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1、哈爾濱工程大學(xué) 工程流體力學(xué)水力學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 實(shí)驗(yàn)一 流體靜力學(xué)實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)原理 在重力作用下不可壓縮流體靜力學(xué)基本方程 或 (1.1) 式中： z被測(cè)點(diǎn)在基準(zhǔn)面的相對(duì)位置高度； p被測(cè)點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)，用相對(duì)壓強(qiáng)表示，以下同； p0水箱中液面的表面壓強(qiáng)； γ液體容重； h被測(cè)點(diǎn)的液體深度。 另對(duì)裝有水油（圖1.2及圖1.3）U型測(cè)管，應(yīng)用等壓面可得油的比重S0有下列關(guān)系： (

2、1.2) 據(jù)此可用儀器（不用另外尺）直接測(cè)得S0。 實(shí)驗(yàn)分析與討論 1.同一靜止液體內(nèi)的測(cè)管水頭線是根什么線？ 測(cè)壓管水頭指，即靜水力學(xué)實(shí)驗(yàn)儀顯示的測(cè)管液面至基準(zhǔn)面的垂直高度。測(cè)壓管水頭線指測(cè)壓管液面的連線。實(shí)驗(yàn)直接觀察可知，同一靜止液面的測(cè)壓管水頭線是一根水平線。 2.當(dāng)PB<0時(shí)，試根據(jù)記錄數(shù)據(jù)，確定水箱內(nèi)的真空區(qū)域。 ，相應(yīng)容器的真空區(qū)域包括以下三部分： (1)過測(cè)壓管2液面作一水平面，由等壓面原理知，相對(duì)測(cè)壓管2及水箱內(nèi)的水體而言，該水平面為等壓面，均為大氣壓強(qiáng)，故該平面以上由密封的水、氣所占的空間區(qū)域，均為真空區(qū)域。 (2)同理，過箱頂小水杯的液面作一水平面，測(cè)壓管4

3、中，該平面以上的水體亦為真空區(qū)域。 (3)在測(cè)壓管5中，自水面向下深度某一段水柱亦為真空區(qū)。這段高度與測(cè)壓管2液面低于水箱液面的高度相等，亦與測(cè)壓管4液面高于小水杯液面高度相等。 3.若再備一根直尺，試采用另外最簡便的方法測(cè)定γ0。 最簡單的方法，是用直尺分別測(cè)量水箱內(nèi)通大氣情況下，管5油水界面至水面和油水界面至油面的垂直高度h和h0，由式，從而求得γ0。 4.如測(cè)壓管太細(xì)，對(duì)測(cè)壓管液面的讀數(shù)將有何影響？ 設(shè)被測(cè)液體為水，測(cè)壓管太細(xì)，測(cè)壓管液面因毛細(xì)現(xiàn)象而升高，造成測(cè)量誤差，毛細(xì)高度由下式計(jì)算 式中，為表面張力系數(shù)；為液體的容量；d為測(cè)壓管的內(nèi)徑；h為毛細(xì)升高。常溫(t=20℃

4、)的水，=7.28dyn/mm，=0.98dyn/mm。水與玻璃的浸潤角很小，可認(rèn)為cosθ=1.0。于是有(h、d單 位 為mm) 一般來說，當(dāng)玻璃測(cè)壓管的內(nèi)徑大于10mm時(shí)，毛細(xì)影響可略而不計(jì)。另外，當(dāng)水質(zhì)不潔時(shí)，減小，毛細(xì)高度亦較凈水??；當(dāng)采用有機(jī)玻璃作測(cè)壓管時(shí)，浸潤角較大，其h較普通玻璃管小。 如果用同一根測(cè)壓管測(cè)量液體相對(duì)壓差值，則毛細(xì)現(xiàn)象無任何影響。因?yàn)闇y(cè)量高、低壓強(qiáng)時(shí)均有毛細(xì)現(xiàn)象，但在計(jì)算壓差時(shí)，互相抵消了。 5.過C點(diǎn)作一水平面，相對(duì)管1、2、5及水箱中液體而言，這個(gè)水平面是不是等壓面？哪一部分液體是同一等壓面？ 不全是等壓面，它僅相對(duì)管1、2及水箱中的液體而言，這個(gè)水

5、平面才是等壓面。因?yàn)橹挥腥烤邆湎铝?個(gè)條件的平面才是等壓面：（1）重力液體；（2）靜止；（3）連通；（4）連通介質(zhì)為同一均質(zhì)液體；（5）同一水平面。而管5與水箱之間不符合條件（4），因此，相對(duì)管5和水箱中的液體而言，該水平面不是等壓面。 6.用圖1.1裝置能演示變液位下的恒定流實(shí)驗(yàn)嗎？ 關(guān)閉各通氣閥門，開啟底閥，放水片刻，可看到有空氣由c進(jìn)入水箱。這時(shí)閥門的出流就是變液位下的恒定流。因?yàn)橛捎^察可知，測(cè)壓管1的液面始終與c點(diǎn)同高，表明作用于底閥上的總水頭不變，故為恒定流動(dòng)。這是由于液位的降低與空氣補(bǔ)充使箱體表面真空度的減小處于平衡狀態(tài)。醫(yī)學(xué)上的點(diǎn)滴注射就是此原理應(yīng)用的一例，醫(yī)學(xué)上稱之為馬利

6、奧特容器的變液位下恒定流。 7.該儀器在加氣增壓后，水箱液面將下降而測(cè)壓管液面將升高H，實(shí)驗(yàn)時(shí)，若以P0=0時(shí)的水箱液面作為測(cè)量基準(zhǔn)，試分析加氣增壓后，實(shí)際壓強(qiáng)（H+δ）與視在壓強(qiáng)H的相對(duì)誤差值。本儀器測(cè)壓管內(nèi)徑為0.8cm，箱體內(nèi)徑為20cm。 加壓后，水箱液面比基準(zhǔn)面下降了，而同時(shí)測(cè)壓管1、2的液面各比基準(zhǔn)面升高了H，由水量平衡原理有 則 本實(shí)驗(yàn)儀 d=0.8cm, D=20cm, 故 H=0.0032 于是相對(duì)誤差有 因而可略去不計(jì)。 其實(shí)，對(duì)單根測(cè)壓管的容器若有D/d10或?qū)筛鶞y(cè)壓管的容器D/d7時(shí)，便可使0.01。 實(shí)驗(yàn)二 不可壓

7、縮流體恒定流能量方程（伯諾利方程）實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)原理 在實(shí)驗(yàn)管路中沿管內(nèi)水流方向取n個(gè)過斷面?？梢粤谐鲞M(jìn)口斷面(1)至另一斷面(i)的能量方程式(i=2,3,……,n) 取a1=a2=…an=1，選好基準(zhǔn)面，從已設(shè)置的各斷面的測(cè)壓管中讀出值，測(cè)出通過管路的流量，即可計(jì)算出斷面平均流速v及，從而即可得到各斷面測(cè)管水頭和總水頭。 成果分析及討論 1.測(cè)壓管水頭線和總水頭線的變化趨勢(shì)有何不同？為什么？ 測(cè)壓管水頭線（P-P）沿程可升可降，線坡JP可正可負(fù)。而總水頭線（E-E）沿程只降不升，線坡J恒為正，即J>0。這是因?yàn)樗诹鲃?dòng)過程中，依據(jù)一定邊界條件，動(dòng)能和勢(shì)能可相互轉(zhuǎn)換。測(cè)點(diǎn)5至測(cè)點(diǎn)

8、7，管收縮，部分勢(shì)能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能，測(cè)壓管水頭線降低，Jp>0。測(cè)點(diǎn)7至測(cè)點(diǎn)9，管漸擴(kuò)，部分動(dòng)能又轉(zhuǎn)換成勢(shì)能，測(cè)壓管水頭線升高，JP<0。而據(jù)能量方程E1=E2+hw1-2, hw1-2為損失能量，是不可逆的，即恒有hw1-2>0，故E2恒小于E1，（E-E）線不可能回升。(E-E) 線下降的坡度越大，即J越大，表明單位流程上的水頭損失越大，如圖2.3的漸擴(kuò)段和閥門等處，表明有較大的局部水頭損失存在。 2.流量增加，測(cè)壓管水頭線有何變化？為什么？ 有 如 下 二 個(gè) 變 化 ： （1）流量增加，測(cè)壓管水頭線（P-P）總降落趨勢(shì)更顯著。這是因?yàn)闇y(cè)壓管水頭，任一斷面起始時(shí)的總水頭E及管道過流斷面

9、面積A為定值時(shí)，Q增大，就增大，則必減小。而且隨流量的增加阻力損失亦增大，管道任一過水?dāng)嗝嫔系目偹^E相應(yīng)減小，故的減小更加顯著。 （2）測(cè)壓管水頭線（P-P）的起落變化更為顯著。 因?yàn)閷?duì)于兩個(gè)不同直徑的相應(yīng)過水?dāng)嗝嬗? 式中為兩個(gè)斷面之間的損失系數(shù)。管中水流為紊流時(shí)，接近于常數(shù)，又管道斷面為定值，故Q增大，H亦增大，（P-P）線的起落變化就更為顯著。 3.測(cè)點(diǎn)2、3和測(cè)點(diǎn)10、11的測(cè)壓管讀數(shù)分別說明了什么問題？ 測(cè)點(diǎn)2、3位于均勻流斷面（圖2.2），測(cè)點(diǎn)高差0.7cm，HP=均為37.1cm（偶有毛細(xì)影響相差0.1mm），表明均勻流同斷面上，其動(dòng)水壓強(qiáng)按靜水壓強(qiáng)規(guī)律分布。測(cè)點(diǎn)1

10、0、11在彎管的急變流斷面上，測(cè)壓管水頭差為7.3cm，表明急變流斷面上離心慣性力對(duì)測(cè)壓管水頭影響很大。由于能量方程推導(dǎo)時(shí)的限制條件之一是“質(zhì)量力只有重力”，而在急變流斷面上其質(zhì)量力，除重力外，尚有離心慣性力，故急變流斷面不能選作能量方程的計(jì)算斷面。在繪制總水頭線時(shí)，測(cè)點(diǎn)10、11應(yīng)舍棄。 4.試問避免喉管（測(cè)點(diǎn)7）處形成真空有哪幾種技術(shù)措施？分析改變作用水頭（如抬高或降低水箱的水位）對(duì)喉管壓強(qiáng)的影響情況。 下述幾點(diǎn)措施有利于避免喉管（測(cè)點(diǎn)7）處真空的形成： （1）減小流量，（2）增大喉管管徑，（3）降低相應(yīng)管線的安裝高程，（4）改變水箱中的液位高度。 顯然（1）、（2）、（3）都有利

11、于阻止喉管真空的出現(xiàn)，尤其（3）更具有工程實(shí)用意義。因?yàn)槿艄芟德洳畈蛔儯瑔螁谓档凸芫€位置往往就可完全避免真空。例如可在水箱出口接一下垂90彎管，后接水平段，將喉管的高程降至基準(zhǔn)高程0—0，比位能降至零，比壓能p/γ得以增大（Z），從而可能避免點(diǎn)7處的真空。至于措施（4）其增壓效果是有條件的，現(xiàn)分析如下： 當(dāng)作用水頭增大h時(shí)，測(cè)點(diǎn)7斷面上值可用能量方程求得。 取基準(zhǔn)面及計(jì)算斷面1、2、3，計(jì)算點(diǎn)選在管軸線上（以下水柱單位均為cm）。于是由斷面1、2的能量方程（取a2=a3=1）有 (1) 因hw1-2可表示成此處c1.2是管段1-2總水頭損失系數(shù)，式中e、s分

12、別為進(jìn)口和漸縮局部損失系數(shù)。 又由連續(xù)性方程有 故式（1）可變?yōu)? (2) 式中可由斷面1、3能量方程求得，即 (3) 由此得 (4) 代入式( 2)有(Z2+P2/γ)隨h遞增還是遞減，可由(Z2+P2/γ)加以判別。因 (5) 若1-[(d3/d2)4+c1.2]/(1+c1.3)>0，則斷面2上的(Z+p/γ) 隨h同步遞增。反之，則遞減。文丘里實(shí)驗(yàn)為遞減情況，可供空化管設(shè)計(jì)參考。 在實(shí)驗(yàn)報(bào)告解答中，d3/d2=1.37/1，Z1=50，Z3=-10，而當(dāng)h=0時(shí)，實(shí)驗(yàn)

13、的(Z2+P2/γ)=6，，將各值代入式(2)、(3)，可得該管道阻力系數(shù)分別為c1.2=1.5，c1.3=5.37。再將其代入式(5)得 表明本實(shí)驗(yàn)管道喉管的測(cè)壓管水頭隨水箱水位同步升高。但因(Z2+P2/γ)接近于零，故水箱水位的升高對(duì)提高喉管的壓強(qiáng)（減小負(fù)壓）效果不顯著。變水頭實(shí)驗(yàn)可證明該結(jié)論正確。 5.由畢托管測(cè)量顯示的總水頭線與實(shí)測(cè)繪制的總水頭線一般都有差異，試分析其原因。 與畢托管相連通的測(cè)壓管有1、6、8、12、14、16和18管，稱總壓管?？倝汗芤好娴倪B續(xù)即為畢托管測(cè)量顯示的總水頭線，其中包含點(diǎn)流速水頭。而實(shí)際測(cè)繪的總水頭是以實(shí)測(cè)的值加斷面平均流速水頭v2/2g繪制的

14、。據(jù)經(jīng)驗(yàn)資料，對(duì)于園管紊流，只有在離管壁約0.12d的位置，其點(diǎn)流速方能代表該斷面的平均流速。由于本實(shí)驗(yàn)畢托管的探頭通常布設(shè)在管軸附近，其點(diǎn)流速水頭大于斷面平均流速水頭，所以由畢托管測(cè)量顯示的總水頭線，一般比實(shí)際測(cè)繪的總水線偏高。 因此，本實(shí)驗(yàn)由1、6、8、12、14、16和18管所顯示的總水頭線一般僅供定性分析與討論，只有按實(shí)驗(yàn)原理與方法測(cè)繪總水頭線才更準(zhǔn)確。 實(shí)驗(yàn)三 不可壓縮流體恒定流動(dòng)量定律實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)原理 恒定總流動(dòng)量方程為 取脫離體，因滑動(dòng)摩擦阻力水平分離，可忽略不計(jì)，故x方向的動(dòng)量方程化為 即 式中： hc——作用在活塞形心處的水深；

15、 D——活塞的直徑； Q——射流流量； V1x——射流的速度； β1——?jiǎng)恿啃拚禂?shù)。 實(shí)驗(yàn)中，在平衡狀態(tài)下，只要測(cè)得Q流量和活塞形心水深hc，由給定的管嘴直徑d和活塞直徑D，代入上式，便可驗(yàn)證動(dòng)量方程，并率定射流的動(dòng)量修正系數(shù)β1值。其中，測(cè)壓管的標(biāo)尺零點(diǎn)已固定在活塞的園心處，因此液面標(biāo)尺讀數(shù)，即為作用在活塞園心處的水深。 實(shí)驗(yàn)分析與討論 1、實(shí)測(cè)β與公認(rèn)值(β=1.02～1.05)符合與否？如不符合，試分析原因。 實(shí)測(cè)β=1.035與公認(rèn)值符合良好。(如不符合，其最大可能

16、原因之一是翼輪不轉(zhuǎn)所致。為排除此故障，可用4B鉛筆芯涂抹活塞及活塞套表面。) 2、帶翼片的平板在射流作用下獲得力矩，這對(duì)分析射流沖擊無翼片的平板沿x方向的動(dòng)量力有無影響？為什么？ 無影響。 因帶翼片的平板垂直于x軸，作用在軸心上的力矩T，是由射流沖擊平板是，沿yz平面通過翼片造成動(dòng)量矩的差所致。即 式中 Q——射流的流量； Vyz1——入流速度在yz平面上的分速； Vyz2——出流速度在yz平面上的分速； α1——入流速度與圓周切線方向的夾角，接近90； α2——出流速

17、度與圓周切線方向的夾角； r1,2——分別為內(nèi)、外圓半徑。 該式表明力矩T恒與x方向垂直，動(dòng)量矩僅與yz平面上的流速分量有關(guān)。也就是說平板上附加翼片后，盡管在射流作用下可獲得力矩，但并不會(huì)產(chǎn)生x方向的附加力，也不會(huì)影響x方向的流速分量。所以x方向的動(dòng)量方程與平板上設(shè)不設(shè)翼片無關(guān)。 3、通過細(xì)導(dǎo)水管的分流，其出流角度與V2相同，試問對(duì)以上受力分析有無影響？ 無影響。 當(dāng)計(jì)及該分流影響時(shí)，動(dòng)量方程為 即 該式表明只要出流角度與V1垂直，則x方向的動(dòng)量方程與設(shè)置導(dǎo)水管與否無關(guān)。 4、滑動(dòng)摩擦力為什么可以忽略不記？試用實(shí)驗(yàn)來分析驗(yàn)

18、證的大小，記錄觀察結(jié)果。(提示：平衡時(shí)，向測(cè)壓管內(nèi)加入或取出1mm左右深的水，觀察活塞及液位的變化) 因滑動(dòng)摩擦力<5墸，故可忽略而不計(jì)。 如第三次實(shí)驗(yàn)，此時(shí)hc=19.6cm，當(dāng)向測(cè)壓管內(nèi)注入1mm左右深的水時(shí)，活塞所受的靜壓力增大，約為射流沖擊力的5。假如活動(dòng)摩擦力大于此值，則活塞不會(huì)作軸向移動(dòng)，亦即hc變?yōu)?.7cm左右，并保持不變，然而實(shí)際上，此時(shí)活塞很敏感地作左右移動(dòng)，自動(dòng)調(diào)整測(cè)壓管水位直至hc仍恢復(fù)到19.6cm為止。這表明活塞和活塞套之間的軸向動(dòng)摩擦力幾乎為零，故可不予考慮。 5、V2x若不為零，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來什么影響？試結(jié)合實(shí)驗(yàn)步驟7的結(jié)果予以說明。 按實(shí)驗(yàn)步

19、驟7取下帶翼輪的活塞，使射流直接沖擊到活塞套內(nèi)，便可呈現(xiàn)出回流與x方向的夾角α大于90(其V2x不為零)的水力現(xiàn)象。本實(shí)驗(yàn)測(cè)得135，作用于活塞套圓心處的水深hc’=29.2cm，管嘴作用水頭H0=29.45cm。而相應(yīng)水流條件下，在取下帶翼輪的活塞前，V2x=0，hc=19.6cm。表明V2x若不為零，對(duì)動(dòng)量立影響甚大。因?yàn)閂2x不為零，則動(dòng)量方程變?yōu)? (1) 就是說hc’隨V2及α遞增。故實(shí)驗(yàn)中hc’> hc。 實(shí)際上，hc’隨V2及α的變化又受總能頭的約束，這是因?yàn)橛赡芰糠匠痰? (2

20、) 而 所以 從式(2)知，能量轉(zhuǎn)換的損失較小時(shí)， 實(shí)驗(yàn)四 畢托管測(cè)速實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)原理 （4.1） 式中：u－畢托管測(cè)點(diǎn)處的點(diǎn)流速； c－畢托管的校正系數(shù)； －畢托管全壓水頭與靜水壓頭差。 (4.2) 聯(lián)解上兩式可得 (4.3) 式中：u －測(cè)點(diǎn)處流速，由畢托管測(cè)定； － 測(cè)點(diǎn)流速系數(shù)； ΔH－管嘴的作用水頭。

21、實(shí)驗(yàn)分析與討論 1.利用測(cè)壓管測(cè)量點(diǎn)壓強(qiáng)時(shí)，為什么要排氣？怎樣檢驗(yàn)排凈與否？ 畢托管、測(cè)壓管及其連通管只有充滿被測(cè)液體，即滿足連續(xù)條件，才有可能測(cè)得真值，否則如果其中夾有氣柱，就會(huì)使測(cè)壓失真，從而造成誤差。誤差值與氣柱高度和其位置有關(guān)。對(duì)于非堵塞性氣泡，雖不產(chǎn)生誤差，但若不排除，實(shí)驗(yàn)過程中很可能變成堵塞性氣柱而影響量測(cè)精度。檢驗(yàn)的方法是畢托管置于靜水中，檢查分別與畢托管全壓孔及靜壓孔相連通的兩根測(cè)壓管液面是否齊平。如果氣體已排凈，不管怎樣抖動(dòng)塑料連通管，兩測(cè)管液面恒齊平。 2.畢托管的動(dòng)壓頭h和管嘴上、下游水位差H之間的大關(guān)系怎樣？為什么？ 由于 且 即

22、 一般畢托管校正系數(shù)c=11‰（與儀器制作精度有關(guān)）。喇叭型進(jìn)口的管嘴出流，其中心點(diǎn)的點(diǎn)流速系數(shù)=0.9961‰。所以Δh<ΔH。 本實(shí)驗(yàn)Δh=21.1cm，ΔH=21.3cm，c=1.000。 3.所測(cè)的流速系數(shù)說明了什么？ 若管嘴出流的作用水頭為H，流量為Q，管嘴的過水?dāng)嗝娣e為A，相對(duì)管嘴平均流速v，則有 稱作管嘴流速系數(shù)。 若相對(duì)點(diǎn)流速而言，由管嘴出流的某流線的能量方程，可得 式中：為流管在某一流段上的損失系數(shù)；為點(diǎn)流速系數(shù)。 本實(shí)驗(yàn)在管嘴淹沒出流的軸心處測(cè)得=0.995，表明管嘴軸心處的水流由勢(shì)能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能的過程中有能量損失，但甚微。 4.據(jù)激

23、光測(cè)速儀檢測(cè)，距孔口2－3cm軸心處，其點(diǎn)流速系數(shù)為0.996，試問本實(shí)驗(yàn)的畢托管精度如何？如何率定畢托管的修正系數(shù)c？ 若以激光測(cè)速儀測(cè)得的流速為真值u，則有 而畢托管測(cè)得的該點(diǎn)流速為203.46cm/s，則ε=0.2‰ 欲率定畢托管的修正系數(shù)，則可令 本例： 5.普朗特畢托管的測(cè)速范圍為0.2－2m/s，軸向安裝偏差要求不應(yīng)大于10度，試說明原因。（低流速可用傾斜壓差計(jì)）。 （1）施測(cè)流速過大過小都會(huì)引起較大的實(shí)測(cè)誤差，當(dāng)流速u小于0.2m/s時(shí)，畢托管測(cè)得的壓差Δh亦有 若用30傾斜壓差計(jì)測(cè)量此壓差值，因傾斜壓差計(jì)的讀數(shù)值差Δh為 ， 那么當(dāng)有0.5mm的判

24、讀誤差時(shí)，流速的相對(duì)誤差可達(dá)6%。而當(dāng)流速大于2m/s時(shí)，由于水流流經(jīng)畢托管頭部時(shí)會(huì)出現(xiàn)局部分離現(xiàn)象，從而使靜壓孔測(cè)得的壓強(qiáng)偏低而造成誤差。 （2）同樣，若畢托管安裝偏差角（α）過大，亦會(huì)引起較大的誤差。因畢托管測(cè)得的流速u是實(shí)際流速u在其軸向的分速ucosα，則相應(yīng)所測(cè)流速誤差為 α若>10，則 6.為什么在光、聲、電技術(shù)高度發(fā)展的今天，仍然常用畢托管這一傳統(tǒng)的流體測(cè)速儀器？ 畢托管測(cè)速原理是能量守恒定律，容易理解。而畢托管經(jīng)長期應(yīng)用，不斷改進(jìn)，已十分完善 。具有結(jié)構(gòu)簡單，使用方便，測(cè)量精度高，穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。因而被廣泛應(yīng)用于液、氣流的測(cè)量（其測(cè)量氣體的流速可達(dá)60m/s）。光、

25、聲、電的測(cè)速技術(shù)及其相關(guān)儀器，雖具有瞬時(shí)性，靈敏、精度高以及自動(dòng)化記錄等諸多優(yōu)點(diǎn)，有些優(yōu)點(diǎn)畢托管是無法達(dá)到的。但往往因其機(jī)構(gòu)復(fù)雜，使用約束條件多及價(jià)格昂貴等因素，從而在應(yīng)用上受到限制。尤其是傳感器與電器在信號(hào)接收與放大處理過程中，有否失真，或者隨使用時(shí)間的長短，環(huán)境溫度的改變是否飄移等，難以直觀判斷。致使可靠度難以把握，因而所有光、聲、電測(cè)速儀器，包括激光測(cè)速儀都不得不用專門裝置定期率定（有時(shí)是利用畢托管作率定）?？梢哉J(rèn)為至今畢托管測(cè)速仍然是最可信，最經(jīng)濟(jì)可靠而簡便的測(cè)速方法。 實(shí)驗(yàn)五 雷諾實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)原理 實(shí)驗(yàn)分析與討論 ⒈流態(tài)判據(jù)為何采用無量綱參數(shù)，而不采用

26、臨界流速？ 雷諾在1883年以前的實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)園管流動(dòng)存在兩種流態(tài)——層流和紊流，并且存在著層流轉(zhuǎn)化為紊流的臨界流速V’，V’與流體的粘性ν及園管的直徑d有關(guān)，即 （1） 因此從廣義上看，V’不能作為流態(tài)轉(zhuǎn)變的判據(jù)。 為了判別流態(tài)，雷諾對(duì)不同管徑、不同粘性液體作了大量的實(shí)驗(yàn)，得出了用無量綱參數(shù)（vd/ν）作為管流流態(tài)的判據(jù)。他不但深刻揭示了流態(tài)轉(zhuǎn)變的規(guī)律，而且還為后人用無量綱化的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究樹立了典范。用無量綱分析的雷列法可得出與雷諾數(shù)結(jié)果相同的無量綱數(shù)。

27、可以認(rèn)為式（1）的函數(shù)關(guān)系能用指數(shù)的乘積來表示。即 （2） 其中K為某一無量綱系數(shù)。 式（2）的量綱關(guān)系為 （3） 從量綱和諧原理，得 L：2α1+α2=1 T：-α1=-1 聯(lián)立求解得α1=1，α2=-1 將上述結(jié)果，代入式（2），得 或 雷諾實(shí)驗(yàn)完成了K值的測(cè)定，以及是否為常數(shù)的驗(yàn)證。結(jié)果得到K=2320。于是

28、，無量綱數(shù)vd/ν便成了適應(yīng)于任何管徑，任何牛頓流體的流態(tài)轉(zhuǎn)變的判據(jù)。由于雷諾的奉獻(xiàn)，vd/ν定命為雷諾數(shù)。 隨著量綱分析理論的完善，利用量綱分析得出無量綱參數(shù)，研究多個(gè)物理量間的關(guān)系，成了現(xiàn)今實(shí)驗(yàn)研究的重要手段之一。 ⒉為何認(rèn)為上臨界雷諾數(shù)無實(shí)際意義，而采用下臨界雷諾數(shù)作為層流與紊流的判據(jù)？實(shí)測(cè)下臨界雷諾數(shù)為多少？ 根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，上臨界雷諾數(shù)實(shí)測(cè)值在3000～5000范圍內(nèi)，與操作快慢，水箱的紊動(dòng)度，外界干擾等密切相關(guān)。有關(guān)學(xué)者做了大量實(shí)驗(yàn)，有的得12000，有的得20000，有的甚至得40000。實(shí)際水流中，干擾總是存在的，故上臨界雷諾數(shù)為不定值，無實(shí)際意義。只有下臨界雷諾數(shù)才可以作

29、為判別流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)。凡水流的雷諾數(shù)小于下臨界雷諾數(shù)者必為層流。一般實(shí)測(cè)下臨界雷諾數(shù)為2100左右。 ⒊雷諾實(shí)驗(yàn)得出的圓管流動(dòng)下臨界雷諾數(shù)2320，而目前一般教科書中介紹采用的下臨界雷諾數(shù)是2000，原因何在？ 下臨界雷諾數(shù)也并非與干擾絕對(duì)無關(guān)。雷諾實(shí)驗(yàn)是在環(huán)境的干擾極小，實(shí)驗(yàn)前水箱中的水體經(jīng)長時(shí)間的穩(wěn)定情況下，經(jīng)反復(fù)多次細(xì)心量測(cè)才得出的。而后人的大量實(shí)驗(yàn)很難重復(fù)得出雷諾實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確數(shù)值，通常在2000～2300之間。因此，從工程實(shí)用出發(fā)，教科書中介紹的園管下臨界雷諾數(shù)一般是2000。 ⒋試結(jié)合紊動(dòng)機(jī)理實(shí)驗(yàn)的觀察，分析由層流過渡到紊流的機(jī)理何在？ 從紊動(dòng)機(jī)理實(shí)驗(yàn)的觀察可知，異重流（

30、分層流）在剪切流動(dòng)情況下，分界面由于擾動(dòng)引發(fā)細(xì)微波動(dòng)，并隨剪切流速的增大，分界面上的波動(dòng)增大，波峰變尖，以至于間斷面破裂而形成一個(gè)個(gè)小旋渦。使流體質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生橫向紊動(dòng)。正如在大風(fēng)時(shí)，海面上波浪滔天，水氣混摻的情況一樣，這是高速的空氣和靜止的海水這兩種流體的界面上，因剪切流動(dòng)而引起的界面失穩(wěn)的波動(dòng)現(xiàn)象。由于園管層流的流速按拋物線分布，過流斷面上的流速梯度較大，而且因壁面上的流速恒為零。相同管徑下，如果平均流速越大則梯度越大，即層間的剪切流速越大，于是就容易產(chǎn)生紊動(dòng)。紊動(dòng)機(jī)理實(shí)驗(yàn)所見的波動(dòng)→破裂→旋渦→質(zhì)點(diǎn)紊動(dòng)等一系列現(xiàn)象，便是流態(tài)從層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^程顯示。 ⒌分析層流和紊流在運(yùn)動(dòng)學(xué)特性和動(dòng)力學(xué)特

31、性方面各有何差異？ 層流和紊流在運(yùn)動(dòng)學(xué)特性和動(dòng)力學(xué)特性方面的差異如下表： 運(yùn)動(dòng)學(xué)特性: 動(dòng)力學(xué)特性: 層流: 1.質(zhì)點(diǎn)有律地作分層流動(dòng) 1.流層間無質(zhì)量傳輸 2.斷面流速按拋物線分布 2.流層間無動(dòng)量交換 3.運(yùn)動(dòng)要素?zé)o脈動(dòng)現(xiàn)象 3.單位質(zhì)量的能量損失與流速的一次方成正比 紊流: 1.質(zhì)點(diǎn)互相混摻作無規(guī)則運(yùn)動(dòng) 1.流層間有質(zhì)量傳輸 2.斷面流速按指數(shù)規(guī)律分布 2.流層間存在動(dòng)量交換 3.運(yùn)動(dòng)要素發(fā)生

32、不規(guī)則的脈動(dòng)現(xiàn)象 3.單位質(zhì)量的能量損失與流速的（1.75～2）次方成正比 實(shí)驗(yàn)六 文丘里流量計(jì)實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)原理 根據(jù)能量方程式和連續(xù)性方程式，可得不計(jì)阻力作用時(shí)的文氏管過水能力關(guān)系式 式中：Δh為兩斷面測(cè)壓管水頭差。 由于阻力的存在，實(shí)際通過的流量Q恒小于Q’。今引入一無量綱系數(shù)=Q/Q’（μ稱為流量系數(shù)），對(duì)計(jì)算所得的流量值進(jìn)行修正。 即 另，由水靜力學(xué)基本方程可得氣—水多管壓差計(jì)的Δh為 實(shí)驗(yàn)分析與討論 ⒈本實(shí)驗(yàn)中，影響文丘里管流量系數(shù)大小的因素有哪些？哪個(gè)因素最敏感？對(duì)d2=0.7cm的管

33、道而言，若因加工精度影響，誤將（d2－0.01）cm值取代上述d2值時(shí)，本實(shí)驗(yàn)在最大流量下的μ值將變?yōu)槎嗌伲? 由式 可見本實(shí)驗(yàn)（水為流體）的μ值大小與Q、d1、d2、Δh有關(guān)。其中d1、d2影響最敏感。本實(shí)驗(yàn)中若文氏管d1 =1.4cm，d2=0.71cm，通常在切削加工中d1比d2測(cè)量方便，容易掌握好精度，d2不易測(cè)量準(zhǔn)確，從而不可避免的要引起實(shí)驗(yàn)誤差。例如當(dāng)最大流量時(shí)μ值為0.976，若d2的誤差為－0.01cm，那么μ值將變?yōu)?.006，顯然不合理。 ⒉為什么計(jì)算流量Q’與實(shí)際流量Q不相

34、等？ 因?yàn)橛?jì)算流量Q’是在不考慮水頭損失情況下，即按理想液體推導(dǎo)的，而實(shí)際流體存在粘性必引起阻力損失，從而減小過流能力，Q

35、量，可得3個(gè)無量綱π數(shù)，分別為： 根據(jù)量綱和諧原理，π1的量綱式為 分別有 L：1=a1+b1-3c1 T：0=- b1 M：0= c1 聯(lián)解得：a1=1，b1=0，c1=0，則 同理 將各π值代入式（1）得無量綱方程為 或?qū)懗? 進(jìn)而可得流量表達(dá)式為 （2） 式（2）與不計(jì)損失時(shí)理論推導(dǎo)得到的 （3） 相似。為計(jì)及損失對(duì)過流量的影響，實(shí)際流量在式（3）中引入流

36、量系數(shù)Q計(jì)算，變?yōu)? （4） 比較（2）、（4）兩式可知，流量系數(shù)Q與Re一定有關(guān)，又因?yàn)槭剑?）中d2/d1的函數(shù)關(guān)系并不一定代表了式（2）中函數(shù)所應(yīng)有的關(guān)系，故應(yīng)通過實(shí)驗(yàn)搞清Q與Re、d2/d1的相關(guān)性。 通過以上分析，明確了對(duì)文丘里流量計(jì)流量系數(shù)的研究途徑，只要搞清它與Re及d2/d1的關(guān)系就行了。 由實(shí)驗(yàn)所得在紊流過渡區(qū)的Q～Re關(guān)系曲線（d2/d1為常數(shù)），可知Q隨Re 的增大而增大，因恒有μ<1，故若使實(shí)驗(yàn)的Re增大，Q將漸趨向于某一小于1 的常數(shù)。 另外，根據(jù)已有的很多實(shí)驗(yàn)資料分析，Q與d1/d

37、2也有關(guān)，不同的d1/d2值，可以得到不同的Q～Re關(guān)系曲線，文丘里管通常使d1/d2=2。所以實(shí)用上，對(duì)特定的文丘里管均需實(shí)驗(yàn)率定Q～Re的關(guān)系，或者查用相同管徑比時(shí)的經(jīng)驗(yàn)曲線。還有實(shí)用上較適宜于被測(cè)管道中的雷諾數(shù)Re>2105，使Q值接近于常數(shù)0.98。 流量系數(shù)Q的上述關(guān)系，也正反映了文丘里流量計(jì)的水力特性。 ⒌文氏管喉頸處容易產(chǎn)生真空，允許最大真空度為6～7mH2O。工程中應(yīng)用文氏管時(shí)，應(yīng)檢驗(yàn)其最大真空度是否在允許范圍內(nèi)。據(jù)你的實(shí)驗(yàn)成果，分析本實(shí)驗(yàn)流量計(jì)喉頸最大真空值為多少？ 本實(shí)驗(yàn)若d1= 1. 4cm，d2= 0. 71cm，以管軸線高程為基準(zhǔn)面，以水箱液面和喉道斷面分別為1—1和2—2計(jì)算斷面，立能量方程得 則 > 0 <－52.22cmH2O 即實(shí)驗(yàn)中最大流量時(shí)，文丘里管喉頸處真空度，而由本實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)為60.5cmH2O。 進(jìn)一步分析可知，若水箱水位高于管軸線4m左右時(shí)，實(shí)驗(yàn)中文丘里喉頸處的真空度可達(dá)7mH2O（參考能量方程實(shí)驗(yàn)解答六—4）。