利用平衡方程,可得 將上式帶入(a)式,有 即 注意到, 又因?yàn)樵诼窂?、上,,且由于、是自由表面? 則有, 所以積分路徑與選擇的路線無(wú)關(guān)。 2)J積分的局限性主要有: a)積分中使用了全量理論,,因此不允許卸載; b)用到了,因此必須是小變形; c)用到了,指系統(tǒng)處于靜平衡狀態(tài)。 十三、 填空(25分

21、,每空1分) 1. 在斷裂力學(xué)中,按照裂紋受力情況可將裂紋分為三種基本類型,簡(jiǎn)述均勻各向同性材料的兩種裂紋類型的受力特點(diǎn): Ⅰ型_________________________________________________________________ Ⅱ型_________________________________________________________________ 2. 對(duì)于有一定塑性的金屬材料,應(yīng)用能量平衡理論時(shí),材料抵抗裂紋擴(kuò)展能力這個(gè)概念,包括兩個(gè)部分,即____________________________________________和____

22、__________________________________________________________,只有當(dāng)_______________________________大于代表材料抵抗裂紋擴(kuò)展能力的常數(shù)時(shí),裂紋才失穩(wěn)擴(kuò)展。 3. 最大周向應(yīng)力準(zhǔn)則的兩個(gè)基本假定是:________________________________和______________________________________________。該假定的缺點(diǎn)是_______________________________________________________________________

23、__________________________________________________________________。 4. 常用的計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子的方法有____________________、______________________和_________________________。(任意寫出三種即可) 5.在復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則中,以能量為參數(shù)的斷裂準(zhǔn)則一般包括____________________________準(zhǔn)則和____________________________準(zhǔn)則。 6. 經(jīng)典J積分守恒性成立的前提條件包括____________________

24、________、___________________________________和______________________________。(任意寫出三個(gè)即可) 7. 疲勞破壞過(guò)程按其發(fā)展過(guò)程可分為四個(gè)階段,包括裂紋成核階段、_____________________、_____________________和______________________。 8. HRR理論是Hutchinson、Rice和Rosengren應(yīng)用_______________________以及___________________確定應(yīng)力和應(yīng)變的冪次。該理論存在一個(gè)重要矛盾是:_______

25、____________________________________________________________________。 9. 可以表征材料斷裂韌性度量的力學(xué)量主要有________________________、_______________________和_______________________________。(任意寫出三個(gè)即可) 十四、 簡(jiǎn)答題(55分) 1. 簡(jiǎn)述脆性材料斷裂的準(zhǔn)則的物理含義以及其中各個(gè)量的意義,并結(jié)合線彈性斷裂力學(xué)理論簡(jiǎn)單討論K的適用范圍。(15分) 2. 求出平面應(yīng)變狀態(tài)下裂紋尖端塑性區(qū)邊界曲線方程,并解釋為什么裂紋尖端塑性區(qū)尺

26、寸在平面應(yīng)變狀態(tài)比平面應(yīng)力狀態(tài)???(15分) 3. 請(qǐng)簡(jiǎn)單推導(dǎo)J積分與應(yīng)力強(qiáng)度因子以及在M-D模型中與COD的關(guān)系。(15分) 4. 簡(jiǎn)述COD 準(zhǔn)則及其優(yōu)缺點(diǎn)。(10分) 十五、 計(jì)算題(20分) 某種合金鋼在不同的回火溫度下,測(cè)得的性能如下: 275C回火時(shí),,, 600C回火時(shí),, 設(shè)應(yīng)力強(qiáng)度因子為,且工作應(yīng)力為,試求兩種回火溫度下的臨界裂紋長(zhǎng)度。(20分) 十六、 簡(jiǎn)答題(本大題共5小題,每小題6分,總計(jì)30分) 1、 裂紋的分類如何? 2、 工程上如何處理并列裂紋? 3、 如何利用P-V曲線確定? 4、 論述J積分的兩種定義。 5、 影響疲勞裂紋擴(kuò)展速率的因

27、素有哪些? 二、推導(dǎo)題(本大題共2小題,每小題20分,總計(jì)40分) 1、應(yīng)力強(qiáng)度因子和能量釋放率的關(guān)系。 2、利用D-B帶狀塑性區(qū)模型推導(dǎo)J積分和COD的關(guān)系。 三、計(jì)算題(本大題共2小題,每小題15分,總計(jì)30分) 1、無(wú)限大板中具有長(zhǎng)度為2a的穿透板厚的裂紋表面上,距離為處各作用一對(duì)集中力。 2、 無(wú)限大板中心穿透Ⅲ裂紋。 ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ 1題圖 2題圖 斷裂力學(xué)考試試題

28、 A卷答案 一、簡(jiǎn)答題(本大題共5小題,每小題6分,總計(jì)30分) 1、按裂紋的幾何類型分:穿透裂紋,表面裂紋,深埋裂紋; 按裂紋的受力和斷裂特征分類:張開型(I型),滑開型(II型),撕開型(III)。 2、并列裂紋的作用使下降,工程上偏安全考慮:(1)并列裂紋作為單個(gè)裂紋考慮;(2)對(duì)于密集的缺陷群,假定它們?cè)诳臻g規(guī)則排列,并可把空間裂紋簡(jiǎn)化成平面裂紋。 3、 (1)做切線OA (2)做割線OPS,斜率比切線斜率小5% (3)確定 若在前,曲線各點(diǎn)小于,則 若在前,曲線各點(diǎn)小于,則 (4)計(jì)算滿足,

29、則有效,否則加大試件 (5)計(jì)算,利用前面給出公式。 (6)計(jì)算,每項(xiàng)都滿足一定要求 滿足否則加大試件(厚度為原厚度1.5倍的試件) 4、(1)回路積分定義:圍繞裂紋尖端周圍區(qū)域的應(yīng)力、應(yīng)變和位移所圍成的圍線積分。(2)形變功率定義:外加載荷通過(guò)施力點(diǎn)位移對(duì)試件所作的形變功率給出。 5、平均應(yīng)力,超載,加載頻率,溫度,腐蝕介質(zhì),隨機(jī)載荷等。 二、推導(dǎo)題(本大題共2小題,每小題20分,總計(jì)40分) 1、假設(shè)裂紋閉合 O 當(dāng),時(shí),. 又 當(dāng),時(shí). 應(yīng)力,位移.

30、 10分 在閉合時(shí),應(yīng)力在那段所做的功為. 平面應(yīng)力情況: 平面應(yīng)變情況: 10分 2、D-B模型為彈性化模型,帶狀塑性區(qū)為廣大彈性區(qū)所包圍,滿足積分守恒的諸條件。 A B D 積分路徑:塑性區(qū)邊界。 AB上:平行于,有 BD上:平行于,有 10分 10分 三、計(jì)算題(本大題共2小題,每小題15分,總計(jì)30分) 1、 選取復(fù)變解析函數(shù):。 邊界條件:

31、a.. b.出去處裂紋為自由表面上。 10分 c.如切出坐標(biāo)系內(nèi)的第一象限的薄平板,在軸所在截面上內(nèi)力總和為。 以新坐標(biāo)表示: 5分 2、根據(jù)幾何方程和物理方程: 單元體的平衡方程: 位移函數(shù)滿足laplace方程. 所以為調(diào)和函數(shù). 解析函數(shù)性質(zhì):任意解析函數(shù)的實(shí)部和虛部都是解析的. 5分 邊界條件: a.. b.. 選取函數(shù)滿足邊界條件. 取新坐標(biāo). 令

32、 10分 第2頁(yè) 共2頁(yè) 十七、 簡(jiǎn)答題(本大題共5小題,每小題6分,總計(jì)30分) 1、計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子的方法有哪些? 2、最大周向正應(yīng)力判據(jù)的假定是什么? 3、什么是應(yīng)變能密度因子? 4、什么是裂紋擴(kuò)展的門檻值? 5、臨界J積分測(cè)定實(shí)驗(yàn)可確定哪些J積分值? 十八、 推導(dǎo)題(本大題10分) 利用D-B帶狀塑性區(qū)模型推導(dǎo)J積分和COD的關(guān)系。 十九、 計(jì)算題(本大題共3小題,每小題20分,總計(jì)60分) 1、 無(wú)限大板中具有長(zhǎng)度為2a的穿透板厚的裂紋表面上,距離為的范圍內(nèi)受均布載荷q作用。 2 2、 受二向均勻拉應(yīng)力作用的無(wú)限大平板,在x軸上有一系列長(zhǎng)為2a,間距為2b的裂紋。 3、 利用V.Mises屈服條件確定平面應(yīng)力條件下的小范圍屈服時(shí)的塑性區(qū)的形狀和尺寸。

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